譚超

摘要：經過深入總結高層建筑物沉降的原因，了解到地基不均勻沉降的危害，得出地基不均勻沉降主要是有來自地質勘察報告的精度低、真實性不高的原因或者是來自設計、施工方面存在問題的原因；其危害主要表現在導致建筑物傾斜，建筑物嚴重下沉，建筑物墻體開裂三個方面。針對各種各樣的沉降，分析常用的三種預測模型即線性回歸模型、時間序列模型和灰色系統(tǒng)模型，探求在各種情況下的最優(yōu)化預測模型，為下一步沉降預測模型的選擇打下基礎，以便能做出更加精準的預測，為沉降監(jiān)測提供決策依據。

關鍵字：不均勻沉降；線性回歸模型；時間序列模型；灰色系統(tǒng)模型

中圖分類號： TU47 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）09（b）-0000-00

1 引言

近年來我國經濟高速發(fā)展，城市化進程加快，建筑物特別是高層建筑的不均勻沉降帶來的影響以及危害越來越大，引起了各界的關注。在建筑物自重及其負載的作用下，或著是經地表水侵蝕、地下水位的變化、地震等其它多種因素的共同影響，地基將發(fā)生不均勻沉降。因地基不均勻沉降使建筑物離開初始位置，垂直向下移動的現象就叫做建筑物沉降。由于來自各種外界因素的影響，建筑物地基的沉降必然是不均勻的，而建筑地基不均勻沉降將引起建筑結構傾斜，或者導致墻體開裂甚至破壞，這是引起建筑物事故的最主要原因。

地基不均勻沉降對建筑物產生很大危害，會引起房屋墻體開裂，然后導致房屋結構整體或者局部傾斜甚至倒塌，威脅到房屋的正常使用以及居民的生命財產安全。因此，深入研究建筑物的不均勻沉降問題，針對不同地基條件、不同結構的建筑物，找出最優(yōu)化的監(jiān)測方案和最準確的預測模型并能準確預測，具有重要的工程應用價值和學術意義。

2 沉降原因及危害分析

很多建筑物在施工使用過程中都會出現不均勻沉降，這是很常見的現象，分析產生沉降的原因，主要是以下幾種：（1）地基不均勻凍脹引起裂縫；（2）地基的不均勻沉降引起裂縫；（3）地震引起裂縫；（4）溫差影響產生裂縫等。有研究表明，在砌體結構和混凝土結構的建筑物事故中，地基的不均勻沉降導致的裂縫占有很高的比例[ ]。

2.1 地基不均勻沉降的危害及表現

2.1.1 導致建筑物傾斜

例如韓國一棟將要完工的7層建筑物傾斜20度，極可能發(fā)生倒塌，造成重大人員傷亡或者財產損失；又比如意大利的比薩斜塔（圖1），由于地基的下沉，導致塔身很明顯傾斜。

圖1 圖2

2.1.2 導致墻體開裂

大樓地基下沉產生的應力，會讓用戶的墻壁瓷磚斷裂（圖3）、脫落，甚至是窗戶玻璃破碎。

圖3

2.1.3 導致建筑物嚴重下沉

上世紀30年代的上海錦江飯店（圖2），因為地基下沉，建筑體沉降達2.6米，使底層陷入到地下，成為了半地下室，嚴重影響居民人身和財產安全。

2.2 地基不均勻沉降的原因分析

地基的沉降量和沉降差是建筑物基礎結構被破壞的直接反應，在某些膨脹土層、濕陷性黃土高壓縮性土層、或著是土質軟硬不均等地基上的建筑物，如果沉降監(jiān)測預防工作做得不夠或者是遇到問題處理不當，很容易出現地基不均勻沉降，從而導致建筑主體結構開裂和破壞，將影響建筑的正常使用，甚至是造成嚴重的安全事故和生命財產損失，建筑物不均勻沉降產生的原因主要是以下幾種：

2.2.1 工程設計因素

首先是建筑物施工設計中因為要考慮負載量差異的問題，沒有設置沉降縫導致房屋結構荷載差異過大，從而使建筑物基礎部分因為不同程度的重力產生形變。另一個原因是建筑物結構設計的不合理，如建筑結構復雜、整體剛度較差、長度過長等問題，也是導致建筑物不均勻沉降的重要因素。最后，建筑物地基處理不好、相鄰建筑物之間距離太小、墻體長高比不合適等等都會引起地基的不均勻沉降。

2.2.2地質勘查因素

在地質勘查的過程中，如果探孔深度不夠、各個勘查點之間數量過少距離過大，沒能準確的探測出該施工地的土質存在的異常情況，都很可能導致地基的不均勻沉降。另外在地基施工過程中，如果處理不當又或者是地基施工類型不符合施工地當地土質情況，這些都會導致地基的不均勻沉降。

2.2.3 施工質量因素

施工方面的因素，人為的主觀影響較大，因此要想從施工質量上控制難度很大。施工人員技術不合格、責任心不強，未能及時準確的將地質勘查結果、施工遇到的實際問題上報，造成質量隱患，以及在施工過程中沒有能按照科學的施工程序施工，如要先建荷載較大的結構部分，后建荷載較小的結構部分；沒有與鄰近建筑之間設置沉降縫的后澆帶；又或者地基砌體通縫接茬不符合工程質量的要求，施工材料中的砂漿標號過低等這些因素，都會導致建筑物地基的整體性較差，從而造成地基的不均勻沉降。

2.2.4 地基處理因素

建筑物地基有很多種，比如說粉噴樁壓密注漿，旋噴樁深層攪拌樁，同樣的地基在建筑不一樣的建筑物時所要求的地基也會不同，不同的土質對地基的要求也有區(qū)別。在實際施工過程中，采用相同的地基應對不同土質也是導致地基不均勻沉降的主要因素。

2.2.5 其它因素

地質環(huán)境的大幅度變化，近而導致土質的改變，進一步造成地基的不均勻沉降。比如地震，導致地基土質松軟，長時間積水導致地基土質變軟，特殊環(huán)境下如凍土層熱融等導致的不均勻沉降。

地基不均勻沉降的原因總結起來，主要是以下幾個方面，：地質勘察報告的準確性差，真實性不高，設計施工方面存在一定問題。地基不均勻沉降原因的復雜性也為后續(xù)沉降監(jiān)測和預測模型的選擇制造了難度。

3 常用的三種預測模型

沉降預測是建筑物沉降監(jiān)測最主要的組成部分。在建筑物的施工過程中以及工程竣工， 要對建筑物進行持續(xù)不間斷的監(jiān)測， 其作用是預測建筑物的沉降趨勢，看建筑物的沉降是否在正常范圍內，是否會影響施工或者是使用，從而準確地對工程狀態(tài)和質量作出評價。常用的沉降預測模型有：多元線性模型、時間序列模型、灰色系統(tǒng)模型。

3.1 多元線性回歸模型[ ]

多元線性回歸模型廣泛應用于沉降監(jiān)測數據的處理。它是用來研究變量與多個因子之間非確定關系的，其模型為

線性回歸模型在變形觀測數據處理和變形預報中的應用，主要包括下面兩個方面：

（1）變形的成因分析，在公式中的自變量為各個不同的影響因子時，那么該式就可用來分析、解釋沉降與沉降原因之間的相互關系；

（2）變形的預測預報，在公式中的自變量在 t時刻的值為已知或著是可觀測時，那么該式就可用來預測建筑物在這一時刻的沉降量的大小。在公式中，自變量 xi t （ i = 1，2，…，r ） 是作為已知條件，{ yt } 的是由 { ε t } 確定，{ yt } 序列彼此是相互獨立的，都是 y 的不同次的獨立隨機取樣值。該公式反映了變量與自變量之間的相關性，但是沒有反映變形的連續(xù)性、變形觀測序列的時序性以及相互依賴性，所以這是一種靜態(tài)的數據處理方法，所以應用多元現行回歸模型建立的模型是一種靜態(tài)模型。其應用于沉降監(jiān)測的缺點主要有以下兩歌方面：

1）線性回歸模型主要計算的是平方和、數據乘積、全和，在這些運算的過程中，由于每次計算都會有誤差，而誤差的積累就容易導致計算結果出現很大偏差；

2 ） 線性回歸模型需要大量的數據，假如說數據中本身就有大的系統(tǒng)誤差或著是偶然誤差時，這個方法難以分辨出來。而對于沉降變形監(jiān)測來說，往往會有很多建筑物不是很高的情況，從而數據量也就不可能很大，因此就容易導致沉降預測失真。因此，在應用線性回歸分析模型進行建筑物沉降變形分析時，應首先對觀測數據進行預處理，通過降低原始數據的誤差，從而盡可能將數據誤差帶來的影響降低，從而保證沉降預測的精度。

3.2 時間序列分析模型[ ]

時間序列模型是這個世紀20年代后期才出現的一種數據處理方法，線性回歸模型和時間序列模型都是比較常用的兩類預測模型。線性回歸模型和時間序列模型相比，線性回歸模型可含有也可不含有解釋變量的滯后項，而時間序列模型則是有自回歸滑動平均模型 ARMA ；前一個進行預測的時候需要知道解釋變量的值，這又是一個預測的問題，而利用后一個進行預測就不需要；前一個的算法簡單，使用的是最小二乘法，數據計算量大，對于含解釋變量的滯后項，就要分析它的階數，而后一個則是需要預先計算它的階數，然后再使用最小二乘法計算；前一個不能揭示出變量的非線性特征，而后一個就可以；前一個用來解釋變量的含義很明確，可以用來進一步分析，然而后一個的解釋變量是被解釋變量的滯后項。

時間序列模型應用到建筑物沉降變形監(jiān)測，優(yōu)點是計算簡單、建模容易、預報快速。時間序列模型對于建筑物沉降變形監(jiān)測具有較高的模型擬合和預報精度，特別是短期的預報，效果更好，正因為如此，就要盡量避免使用時間序列模型進行中長期預測預報。還要根據實測數據對現有的預測模型進行更新，從而提高預測預報的精度。

3.3 灰色系統(tǒng)預測模型[ ]

灰色系統(tǒng)理論研究的是貧信息建模，是生成灰色微分方程和函數?；疑到y(tǒng)模型的建模方法，是以灰色生成函數為基礎，以微分擬合為核心?；疑到y(tǒng)理論的原理是所有的隨機量都是在一定范圍內的，一定時間段上變化的，對這些灰色量進行處理，并不是尋求它的概率分布和統(tǒng)計規(guī)律，而是要將雜亂無章的原始數據，通過處理，變成一串有規(guī)律的序列數據。

灰色系統(tǒng)理論型模型又稱為G M模型。G M （ 1 ， N ） 表示的是1階N個變量的微分方程型模型。而G M （ 1 ， 1） 就是1階1個變量的微分方程型模型。G M （ 1 ， 1 ） 也是灰色預測的最主要模型，有以下幾個方面的特點：

一是灰色系統(tǒng)模型尋找的是一種現實規(guī)律?；疑到y(tǒng)理論認為，數據是雜亂的，但是它肯定是蘊含有某種規(guī)律的，是有整體性的，因此G M模型就是要從雜亂無章的原始數據中去發(fā)掘和找尋這種潛在的規(guī)律，并用數學語言描述出來；

二是灰色系統(tǒng)模型是微分方程模型。它和差分模型最大的區(qū)別是，差分模型是一種遞推模型，只能按一定階段來分析系統(tǒng)的發(fā)展， 只適用于短期的分析，而灰色系統(tǒng)模型可以分析系統(tǒng)的整體發(fā)展趨勢，并對其做出長期的預測；

三是灰色系統(tǒng)模型是一種生成數據模型，而不是原始數據模型。因此灰色系統(tǒng)理論預測的數據不是直接從模型中計算得出的數據，而是經過計算還原后的數據，通過GM模型處理后的數據，然后再作逆生成計算，從而得到最終我們需要的預測數據。

灰色系統(tǒng)模型在應用到進行某高層建筑物施工期間的沉降監(jiān)測時，第一步要通過線性插值的方法，將非等間隔數據序列變換為等間隔數據系列，當然最好是采集來的原始數據就是等間隔最好，這樣就降低了這一步的誤差，第二步再建立GM（ 1，1） 模型，對建筑物沉降趨勢的進行預測[ ]，這樣才能得到更加科學精準的預測結果。

4 結論與展望

地基不均勻沉降的原因有很多，總結起來有：一是來自地質勘察報告的準確性差、真實性不高的；二是來自設計、施工方面存在問題。實際上各種因素之間相互關聯，相互影響，還要受到外界環(huán)境變化的干擾。地基不均勻沉降的危害體現在這三個方面：導致建筑物傾斜、建筑物嚴重下沉、建筑物墻體開裂?，F在應用的最多的預測模型主要是三個，分別是多元線性回歸模型、時間序列模型和灰色系統(tǒng)模型，多元線性回歸模型要有大量的數據才能保證其預測精度，而且由于計算誤差的累積容易導致預測精度偏低；時間序列模型只適用于短期預測，并要對模型進行實時更新，計算量較大；灰色系統(tǒng)模型是生成數據模型，首先要把非等間隔數據處理為等間隔數據，然后再使用GM（1，1）模型預測。

下步工作，針對不同地質條件下、不同類型地基的建筑物，尋找最優(yōu)的預測模型。不同土質，不同地理環(huán)境，有凍土層的地基等等，以及浸水狀態(tài)下的地基沉降，最好選用哪種預測模型。西北大學龍永清老是等在高層建筑物沉降監(jiān)測數據綜合分析的幾種方法中【2】得出了樁基基礎的建筑物的數據分析可以采用線性回歸模型、時間序列模型、灰色系統(tǒng)模型這三種模型，而灰土地基基礎的建筑物的數據分析則選用時間序列模型更加合適的結論；弋耀武在高層建筑物沉降觀測及雙時段數據分析[ ]中得出在封頂后灰色系統(tǒng)模型用于沉降觀測數據分析和預測的效果優(yōu)于多元線性回歸模型。

參考文獻

[1] 徐劍波 . 地基不均勻沉降對房屋的危害分析及治理對策研究. 湖南大學碩士學位論文，2006.

[2] 龍永清，吳琳，陳建兵等. 高層建筑物沉降監(jiān)測數據綜合分析的幾種方法[J].西北大學學報（自然科學版），2007，37（4）：670-674.

[3] 陸立，胡曉麗，，王春華等. 用時間序列分析法進行建筑物沉降觀測數據處理的研究[ J] . 測繪科學，2004 ，29（ 6 ） ：76-78 .

[4] 侯曉亮. 建筑物地基沉降的灰色模型G M （ 1 ， 1 ）預測法[ J] . 安徽建筑，2006（ 6 ）：143 - 151 .

[5] 姬方，賀躍光，熊莎等. 灰色系統(tǒng)理論在高層建筑物沉降監(jiān)測中的應用. 長沙理工大學，2013.

[6] 弋耀武. 高層建筑物沉降觀測及雙時段數據分析. 測繪與地理空間信息，2013（5）：224-227.