摘 要：林木材積指的是樹木的體積，其計算方式有兩種，一種為一元立木材積計算法，另一種為二元立木材積計算法；林木蓄積量指的是區(qū)域內(nèi)活立木的材積總和。文章以二元材積計算為基礎(chǔ)，結(jié)合某地云杉樹種，利用（附加限制條件）非線性最小二乘法建立云杉材積模型，對其中的模型參數(shù)進行精度評估。林木蓄積量精度模型的構(gòu)建以斯泊爾模型為基礎(chǔ)，使用每木法對林木的蓄積量精度進行分析，通過已建模型對林木蓄積量精度進行評估，在求取具體值的同時對其誤差范圍進行計算。最后，以VB語言為基礎(chǔ)編制具體的精度與模型分析程序，實現(xiàn)模型建立和模型精度評估的自動化。關(guān)鍵詞：林木；二元材積；蓄積量；精度分析模型；構(gòu)建策略

林木材積的含義是林木的體積，林木蓄積量指的是區(qū)域范圍內(nèi)活立木的材積總和。林木材積量和林木蓄積量都是計算林木產(chǎn)出效益的重要指標，在出材量與出材率計算方面意義顯著。目前，國內(nèi)外應(yīng)用于林木蓄積量計算方面的二元材積模型超過20個，其中冪函數(shù)模型、對數(shù)模型和雙曲函數(shù)模型占據(jù)了半壁江山[1]。隨著電子計算基數(shù)的應(yīng)用，多元回歸模型與多項回歸模型在求解方面的難度大為降低。近年來，很多林業(yè)工作者在多項回歸模型與多元回歸模型建立方面嘗試許多，但是在利用冪函數(shù)、對數(shù)和雙曲函數(shù)進行建模時均存在方法不當(dāng)?shù)葐栴}，其中的閉合差對結(jié)果精度產(chǎn)生了一定的影響。同時，在對林木蓄積量精度進行評估時，其相關(guān)模型的建立缺乏一定的科學(xué)性。為了解決上述問題，文章使用非線性最小二乘法對材積模型參數(shù)進行求解，以方差-協(xié)方差傳播律為基礎(chǔ)對蓄積量精度評估模型進行構(gòu)建，通過樣本數(shù)據(jù)與自編程序?qū)δＰ驮囼炦M行比較，以期為完善林木二元材積與蓄積量精度分析模型的構(gòu)建產(chǎn)生一定的借鑒。

1 研究方法

在此次研究中，最優(yōu)方程的選擇與擬合是關(guān)鍵。一般來說，相關(guān)研究以同一套數(shù)據(jù)資料為基礎(chǔ)，通過不同的擬合方程，將相關(guān)系數(shù)與剩余平方計算出來，選出其中相關(guān)系數(shù)最大、剩余平方和最小的方程，將與圖解法散點分布趨勢最為接近的方程式作為材積式來進行材積表的編制。這種方法較為簡單，但是精度相對較差，可靠性也不高。文章研究流程為：使用回歸分析法對5個編表方程分別進行處理，將各個方程的回歸參數(shù)計算出來，利用間接平差對各方程進行計算，最后得出個方程中精度較高的參數(shù)，同時對各個方程進行平差計算。

2 二元材積模型構(gòu)建

材積模型分析

本研究選擇5個材積模型進行研究，分別是：模型9——V=a0（d+1）a1ha2；模型11——V=d2（a0+a1h）；模型12——V=d2h/（a0+a1d）；模型15——V=a0（d2h）a1；模型17——V=a0d2h+a1d3h+a2d2hlgd[2]。

第一，模型精度檢驗。本研究利用8個樹種的相關(guān)建模數(shù)據(jù)對5個模型的閉合差進行校驗，具體結(jié)果見表1。由表1可見，附加限制條件下的非線性最小二乘法模型的精度較之于普通非線性最小二乘法模型較高。同時，模型精度均在99以上，說明模型精度較高。

第二，模型適用性檢驗。本研究利用研究林區(qū)的相關(guān)驗表數(shù)據(jù)對6個模型的適用性進行校驗，具體結(jié)果見表2。由表2可見，附加限制條件下的非線性最小二乘法模型的系統(tǒng)誤差較之于普通非線性最小二乘法模型較小，說明二元材積模型的系統(tǒng)誤差較小，在測評林木材積精度方面的適用性較強。

第三，斯泊爾模型擬合圖。斯泊爾模型對云杉的擬合圖如圖1所示，顯示的是使用附加限制條件法進行擬合的效果。通過圖片可以看出，使用附加限制條件下的最小二乘法得到的實際材積與理論材積的擬合效果較好，理論材積和實際材積波動較小，說明斯泊爾模型擬合的精度較高。

3 蓄積量精度評估模型

使用每木法對蓄積量公式進行推導(dǎo)可以通過斯泊爾模型來實現(xiàn)，假設(shè)蓄積量的計算模型是：Vi=a0（D2iHi）a1，i=1，2，3……n[3]。（1）在此公式中，Vi代表的是第i棵樹理論上蓄積量的評估值；a0和a1代表的分別是樣本參數(shù)和最小二乘法估算參數(shù)；Hi和Di代表的分別是第i棵樹的高度和胸徑。每木樹高胸徑法對蓄積量的估算模型是：V=a0∑（D2iHi）a1[4]。（2）

在本研究中，在研究范圍內(nèi)，選取9塊樣地進行蓄積量精度分析。假設(shè)胸徑測量的誤差為1.5%，樹高測量的誤差為5%，根據(jù)上述公式，對林木的蓄積量精度進行計算。在使用徑階法進行計算時，徑階取值為1cm；對樣本分別使用每木法、平均斷面法和徑階平均斷面法進行計算，其結(jié)果如表3所示：

由表3 結(jié)果可知，徑階取值法和每木法對蓄積量精度評估結(jié)果的準確性較高。因此，在對林木蓄積量進行精度評估時，可以使用每木法來進行。

4 結(jié)束語

隨著社會的發(fā)展，人類對林木資源重要性的認識日益深入，但是在林木資源管理方面的研究方向多為林木保護、林木統(tǒng)計與開發(fā)等，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型對林木資源進行研究的案例相對較少，使得林木資源的研究缺乏了相對的經(jīng)濟性。文章以此為出發(fā)點，運用數(shù)學(xué)模型對林木的材積與蓄積量模型進行構(gòu)建，有效地順應(yīng)了技術(shù)與數(shù)學(xué)結(jié)合的發(fā)展趨勢。本研究取得的成果主要表現(xiàn)為以下幾點：第一，以數(shù)據(jù)處理的科學(xué)手段為基礎(chǔ)，有效地提升了林木二元材積參數(shù)的精度，提高了林木蓄積量的評估精度，為林木材積表的編制奠定了有效的基礎(chǔ)；第二，以科學(xué)性較高的精度評定方法與理論，對建模中已經(jīng)估算出來的模型參數(shù)的林木蓄積量實行精度評定，較為精確的計算出了林木蓄積量的具體數(shù)值，有效地縮小了林木蓄積量的評估誤差。

參考文獻

[1]何誠，馮仲科，劉柯珍，等.云杉二元材積與蓄積量精度分析模型研究[J].林業(yè)調(diào)查規(guī)劃，2010（4）：1-6.

[2]蘇杰南，周全連.廣西濕地松短周期工業(yè)用材林二元材積表的研制[J].中國農(nóng)學(xué)通報，2011（19）：28-32.

[3]何慶賓，顧宇書，陳宏偉，等.二元材積無形數(shù)計算式推導(dǎo)及在速生楊測樹中的應(yīng)用[J].內(nèi)蒙古林業(yè)調(diào)查設(shè)計，2010（2）：96-97+123.

[4]郭欣雨，馮仲科，曹忠，等.甘肅省山杏山楊相容性一二元材積模型研建[J].林業(yè)資源管理，2015（2）：65-70.

作者簡介：周善付（1965，4-），男，漢族，云南華寧人，中專，工程師，主要從事林木采伐作業(yè)方面的工作。