蘆斌 等

摘 要：利用GPS水準(zhǔn)測(cè)量代替繁重的幾何水準(zhǔn)測(cè)量工作，介紹了似大地水準(zhǔn)面的確定方法，結(jié)合GPS實(shí)際道路沉降工程分析，GPS高程擬合精度在平原地區(qū)可達(dá)到像控點(diǎn)高程精度要求。

關(guān)鍵詞：道路沉降；GPS水準(zhǔn)；（似） 大地水準(zhǔn)面；GPS高程擬合

1 概述

GPS水準(zhǔn)測(cè)量的出現(xiàn)，大地水準(zhǔn)面或似大地水準(zhǔn)面的分辨率和精度能夠滿足要求， GPS水準(zhǔn)測(cè)量與大地水準(zhǔn)面或似大地水準(zhǔn)面數(shù)值模型相結(jié)合就能夠代替?zhèn)鹘y(tǒng)的水準(zhǔn)測(cè)量工作。

GPS能夠得到準(zhǔn)確的大地高，大地高與水準(zhǔn)高之間的差值就是似大地水準(zhǔn)面高。所以得到似大地水準(zhǔn)面高相對(duì)差異尤為重要，由下面的公式計(jì)算出水準(zhǔn)高差：ΔH=ΔH"+ΔN

式中，ΔH為大地高差；ΔH"為水準(zhǔn)高差；ΔN為大地水準(zhǔn)面高差。

2 似大地水準(zhǔn)面的精化方法

2.1 重力似大地水準(zhǔn)面的精化方法

現(xiàn)在一般使用的方法是將重力場(chǎng)信息分成三種不同部分，長(zhǎng)波部分、中波部分、短波部分。

由于大地水準(zhǔn)面相對(duì)于參考橢球呈東高西低的走向，而且高程異常為負(fù)值。CQG2000（新大地水準(zhǔn)面）是利用GPS與EGM96相結(jié)合計(jì)算得出即綜合法。

2.2 利用綜合法確定（似）大地水準(zhǔn)面

為了能夠精確計(jì)算出（似）大地水準(zhǔn)面，我們要精確的重力與地形數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)，同時(shí)也要利用衛(wèi)星的測(cè)高、海面地形模型的確定、GPS水準(zhǔn)的高程異常值等。

利用綜合法能夠很有效地減小高程異常偏差。所以我們現(xiàn)在基本采用綜合法來確定大地水準(zhǔn)面。

2.3 擬合函數(shù)選取的標(biāo)準(zhǔn)

衡量擬合模型的精度指標(biāo)采用均方誤差去擬合觀測(cè)數(shù)據(jù)，其精度與選取擬合函數(shù)系數(shù)陣的結(jié)構(gòu)、模型誤差、觀測(cè)精度有關(guān)。因此擬合函數(shù)的選取標(biāo)準(zhǔn)是：

①模型誤差要盡可能的小。

②擬合函數(shù)的參數(shù)要少。

2.4 GPS水準(zhǔn)的內(nèi)插推估

要是作業(yè)范圍不大點(diǎn)位的高程異常值可以利用曲面擬合法來推算。

曲面擬合法包括二次曲面擬合法和多重二次曲面擬合法。

曲面擬合法的GPS高程精度取決于模型誤差、高程聯(lián)測(cè)誤差、GPS大地高測(cè)量誤差、GPS大地高測(cè)量誤差一般為±10mm±2ppm，高程聯(lián)測(cè)一般采用等級(jí)水準(zhǔn)方法，如此，模型誤差是主要影響因素，而其中的聯(lián)測(cè)水準(zhǔn)的GPS點(diǎn)的間距是關(guān)鍵之一。

3 擬合計(jì)算精化與誤差分析

3.1 擬合計(jì)算的精化

①函數(shù)結(jié)點(diǎn)的選取。作業(yè)范圍內(nèi)已知的高程點(diǎn)比較多的情況下，可以選取一部分點(diǎn)作為結(jié)點(diǎn)，其他的作為檢查點(diǎn)。

②計(jì)算時(shí)，要對(duì)所選取的結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)做平均值后的差值，然后再做擬合，這么做能夠有效地減小坐標(biāo)自變量的誤差。

③移動(dòng)曲面擬合法和常數(shù)擬合法是對(duì)待測(cè)高程點(diǎn)作擬合，擬合函數(shù)能利用現(xiàn)場(chǎng)的地形情況對(duì)高程的變化做擬合。

3.2 誤差分析

GPS水準(zhǔn)高程誤差來源有兩個(gè)方面，一是GPS水準(zhǔn)網(wǎng)的精度與分辨率對(duì)高程異常的影響m1，二是擬合時(shí)產(chǎn)生的誤差m2，待定點(diǎn)的高程異常精度m為：

m=

對(duì)于一個(gè)GPS水準(zhǔn)點(diǎn)，水準(zhǔn)測(cè)定的高程為h，GPS測(cè)得的大地高為H，誤差為mH，誤差為mh，高程異常為ξ，則有：

ξ=H-h

高程異常誤差為mξ，由誤差傳播定律得：

mξ=

GPS水準(zhǔn)點(diǎn)誤差是與GPS水準(zhǔn)點(diǎn)的網(wǎng)格之間的間距有關(guān)。假設(shè)GPS控制網(wǎng)的邊長(zhǎng)是S（km），那么要測(cè)定的大地高為：

mH=30

單位是mm，水準(zhǔn)測(cè)量誤差每千米為3mm，則：

mh=3/

4 針對(duì)道路變形監(jiān)測(cè)的實(shí)際應(yīng)用

4.1 基準(zhǔn)點(diǎn)的布設(shè)原則

由于基準(zhǔn)點(diǎn)是整個(gè)監(jiān)測(cè)網(wǎng)的基準(zhǔn)，基準(zhǔn)點(diǎn)點(diǎn)位應(yīng)布設(shè)在穩(wěn)定長(zhǎng)期利于保存的地區(qū)，并且該地區(qū)不能夠有嚴(yán)重的地質(zhì)災(zāi)害。

4.2 變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布設(shè)原則

GPS 沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布設(shè)要考慮該地區(qū)的沉降程度，對(duì)于沉降較嚴(yán)重的地區(qū)，GPS 沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)的密度應(yīng)該大些，并能滿足 GPS 觀測(cè)的精度要求和實(shí)際需要，利于長(zhǎng)期保存以及具備長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)的可能性等條件。

4.3 GPS 變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)形設(shè)計(jì)

由于GPS變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的精度是和獨(dú)立基線數(shù)有關(guān)即獨(dú)立基線數(shù)越多控制網(wǎng)的精度越高，所以布設(shè)GPS變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)時(shí)要考慮到獨(dú)立基線的個(gè)數(shù)，但是獨(dú)立基線個(gè)數(shù)越多所需要的費(fèi)用也是越高。

5 結(jié)論

經(jīng)過對(duì)監(jiān)測(cè)網(wǎng)型合理的設(shè)計(jì)，對(duì)數(shù)據(jù)的合理擬合。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的證明，發(fā)現(xiàn)其精度能達(dá)到二級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量的精度，但是野外的工作量卻極大地減少了。

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