劉同華++景文博++姜淑華

摘 要：針對傳統(tǒng)的提取建筑物高度方法過程復(fù)雜、參數(shù)過多且不易獲得的不足，提出了一種快速、簡便提取建筑物高度的方法。首先對原始遙感影像進行圖像預(yù)處理，然后用K-平均算法進行聚類分析得到陰影和建筑物區(qū)域；并對提取的陰影進行腐蝕、膨脹等操作，以此來增加陰影的邊緣信息；最后實地測量建筑物高度與陰影長度，根據(jù)兩者之間的幾何映射關(guān)系，提取建筑物的高度。結(jié)果表明：對比傳統(tǒng)的建筑物高度提取方法，該方法不僅簡單快速，而且精度達到1.5 m以內(nèi)，從而為大規(guī)模建筑物群的高度提取提供了一種快速、便捷、有效的方法。

關(guān)鍵詞：遙感影像 K-平均算法 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué) 建筑物高度

中圖分類號：TP79 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）11（a）-0087-02

城市化發(fā)展包含了城市水平空間和垂直空間上的發(fā)展，而建筑物作為城市中最重要的組成部分，其高度的變化正是城市化垂直空間的體現(xiàn)。目前，隨著光學(xué)敏感元件的高精密集成技術(shù)，遙感影像分析精度的日益提升，因此，遙感影像得以廣泛應(yīng)用。何國金[1]等人也進行建筑物高度的估算，針對北京市蜂窩電話網(wǎng)的布點建設(shè)要求進行高度分級，并生成不同建筑物高度的分布圖，通過驗證結(jié)果準(zhǔn)確率達到80%以上。以上方法雖然都對建筑物高度的提取提供了有效的方法，但過程相對復(fù)雜，必須提前獲知太陽及衛(wèi)星的各種角度。在未知太陽和衛(wèi)星的各種角度以及大批量處理數(shù)據(jù)時，使用這些方法誤差較大。

為了實現(xiàn)快速、精準(zhǔn)、有效地評價建筑物群的高度信息，該文使用“高分一號”遙感影像數(shù)據(jù)提取建筑物高度。首先對原始影像進行預(yù)處理，其次利用K-平均算法聚類分析得到建筑物以及陰影區(qū)域；然后對陰影進行腐蝕膨脹等處理，獲取準(zhǔn)確的陰影長度，通過其長度計算出建筑物的高度。該方法無需提前獲知太陽及衛(wèi)星的各種角度信息，操作便捷，提取方法快速、精準(zhǔn)，克服了獲取衛(wèi)星遙感信息所帶來的困難。

1 建筑物與陰影的提取

針對建筑物群的在遙感影像中的實際成像特點，我們可以得到，通過獲取的陰影信息來提取建筑物高度是該文的關(guān)鍵。由于原始影像成像時會受到大氣湍流、電磁波輻射等影響，導(dǎo)致遙感影像存在不同程度上的畸變、失真以及模糊等現(xiàn)象[2]。因此在提取建筑物和陰影之前首先對遙感影像進行一定程度上的預(yù)處理操作，便于后續(xù)的影像圖像信息處理。然后利用K-平均算法分割出建筑物與陰影區(qū)域，并對陰影進行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理，使邊緣自然平滑。流程圖如下：

1.1 K-平均算法分割建筑物陰影

遙感影像預(yù)處理消除噪聲和畸變后，采用K-平均聚類算法[3]對建筑物和陰影進行分割。K-平均算法的根本思路就是把個數(shù)據(jù)處理對象根據(jù)他們的屬性分為個分割。

其中，數(shù)據(jù)和之間的歐幾里得距離為，表示簇類個數(shù)，公式如下：

（1）

同一簇類的中心點表示為，公式如下：

（2）

聚類準(zhǔn)則函數(shù)定義如下：

（3）

為所有對象的誤差平方和，為空間中的任意一點，為聚類的期望值。

1.2 基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的陰影處理

通過K-平均算法得到的陰影邊界有鋸齒化現(xiàn)象和由于遮擋等因素某些地方出現(xiàn)孔洞或斷點。因此利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)腐蝕、膨脹平滑陰影和建筑物邊界、填補孔洞和斷點。

腐蝕是指遍歷圖像的每一個像素，利用模板與覆蓋的二值圖像區(qū)域進行邏輯“與”運算。

對于集合對象和，集合被集合腐蝕，用表示，定義公式如下：

（4）

膨脹是指遍歷圖像的每一個像素，利用模板與覆蓋的二值圖像區(qū)域進行邏輯“或”運算。由于和是中的集合，被膨脹定義為：

（5）

首先對建筑物陰影區(qū)域進行腐蝕，消去影像中孤立點和陰影對象邊緣的點，然后對腐蝕后的陰影區(qū)域進行膨脹處理[4]，填充因遮擋或其他原因引起的孔洞。因此，我們可以得到較為清晰的影像信息。

2 陰影長度與建筑物高度的關(guān)系

一般情況下，我們無法獲知遙感影像拍攝時的時間，因此我們也無法獲取太陽、衛(wèi)星的各種角度信息。但是我們從衛(wèi)星成像和陰影形成原理得出，在同一時間拍攝的遙感影像上，陰影長度和建筑物高度的比值是固定的，公式如下：

（6）

式中，為同一時刻下所拍攝的建筑物高度與陰影長度之間的比值。因此，根據(jù)公式我們可以得知，通過實際測量任一棟建筑物的高度信息以及所對應(yīng)的陰影長度，根據(jù)兩者之間的映射關(guān)系即可獲得值。

根據(jù)遙感影像中建筑物高度與陰影長度的映射關(guān)系。實驗人員在實驗區(qū)任意選擇一棟建筑物進行測量。其建筑物的高度為27.75 m，通過軟件獲得陰影在圖像上占18.45個像素。由公式（6）可求出值為 1.504，則公式可以修改為：

（7）

3 實驗結(jié)果及分析

為了更好地驗證算法的準(zhǔn)確性，同時和其他文獻中的處理結(jié)果進行比較，該文實驗中使用的測試影像為“高分一號”遙感影像，選取吉林某家屬院為實驗區(qū)進行對其高度進行提取。圖1所示兩幅圖像分別為原始影像以及提取后的建筑物和陰影檢測圖。利用公式（7）對實驗區(qū)中的任意10棟建筑物進行實驗驗證，其精度達到1.5 m以內(nèi)。

4 結(jié)語

在城市化進程中，為了解決大規(guī)模城市建筑物提取時間長、計算量大等問題。該文提出了一種快速、準(zhǔn)確提取建筑物高度的方法。通過實驗結(jié)果分析得出，對比傳統(tǒng)的建筑物高度提取方法，該方法不僅簡單快速，而且精度達到1.5 m以內(nèi)，該方法滿足了大規(guī)模城市建筑物群高度的提取要求，具有一定的社會應(yīng)用價值。

參考文獻

[1] 何國金，陳剛，何曉云，等.利用SPOT圖象陰影提取城市建筑物高度及其分布信息[J].中國圖象圖形學(xué)，2001， 6（5）：425-428.

[2] 王昱，張廣友，等.衛(wèi)星遙感影像預(yù)處理中噪聲去除方法的研究[J].遙感技術(shù)與應(yīng)用，2007，22（3）：455-459.

[3] 馮超.K-means聚類算法的研究[D].遼寧：大連理工大學(xué)，2007.

[4] 余婧峰，余銀普.規(guī)范化城市建筑物陰影提取及校正模型研究[J].遙感技術(shù)與應(yīng)用，2014，29（1）：172-175.