劉黎麗

摘 要：SPACE-R是設計目標為40 kWe、10年壽命的空間發(fā)電用反應堆。SPACE-R反應堆的徑向功率分布很不均勻，應該采取一定的功率分布優(yōu)化方案，使堆芯在整個運行期內(nèi)具有平坦的功率分布。適合SPACE-R反應堆的徑向功率分布優(yōu)化方案有：在慢化劑中布置可燃毒物棒以及分區(qū)使用不同含氫量的慢化劑。利用MCNP程序分別對兩種方案下反應堆的徑向功率因子進行計算，可知通過在合理位置布置可燃毒物棒或降低內(nèi)圍慢化劑的含氫量可有效優(yōu)化功率分布。兩種方案均會使反應堆損失一定的反應性，設計時應考慮這一因素。經(jīng)綜合考慮得出兩個最終設計方案，均能滿足徑向功率因子不超過1.20的設計目標。

關(guān)鍵詞：SPACE-R反應堆 徑向功率分布優(yōu)化 MCNP程序 方案研究

中圖分類號：TL34 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）12（b）-0176-03

SPACE-R是美國研究設計的空間核反應堆，它采用熱離子轉(zhuǎn)換器將核裂變能轉(zhuǎn)換為電能。其設計目標為滿足40 kWe的功率水平要求以及10年的壽期要求。

堆芯功率分布優(yōu)化是空間熱離子反應堆中子學設計的關(guān)鍵問題之一。與一般的動力堆相比，空間熱離子反應堆對功率分布的要求更加嚴格，這是因為空間熱離子反應堆的能量轉(zhuǎn)換方式為堆內(nèi)熱電直接轉(zhuǎn)換，堆芯中功率分布的狀況與反應堆的熱電轉(zhuǎn)換效率密切相關(guān)，直接影響其作為空間電源的性能。在堆芯設計中，應該盡可能使堆芯在整個運行期內(nèi)具有平坦的功率分布，因為過熱的燃料元件可能需要特殊的冷卻措施，而且熱功率差過大可能會導致燃料元件失效。

該工作利用MCNP程序計算了SPACE-R反應堆在正常運行工況初期的徑向功率因子，提出了若干種功率分布優(yōu)化方案，并對各種方案的有效性進行了論證。

1 SPACE-R反應堆堆芯描述

SPACE-R反應堆選擇單節(jié)熱離子燃料元件作為基本設計。堆芯由150根熱離子燃料元件（TFE）、慢化劑、堆芯筒體、端部鈹反射層、側(cè)鈹反射層、12個轉(zhuǎn)鼓以及其他堆內(nèi)構(gòu)件組成。150根TFE分七圈布置，呈六邊形均勻分布在慢化劑中。堆芯中央布置了一根采用碳化硼吸收體的安全棒，作為事故工況下保證臨界安全和停堆時的反應性控制裝置。在堆芯活性區(qū)的外部和兩端，分別布置了側(cè)反射層和端部反射層。在側(cè)反射層中布置了12根鑲嵌了碳化硼的鈹控制鼓，通過轉(zhuǎn)動控制鼓來控制反應性和調(diào)節(jié)功率。

TFE主要由核燃料、發(fā)射極、接收極及隔離發(fā)射極和接收極的陶瓷絕緣環(huán)構(gòu)成。發(fā)射極和接收極之間充銫蒸汽，核燃料裂變產(chǎn)生的熱把發(fā)射極加熱到1 500 ℃以上高溫，使發(fā)射極產(chǎn)生熱電子發(fā)射，并由接收極接收，和負載形成回路。發(fā)射極和接收極一般由難熔單晶材料（鎢、鉬等）做成。銫蒸汽的作用是用來中和空間電荷及降低發(fā)射極材料的表面功函數(shù)。反應堆產(chǎn)生的廢熱由液態(tài)金屬帶出堆芯后靠熱輻射器向太空輻射[1]。

SPACE-R反應堆的堆芯結(jié)構(gòu)如圖1所示[2]。

2 計算程序及模型

2.1 計算程序

由于SPACE-R反應堆堆芯的體積小，結(jié)構(gòu)和材料組成復雜且有強烈的不均勻性，不適于采用確定論的擴散程序計算。MCNP程序具有很好的處理復雜幾何結(jié)構(gòu)及模擬復雜物理過程的能力，在小型反應堆的物理設計中已得到廣泛應用。該工作利用MCNP程序計算SPACE-R反應堆的徑向功率分布[3]。

2.2 計算模型及設計目標

燃料元件徑向功率因子是指各根燃料元件功率與平均值的比值，可根據(jù)下式求得：

（1）

式中：KR，i為燃料元件徑向功率因子；Pi為第i根燃料元件功率；150為堆芯中有150根燃料元件。

根據(jù)功率分布控制的規(guī)定，應采取有效措施，保證功率峰因子在規(guī)定的限值內(nèi)。參照中國空間熱離子反應堆功率分布控制的做法，在設計目標中要求燃料元件的徑向功率因子不超過1.20。

3 徑向功率分布優(yōu)化方案及計算結(jié)果

3.1 TFE徑向功率因子計算

利用MCNP程序計算SPACE-R反應堆TFE的徑向功率因子，計算結(jié)果表明SPACE-R反應堆的TFE徑向功率分布很不均勻，第一圈和第二圈TFE的徑向功率因子均超過1.2的限值，最大峰因子為1.433，出現(xiàn)在第一圈。而第六圈和第七圈TFE徑向功率因子較小。

第一圈和第二圈TFE徑向功率因子出現(xiàn)較大值的原因是因為其位置靠近中央安全棒，正常運行狀態(tài)下安全棒在堆芯外，其孔道周圍的TFE相對于其他TFE占有了更多的慢化劑份額，而SPACE-R反應堆是欠慢化堆，更充分的慢化使得這些TFE具有更高功率。

3.2 徑向功率分布優(yōu)化方案

SPACE-R反應堆徑向功率分布的特點是，靠近安全棒的內(nèi)圈TFE的徑向功率因子較大，而外圈TFE的徑向功率因子較小。因此提出以下幾種徑向功率分布優(yōu)化方案。

（1）調(diào)整TFE的布置半徑，從內(nèi)到外逐漸增加各圈TFE的慢化劑份額，使外圈TFE得到更多的有效熱中子，從而展平功率。

（2）調(diào)整TFE的內(nèi)孔徑，使內(nèi)圈TFE的孔徑大，外圈TFE的孔徑小，通過改變?nèi)剂象w積來展平功率。

（3）分區(qū)使用不同235U富集度的燃料，使內(nèi)圈TFE的燃料富集度小，外圈TFE的燃料富集度大，通過改變裂變材料密度來展平功率。

（4）在慢化劑中合理布置可燃毒物，通過在內(nèi)圈TFE周圍的慢化劑中布置可燃毒物來展平功率。

（5）分區(qū)使用不同含氫量的慢化劑，使內(nèi)圈TFE周圍的慢化劑含氫量少，外圈TFE周圍的慢化劑含氫量多，使外圈TFE得到更多的有效熱中子，從而展平功率[4]。

對于SPACE-R反應堆來說，燃料富集度為93%，堆芯布置150根燃料棒且節(jié)距比較小，通過調(diào)整TFE布置半徑和燃料富集度來展平功率的空間很小。而通過調(diào)節(jié)內(nèi)孔徑來展平功率的效果也是有限的，因為TFE內(nèi)孔徑調(diào)節(jié)范圍是有限制的，TFE內(nèi)孔徑應不小于0.5 cm，否則會因為燃料腫脹堵塞內(nèi)孔，也不宜大于1.0 cm，否則會影響燃料芯體的機械強度。僅方案四和方案五比較適合SPACE-R反應堆。

3.2.1 慢化劑中加入可燃毒物

堆芯中靠近安全棒的內(nèi)圈TFE徑向功率因子很大，可在其周圍的慢化劑中布置一定數(shù)量的毒物棒。毒物棒的數(shù)量必須適當，數(shù)量過多會使反應堆的反應性過小，堆芯缺乏可運行性。該工作設計在堆芯中布置氧化釓芯棒，其長度為全堆芯長度，外徑4 mm，材料為天然氧化釓。利用MCNP程序計算堆芯中布置不同根數(shù)氧化釓芯棒時的有效增殖因子（keff），結(jié)果如表1所示。

為使反應堆具有一定的反應性，初步設計在堆芯內(nèi)布置66根氧化釓芯棒，利用MCNP程序計算布置66根毒物棒時TFE的徑向功率因子，計算結(jié)果表明在內(nèi)圈TFE周圍布置毒物棒能使對應位置TFE的徑向功率因子有效降低。然而，反應堆仍不能滿足徑向功率因子不超過1.20的設計目標。在第六圈六邊形頂點處的TFE出現(xiàn)了較大的徑向功率因子，最大峰因子為1.228，也出現(xiàn)在該位置。這是因為此位置的TFE所占慢化劑份額較大，徑向功率因子偏大，而布置毒物棒后堆芯整體功率降低，導致原本偏大的徑向功率因子變得更大?？赏ㄟ^在對應位置的TFE附近布置毒物棒來解決，這會使堆芯損失一定的反應性，應同時在內(nèi)圈TFE的周圍撤去一定數(shù)量的毒物棒作為補償。重新布置毒物后的堆芯中共有72根氧化釓芯棒。利用MCNP程序計算布置72根毒物棒時TFE的徑向功率因子，分析計算結(jié)果可知通過在堆芯中合理布置毒物棒能有效達到功率分布優(yōu)化，優(yōu)化后最大峰因子為1.191，滿足徑向功率因子不超過1.20的要求。經(jīng)MCNP程序計算，此時堆芯keff為1.00 892，堆芯具有可運行性。

3.2.2 分區(qū)使用不同含氫量的慢化劑

調(diào)整慢化劑的含氫量可改變堆芯局部的慢化狀況，影響能譜，進而影響功率分布。為了展平功率，可沿徑向?qū)⒙瘎┓譃椴煌膮^(qū)域，由內(nèi)到外增加各區(qū)中慢化劑的含氫量，使外圍區(qū)域更接近最佳慢化狀態(tài)，這樣外圈TFE可得到更多的有效熱中子，從而提高裂變反應率。

該工作簡單的將慢化劑沿徑向分為兩個區(qū)，分區(qū)半徑為12.1 cm，內(nèi)區(qū)慢化劑的含氫量為80%。利用MCNP程序計算慢化劑分區(qū)布置時TFE的徑向功率因子，分析計算結(jié)果可知，簡單的兩區(qū)方案使內(nèi)圈TFE的功率分布有很好地改善。此種方案中特殊位置（第六圈六邊形頂點處）的TFE不滿足徑向功率因子不超過1.20的設計目標，這是因為它附近有過量慢化的局部不規(guī)則區(qū)，這種不規(guī)則性很容易處理，可通過在其周圍合理布置毒物棒來解決，在其周圍布置天然氧化釓芯棒，芯棒為全堆芯長度，外徑為2.5 mm。利用MCNP程序計算慢化劑分區(qū)并且在堆芯布置毒物棒后TFE的徑向功率因子，計算結(jié)果表明優(yōu)化后最大峰因子為1.185，滿足徑向功率因子不超過1.20的要求。經(jīng)MCNP程序計算，此時堆芯keff為1.01 792，堆芯具有可運行性。

3.3 最終設計方案

該工作給出了兩種SPACE-R反應堆的徑向功率分布優(yōu)化方案，均能滿足最大徑向功率因子不超過1.20的設計目標。第一是在慢化劑中布置72根氧化釓芯棒，此方案最大峰因子為1.191，keff為1.00 892。第二是將慢化劑沿徑向分為兩個區(qū)，分區(qū)半徑為12.1 cm，內(nèi)區(qū)慢化劑的含氫量為80%，并在局部不規(guī)則區(qū)合理布置毒物棒，此方案最大峰因子為1.185，keff為1.01 792。

參考文獻

[1]楊啟法，盧浩琳.空間核反應堆電源的研究和應用[J]. 航天器工程，1995，4（4）：11-20.YANG Qifa，LU Haolin.Study and application of space nuclear power reactors[J].Spacecraft Engineering，1995，4（4）： 11-20.

[2]Otto D.Habedank，1Lt，USAF.Analysis of TOPAZ-II and SPACE-R space nuclear power plants using a modified thermionic model[Z]. 1993：23-25.

[3]解家春，趙守智，賈寶山，等.TOPAZ-II反應堆慢化劑溫度效應分析[J].原子能科學技術(shù)，2011，45（1）：48-53.XIE Jiachun，ZHAO Shouzhi，JIA Baoshan， etc.Analysis of moderator temperature effect for TOPAZ-II reactor[J].Atomic Energy Science and Technology，2011，45（1）：48-53.

[4]孫征.TOPAZ-II的三維中子注量率和功率密度分布計算[C]//第十一屆反應堆數(shù)值計算和粒子輸運學術(shù)會議.2006：308-315.