徐濤

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）19-0079-01

數(shù)學(xué)這一學(xué)科自進(jìn)入公眾視野以來(lái)，其規(guī)律性、客觀性的特征便被人們不斷強(qiáng)調(diào)，然而，數(shù)學(xué)學(xué)科本身的應(yīng)用價(jià)值卻并未被真正廣泛注意與開發(fā)。上世紀(jì)初期，歐洲數(shù)學(xué)家首次提出強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的理論后，并未引起大規(guī)模的實(shí)踐響應(yīng)。隨著社會(huì)現(xiàn)代化的發(fā)展趨勢(shì)，我們需要將目光從普通的教學(xué)目標(biāo)上轉(zhuǎn)移至對(duì)高中生思維發(fā)展的關(guān)注上，而建模這一聯(lián)系了理論與實(shí)際生活的恰當(dāng)方式應(yīng)運(yùn)而生。

一、論文議題概念與意義

所謂數(shù)學(xué)建模，從字面意思看，其以數(shù)學(xué)理論與實(shí)際生活的關(guān)聯(lián)為教學(xué)重點(diǎn)，其教學(xué)內(nèi)容的設(shè)定目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、實(shí)踐能力，力求幫助學(xué)生從實(shí)踐中深入體會(huì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)。對(duì)于高中數(shù)學(xué)中的建模教學(xué)，在國(guó)外被重視的時(shí)間早于國(guó)內(nèi)，我國(guó)1993年的數(shù)學(xué)課程改革研討會(huì)上才首次提出“建立數(shù)學(xué)模型”的議題，2003年的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中才明確了數(shù)學(xué)建模這一學(xué)習(xí)活動(dòng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中的必要性。

雖然我國(guó)正式明文提出有關(guān)高中數(shù)學(xué)中的建模教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，但在實(shí)踐效果來(lái)看并不理想。不少高中對(duì)于這一議題的實(shí)施常常會(huì)因不同學(xué)校的差異、這樣那樣的實(shí)際情況限制等條件而不完全落實(shí)指導(dǎo)思想。加之高中學(xué)習(xí)階段的緊張性，常常會(huì)形成建模被冠以浪費(fèi)時(shí)間的名號(hào)而不被應(yīng)用。然而，就現(xiàn)狀分析來(lái)看，高中生們對(duì)高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力遠(yuǎn)不如預(yù)想的好。相關(guān)教育者及研究人員也逐漸意識(shí)到這一嚴(yán)峻問(wèn)題，終于將眼光投入到建模教學(xué)對(duì)于高中生思維發(fā)展的重要性。

以“高中數(shù)學(xué)，建模”為關(guān)鍵詞查詢2000年至2014年十余年時(shí)間內(nèi)的研究理論文獻(xiàn)，得出結(jié)果29600篇，這一結(jié)果是值得我們欣慰的，越來(lái)越多的人們關(guān)注到高中數(shù)學(xué)建模的重要性，并不斷探索其有效實(shí)踐方式及效果分析。

就建模教學(xué)對(duì)于高中數(shù)學(xué)的意義而言，具有多重性。首先，建模教學(xué)的內(nèi)容特殊性可以在學(xué)生與老師之間形成良性制動(dòng)系統(tǒng)，也就是說(shuō)，老師們?cè)谘芯拷＝虒W(xué)具體操作時(shí)，會(huì)多方面權(quán)衡各方條件及因素，對(duì)于課堂設(shè)計(jì)有促進(jìn)意義。此外，通過(guò)以小組學(xué)習(xí)為主要教學(xué)方式的建模教學(xué)過(guò)程，可以培養(yǎng)學(xué)生們對(duì)于高中數(shù)學(xué)的非智力因素。目前，數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)中的實(shí)施難點(diǎn)在于多數(shù)教師并不具備數(shù)學(xué)建模的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教師們?cè)诓粩鄧L試，因此，數(shù)學(xué)建模的收效性一般。

二、高中數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生的多方位影響

數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)包括問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際、主要手段為假設(shè)、對(duì)過(guò)程需要驗(yàn)證與反復(fù)討論、答案不唯一、模型逼真可行可漸進(jìn)、模型無(wú)統(tǒng)一固定方法?；谏鲜鰧?duì)于數(shù)學(xué)建模思想的介紹，我們不難發(fā)現(xiàn)，從教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)、教學(xué)形式的改進(jìn)、課堂教學(xué)方法的嘗試，對(duì)于高中生在學(xué)習(xí)之余的思維養(yǎng)成均有所幫助。具體表現(xiàn)如下：

（一）拓寬學(xué)習(xí)范圍，以數(shù)學(xué)為中心融合進(jìn)其余學(xué)科的知識(shí)，有利于學(xué)生視野范圍的擴(kuò)大

數(shù)學(xué)學(xué)科以基礎(chǔ)學(xué)科的身份在其余學(xué)科中常常出現(xiàn)，比較常見的包括物理、化學(xué)、生物，而表面看關(guān)聯(lián)不大的語(yǔ)文學(xué)科也處處體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的思想。原本傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，往往忽視了這一點(diǎn)，造成學(xué)生們的思維局限性。而數(shù)學(xué)建模的出現(xiàn)對(duì)這一現(xiàn)狀的改善有促進(jìn)作用。其中，通過(guò)有效的課堂教學(xué)模式及教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，建模教學(xué)可以集合數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物甚至是美術(shù)的問(wèn)題來(lái)供學(xué)生們思考。換言之，在教學(xué)過(guò)程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的呼應(yīng)關(guān)系，既可以幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，更能起到輔助學(xué)生進(jìn)一步理解其余學(xué)科內(nèi)涵的作用。學(xué)科間的交叉無(wú)形中培養(yǎng)學(xué)生自主建立建模意識(shí)，有利于學(xué)生們思維的發(fā)散性發(fā)展。

（二）以創(chuàng)新性思維影響學(xué)生的思維過(guò)程，在潛移默化中提升學(xué)生的思維水平

建模教學(xué)區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)的明顯特征在于其創(chuàng)新思維的引入。通過(guò)課堂上的多元化教學(xué)方式的促進(jìn)，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，在面對(duì)貼合實(shí)際的理論問(wèn)題時(shí)，學(xué)生們會(huì)受到建模思想的印象而自發(fā)地運(yùn)用多維度分析、辨別能力，這對(duì)于學(xué)生們發(fā)散性思維的養(yǎng)成很有益處。而建模教學(xué)中的創(chuàng)新性并不是空談，其有實(shí)際的理論支撐以及豐富的知識(shí)源儲(chǔ)備作依托。同時(shí)，建模教學(xué)對(duì)于學(xué)生的思維深刻度與靈活度也有一定要求，可以在過(guò)程中鍛煉學(xué)生獨(dú)立、自覺尋求問(wèn)題最佳解決方案的能力，對(duì)其今后的工作、生活能力的提升也有幫助。

（三）以倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、實(shí)踐的操作過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索問(wèn)題解決方法的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

區(qū)別于傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)單一的教學(xué)方式，建模教學(xué)不再將學(xué)生們的學(xué)習(xí)過(guò)程局限于接受傳輸、記憶要點(diǎn)、模仿練習(xí)的枯燥過(guò)程，而是將自主探索、主動(dòng)實(shí)踐、合作學(xué)習(xí)、多樣性自學(xué)等教學(xué)模式融入到高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中。從學(xué)生心理?xiàng)l件的分析中我們可以看到，上述幾種建模教學(xué)的常用方式有助于學(xué)生在思維養(yǎng)成中的主動(dòng)性的培養(yǎng)，改變傳統(tǒng)教什么做什么的呆板模式，令學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為教師初期引導(dǎo)、學(xué)生后期再創(chuàng)造的愉快過(guò)程。此外，多樣性、多元化、信息化的教學(xué)過(guò)程也符合現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)于高中生思維的鍛煉有很大幫助，在學(xué)習(xí)能力提升的同時(shí)，可以令學(xué)生掌握很多學(xué)習(xí)之外非常有用的實(shí)踐能力，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生們各方面能力的綜合提高。

三、議題要點(diǎn)概括

建模對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維能力及實(shí)踐能力有重要意義，在當(dāng)前建模思想被廣泛重視的時(shí)代背景下，相關(guān)教育工作者及研究人員需要注意自身對(duì)于學(xué)生們的引導(dǎo)方式及方向。以對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象分析的原則對(duì)教學(xué)內(nèi)容建立對(duì)應(yīng)的、恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。值得注意是，在當(dāng)前建模教學(xué)依舊處于探索期的階段，教師們或許需要借助于傳統(tǒng)教學(xué)與建模教學(xué)的對(duì)比方式，在效果及便捷性方面給學(xué)生提供直觀感受，以明顯的實(shí)踐結(jié)果令學(xué)生自主體會(huì)建模教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)。此外，在建模教學(xué)對(duì)學(xué)生思維發(fā)展的影響的探究過(guò)程中，需要注意不能忽視學(xué)生的非智力因素的培養(yǎng)與課堂教學(xué)的融合。

高中數(shù)學(xué)課程的設(shè)立初衷在于學(xué)生思維能力的提高，而在過(guò)去的教學(xué)歷史中，學(xué)生們思維能力的發(fā)展受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的制約而未能很好的發(fā)揮與進(jìn)步。而從建模教學(xué)的過(guò)程中我們可以清晰地看到，對(duì)問(wèn)題的直觀感知、對(duì)環(huán)境的觀察與發(fā)現(xiàn)、對(duì)細(xì)節(jié)的歸納與分類、對(duì)空間的想象概括、對(duì)符號(hào)的熟練應(yīng)用、對(duì)數(shù)據(jù)處理方法的鍛煉、對(duì)解題過(guò)程的反思與建構(gòu)，這些過(guò)程有助于學(xué)生對(duì)客觀、實(shí)際環(huán)境及事物中隱藏的數(shù)學(xué)模式予以思考、判斷。

結(jié)合素質(zhì)教育的核心思想，建模教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用前景長(zhǎng)遠(yuǎn)且深刻。相關(guān)教育工作者及研究人員需要重視建模教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂上對(duì)于學(xué)生們思維發(fā)展的重要影響，這些影響不僅在學(xué)生的學(xué)習(xí)中有很大幫助，更對(duì)其今后的生活、工作將會(huì)產(chǎn)生正面影響。因此，建模教學(xué)的恰當(dāng)方法的探析之路要堅(jiān)持下去。通過(guò)建模教學(xué)的實(shí)踐成果在高中數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)及實(shí)踐能力這一課題需要我們不斷的探索、學(xué)習(xí)、總結(jié)、歸納、改進(jìn)。