章育紅

【摘要】 小學(xué)生在做數(shù)學(xué)習(xí)題過程中難免會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)題，教師只要加以巧妙合理地運(yùn)用，數(shù)學(xué)領(lǐng)域的錯(cuò)題現(xiàn)象，就可以成為開發(fā)課程教育資源的金礦. 本文闡述了如何利用錯(cuò)題資源， 讓學(xué)生在糾錯(cuò)中發(fā)展思維，有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的途徑.

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)；數(shù)學(xué)；錯(cuò)題；資源；利用

小學(xué)生做數(shù)學(xué)習(xí)題，無論是課堂練習(xí)，還是家庭作業(yè)；無論是筆算，還是口算，都難免出現(xiàn)錯(cuò)題. 由于小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的認(rèn)知與能力、學(xué)習(xí)情感與學(xué)習(xí)態(tài)度都還處于一個(gè)完善的階段，做錯(cuò)數(shù)學(xué)習(xí)題完全是正?，F(xiàn)象. 新一輪課程改革要求積極開展對各種教學(xué)資源的開發(fā)與利用. 數(shù)學(xué)錯(cuò)題是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中動(dòng)態(tài)生成的、彌足珍貴的一種有利于教學(xué)的資源. 只要教師重視學(xué)生錯(cuò)題過程的體驗(yàn)，善于抓點(diǎn)（錯(cuò)題點(diǎn)）、歸類、追根溯源，就可以“化腐朽為神奇”，讓錯(cuò)題這個(gè)“壞事”變成一面鏡子，加以巧妙合理地運(yùn)用，數(shù)學(xué)領(lǐng)域的錯(cuò)題現(xiàn)象，就可以成為開發(fā)課程教育資源的金礦.

一、備課時(shí)精心預(yù)設(shè)“錯(cuò)題”

為使小學(xué)生在數(shù)學(xué)新授課上能夠積極主動(dòng)地掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，教師要落實(shí)新課程改革的最新的教學(xué)理念，尊重學(xué)生個(gè)體的獨(dú)特體驗(yàn). 在備課過程中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)合理的教學(xué)環(huán)節(jié)，有意識(shí)地將一些教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)有機(jī)地預(yù)設(shè)為相應(yīng)的“錯(cuò)題點(diǎn)”，并適時(shí)主動(dòng)呈現(xiàn). 在具體的教學(xué)中，積極引導(dǎo)學(xué)生對錯(cuò)題展開反思、辨析和探討，甚至引發(fā)學(xué)生之間的爭議，憑借自己習(xí)得的數(shù)學(xué)知識(shí)找出錯(cuò)點(diǎn)、知道錯(cuò)因，并讓其產(chǎn)生強(qiáng)烈的糾正錯(cuò)題的欲望，將學(xué)生習(xí)題的“錯(cuò)點(diǎn)”化為教學(xué)的“亮點(diǎn)”，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果，并作為課堂教學(xué)突破重難點(diǎn)的切入口，那么，我們的數(shù)學(xué)課堂就會(huì)呈現(xiàn)出精彩紛呈的無窮魅力.

例如，在進(jìn)行人教版《數(shù)學(xué)》第十一冊“圓的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對圓的直徑與半徑的關(guān)系往往不易弄清，教師在進(jìn)行相應(yīng)的知識(shí)講解之后，便預(yù)設(shè)了幾道辨析題，讓學(xué)生判斷正誤，并要求說明為什么. 通過練習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：“圓的直徑是半徑的2倍”這一定理，必須在“同一個(gè)圓中”的前提下才能成立. 教師在視頻上出示“圓的直徑是半徑的2倍，那直徑和半徑必須在同一個(gè)圓中”時(shí)，先讓學(xué)生思考辨析，再用畫圖操作進(jìn)行驗(yàn)證，使他們理解其正命題、逆命題的邏輯關(guān)系.

在上例中，學(xué)生通過辨析、比較、爭論與探討，最后明白了“圓的直徑是半徑的2倍”這一定理的準(zhǔn)確內(nèi)涵， 在“錯(cuò)點(diǎn)”變“亮點(diǎn)”的辨析過程中，學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)了圓的直徑和半徑的概念及其關(guān)系. 因此，教師在課前的教學(xué)設(shè)計(jì)中要深入研讀教材，在關(guān)鍵環(huán)節(jié)上預(yù)設(shè)“錯(cuò)點(diǎn)”，可以引導(dǎo)學(xué)生探究得更深入，理解得更深刻.

二、課堂上隨機(jī)生成“錯(cuò)題”

課堂預(yù)設(shè)是在授課之前進(jìn)行的，然而，在具體的教學(xué)實(shí)踐中，有些“不可預(yù)約的錯(cuò)誤”難免出現(xiàn). 當(dāng)課堂上聽到學(xué)生有不同的意見，特別是出現(xiàn)教師預(yù)料之外的“錯(cuò)點(diǎn)”時(shí)，教師要及時(shí)捕捉“錯(cuò)點(diǎn)”，不要急于評(píng)判，而是通過巧妙地疏導(dǎo)，讓學(xué)生自己研究“錯(cuò)點(diǎn)”，探析“錯(cuò)因”，尋找對策，化解錯(cuò)誤，生成新的“亮點(diǎn)”，達(dá)到自主掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的目的.

例如，教學(xué)人教版第九冊的“除數(shù)是小數(shù)的除法”時(shí)，有一道題：0.36 ÷ 1.2 = ？在課堂練習(xí)時(shí)，學(xué)生呈現(xiàn)出各種解法，答案各有不同：（1）3.6 ÷ 12 = 0.3；（2）36 ÷ 120 = 0.3；（3）36 ÷ 12 = 3. 大多數(shù)學(xué)生采用了第一式的算法，少部分學(xué)生采用了第二式的算法，也有極少數(shù)學(xué)生沒有掌握小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律采用了第三式. 對這些比較常見的錯(cuò)題情況，教師并不是立即進(jìn)行糾錯(cuò)和指正，而是讓學(xué)生通過驗(yàn)算進(jìn)行辨別，找出其錯(cuò)誤的原因. 一會(huì)兒，學(xué)生便通過驗(yàn)算0.3 × 1.2 = 0.36，3 × 1.2 = 3.6，判斷出第一式、第二式是正確的，第三式是錯(cuò)誤的. 其錯(cuò)誤的根源在于，采用第三式算法的同學(xué)，沒運(yùn)用商不變的性質(zhì)，將除數(shù)和被除數(shù)都簡單地變?yōu)檎麛?shù)；采用第二式的同學(xué)考慮到商不變的性質(zhì)，將被除數(shù)和被除數(shù)都擴(kuò)大了100倍，同時(shí)變成了整數(shù). 雖然他們的答案是正確的，但這樣的算法不夠優(yōu)化. 對此，教師巧妙地利用了這樣的錯(cuò)題資源，將錯(cuò)就錯(cuò)，順勢而為，創(chuàng)設(shè)一個(gè)可以讓學(xué)生相互比較、自主探索的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生從正、誤不同視角修改錯(cuò)題，使不同層次的學(xué)生在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤中，在比較中探討，在研究中解決問題，逐步深化了對所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用.

三、課后作業(yè)總結(jié)“錯(cuò)題”

以上介紹的“錯(cuò)題”預(yù)設(shè)與在課堂上隨機(jī)生成“錯(cuò)題”，都是圍繞著數(shù)學(xué)教學(xué)的重、難點(diǎn)而展開的，都是由教師主導(dǎo)，具有“共性”的特點(diǎn). 然而，現(xiàn)實(shí)中學(xué)生的作業(yè)五花八門，“錯(cuò)題”的原因錯(cuò)綜復(fù)雜，有著顯著的“個(gè)性”. 教師可以嘗試從以下幾個(gè)方面指導(dǎo)學(xué)生歸因，形成個(gè)人的錯(cuò)題集：

第一，樹立正確的“錯(cuò)題”觀，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“勝敗乃學(xué)生常事”，對錯(cuò)題不畏懼、不輕視.

第二，主動(dòng)糾錯(cuò)， 每次作業(yè)批閱后對自己明顯的錯(cuò)題主動(dòng)訂正.

第三，引導(dǎo)評(píng)錯(cuò)，每次作業(yè)評(píng)講引導(dǎo)學(xué)生檢點(diǎn)錯(cuò)題的原因是粗心還是不會(huì)，如何預(yù)防再度出錯(cuò).

第四，摘錄錯(cuò)題， 即讓學(xué)生把歷次作業(yè)的錯(cuò)題摘錄于錯(cuò)題本.

第五，定期歸類、反思，每個(gè)單元練習(xí)后、考試后歸類錯(cuò)題的原因，以絕后錯(cuò).

這樣個(gè)人的總結(jié)歸納的錯(cuò)題集，“糾正一個(gè)錯(cuò)，預(yù)防同類錯(cuò)”，比前兩種方法更有針對性.

總之，小學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)題完全可以成為教師開發(fā)課程教育的寶貴資源，將“錯(cuò)題”作為一個(gè)學(xué)習(xí)載體和切入口，去研究、去解剖、去轉(zhuǎn)化，最大限度挖掘數(shù)學(xué)錯(cuò)題的教育作用，為學(xué)生開創(chuàng)一個(gè)嶄新的學(xué)習(xí)天地，有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生的可持續(xù)成長與發(fā)展提供新的教育契機(jī).