李宗君 李紅麗

摘 要：文章通過對液體、氣體兩種不同傳壓介質的數字壓力計，在不同分辨力、不同測量點的校準結果的測量不確定度的分析探討，提出一個與測量點值、數字壓力計分辨力有關的函數表達式表示數字壓力計的校準和測量能力（以下簡稱CMC）。

關鍵詞：數字壓力計；不確定度；校準和測量能力

前言

校準和測量能力是校準實驗室在常規(guī)條件下能夠提供給客戶的校準和測量能力。按CNAS-CL07：2011《測量不確定度的要求》對CMC表示提出多種表示方式，文章以活塞式壓力計校準數字壓力計項目為例，在對整個測量范圍、各測量點的測量不確定度進行評估基礎上，討論數字壓力計CMC的表示。

1 擴展不確定度評定

1.1 測量模型和靈敏系數

按JJG 875-2005《數字壓力計檢定規(guī)程》，采用0.02級活塞式壓力計作為標準器校準 0.05級數字壓力計。以示值誤差的形式給出測量模型，見式（1）。

？駐p=pi-p0 （1）

式中：？駐p-壓力示值誤差，MPa；

pi-數字壓力計壓力示值，MPa；

p0-活塞式壓力計壓力示值，MPa。

pi和p0互不相關，方差為：

（2）

則合成標準不確定度：

1.2 標準不確定度分量

校準數字壓力計的標準不確定度分量包括數字壓力計壓力示值重復性、數字壓力計分辨力、活塞式壓力計最大允許誤差、活塞式壓力計與數字壓力計的液位高度差以及環(huán)境溫度變化等。

數字壓力計壓力示值重復性與數字壓力計分辨力引起的不確定度分量：根據JJF 1033-2008《計量標準考核規(guī)范》/C.1.4，被測儀器的分辨力會對測量重復性產生影響，當兩個分量同時存在時，取二者中的較大值。作者通過實際校準結果發(fā)現，數字壓力計分辨力引入的標準不確定度分量在多數情況下大于等于數字壓力計壓力示值重復性產生的標準不確定度分量，因此取數字壓力計分辨力引入的不確定度分量代替數字壓力計壓力示值重復性分量。

活塞式壓力計與數字壓力計的液位高度差引起的不確定度分量：活塞式壓力計和數字壓力計的液位高度差通過加放小砝碼的方式得到消除和修正，在實際校準過程，產生的高度差引起的不確定度分量可忽略不計。

環(huán)境溫度變化引起的不確定度分量：校準環(huán)境一般為恒溫室，溫度控制在（20±2）℃，受溫度變化引入的不確定度分量可忽略不計。

經文章分析，0.02級活塞式壓力計作為標準器校準 0.05級數字壓力計，其標準不確定度分量一般為數字壓力計分辨力和活塞式壓力計最大允許誤差產生的分量。

1.3 校準結果的測量不確定度的評定

1.3.1 標準不確定度分量評定

（1）數字壓力計分辨力引入的標準不確定度分量為：

（4）

式中：？啄px-數字壓力計分辨力，MPa；px-數字壓力計測量點，MPa。

（2）活塞式壓力計最大允許誤差引入的標準不確定度分量：

（5）

1.3.2 合成標準不確定度計算

（6）

1.3.3 擴展不確定度

取包含因子k=2，則擴展不確定度為：

（7）

從式（7）可見，0.02級活塞式壓力計作為標準器校準0.05級數字壓力計，其擴展不確定的大小一般取決于數字壓力計的分辨力和測量點值。將式（7）做進一步的推導簡化為式（8）。

（8）

2 舉例驗證式（8）的正確性及CMC的表示

（1）測量范圍（0-40）MPa、分辨力為0.001MPa數字壓力計，標準器為0.02級、測量范圍（1-60）MPa的活塞式壓力計，每間隔8MPa為1個校準點，帶入式（8）、式（7）分別得到各點的擴展不確定度見表1、表2。

表1 由式（8）計算的擴展不確定度（MPa），k=2

表2 由式（7）計算的擴展不確定度（MPa），k=2

（2）測量范圍（-100～0）kPa、分辨力為0.01kPa數字壓力計，標準器為0.02級、測量范圍（-100～250）kPa的活塞式壓力真空計，每間隔-20kPa為1個校準點，帶入式（8）、式（7）分別得到各點的擴展不確定度見表3、表4。

表3由式（8）計算的擴展不確定度（kPa），k=2

表4由式（7）計算的擴展不確定度（kPa），k=2

通過對16支不同測量范圍、不同分辨力的數字壓力計將近160多個校準點進行的分析評定，評定結果相同幾率達到了97%以上，因此式（8）能簡明、方便地表示0.02級活塞式壓力計校準數字壓力計的最佳測量能力。

3 式（8）使用注意事項

第一，校準0.05級數字壓力計，若是正壓校準， 為實際校準點值；若是負壓校準，盡管此時 為實際校準點值，但是在使用式（8）計算各校準點的測量結果不確定度時， 應按照100kPa代入。第二，利用式（8）得到的測量結果不確定度U，小數點后位數應與數字壓力計的分辨力保持一致。當保留兩位有效數字時，按“不為零即進位”進行修約；當保留一位有效數字時，按“三分之一原則”進行修約。

4 結束語

通過文章分析推導獲得的式（8），可作為0.02級活塞式壓力計校準數字壓力計的CMC表示，也可為0.02級活塞式壓力計校準 0.05級數字壓力計評定校準結果的擴展不確定度時的簡化使用。

參考文獻

[1]JJG 875-2005.數字壓力計檢定規(guī)程[S].

[2]JJF 1033-2008.計量標準考核規(guī)范[S].

[3]CNAS-CL07： 2011.測量不確定度的要求[S].