馬強(qiáng)

[摘 要]文章分析了樣本基金與相應(yīng)指數(shù)之間的追蹤誤差，使用特雷諾指數(shù)、夏普指數(shù)、詹森指數(shù)分析說(shuō)明了樣本基金單位風(fēng)險(xiǎn)獲得的回報(bào)情況，通過(guò)模型評(píng)價(jià)了基金經(jīng)理的選股能力和擇時(shí)能力。

[關(guān)鍵詞]風(fēng)險(xiǎn)收益；T.M模型；H.M模型

1 導(dǎo) 論

2003年6月，國(guó)投瑞銀基金公司推出我國(guó)首支行業(yè)指數(shù)，其后行業(yè)指數(shù)基金發(fā)展迅速?，F(xiàn)在已經(jīng)覆蓋行業(yè)，本文把細(xì)分的指數(shù)基金稱(chēng)為主題行業(yè)指數(shù)基金。主題行業(yè)指數(shù)基金的數(shù)量持續(xù)增加，分析它們的績(jī)效情況，對(duì)投資者和基金管理者都有重要的意義。

2 研究方法

2.1 樣本選取

以10只交易型開(kāi)放式指數(shù)基金為樣本，數(shù)據(jù)來(lái)自東方財(cái)富網(wǎng)，基金凈值為考慮分紅派息后的累計(jì)凈值，運(yùn)用Excel和Eviews軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和回歸。

樣本時(shí)間為2013年2月—2014年12月，在此期間上證指數(shù)經(jīng)歷一次完整的牛熊轉(zhuǎn)換，2013年2月—2013年6月，上證指數(shù)下跌24.34%，視為熊市；2013年6月—2014年7月，上證指數(shù)上漲5.28%，視為震蕩；2014年7月—2014年12月，上證指數(shù)上漲57.98%，視為牛市。

2.2 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和市場(chǎng)基準(zhǔn)組合的確定

以月為權(quán)數(shù)對(duì)央行公布的年利率進(jìn)行加權(quán)平均求得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為0.252%。[1]

基金需要預(yù)留一部分現(xiàn)金以備意外贖回和支付基金管理費(fèi)之用。[2]現(xiàn)金比例通常為基金總額的5%。因此市場(chǎng)基準(zhǔn)組合如下：

Rm，t=0.95×Ri，t+0.05×r

Rm，t為市場(chǎng)基準(zhǔn)組合的收益率，Ri，t為指數(shù)基金所跟蹤指數(shù)的收益率，r為活期存款利率。

3 模型與方法

3.1 跟蹤誤差分析

指數(shù)基金通常把份額的95%用于投資，5%作為日常備用現(xiàn)金，因此回歸公式如下：

（NAVt.0.05）（NAVt.1.0.05）=α+βRi，t+μt

其中NAV為基金的累計(jì)凈值。

一般用跟蹤誤差來(lái)反映指數(shù)基金對(duì)標(biāo)的指數(shù)擬合效果的差異，目前常用的方法有絕對(duì)值法和標(biāo)準(zhǔn)差法。

絕對(duì)值法：用樣本基金收益率與標(biāo)的指數(shù)收益率之差來(lái)衡量跟蹤誤差，公式如下：

TE1=nt=1|NAVt.Ri，t|n

標(biāo)準(zhǔn)差法：用樣本基金收益率與標(biāo)的指數(shù)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量跟蹤誤差[4]，公式如下：

TE2=1n.1nt=1[（NAVt.Ri，t.1nnt=1[（NAVt.Ri，t）]2

3.2 單因素整體績(jī)效評(píng)估分析

用特雷諾指數(shù)、夏普指數(shù)、詹森指數(shù)來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)收益，公式如下：

特雷諾指數(shù)：T=Rp—.Rfβ，其中Rp—為投資組合的月平均收益率，Rf為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，β為樣本基金的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，用跟蹤誤差回歸系數(shù)β表示。特雷諾指數(shù)表示基金承受一單位系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)所獲得的超額收益。特雷諾指數(shù)越大，基金的表現(xiàn)就越好；反之，基金的表現(xiàn)越差。

夏普指數(shù)：S=Rp—.Rfδ，其中δ為投資組合月收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。夏普指數(shù)表示基金承受一單位總風(fēng)險(xiǎn)所獲得的超額收益。該方法同時(shí)考慮了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。夏普指數(shù)越大，基金的表現(xiàn)越好；反之，基金的表現(xiàn)越差。

詹森指數(shù)：J=（Rp—.Rf）.β（Rm—.Rf），其中Rm—為市場(chǎng)基準(zhǔn)組合的月平均收益率。詹森指數(shù)代表基金業(yè)績(jī)中超過(guò)市場(chǎng)基準(zhǔn)組合部分的超額收益。詹森指數(shù)大于零，表明基金業(yè)績(jī)表現(xiàn)優(yōu)于市場(chǎng)基準(zhǔn)組合，詹森指數(shù)越大，基金業(yè)績(jī)?cè)胶?；反之，基金業(yè)績(jī)?cè)讲睢?/p>

3.3 選股和擇時(shí)能力

T.M模型：Rp，t.Rf=a+b（Rm，t.Rf）+C（Rm，t.Rf）2+ut

其中，Rp，t為基金的月收益率，表示基金的選股能力，Rm，t表示基金的擇時(shí)能力。如果模型回歸結(jié)果顯著，并且a為正，表明基金具有選股能力，c如果為正，則表明基金具有擇時(shí)能力，否則選股或擇時(shí)能力較差[5]。

H.M模型：Rp，t.Rf=a+b（Rm，t.Rf）+C（Rm，t.Rf）D+ut

Rm，t>Rf時(shí)，D=1；Rm，t

4 實(shí)證結(jié)果分析

4.1 業(yè)績(jī)分析

表1為10只樣本基金在大盤(pán)處于下跌、震蕩和上漲時(shí)，分別與滬深300指數(shù)收益情況對(duì)比。從表中可以看出，上證資源ETF和醫(yī)藥衛(wèi)生ETF總體收益遠(yuǎn)低于滬深300指數(shù)，牛市中，滬深300指數(shù)大幅上漲，但醫(yī)藥衛(wèi)生ETF漲幅甚微，上證資源ETF、民企ETF、上證消費(fèi)ETF、消費(fèi)ETF和新興產(chǎn)業(yè)ETF的漲幅也遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于滬深300指數(shù)，因此主題行業(yè)指數(shù)基金更適合對(duì)市場(chǎng)有一定的了解，能夠抓住熱點(diǎn)板塊的成熟的投資者。

4.2 跟蹤指數(shù)誤差分析

樣本基金回歸方程和追蹤誤差檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。從表2可以看出，民企ETF的TE1最小，房地產(chǎn)ETF的TE1最大。民企ETF的TE2最小，房地產(chǎn)ETF的TE2最大。TE2的排序更接近于擬合優(yōu)度，這說(shuō)明在計(jì)算跟蹤誤差時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差法比絕對(duì)值法更加精確。

4.3 單因素整體績(jī)效評(píng)估模型分析

單因素整體績(jī)效評(píng)估模型分析結(jié)果如表3所示。由表3可知，上證資源ETF的特雷諾指數(shù)和夏普指數(shù)為負(fù)，說(shuō)明上證資源ETF的平均收益低于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。這是由于樣本時(shí)間區(qū)間內(nèi)全球經(jīng)濟(jì)不景氣，對(duì)大宗商品的需求疲軟導(dǎo)致。金融地產(chǎn)ETF詹森指數(shù)為負(fù)，說(shuō)明金融地產(chǎn)ETF的平均收益低于市場(chǎng)基準(zhǔn)組合，這是因?yàn)榻鼛啄攴康禺a(chǎn)市場(chǎng)在過(guò)熱后出現(xiàn)降溫，總體不景氣所致。金融ETF的各項(xiàng)指標(biāo)都排在前列，說(shuō)明金融ETF的業(yè)績(jī)良好，這是因?yàn)?014年下半年開(kāi)始的股市上漲行情主要由金融板塊拉動(dòng)，金融板塊漲幅較大所致。

4.4 選股擇時(shí)能力分析

表4為樣本的選股擇時(shí)能力回歸結(jié)果，由表4可知，10只指數(shù)基金的選股能力都不強(qiáng)，這是由于指數(shù)基金為被動(dòng)型基金，選股標(biāo)準(zhǔn)是減少與所追蹤指數(shù)收益的誤差，選股能力較弱。

上證資源ETF、民企ETF和新興產(chǎn)業(yè)ETF的擇時(shí)能力為正，且通過(guò)了90%置信水平下的顯著性檢驗(yàn)，表明這3只基金有一定的擇時(shí)能力。醫(yī)藥衛(wèi)生ETF的擇時(shí)能力為負(fù)，且通過(guò)了90%置信水平下的顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明醫(yī)藥衛(wèi)生ETF的擇時(shí)能力較差。

5 結(jié) 論

中國(guó)股市向來(lái)熊長(zhǎng)牛短，雖然2014年下半年以來(lái)有所上漲，但在這之前，股市已經(jīng)下跌了6年之久。因此中國(guó)股市不適合投資上證綜指或滬深300類(lèi)的指數(shù)基金。不論股市處于什么階段，一定會(huì)有某些行業(yè)在上漲，投資者如果能夠選擇正確的主題行業(yè)指數(shù)基金，就會(huì)獲得高于市場(chǎng)平均收益的超額收益。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉世綺，蘇美紅.我國(guó)開(kāi)放式指數(shù)基金績(jī)效分析[J].經(jīng)濟(jì)論壇，2005（9）.

[2]張中華.投資學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2009.

[3]朱曉云.VaR 在我國(guó)開(kāi)放式基金績(jī)效評(píng)價(jià)中的應(yīng)用研究[J].商業(yè)經(jīng)濟(jì)，2008（11）.

[4]黃翠霞，張小仁.我國(guó)證券投資基金績(jī)效評(píng)估的實(shí)證研究[J].中山大學(xué)研究生學(xué)刊，2006（1）.

[5]Eric D.Chang and Wilbur G. Lewellen.Market Timing and Mutual Fund Investment Performance[J].Journal of Business，1998，49.60.