張楚宜

摘 要：道路空間信息增強是道路提取中的重要方法之一，拉普拉斯卷積濾波作為增強地物邊緣線性信息的一種方法在道路增強處理中被廣泛使用。因此，著重分析并發(fā)現(xiàn)在標準拉普拉斯算子處理時相鄰像元間的相關(guān)性等方面存在缺點，在此基礎(chǔ)上改進并提出了反向菱形拉普拉斯算子模板。經(jīng)理論與實際檢測對比，反向菱形模板能對各個方向的道路都增大其與背景的灰度差，并達到較好的道路邊緣連續(xù)平滑效果，同時減少道路內(nèi)部的孔隙，對道路的增強精確度上升約8.67%。

關(guān)鍵詞：遙感影像；道路增強；拉普拉斯算子；卷積運算；反向菱形拉普拉斯算子；空間線性特征增強

1 概述

從上個世紀七十年代起，國外利用遙感影像對道路進行提取的研究便已開始。相比于傳統(tǒng)實地考察，利用遙感影像進行道路提取的更省時省力，制作周期更短，制作結(jié)果更精確。目前對于道路進行增強提取的方法可分為兩類：基于頻率域的增強提取和基于空間域的增強提取[1]。從材質(zhì)以及光譜特征上看，由于建筑物和道路相似，從其反射波譜的特征來區(qū)分時會產(chǎn)生較大干擾；利用道路的發(fā)射波譜特點，也可以在黎明前的熱紅外圖像上將道路明顯區(qū)分出來，但是對水泥道路有一定的限制。另一方面，從遙感圖像上看，道路具有連續(xù)的線性空間分布特征，除了孤立的噪聲點和地物外，每個點的灰度值與該點周圍的灰度值都很接近，這是交通類地物所特有的人造地物特征，因而拉普拉斯卷積濾波是目前常用的增強方法[2]。由于低分辨率的遙感影像不能提取細小的道路狀況，整體對道路提取的完整度差，因而越來越多的道路提取都采用高分辨率的遙感影像[3]。本項目對于線性地物的增強擬采用拉普拉斯拉普拉斯算子濾波的方法，并根據(jù)其特點進行改進。

2 遙感影像道路提取原理

拉普拉斯算子是各向同性微分算子，具有旋轉(zhuǎn)不變性[4]。其一維處理表達式為：

（1）

在二維情況下，拉普拉斯算子可以對不同走向上的輪廓在垂直方向上達到一維那樣的銳化效果，其表達式為：

（2）

經(jīng)前期實驗得知，更大的標準模板并不能更好的提取道路，到11×11大小為止都能很好的將實驗區(qū)道路提取出來，但是從5×5之后可目視出的冗余逐漸增多。因此以5×5大小的模板對道路提取的準確度更高，接下來以該大小模板進行研究。對于離散函數(shù)，其5×5大小的拉普拉斯算子定義為：

（3）

其對應(yīng)模板為：

表1 標準拉普拉斯算子5×5模板

對于像元灰度值的計算，就是以一個固定的模板與對應(yīng)位置的像元灰度值相乘求和，結(jié)果為該矩陣的中心像元輸出灰度值。然后模板依次移動進行相同操作，最后輸出運算處理后的結(jié)果。

由于拉普拉斯為微分算子，強調(diào)的是突出灰度值突變的部分，這將產(chǎn)生一幅把圖像中的淺灰色邊線和突變點疊加到暗背景中的圖像[5]，這樣會導(dǎo)致部分信息丟失。另外，高分辨率影像中道路所處的地物環(huán)境更為復(fù)雜，噪聲多，由于標準拉普拉斯算子運算時對噪聲極為敏感[6]，所以利用標準拉普拉斯算子模板處理圖像不僅會增大道路邊緣以及噪聲的干擾，還會降低道路提取的精確度。

3 遙感影像道路拉普拉斯濾波增強方法研究

3.1 實驗區(qū)

考慮到要檢測各個方向上對道路增強的效果，本項目選擇了長春市御花園的Google Earth截圖作為研究區(qū)，其內(nèi)部道路交錯環(huán)繞，又含有一定程度的噪聲，因此有利于接下來觀察各個方向上的提取結(jié)果。如圖1所示。

圖1 研究區(qū)原始圖像

由于圖像為RGB彩色圖像，后期處理需要單波段處理，因而首先對圖像進行灰度平均處理。當(dāng)紅、綠、藍（相同亮度）三基色混色時，人眼感受三基色的敏感度有所不同：綠光最亮，其次是紅光，弱的是藍光。所以采用加權(quán)法將真彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像。公式如下所示：

g=0.30R+0.59G+0.11B

灰度變換后圖像如圖2所示。

圖2 灰度變換結(jié)果

3.2 標準拉普拉斯算子研究

3.2.1 直線型道路

對于標準拉普拉斯，從理想的直線型邊緣處理結(jié)果上可以看到邊界區(qū)分的很明顯，而且分界線還保持著與原始圖像一樣的直線。當(dāng)微小的改動灰度值時，處理后的圖像就會在改動集中的地方發(fā)生較大的變動，如第二組表格中處理后邊界上的灰度值從110左右突降到39，但是邊界兩側(cè)的數(shù)值差距仍然很明顯，所以分界線大體仍保持著直線形狀。若理論灰度值的變動更大時，從第三組數(shù)據(jù)可以看出，處理后的分界線兩側(cè)在數(shù)值為32的像元位置非常不明顯，處理后最佳的結(jié)果應(yīng)為一側(cè)為正數(shù)一側(cè)為負數(shù)，但在這個像元分界點兩側(cè)卻都是正數(shù)，很明顯處理后的分界線不能保持直線。

同時，從第四組數(shù)據(jù)以及下面表格中的截圖可以看出，實際圖像上A處的像元灰度值處理后的變化也很明顯，原圖像直線型的分界線處理后發(fā)生彎曲。

由以上結(jié)果得出結(jié)論：標準拉普拉斯算子對直線型道路處理時，由于中心像元受周圍相鄰被削弱像元的影響大，因而在一方面上對灰度值突變部分起到了很好的增強，但是每個像元灰度值只對相鄰像元的灰度值影像較大，并不能考慮到原始圖像上灰度值在空間上呈直線分布的趨勢。分界線兩側(cè)像元的灰度值若有微小的變動就會導(dǎo)致分界線上像元灰度值的突變進而導(dǎo)致邊界線偏移。

3.2.2 彎曲型道路

對于道路不再平直的情況，如表4第一組數(shù)據(jù)所示，標準拉普拉斯算子對理想化的環(huán)形區(qū)域處理后仍然能保持原來的空間分布趨勢。在分界線兩側(cè)對灰度值進行微小改動，處理后（如第二組數(shù)據(jù)所示）發(fā)現(xiàn)拐角處的邊界產(chǎn)生了變化。放大拐角位置并增大模擬灰度值的變動后，灰度值分布如第三組數(shù)據(jù)所示，處理后的邊界同原始圖像相比不僅少了一個像元，而且在內(nèi)部也產(chǎn)生了一個像元大小的孔隙。到目前為止，標準模板對理想化的圖像處理后的結(jié)果在整體上精確度還很高，進而對B地的遙感圖像進行處理，結(jié)果如第四組數(shù)據(jù)所示。在分界線上有兩處像元變動，其內(nèi)部也產(chǎn)生了多余的三個孔隙。

表5為B處的圖像截圖，從最后二值化的圖像上可以很明顯的看出標準模板處理后的圖像邊界線像元有增加或缺失現(xiàn)象。

由以上結(jié)果得出結(jié)論：標準拉普拉斯算子對彎曲道路處理時，由于其處理原理為對應(yīng)位置相乘，其模板中減弱像元的因子呈十字形分布，因而在處理后的圖像上可以看到道路呈45°的位置對應(yīng)增強精度降低。這種模板只考慮了每個像元之間灰度值在數(shù)值上的差異，而不考慮相鄰像元的聯(lián)系程度。

3.2.3 道路面

在研究彎曲道路的結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，道路面的增強效果存在一些缺陷，道路面上有1-2個像元大小的孔隙，雖然標準拉普拉斯算子對線狀地物增強效果明顯，但是在道路增強中若道路面上有較多孔隙也會對進一步的操作產(chǎn)生干擾。下面的理論模擬與實際C處的灰度值在處理前后的變化也可明顯看出，干擾盡管微小，但是隨著干擾的增多，道路面的孔隙也會越多。

總結(jié)：由標準拉普拉斯算子的運算原理可知，對應(yīng)位置相乘的方法可以明顯增強線狀地物兩側(cè)的對比。無論是直線或是曲線，在整體上標準算子都可以從背景中突出出來。但是標準算子中參與結(jié)果運算的是中心像元緊鄰的像元，每一個像元受周圍像元影像極大，盡管在整體數(shù)值分布上沒有明顯的變化或幾乎看不出變化，但是經(jīng)標準模板運算后一個微小的數(shù)值變化也會引起較大的增強誤差，而且由于模板是連續(xù)移動運算的，一個像元的微小變動會導(dǎo)致該像元參與的所有運算的結(jié)果產(chǎn)生連續(xù)誤差，所以增強后的圖像上道路邊界并不是光滑的直線或者曲線，同時道路兩旁有植物和陰影的影響，道路邊界更模糊。此種增強方法并不適用于增強道路內(nèi)部的面狀信息，在增強道路邊界的同時也增大了部分背景的干擾，不利于進一步的處理。

3.3 改進拉普拉斯算子研究

基于以上標準模板的特點，對標準拉普拉斯算子模板進行如下改動：

為保持模板的無向性，改進后仍采用零和模板；減少中心像元周圍緊鄰的像元干擾，模板中原削弱因子（負數(shù)）改進后不參與運算（零）；為在模板范圍內(nèi)增大像元的空間相關(guān)性并保持拉普拉斯算子原有的增強線狀地物特點，原不參與運算的四個角位置上的像元在改進后參與運算，并且削弱倍數(shù)與原模板一致，改進模板如表8所示。

由于改進模板相當(dāng)于是把原來模板中的最小值（-2）由離中心值最近的位置變到距離最遠的位置，對應(yīng)位置數(shù)值互換；次一級的最小值（-1）由離中心值次級最近位置變到次級距離最遠的位置，對應(yīng)位置數(shù)值互換。這樣的結(jié)果也就使得不參與運算像元在中心值附近呈菱形分布，且改變前后相當(dāng)于負數(shù)位和零位互換。因此，改進模板為反向菱形拉普拉斯算子模板。該模板的預(yù)期效果為平滑標準算子處理時突變甚至邊緣偏移的部分，消除道路中間的孔隙，消除或合并細小噪聲，下面對該算子進行理論與實際驗證。

3.3.1 直線型道路

對于直線型地物，反向菱形拉普拉斯不會產(chǎn)生跳躍的像元灰度值，在與原圖像灰度的空間分布相同的情況下，改版結(jié)果的相鄰像元灰度較為相近，因此較標準模板相比，反向菱形算子對直線型邊緣的提取更加平滑流暢。從理想直線逐漸增大干擾因素到實際道路，反向菱形拉普拉斯算子處理后的圖像都能保持與原圖像一致的直線分布。雖然會出現(xiàn)像同標準模板一樣的情況（如第三組處理后的像原灰度值），但是分界線兩側(cè)的像元灰度值相差仍然很大，因此可以忽略其影響。

從表10中的圖像截圖也可以明顯看出反向菱形模板對直線道路增強的效果。

由以上結(jié)果得出結(jié)論：反向菱形模板在增強直線型線性地物邊緣的同時，保持了原圖像灰度值的空間分布。

3.3.2 彎曲型道路

由表11中的數(shù)據(jù)可以看出，原始圖像在轉(zhuǎn)彎處的像原周邊的灰度值變化不明顯，灰度值較為平均。增大干擾對處理效果影響仍然很小，反向菱形拉普拉斯模板運算后，增大曲線兩側(cè)像元灰度值差，且灰度值的分布與原始圖像地物形態(tài)吻合。

從二值化的結(jié)果中很明顯看出反向菱形模板對轉(zhuǎn)彎處道路邊緣既起到了增強的效果又起到了平滑的效果。

由以上結(jié)果得出結(jié)論：反向菱形模板在增強曲線型線性地物邊緣的同時，保持了原圖像灰度值的空間分布。

3.3.3 道路面

對于道路內(nèi)部的灰度信息，反向菱形算子處理結(jié)果保證內(nèi)部灰度變換相對均勻平緩，降低孔隙度。盡管仍有部分噪聲無法去除，但是反向菱形模板整合了細小的孔隙，使之更容易識別與處理。

從截取圖像處理結(jié)果來看，反向菱形算子能夠?qū)⒏蓴_噪聲“化整為零”，保持道路聯(lián)通性。

由以上結(jié)果得出結(jié)論：反向菱形模板在增強線性地物邊緣的同時，保持道路內(nèi)部盡量較少的孔隙，對于密集細小的孔隙合并，便于后期進一步的處理。

3.4 研究結(jié)果

根據(jù)以上兩種不同模板增強后的二值化結(jié)果，進行圖像相減操作，進一步得到如圖3的結(jié)果：

標準算子提取出但反向菱形算子未提取出的區(qū)域表示為紅色，反之則表示為藍色。由該結(jié)果可以對比出，藍色部分為本應(yīng)提取的道路，但是標準算子未將其提取出來；紅色部分為非道路部分，但是標準算子卻將其算在道路內(nèi)。因此，紅藍兩部分的面積之和就為反向菱形算子較標準算子對道路增強更精確的部分，也就是誤差減少的部分：

紅色區(qū)域面積A1=19006.00

藍色區(qū)域面積A2=18037.00

實驗區(qū)總面積S=427140.00

誤差減少百分比s=（A1+A2）/S=（19006.00+18037.00）/427140.0

0=8.67%

4 結(jié)束語

總結(jié)以上分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，反向菱形拉普拉斯模板處理的圖像，在突出邊緣信息的同時能夠盡量避免內(nèi)部信息的缺失，平滑道路內(nèi)部面狀信息，銳化道路邊緣線狀信息。比較同一地點的兩種處理結(jié)果，反向菱形模板的優(yōu)勢更為明顯。

無論是理論模擬的像元還是實際的圖像像元，由于模板設(shè)計時考慮了中心點與其周邊像元的關(guān)系，并采用了對角削弱數(shù)值的方法，處理后的圖像的灰度值變化都能很好的與原圖像地物的空間分布變化吻合，增強精度提高了8.67%，在全圖范圍內(nèi)觀察可發(fā)現(xiàn)反向菱形改版處理效果更好。

而且本項目利用的是Google Earth影像，雖然保證了極高的清晰度，但是只有RGB三個波段，并不能從波普信息著手對試驗區(qū)進行分析。這也是以后需要繼續(xù)研究的問題。由于道路周圍及其表面形態(tài)復(fù)雜，自動提取方法目前還不能完整的從復(fù)雜的地物中將道路提取出來，因此目視解譯仍是應(yīng)對各種遙感影像提取地物的最佳方法，但是由于目視解譯的人工耗時多，操作量大，在局部地區(qū)可以進行自動解譯，或者進行人機交互式解譯。由于道路背景復(fù)雜，在不同的情況下甚至是同一張圖像上也需要多種方法結(jié)合提取，同時基于對快速準確建設(shè)數(shù)字化城市的需要，未來對道路的提取方法研究還有很廣闊的發(fā)展空間。

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