易凌帆，顏擁軍，周劍良，王慶震

（南華大學(xué)核科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖南衡陽(yáng) 421001）

基于支持向量機(jī)的核探測(cè)器電路故障診斷方法研究

易凌帆，顏擁軍＊，周劍良，王慶震

（南華大學(xué)核科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖南衡陽(yáng) 421001）

核數(shù)據(jù)的獲取和處理包括探測(cè)器將核粒子能量通過(guò)模擬放大器轉(zhuǎn)換成與之對(duì)應(yīng)的脈沖幅度；再由模擬-數(shù)字轉(zhuǎn)換器（ADC）或時(shí)間-數(shù)字變換器（TDC）將探測(cè)器給出的脈沖幅度（或時(shí)間間隔）變換成離散的核信息數(shù)據(jù)。本文根據(jù)其離散數(shù)據(jù)提取特征值并進(jìn)行模式識(shí)別，嘗試基于支持向量機(jī)的模擬電路故障定位，并通過(guò)軟件仿真對(duì)此方法進(jìn)行檢驗(yàn)。通過(guò)具體成形放大模擬電路仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了支持向量機(jī)對(duì)模擬電路故障定位的有效性。

核探測(cè)器；模擬電路；支持向量機(jī)；故障診斷

核探測(cè)器工作在輻射環(huán)境中，輻射損傷及環(huán)境溫濕度變化均加快探測(cè)器老化，探測(cè)器的老化及故障使輻射場(chǎng)所安全性大為降低，探測(cè)器故障自動(dòng)檢測(cè)要求在線監(jiān)控技術(shù)能對(duì)探測(cè)器電路等元器件及時(shí)作出故障判斷和定位［1－2］。核探測(cè)器模擬電路故障可分為軟故障和硬故障兩類。硬故障會(huì)使電路結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，相對(duì)易檢測(cè)。在線故障檢測(cè)主要是對(duì)軟故障進(jìn)行診斷，軟故障指電路元件的參數(shù)超出預(yù)定的容差范圍，這類故障不會(huì)改變電路的結(jié)構(gòu)，但會(huì)使電路性能嚴(yán)重下降甚至失效，軟故障檢測(cè)較硬故障困難，故障檢測(cè)的目的是及時(shí)發(fā)現(xiàn)軟故障，防止其繼續(xù)惡化［3］。傳統(tǒng)模擬電路診斷需特定激勵(lì)源［4－5］，且測(cè)前仿真與測(cè)后診斷的過(guò)程均較復(fù)雜，針對(duì)這一問(wèn)題嘗試提出一種利用核信號(hào)的支持向量機(jī)故障診斷方法，直接采用核探測(cè)器信號(hào)作為激勵(lì)源，并根據(jù)電路的輸出響應(yīng)判斷電路中的故障，實(shí)現(xiàn)核探測(cè)器的在線故障診斷。

1 基于支持向量機(jī)的故障識(shí)別方法

支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）在解決小樣本、非線性及高維空間模式識(shí)別中表現(xiàn)出特有的優(yōu)勢(shì)。其基本思想是取得最優(yōu)分類線，此分類線不但要將兩類向量正確分開(kāi)，且要使分類間隔最大，使期望風(fēng)險(xiǎn)與經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的差值的上界最小，從而保證經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小，最優(yōu)分類線推廣到高維空間即為最優(yōu)分類面［6－8］。

1.1 支持向量機(jī)原理

設(shè)兩類線性可分的樣本集合為（xi，yi），i＝1，…，n，xi∈Rd，yi∈｛1，－1｝，d維空間中線性判別函數(shù)的一般形式為f（x）＝ω·x＋b，其分類面方程為：

式中：ω為權(quán)值向量；b為偏置。將判別函數(shù)歸一，使其均滿足｜f（x）｜≥1，離分類面最近的樣本的f（x）＝1，要求分類面對(duì)所有樣本均能正確分類，即滿足：

此時(shí)分類間隔為2／‖ω‖，間隔最大時(shí)‖ω‖2最小。滿足式（2）且使‖ω‖2／2最小的分類面即最優(yōu)分類線，這是一個(gè)二次優(yōu)化問(wèn)題。兩類數(shù)據(jù)樣本中，離分類面最近且平行于分類面的超平面上的數(shù)據(jù)樣本即式（2）中等號(hào)成立的數(shù)據(jù)樣本，這些數(shù)據(jù)樣本即支持向量，它們支撐了最優(yōu)分類面［6］。

為此二次優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解，則ω＊的L2范數(shù)（即向量中各元素平方和的1／2次方）可表示為：

式中，S為支持向量。

同時(shí)由下式求出b＊：

式中：x＊（1）為屬于第1類的一支持向量；x＊（－1）為屬于第2類的一支持向量。

得到最優(yōu)超平面后，對(duì)于未知分類樣本x，只需計(jì)算下面的判別函數(shù)，就可判斷x所屬的分類。

1.2 核探測(cè)器模擬電路SVM故障診斷方案

由于核探測(cè)器電子電路故障復(fù)雜多樣，兩類分類算法只能判斷是否發(fā)生故障，若要對(duì)發(fā)生故障的位置和類型進(jìn)行判斷，需采用多值分類方法。常用方法有將多類問(wèn)題分解為一系列SVM可直接求解的兩類問(wèn)題，基于這一系列SVM求解結(jié)果得出最終判別結(jié)果。通過(guò)采用多個(gè)二值分類器組合的多類支持向量機(jī)算法，即構(gòu)造多個(gè)兩類分類機(jī)（其中第i個(gè)分類機(jī)將第i類與第i類之外的所有分類劃分開(kāi)），實(shí)現(xiàn)多值分類結(jié)果［7］。核探測(cè)器電路故障診斷流程如圖1所示。

圖1 故障診斷流程圖Fig.1 Flow chart of fault diagnosis

采取測(cè)前仿真和測(cè)后診斷方法，過(guò)程可分為故障訓(xùn)練和故障診斷兩個(gè)階段。首先，產(chǎn)生仿核脈沖信號(hào)，脈沖信號(hào)能使故障電路和正常電路輸出具有顯著差異；信號(hào)施加到電路后，通過(guò)對(duì)被測(cè)電路的正常狀態(tài)和各故障狀態(tài)仿真，獲取電路各狀態(tài)的典型數(shù)據(jù)樣本，并進(jìn)行故障特征提取，故障特征提取過(guò)程中，要求特征值能反映故障模式分類本質(zhì)特征，從而有利于診斷的模式識(shí)別；提取的特征數(shù)據(jù)在進(jìn)行模式識(shí)別前需進(jìn)行預(yù)處理，對(duì)數(shù)據(jù)歸一，從而獲得更好的支持向量機(jī)結(jié)構(gòu)和分類能力；獲得其特征樣本后對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，找到訓(xùn)練樣本中的支持向量，建立被測(cè)電路故障診斷的支持向量機(jī)模型；最后，將待診斷的故障樣本輸入到建立好的支持向量機(jī)模型對(duì)其進(jìn)行診斷，從而確定故障［9］。

2 仿核脈沖信號(hào)產(chǎn)生

核脈沖信號(hào)是一系列具有特定形狀的隨機(jī)信號(hào)［10］，根據(jù)其核探測(cè)器類型的不同而不同。其中，閃爍體探測(cè)器光電倍增管輸出信號(hào)可近似由雙指數(shù)函數(shù)表示。本文采用MATLAB產(chǎn)生仿核脈沖波形數(shù)據(jù)作為電路的激勵(lì)信號(hào)，仿核脈沖信號(hào)波形如圖2所示，以此開(kāi)展在線探測(cè)器智能故障診斷方法的研究。

圖2 仿核脈沖波形Fig.2 Simulation nuclear pulse shape

其信號(hào)幅度歸一化形式為：

式中：τ1和τc分別為雙指數(shù)形信號(hào)的快、慢時(shí)間常數(shù)，其上升時(shí)間τr和衰減時(shí)間τf是由τ1和τc共同決定的；k1和k2為系數(shù)因子。

核信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性可由下列各式表征。

1）基于核事件計(jì)數(shù)率的相鄰兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔服從泊松分布，描述為：

式中：P為核事件發(fā)生并引起探測(cè)器計(jì)數(shù)的概率；M為計(jì)數(shù)的數(shù)學(xué)期望；N為計(jì)數(shù)。

時(shí)間間隔為t的脈沖發(fā)生的概率d P（t）可表示為：

式中，P0（t）、P1（d t）為t時(shí)間間隔前、后1個(gè)核事件發(fā)生的概率。

2）探測(cè)器實(shí)際輸出脈沖幅度的高斯分布為：

式中：P（V）為幅度V的波形發(fā)生概率；ˉV為探測(cè)器輸出脈沖幅度平均值；σD為幅度標(biāo)準(zhǔn)差。

3）疊加在信號(hào)上的噪聲由δ噪聲和階躍噪聲（a噪聲和b噪聲）兩部分組成，其頻率特性為：

式中，a噪聲和b噪聲的幅度分別按（0，σa）和（0，σb）呈高斯分布。

3 核探測(cè)器模擬電路故障診斷

模擬電路的故障診斷是針對(duì)硬故障和軟故障兩類故障。而在線故障檢測(cè)主要是針對(duì)軟故障的檢測(cè)，為驗(yàn)證所提方法有效，進(jìn)行相關(guān)電路故障診斷實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中使用一閃爍體探測(cè)器放大成形電路，圖3為其實(shí)驗(yàn)電路原理圖。電路的可接觸節(jié)點(diǎn)僅輸出端1個(gè)。電路中每個(gè)無(wú)源器件的標(biāo)稱值為R1＝6.8 kΩ、R2＝3 kΩ、R3＝3 kΩ、R4＝5.1 kΩ、R5＝2.2 kΩ、R6＝2.2 kΩ、R7＝5.1 kΩ、C1＝0.01μF、C2＝4.7 p F、C3＝0.1μF，設(shè)電容電阻具有5%的容差。

圖3 實(shí)驗(yàn)電路原理圖Fig.3 Experimental circuit principle diagram

軟故障是元器件的參數(shù)增大或減小，但未發(fā)生短路或斷路，為研究方便，一般用元件值變化50%作為軟故障模型討論［11］。

圖4為電路正常與故障時(shí)的響應(yīng)差異，故障1為R1變小后響應(yīng)曲線，故障2為R2變小后響應(yīng)曲線。由此可知，電路中某元器件出現(xiàn)故障時(shí)，電路響應(yīng)曲線會(huì)發(fā)生變化，即與正常狀態(tài)下的響應(yīng)曲線存在差異，因此，可提取響應(yīng)曲線的有效點(diǎn)來(lái)獲得特征向量。由于核脈沖信號(hào)幅度變化較大，必須對(duì)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行幅度調(diào)整，使信號(hào)幅度達(dá)到同一值，從而消除原始信號(hào)幅度變化的影響。

圖4 電路正常與故障時(shí)的響應(yīng)差異Fig.4 Response difference between normal and fault circuits

3.1 單故障診斷

設(shè)電路發(fā)生單元件故障時(shí)，故障元件的值偏移其標(biāo)稱值的50%，根據(jù)發(fā)生故障時(shí)元件值的變化，故障模式分為15種軟故障類型，并列于表1。表1中↓表示參數(shù)減小，↑表示參數(shù)增大，余同。表1中的一組特征向量值由多個(gè)值組成，其值為信號(hào)在多個(gè)時(shí)刻的幅度值。

分別對(duì)電路的正常和各故障狀態(tài)進(jìn)行200次隨機(jī)仿真并提取出故障特征，將每種狀態(tài)的特征樣本分成兩部分，其中100個(gè)樣本用來(lái)訓(xùn)練支持向量機(jī)，另外100個(gè)樣本用于測(cè)試支持向量機(jī)。表2列出了單故障的診斷結(jié)果，其診斷準(zhǔn)確率平均值達(dá)97.8%。

3.2 兩故障診斷

根據(jù)發(fā)生故障時(shí)元件值變化的假設(shè)，故障模式給出了10種兩故障類型，并列于表3，表3中還列出了兩軟故障的部分特征向量值，對(duì)應(yīng)圖4中脈沖開(kāi)始后每隔一定時(shí)間的曲線提取值。

表1 單故障類型及其部分特征向量值Table 1 Single fault type and part of feature vector value

表2 單故障診斷結(jié)果Table 2 Single fault diagnosis result

表3 兩故障類型及其部分特征向量值Table 3 Double fault type and part of feature vector value

采用與單故障診斷相同的實(shí)驗(yàn)測(cè)試方式。表4列出了兩故障的診斷結(jié)果，其診斷準(zhǔn)確率平均值達(dá)100%。

表4 兩故障診斷結(jié)果Table 4 Double fault diagnosis result

4 結(jié)論

針對(duì)在線核探測(cè)器模擬電路軟故障的檢測(cè)問(wèn)題，本文首次使用核探測(cè)器本身的信號(hào)作為模擬電路故障診斷中的激勵(lì)信號(hào)，利用其輸出響應(yīng)作為電路故障特征進(jìn)行故障診斷。該響應(yīng)信號(hào)可顯示電路狀態(tài)信息。在故障特征提取方面，借助數(shù)字信號(hào)采集理論，提出基于支持向量機(jī)的核探測(cè)器模擬電路故障定位方法，為提高故障診斷率以及核探測(cè)器的智能化作出一種有益嘗試。

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Research of Nuclear Detector Circuit Fault Diagnosis Based on Support Vector Machine

YI Ling-fan，YAN Yong－jun＊，ZHOU Jian-liang，WANG Qing-zhen
（School of Nuclear Science and Technology，University of South China，Hengyang 421001，China）

The nuclear data acquisition and processing can convert nuclear particle energy into corresponding pulse amplitude by analog amplifier，and then the digital information of pulse amplitude is acquired by the analog-to-digital converter（ADC）or timedigital converter（TDC）.In this paper，the eigenvalue was extracted by the method of pattern recognition from the discrete data，and the analog circuit fault diagnosis and location was studied based on support vector machine.By the experiment of practical forming amplification analog circuit，the validity of the nuclear detector circuit fault diagnosis based on support vector machine was verified.

nuclear detector；analog circuit；support vector machine；fault diagnosis

TL812

A

1000-6931（2015）09-1690-05

10.7538／yzk.2015.49.09.1690

2014-11-26；

2015-02-06

湖南省高校產(chǎn)業(yè)化培育項(xiàng)目資助（13CY014）；湖南省自然科學(xué)基金院校聯(lián)合基金資助項(xiàng)目（13JJ6053）作者簡(jiǎn)介：易凌帆（1991—），男，湖南衡陽(yáng)人，碩士研究生，核技術(shù)及應(yīng)用專業(yè)

＊通信作者：顏擁軍，E-mail：yan＿jason＠163.com