胡勁松 袁學(xué)士 袁曉松

摘 要：文章結(jié)合電網(wǎng)企業(yè)當(dāng)前的收益特點(diǎn)，以開關(guān)操作次數(shù)、網(wǎng)損及供電可靠性在故障恢復(fù)過(guò)程中對(duì)對(duì)售電量的減少最小為目標(biāo)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用蟻群算法求解建立的模型，并在matlab軟件中編程實(shí)現(xiàn)，最后進(jìn)行實(shí)例應(yīng)用驗(yàn)證該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)；經(jīng)濟(jì)性；故障恢復(fù)；開關(guān)操作次數(shù)；網(wǎng)損

引言

配電網(wǎng)絡(luò)通常具有閉環(huán)連接、開環(huán)運(yùn)行的特點(diǎn)，正常運(yùn)行時(shí)，配電網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)負(fù)荷點(diǎn)通過(guò)單一的路徑與電源相連。當(dāng)配電網(wǎng)中發(fā)生永久性故障時(shí)，通過(guò)配網(wǎng)自動(dòng)化設(shè)備的自動(dòng)裝置隔離相應(yīng)故障，并通過(guò)操作配電網(wǎng)中的線路分段開關(guān)及線路間的聯(lián)絡(luò)開關(guān)恢復(fù)非故障點(diǎn)的正常供電，而分合哪些開關(guān)最為合理，是一個(gè)值得研究的問(wèn)題，即配電網(wǎng)的故障恢復(fù)重構(gòu)問(wèn)題。配電網(wǎng)故障恢復(fù)重構(gòu)是一個(gè)多目標(biāo)、多約束、復(fù)雜的非線性組合優(yōu)化問(wèn)題，目前在故障恢復(fù)研究中，建立的數(shù)學(xué)模型中，主要是從減少線損、開關(guān)操作次數(shù)、切負(fù)荷數(shù)最小等為目標(biāo)，但是缺乏從供電企業(yè)經(jīng)濟(jì)性方面的分析。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)?？紤]配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性，配電網(wǎng)故障恢復(fù)重構(gòu)的目標(biāo)為故障恢復(fù)方案的售電量減小最少，即：

minf（X）=WT（X）+WL（X）+WR（X） （1）

式（1）中， WT（X）、WL（X）、WR（X）分別為故障恢復(fù)重構(gòu)方案X的開關(guān)操作次數(shù)、網(wǎng)損、供電可靠性引起的電量損失。

在故障恢復(fù)過(guò)程中，由于開關(guān)操作需要時(shí)間，由于開關(guān)操作次數(shù)增加必將使得負(fù)荷恢復(fù)供電的時(shí)間延長(zhǎng)，由于開關(guān)操作次數(shù)引起的電量損失可由下式計(jì)算：

WT（X）=■Pi·ti （2）

式（2）中，Pi、ti為負(fù)荷點(diǎn)i的負(fù)荷、停電時(shí)間。

配電網(wǎng)的線損直接影響供電企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，在故障恢復(fù)重構(gòu)方案中需要考慮配電網(wǎng)的線損，其計(jì)算公式如下：

WL（X）=T■Rj·■ （3）

式（3）中，T為故障恢復(fù)方案的運(yùn)行時(shí)間，Rj、Sj、Uj分別為故障恢復(fù)方案X所組成配電網(wǎng)中支路j的電阻、流過(guò)支路j的負(fù)荷容量及支路j的末端電壓。

除開關(guān)操作次數(shù)及線損外，還應(yīng)考慮恢復(fù)方案的運(yùn)行可靠性，故障恢復(fù)方案供電可靠性對(duì)售電量的影響可用下式計(jì)算：

WR（X）=ASUI（X）·P·T （4）

式（4）中，ASUI（X）代表故障恢復(fù)方案X所組成配電網(wǎng)的供電可用率，P代表該網(wǎng)絡(luò)中的總負(fù)荷。

1.2 約束條件

1.2.1 節(jié)點(diǎn)電壓約束。節(jié)點(diǎn)電壓約束即配電網(wǎng)中的每個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的運(yùn)行電壓在允許的電壓波動(dòng)范圍內(nèi)，即

Ui ·min？燮Ui？燮Ui ·max （5）

上式（5）中，Ui為節(jié)點(diǎn)i的電壓，Ui ·min、Ui ·max分別為節(jié)點(diǎn)的最小與最大允許運(yùn)行電壓。

1.2.2 支路容量約束。支路容量約束即流過(guò)配電網(wǎng)絡(luò)中每條支路、開關(guān)的負(fù)荷電流不大于該支路、開關(guān)的最大容許載流量，用公式表示為：

Ij？燮Ij ·max，j=1，2，3...m （6）

上式（6）中，Ij為流過(guò)支路j的負(fù)荷電流，Ij ·max為支路j的最大載流量，m為配電網(wǎng)絡(luò)中的支路總數(shù)。

1.2.3 配電網(wǎng)的連接性約束。配電網(wǎng)的連接性約束，即故障恢復(fù)后的配電網(wǎng)中的每一個(gè)負(fù)荷點(diǎn)與電源點(diǎn)之間有且僅有一條通路。

2 模型求解

2.1 故障恢復(fù)重構(gòu)模型方法。螞蟻k根據(jù)路徑上留下信息素的多少以概率的原則選擇下一個(gè)路徑，其選擇路勁概率計(jì)算公司如下：

（7）

上式（7）中，Pij（t）為螞蟻k在t時(shí)刻選擇路徑ij的概率？子ij（t）、？濁j（t）分別為支路ij上的信息素、路徑信息，文章中？濁ij=1/Rij，？琢、？茁分別為相應(yīng)支路上的信息素、路徑信息的影響因子。

所有螞蟻對(duì)非故障節(jié)點(diǎn)進(jìn)行一次遍歷后，需對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)中的信息素按照下式（8）進(jìn)行更新：

？子ij（t+n）=（1-？籽）？子ij（t）+■△？子ij（t）k （8）

其中，△？子ij（t）k=■，螞蟻k本次循環(huán)中經(jīng)過(guò)支路ij0 otheerwise （9）

式（9）中，△？子ijk為螞蟻k在本次遍歷中在支路ij上留下的信息素，f（X）k為螞蟻k本次遍歷形成的故障恢復(fù)方案的目標(biāo)函數(shù)值，Q為常數(shù)，？籽為信息素?fù)]發(fā)因子0？燮？籽？燮1，m為螞蟻個(gè)數(shù)。

2.2 故障恢復(fù)重構(gòu)流程。Step1：參數(shù)初始化，設(shè)置迭代次數(shù)NC=0，？子ij（0）=C1，△？子ijk=0，fmin=C2，其C2為一較大的數(shù)值，建立tabu表存放螞蟻?zhàn)哌^(guò)的非故障節(jié)點(diǎn)。Step2：m只螞蟻從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)公式（7）計(jì)算tabu表中未列的路徑的選擇概率，根據(jù)螞蟻根據(jù)概率的原則選擇下一個(gè)節(jié)點(diǎn)。Step3：循環(huán)執(zhí)行Step2，直到每只螞蟻遍歷所有非故障節(jié)點(diǎn)形成一個(gè)配電網(wǎng)的輻射狀網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)用前推回代法計(jì)算每只螞蟻形成的故障恢復(fù)方案形成的配電網(wǎng)絡(luò)的潮流，驗(yàn)證該方案是否滿足節(jié)點(diǎn)電壓約束和支路容量約束。Step4：計(jì)算本次所有螞蟻遍歷形成的配電網(wǎng)絡(luò)中，滿足約束條件的故障恢復(fù)方案的開關(guān)操作次數(shù)、供電可靠性、線損，進(jìn)而根據(jù)公式（1）至公式（4）計(jì)算每個(gè)方案的目標(biāo)函數(shù)值f（X），若存在f（X）k？燮fmin，則替代原有fmin，同時(shí)記錄該方案。Step5：根據(jù)公式（8）、（9）更新網(wǎng)絡(luò)支路上的信息素。Step6：迭代次數(shù)NC=NC+1，若NC>NCmax則停止，輸出最優(yōu)方案及其相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值，否則清空tabu表，轉(zhuǎn)Step2進(jìn)行下一次遍歷。

3 實(shí)例應(yīng)用

文章采用IEEE配電系統(tǒng)33節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)例分析，配電網(wǎng)絡(luò)具有33個(gè)節(jié)點(diǎn)，37條支路、5個(gè)聯(lián)絡(luò)開關(guān)，網(wǎng)絡(luò)首端額定電壓為12.66kV，總負(fù)荷5084.26+j2547.32kVA，其支路阻抗及其節(jié)點(diǎn)負(fù)荷參數(shù)見文獻(xiàn)[3]。假設(shè)某時(shí)刻7-8支路發(fā)生永久性故障，并已通過(guò)配網(wǎng)自動(dòng)化設(shè)備將故障隔離，需恢復(fù)節(jié)點(diǎn)7-17節(jié)點(diǎn)的供電。算例中，參數(shù)取值為：？琢=5，？茁=3，m=20，Q=200，？籽=0.2，NCmax=200并假設(shè)每臺(tái)開關(guān)操作時(shí)間相同均需5min。運(yùn)用matlab軟件編程計(jì)算其故障恢復(fù)重構(gòu)最優(yōu)方案方案為：斷開分段開關(guān)9-10、14-15、32-33，合上聯(lián)絡(luò)開關(guān)21-8、22-12、9-15、18-33。

4 結(jié)束語(yǔ)

文章根據(jù)電網(wǎng)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)特點(diǎn)，以配電網(wǎng)的售電量損失最小作為故障恢復(fù)重構(gòu)的目標(biāo)，并在目標(biāo)中考慮故障恢復(fù)重構(gòu)方案的開關(guān)操作次數(shù)、線損及配電網(wǎng)的供電可靠性，并以此建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)建立模型的特點(diǎn)，應(yīng)用蟻群算法進(jìn)行求解，并在matlab軟件中編程實(shí)現(xiàn)，最后對(duì)實(shí)例進(jìn)行應(yīng)用。通過(guò)實(shí)例的應(yīng)用說(shuō)明方法的有效性實(shí)用性。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：胡勁松（1972，10-），男，工作單位：遵義供電局。