王海 唐崇

[摘 要]在現(xiàn)代企業(yè)的管理中，員工作為企業(yè)發(fā)展中的重要因素，在一個假設(shè)完全信息的情況下，企業(yè)如何與長期合同制與短期雇傭者的員工進行不同的博弈，從而實現(xiàn)雙方的最優(yōu)選擇，即企業(yè)合適的激勵措施引導(dǎo)員工做出正確的行為選擇，對整個企業(yè)的發(fā)展至關(guān)重要。

[關(guān)鍵詞]企業(yè)激勵；完全信息；動態(tài)博弈

10 13939/j cnki zgsc 2015 51 209

1 引 言

升職激勵（Promotion Incentive）是一種廣泛應(yīng)用的人力資源管理模式，已被眾多案例證明能夠有效晉升企業(yè)人力資。升職激勵就是企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)將員工從低一級的職位晉升到新的更高的職務(wù)，同時賦予與新職務(wù)一致的責(zé)、權(quán)、利的過程，往往也伴隨著工資薪酬的提高。作為企業(yè)一種重要的激勵措施，企業(yè)職務(wù)晉升有兩大功能，一是選拔優(yōu)秀人才，二是激勵現(xiàn)有員工的工作積極性。企業(yè)從內(nèi)部提拔優(yōu)秀的員工到更高、更重要的崗位上，有利于激勵人才價值的發(fā)揮和潛在價值的晉升，能更好地從企業(yè)內(nèi)部培養(yǎng)各崗位的接班人，對人力資源價值的形成與發(fā)揮有重要的引導(dǎo)作用，從而對員工和對企業(yè)發(fā)展都有重要意義。

但由于受制于機會缺失、能力不濟、動機匱乏等原因，員工在工作中可能得不到合適的晉升機會，由此在工作產(chǎn)生悲觀的態(tài)度，難以有效激勵員工充分發(fā)揮聰明才智，從質(zhì)量上對公司的人力資本的晉升產(chǎn)生負面影響，甚至進而可能導(dǎo)致的員工離職則從數(shù)量上對公司的人力資本的晉升產(chǎn)生負面影響。

作為平等的市場與法律主體，雙方均有互相選擇的權(quán)利，短期內(nèi)員工是否努力、企業(yè)對員工是否晉升，長期內(nèi)員工是否離職，都是雙方基于完全信息博弈的結(jié)果。本文試圖通過短期與長期時間內(nèi)企業(yè)與員工的晉升博弈，探究是否存在對雙方均有利的均衡結(jié)果，以達到改善資源配置、實現(xiàn)企業(yè)與員工共同發(fā)展、晉升社會福利、加速形成我國人力資本的作用。

2 短期雇傭員工的博弈行為選擇

完全信息動態(tài)博弈是指博弈參與人的行動有先后順序，且后行動者在自己行動之前能夠觀測到先行動者的行為，并相機而動。在應(yīng)用中，習(xí)慣于用擴展式表述來描述和分析，相比于靜態(tài)博弈的戰(zhàn)略式表述，它擴展了參與人的戰(zhàn)略空間，給出了每個戰(zhàn)略的動態(tài)表述：誰在什么時候行動，每次行動時有些什么具體行動可供選擇，以及知道些什么。

2 1 純戰(zhàn)略納什均衡

短期內(nèi)員工能否得到晉升是員工與企業(yè)的博弈過程，即員工在工作中表現(xiàn)得是否努力以尋求晉升，而企業(yè)在考察員工之后做出是否晉升的決定。

并做如下假設(shè)：假設(shè)員工和企業(yè)是參與人，雙方都是“理性經(jīng)濟人”，即決策的目標都是利益最大化。員工個人追求效用最大化，企業(yè)追求潤最大化。員工的效用最大化的考慮有：努力工作可帶來更大的晉升機會，但會損失閑暇時間，兩項構(gòu)成效用。企業(yè)利潤最大化的考慮有：晉升員工帶來的人力資本提高進而企業(yè)營收提高，但會增加薪酬支出成本和其余未晉升員工的內(nèi)部關(guān)系協(xié)調(diào)成本，兩項構(gòu)成利潤。員工的策略是努力或不努力，企業(yè)的策略是對晉升員工或不晉升員工。同時假定，員工不努力會降低企業(yè)的利潤；員工不努力卻能獲得晉升也是可能出現(xiàn)的，可能是企業(yè)基于激勵員工等的考慮，并不違背理性經(jīng)濟人假設(shè)。

應(yīng)用完全信息動態(tài)博弈來分析短期內(nèi)員工的晉升博弈是指：員工（參與人1）先行動，企業(yè)（參與人2）后行動，且員工清楚自身和企業(yè)在各種情形下的收益，企業(yè)也清楚自身和員工在各種情形下的收益。假設(shè)員工可選擇的行動集合是A={努力，不努力}，企業(yè)可選擇的行動集合是B={晉升，不晉升}。晉升博弈的順序：員工從其行動可選集A中選擇一個行動a，企業(yè)觀察到員工這一行動后從其行動可選集B中選擇一個行動b。員工和企業(yè)的不同行動組合決定了二者在各自不同情形下的收益。晉升博弈的博弈樹如圖1所示，戰(zhàn)略式表述如表1所示。

圖1 晉升博弈：博弈樹

表1 晉升博弈：戰(zhàn)略式表述

短期內(nèi)員工與企業(yè)的博弈中，員工在每個信息集上有兩個選擇，因而企業(yè)有四個純戰(zhàn)略，分別為：一是不管員工努不努力，都晉升；二是員工努力，就晉升，不努力，就不晉升；三是員工努力，就不晉升，員工不努力，卻晉升；四是不管員工努不努力都不晉升。

從戰(zhàn)略式表述中我們可以看到，在這個博弈中存在三個納什均衡，分別為（努力，（晉升，努力））、（努力，（不晉升，努力））和（不努力，（晉升，不努力）），在每一個均衡中，給定對方的策略自身的選擇都是最優(yōu)的。第一個和第三個均衡結(jié)果是員工努力，企業(yè)晉升，員工不努力，企業(yè)不晉升。第二個結(jié)果是，員工努力，但是企業(yè)不晉升。

這里的納什均衡解具有多重性，我們采用逆向歸納法提出嚴格劣戰(zhàn)略，求出什么戰(zhàn)略式表述的子博弈精煉納什均衡。首先，員工知道企業(yè)是理性的，如果自己努力工作，給企業(yè)帶來很大的經(jīng)濟收益，企業(yè)為了留住自己，必然會選擇晉升，使雙方都得到4單位的支付，而不是自己不努力，企業(yè)也不會給自己晉升的希望，此時雙方都得到-2單位的支付，用博弈論的角度來說，此時納什均衡（不努力，（不晉升，不努力）），是一種嚴格劣戰(zhàn)略，因此可以進行剔除。然后，我們再看納什均衡（不努力，（晉升，不努力））在這個均衡解中員工不努力，企業(yè)晉升，企業(yè)增加成本支出，雖然可能對員工有一定的激勵作用，但自身來說確實負的效用，不是其最優(yōu)的選擇。因此最后一個納什均衡（努力，（晉升，努力））是這個博弈中唯一的子博弈精煉納什均衡。即此時存在唯一的均衡路徑“員工—努力—企業(yè)晉升—（4，4）”

2 2 子博弈精煉納什均衡

下面我們從子博弈精煉納什均衡的定義上來（努力，（晉升，努力））是滿足唯一的子博弈精煉納什均衡的要求。從子博弈1來看，企業(yè)最優(yōu)選擇是晉升，達到4單位支付，子博弈2來看企業(yè)的最優(yōu)選擇是晉升，企業(yè)損失更小。現(xiàn)在讓我們分析一下，上面的三個納什均衡，是否滿足子博弈精煉納什均衡的要求，納什均衡（不努力，（晉升，不努力））中企業(yè)的最優(yōu)選擇是（晉升，不努力）在子博弈2上構(gòu)成納什均衡，但是在博弈1上不是納什均衡，再看（努力，（不晉升，努力））企業(yè)的最優(yōu)選擇是（不晉升，努力），在子博弈1和2都不是納什均衡，最后我們看（努力，（晉升，努力）），即不管員工是否努力，企業(yè)都晉升實現(xiàn)更大的激勵，帶來更大的潛在收益，留住人才同時激發(fā)積極性。此時晉升是1和2上的納什均衡，滿足子博弈精煉納什均衡的定義，因此，（努力，（晉升，努力））是唯一的子博弈精煉納什均衡。詳見圖2。

圖2 博弈

2 3 經(jīng)濟內(nèi)涵

根據(jù)上述博弈過程與分析，晉升博弈唯一的子博弈精煉納什均衡為（努力，晉升），即員工努力工作，公司給予他晉升機會，這也是為多數(shù)成熟公司所采用的晉升制度，在實踐中也得到了證實。員工傾向于努力工作爭取晉升機會，而公司也會滿足員工的晉升需求。甚至即使員工可能工作程度努力不夠，但公司出于保險起見，依然會從工齡等角度測評并對其予以晉升，因為如果公司不予晉升而導(dǎo)致員工的積極性下降、人力資本與知識要素在于其他公司競爭中處于劣勢，從而損失更大。因此，晉升是公司的占優(yōu)策略。綜合起來，員工的努力、公司的晉升，二者形成良性互動，推動企業(yè)更好的長期發(fā)展。

3 中長期合同員工的完全信息動態(tài)博弈

前面我們基本分析在完全信息動態(tài)的情況下，短期雇傭員工與企業(yè)之間進行的博弈。但是企業(yè)中也存在很多的長期合同的員工，即我們所說的“鐵飯碗”，這類員工與企業(yè)之間在完全信息博弈，其中長期企業(yè)先做出的激勵和不激勵的措施，員工根據(jù)企業(yè)是否激勵選擇離職或者不離職，且這類群體與企業(yè)在博弈時更多時候進行的不是單次博弈而更傾向有限次的重復(fù)博弈甚至無限次的重復(fù)博弈。

3 1 有限期合同的完全信息重復(fù)博弈的行為選擇

我們首先分析，有限次的重復(fù)博弈下的長期合同員工的行為選擇，現(xiàn)在假定企業(yè)與員工簽訂合同為期10年，這樣博弈企業(yè)與員工之間就變成了完全信息下的10次重復(fù)博弈。此時企業(yè)先選擇是否進行激勵，然后員工相應(yīng)做出離職或者不離職的決定，即長期中仍然假定員工的行為有兩種選擇即（離職，不離職）企業(yè)的行為也是兩種選擇即（激勵，不激勵）。假設(shè)員工作為博弈的參與者在的企業(yè)中能夠獲得的收益為W；但是員工做出離職的決定，其將面臨著失去企業(yè)給予的保健因素W2；在企業(yè)采取簽訂合同等激勵和約束措施防止員工流失的情況下，員工離職將交納違約金W1。另外，企業(yè)激勵下員工為企業(yè)創(chuàng)造的收益為R；而員工離職給企業(yè)帶來的損失為R1；企業(yè)為防止員工流失采取的激勵和約束措施，包括日常監(jiān)管成本和階段性給員工的激勵，付出的成本為C1， 企業(yè)從自身角度考慮，其采取的針對員工離職傾向的約束措施必須能夠彌補相應(yīng)的激勵成本，即 W1>C1。

如表2所示可知，博弈的納什均衡為企業(yè)不采取激勵和約束措施、員工不離職的（R，W）。表明在外部勞動力市場競爭激烈，由于企業(yè)提供給員工穩(wěn)定的就業(yè)收入、和諧的人際關(guān)系以及比較適應(yīng)的工作條件和良好的晉升機會等基本的保健待遇，企業(yè)不必要針對員工采取特殊的激勵措施和相應(yīng)的約束手段，員工隊伍也將保持穩(wěn)定狀態(tài)。

表2 博弈數(shù)據(jù)

我們將長期的企業(yè)員工之間的博弈用博弈樹進行表示，如圖3所示，企業(yè)是先行者用A表示，員工用B表示。

圖3 博弈數(shù)據(jù)

為了便于分析，我們對上面的支付矩陣進行定量化設(shè)計，假設(shè)R=8，R1=4，R2=3 W1=3，W=7，，C1=2，W2=2，如表3所示。

表3 博弈數(shù)據(jù)

現(xiàn)在我們首先分析10年合同期的有限次博弈，在這個博弈員工選擇離職的唯一原因企業(yè)所給的激勵措施不能滿足員工的要求，使企業(yè)對自己給予更多的激勵措施。但在有限次博弈中離職并不是一個可置信的威脅，因此企業(yè)最優(yōu)的選擇就是不激勵。根據(jù)完全信息動態(tài)博弈有限次博弈原理，那么一次性博弈的子博弈精煉納什均衡，在有限次重復(fù)博弈下其最優(yōu)選擇仍然是相同的。

因此，在有期限的合同中，只要企業(yè)設(shè)置較高的離職賠償，就可以在一定程度上起到一種承諾作用，員工合同期限內(nèi)離職的可能性就大大降低，從而保證企業(yè)內(nèi)人員的穩(wěn)定性，同時也在一定程度上降低了激勵所需要的成本。

3 2 終生雇傭下的博弈的行為選擇

某些企業(yè)會與員工簽訂終身雇傭的合同，此時這種合同實質(zhì)上是企業(yè)對員工的一種承諾，改變員工在離職或者不離職的選擇，此時博弈不再是企業(yè)與員工之間的博弈，而轉(zhuǎn)化為這些終身雇傭制的員工之間的博弈，從理性的角度來說，團隊中每個人應(yīng)當(dāng)都努力工作，實現(xiàn)企業(yè)利潤的最大化同時也就實現(xiàn)自身的利潤最大化，但是總有一些主體會采用非理性的選擇，企圖“搭便車”，那么在終身雇傭制的條件下，員工做出這樣的選擇，不會有從企業(yè)離職的威脅，但是會導(dǎo)致其他員工采取相同的策略，最終企業(yè)的經(jīng)濟收入不斷下降，大家都會被離職，因此在終身雇傭制下的激勵，更多時候是如何實現(xiàn)團體合作之間的更好的激勵，從而才能實現(xiàn)企業(yè)的更好的發(fā)展。

現(xiàn)在我們結(jié)合無限次重復(fù)博弈下的囚徒困境下，終身雇傭制員工的囚徒困境的子博弈精煉納什均衡。詳見表4。

囚徒困境模型表明在完全信息情況下短期博弈中參與人會選擇不合作行為，但是在無限次重復(fù)博弈模型中，參與人有可能為了長期利益而選擇合作行為，雖然合作行為并非參與人的單期最優(yōu)戰(zhàn)略。在無限次重復(fù)囚徒困境博弈中如果參與人選擇冷酷戰(zhàn)略，就有可能使得合作作為納什均衡出現(xiàn)。該冷酷戰(zhàn)略是：開始選擇抵賴，直到有一方選擇了坦白，然后永遠選擇坦白。根據(jù)這個戰(zhàn)略，一旦一個囚徒在某個階段博弈中自己選擇了坦白，他以后將永遠選擇坦白。假設(shè)囚徒 B 選擇冷酷戰(zhàn)略，則可證明囚徒 A 選擇冷酷戰(zhàn)略也是最優(yōu)的。令δ為貼現(xiàn)因子，并假定兩人的貼現(xiàn)因子相同。如果 A 在博弈的某個階段選擇了坦白，他在該階段得到0 單位的支付，而不是-1 單位的支付，因此他的當(dāng)期盡支付為 1 單位。但是他的這個機會主義行為將觸發(fā)囚徒 B 永遠坦白的懲罰，因此 A 隨后每個階段的支付均為-8 單位。因此如果下列條件滿足，給定 B 沒有選擇坦白，A 將不會選擇坦白。

表4 數(shù)據(jù)

0-8δ-8δ2-8δ3-…≤-1-δ-δ2-δ3-…

即-8δ1-δ≤-11-δ

解得，δ≥18。當(dāng)δ≥18時，給定B選擇冷酷戰(zhàn)略并且沒有首先選擇坦白，則A不會首先坦白。

通過上面的分析，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)企業(yè)與員工之間簽訂終身雇傭制合同時，增加員工的穩(wěn)定性，將企業(yè)和員工疊加在一起，此時企業(yè)內(nèi)博弈就不再是企業(yè)與員工之間博弈，而是轉(zhuǎn)變?yōu)閱T工之間團體合作的博弈，在無限次重復(fù)博弈的條件下，理性的員工必然都會選擇努力工作，更有效地調(diào)動員工工作的積極性和員工對企業(yè)的忠誠度。

4 結(jié) 論

綜上我們對三種合同期限的員工與企業(yè)之間如何進行博弈進行分析，短期臨時合同下，由于員工先選擇努力工作或者不努力工作，企業(yè)在選擇是否進行晉升，其均衡的子博弈精煉納什均衡是，（晉升，（努力，晉升）），因此在短期臨時情況下，員工只有通過努力工作，從可以獲得更大的晉升可能性，因為此時主動權(quán)在企業(yè)手中，企業(yè)面臨的成本相對較小，在有限的合同下的重復(fù)博弈，此時員工對企業(yè)的整體激勵已經(jīng)理解，因此根據(jù)企業(yè)的行為作出自己的最優(yōu)選擇，而此時對于企業(yè)來說，可以通過設(shè)置較高的違約成本抑制員工的離職，而在終身雇傭制的條件下，就不再是企業(yè)與員工之間的博弈，而轉(zhuǎn)化為員工團隊之間為一個目標的博弈，最終推動企業(yè)的發(fā)展。因此對于不同的員工企業(yè)應(yīng)當(dāng)選擇合適的激勵和約束措施，從而更好實現(xiàn)雙方利益的最大化。

參考文獻：

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