孫健++劉剛++趙宇++高亞春++?；?+宋堃

摘 要： 針對(duì)高電壓穿越條件，分析中點(diǎn)鉗位型三電平變流器的中點(diǎn)電壓數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出三相功率與零序電壓的傳遞函數(shù)。提出一種新型的注入零序電壓控制方案，該方案通過(guò)控制中點(diǎn)處的零序總功率為0，來(lái)實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓的平衡控制。具體方案是，通過(guò)計(jì)算中點(diǎn)處的三相功率偏差，經(jīng)PI調(diào)節(jié)器輸出零序電壓調(diào)制波，經(jīng)過(guò)3s/2s坐標(biāo)變換，疊加至三相基波調(diào)制波，并采用SVPWM調(diào)制算法實(shí)現(xiàn)。仿真顯示，該方案能夠?qū)崿F(xiàn)中點(diǎn)電壓的平衡控制，具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

關(guān)鍵詞： 三電平變流器； 中點(diǎn)鉗位； 中點(diǎn)電壓平衡； 零序電壓

中圖分類(lèi)號(hào)： TN911?34； TM761 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）10?0151?05

0 引 言

目前，國(guó)內(nèi)風(fēng)電裝機(jī)容量居于世界第一，但產(chǎn)生了產(chǎn)能過(guò)剩、發(fā)電質(zhì)量低、電網(wǎng)不穩(wěn)定等現(xiàn)象。對(duì)國(guó)內(nèi)的大型集中式風(fēng)電場(chǎng)，當(dāng)風(fēng)場(chǎng)負(fù)載突變、SVC等無(wú)功補(bǔ)償裝置的投入時(shí)，容易引起電網(wǎng)過(guò)壓，并導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組的跳閘脫網(wǎng)。針對(duì)高電壓穿越技術(shù)（HVRT），國(guó)外已有完整的標(biāo)準(zhǔn)，如澳大利亞AEM、加拿大AESO、愛(ài)爾蘭EIRGRID、丹麥Energinet.dk。它們?cè)诘碗妷捍┰?、高電壓穿越等方面都有詳?xì)的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范和技術(shù)要求[1]。國(guó)內(nèi)并沒(méi)有關(guān)于HVRT的國(guó)家統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，如《GBT_19963?2011風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》只有低電壓穿越（LVRT）的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，沒(méi)有HVRT的具體標(biāo)準(zhǔn)。國(guó)內(nèi)的冀北電科院提出了一些HVRT標(biāo)準(zhǔn)，并在2013年1月，針對(duì)金風(fēng)科技做了首次的HVRT測(cè)試工作，但只限于地方使用，不能成為行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

對(duì)NPC三電平變流器，HVRT過(guò)程中，中點(diǎn)電壓的偏移比正常運(yùn)行波動(dòng)更加劇烈，控制難度也更大。針對(duì)中點(diǎn)電壓平衡控制，文獻(xiàn)集中在兩種方向：一是改進(jìn)硬件方案，改變中點(diǎn)電壓、電流的特性；二是改進(jìn)軟件算法，對(duì)中點(diǎn)電壓進(jìn)行控制[2?3]。其中，軟件方案常見(jiàn)的有滯環(huán)控制、零序分量注入法。

文獻(xiàn)[4]針對(duì)不同的零序分量注入法做了詳細(xì)研究，對(duì)控制環(huán)路的設(shè)計(jì)總結(jié)出3種方案。但其局限性在于，對(duì)控制環(huán)路傳遞函數(shù)的選取不當(dāng)，導(dǎo)致傳遞函數(shù)存在符號(hào)性，即系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)與流入電容電流的方向有關(guān)，給控制器的設(shè)計(jì)帶來(lái)了困難。

本文在文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上，重新選取控制環(huán)路的傳遞函數(shù)，設(shè)計(jì)出可變參數(shù)的PI調(diào)節(jié)器，并驗(yàn)證在HVRT條件下，比文獻(xiàn)先[4]的方案具有更好的控制效果。

本文的具體方案是，選取注入中點(diǎn)處的三相功率平衡（即總功率為0）作為控制目標(biāo)，推導(dǎo)出中點(diǎn)處三相功率、交流側(cè)零序電壓調(diào)制波之間的傳遞函數(shù)，通過(guò)設(shè)計(jì)PI控制器得到交流側(cè)零序電壓調(diào)制波。本文選取的傳遞函數(shù)沒(méi)有了符號(hào)方向，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性控制更為容易，能夠?qū)崿F(xiàn)HVRT惡劣工況下的中點(diǎn)電壓平衡控制。

1 NPC三電平變流器的原理

1.1 NPC三電平變流器的數(shù)學(xué)模型

NPC三電平PWM變流器在a，b，c靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

[Ldiadt=usa-iaR-ucaLdibdt=usb-ibR-ucbLdicdt=usc-icR-ucc] （1）

式中：[L、R]為等效阻抗；[us]為電網(wǎng)側(cè)電壓；[uc]為三電平變流器交流側(cè)電壓。

圖1 三電平PWM變流器的等效電路圖

1.2 三電平變流器的控制策略

考慮到HVRT狀態(tài)下，電網(wǎng)電壓會(huì)出現(xiàn)不平衡波動(dòng)，本文采用d?q正負(fù)序解耦控制方案生成調(diào)制波，并采用最近三矢量SVPWM調(diào)制算法生成PWM脈沖，見(jiàn)圖2。

圖2 d?q正負(fù)序解耦原理圖

根據(jù)式（2）可得到的實(shí)現(xiàn)基波正負(fù)序分離的d?q分量：

[u*d+=ud+-ud-cos2ωt-uq-sin2ωtu*q+=ud++ud-sin2ωt-uq-cos2ωtu*d-=ud--ud+cos2ωt+ud+sin2ωtu*q-=ud--ud+sin2ωt-ud+cos2ωt] （2）

式中：LPF濾波器為[F（s）]：[F（s）=1Tss+1]，[Ts=1δω0]；[ω0]為電壓基頻；[δ]為常數(shù)，本文取[δ=0.707]。

下面簡(jiǎn)介正序d?q分量的控制方案：

對(duì)式（1）進(jìn)行正負(fù)序解耦變換，可得變流器在正序d?q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型：

[Ldiddt=-Rid+ωLiq+usd-udLdiqdt=-Riq-ωLid+usq-uq] （3）

式中：[ud，uq]為變流器交流側(cè)電壓的d?q軸分量；[usd，usq]為電網(wǎng)電壓的d?q軸分量。

將同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸定向于電網(wǎng)電壓矢量[us]的方向上，則d軸表示有功分量參考軸，而q軸表示無(wú)功分量參考軸[5]。

將式（3）改寫(xiě)為：

[ud=-（Ldiddt+Rid）+ωLiq+usd =-ud′+Δud+usduq=-（Ldiqdt+Riq）-ωLid+usq =-uq′+Δuq+usq] （4）

式中：

[ud′=Ldiddt+Riduq′=Ldiqdt+Riq， Δud=ωLiqΔuq=-ωLid] （5）

式中：[ud′]，[uq′]與各自的電流分量具有一階微分關(guān)系，可用電流閉環(huán)PI調(diào)節(jié)器計(jì)算得到；[Δud]，[Δuq]為消除定子電壓、電流交叉耦合的補(bǔ)償項(xiàng)；電網(wǎng)電壓[usd]，[usq]作為前饋補(bǔ)償。

2 中點(diǎn)電壓的控制方案

2.1 中點(diǎn)電壓的數(shù)學(xué)模型

下面分析中點(diǎn)電壓的數(shù)學(xué)模型[6?7]。

設(shè)參考電壓矢量[Vref=Vejθ]，則參考矢量電壓的三相瞬時(shí)值[usa，usb，usc]為：

[usausbusc= Vcosθusacos（θ-23π）usacos（θ+23π）] （6）

設(shè)負(fù)載功率因素角為[φ]，則電流矢量為[Iref=Iej（θ-φ）]，三相電流[ia，ib，ic]的瞬時(shí)值表達(dá)式為：

[iaibic= Icos（θ-φ）Icos（θ-φ-23π）Icos（θ-φ+23π）] （7）

中點(diǎn)電壓即上下電容的電壓偏差：

[Δudc=udc1-udc2] （8）

從中點(diǎn)處分析，三相電路注入中點(diǎn)處的零序功率[ΔSa，ΔSb，ΔSc]為：

[ΔSa=ΔudciaΔSb=ΔudcibΔSc=Δudcic] （9）

另一方面，從交流側(cè)分析，[Δua，Δub，Δuc]為交流側(cè)的等效零序電壓調(diào)制波，則[Δua，Δub，Δuc]與[Δudc]之間通過(guò)開(kāi)關(guān)函數(shù)相互對(duì)應(yīng)。

下面分析采用最近三矢量SVPWM調(diào)制算法時(shí)，[Δua，Δub，Δuc]與[Δudc]之間的傳遞函數(shù)[G（s）]。

對(duì)最近三矢量SVPWM調(diào)制[8]，在6大扇區(qū)，6小扇區(qū)不相同時(shí)，開(kāi)關(guān)函數(shù)也不相同，零序矢量作用時(shí)間也不同，[G（s）]實(shí)際上是非線性函數(shù)。但通過(guò)對(duì)單周期的分析，[G（s）]可以利用近似線性化方法[9?10]得到簡(jiǎn)化。

舉例：第3大區(qū)第2小區(qū)，基波調(diào)制波[ua]產(chǎn)生電流[ia]。當(dāng)在[ua]上注入[Δua]的零序電壓分量時(shí)，零序電壓作用時(shí)間[Ta0]，其中[Δua]產(chǎn)生的電流增量約為[ia0]：

[Ta0=0.5Ts（1.732（ua+Δudc）/udc）sin ?ia0=Ta0ia] （10）

式中：[Ts]為調(diào)制周期，[ua]為電壓矢量，[udc]為母線電壓，[?]為[ua]電壓的相角。于是，可得：

[G1（s）=Δua（s）ia0（s）=Ta0ia] （11）

式中：[Ta0]為非線性變量，可以縮小研究范圍，只需研究每個(gè)周期[Ts]內(nèi)的穩(wěn)定性。考慮約束條件[Ta0<0.5Ts]，故將[G1（s）]近似線性化為：

[G1（s）=Δudc（s）ia0（s）=0.5Tsia] （12）

于是可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可表示為圖3。

圖3 系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖

圖中：[C1，C2]為電容值；[11.5Tss+1]為系統(tǒng)控制延時(shí)函數(shù)；[KP+KIs]為PI控制器的傳遞函數(shù)。于是，[ΔS]與[Δua]的傳遞函數(shù)為：

[G2（s）=ΔsΔua=0.5Tsi2a（C1+C2）s] （13）

2.2 基于中點(diǎn)功率平衡的中點(diǎn)電壓控制方案

從圖3可見(jiàn)，加入PI控制器之后，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

[Woc（s）=（KPs+KI）0.5Tsi2a（1.5Tss+1）（C1+C2）s] （14）

與文獻(xiàn)[4]的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：

[Woc（s）=-3imKcpcosφ（τc+1）πτc（C1+C2）s2] （15）

相比，本文的傳遞函數(shù)電流出現(xiàn)了平方項(xiàng)[i2a]，這就保證了傳遞函數(shù)的符號(hào)為正，系統(tǒng)的穩(wěn)定性更容易得到控制，控制器的設(shè)計(jì)相對(duì)簡(jiǎn)單有效。

在設(shè)計(jì)PI調(diào)節(jié)器時(shí)，將[KP，KI]參數(shù)擴(kuò)大[i2a]倍，約掉[i2a]項(xiàng)，則可獲得簡(jiǎn)單的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：

[Woc（s）=（KP1s+KI1）0.5Ts（1.5Tss+1）（C1+C2）s] （16）

利用PI控制器，可以推導(dǎo)出系統(tǒng)的閉環(huán)特性如圖4所示。圖4中，加入PI校正后，系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng)從低帶寬到高帶寬呈衰減趨勢(shì)。閉環(huán)帶寬為-3 dB對(duì)應(yīng)的頻率在[1.132π]=0.18 Hz，說(shuō)明控制器能較好地對(duì)直流分量進(jìn)行響應(yīng)，且不會(huì)對(duì)高頻（如負(fù)序引起的100 Hz）波動(dòng)產(chǎn)生諧振。

圖4 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的伯德圖

圖5中，通過(guò)對(duì)正負(fù)序以及零序的調(diào)制波[u*αβ+]，[u*αβ-]，[u*αβ0]的計(jì)算，最后生成總的調(diào)制波[u*α_total]，[u*β_total]。其中，負(fù)序基波電流分量指令值均設(shè)定為0。最后采用最近三矢量SVPWM調(diào)制算法，實(shí)現(xiàn)PWM脈沖的調(diào)制。

3 仿真分析

3.1 仿真參數(shù)

本文的三電平網(wǎng)側(cè)變流器系統(tǒng)參數(shù)如下：

電網(wǎng)線電壓3 kV（RMS），頻率50 Hz，等效電阻R=0.03 Ω。LCL濾波器，Lg=1 mH，Lcon=0.5 mH，C=80 μF。直流母線電容C1=C2=1 200 μF，電壓指令Udc*=5 400 V。額定電流Ie=577 A（RMS），開(kāi)關(guān)頻率fs=1 600 Hz。零序電壓控制環(huán)的PI參數(shù)KP=5k，KI=50k。其中k=[1（i·i）]，i為三相輸出電流的幅值，并對(duì)k進(jìn)行限幅為[0.5，10]，同時(shí)對(duì)零序調(diào)制波輸出限幅為[-100，100]。對(duì)HVRT的設(shè)置，1 s之前電網(wǎng)電壓與電容均正常；1 s后Ua、Ub相電壓突升至1.2 pu。以下對(duì)文獻(xiàn)[4]的PI設(shè)計(jì)方案簡(jiǎn)稱方案1，本文的方案簡(jiǎn)稱方案2。

圖5 中點(diǎn)電壓控制方案框圖

3.2 仿真結(jié)果

3.2.1 采用方案1的中點(diǎn)電壓控制

圖6、圖7中，在t=1 s前，上下電容電壓Udc1與Udc2的偏差在15 V以下。在t=1 s后，由于電網(wǎng)電壓處于HVRT狀態(tài)，方案1對(duì)中點(diǎn)電壓的控制能力有限，Udc1與Udc2的偏差只能穩(wěn)定在20～30 V之間。

圖6 上下電容的電壓波形

圖8中，在1.5 s處對(duì)中點(diǎn)電壓即圖7進(jìn)行FFT分析。分析顯示，電壓除了含有直流分量外，還含有50 Hz，150 Hz的分量。這是因?yàn)殡妷翰黄胶夂?，Udc中產(chǎn)生了2倍頻分量，導(dǎo)致d軸有功分量產(chǎn)生100 Hz的負(fù)序分量，100 Hz分量經(jīng)正序park反變換后產(chǎn)生50 Hz倍頻的交流電壓電流，經(jīng)負(fù)序park反變換后產(chǎn)生50 Hz倍頻的交流電壓電流。

圖7 中點(diǎn)電壓波形

圖8 對(duì)圖7的FFT分析

3.2.2 采用方案2的中點(diǎn)電壓控制

圖9、圖10中，在t=1 s前，上下電容電壓Udc1與Udc2的偏差在15 V以下。在t=1 s后，電網(wǎng)電壓處于HVRT狀態(tài)，方案2較方案1大大改善，Udc1與Udc2的偏差能穩(wěn)定在5～10 V之間，且響應(yīng)速度快（小于0.5 s）。

圖9 上下電容的電壓波形

圖10 中點(diǎn)電壓波形

圖11中，在1.5 s處對(duì)中點(diǎn)電壓即圖7進(jìn)行FFT分析。分析顯示，電壓直流分量被較好地抑制，但由于控制器的帶寬特性，無(wú)法消除50 Hz，150 Hz的分量。這是因?yàn)殡妷翰黄胶夂螅琔dc中產(chǎn)生了二倍頻分量，導(dǎo)致d軸有功分量產(chǎn)生100 Hz的負(fù)序分量，100 Hz分量經(jīng)正序park反變換后產(chǎn)生50 Hz倍頻的交流電壓電流，經(jīng)負(fù)序park反變換后產(chǎn)生50 Hz倍頻的交流電壓電流。

圖11 對(duì)圖10的FFT分析

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)高電壓穿越的惡劣工況，對(duì)NPC三電平變流器的中點(diǎn)電壓控制詳細(xì)研究，提出了一種全新的中點(diǎn)電壓控制方案。該方案利用近似線性化方法，推導(dǎo)出中點(diǎn)處零序功率、交流側(cè)零序調(diào)制波之間的傳遞函數(shù)，設(shè)計(jì)可變參數(shù)的PI調(diào)節(jié)器，可自動(dòng)調(diào)節(jié)中點(diǎn)電壓的平衡。仿真表明，本文的方案比文獻(xiàn)[4]的方案具有明顯的穩(wěn)態(tài)優(yōu)勢(shì)，且動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較快，可應(yīng)用于新能源的高電壓穿越領(lǐng)域，具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

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