徐 浩， 王 平， 謝鎧澤， 曾曉輝

(1. 中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司, 四川 成都 610031; 2. 西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

水泥乳化瀝青砂漿(Cement and Emulsified Asphalt Mortar)簡(jiǎn)稱(chēng)CA 砂漿，是CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道板與底座板之間的有機(jī)-無(wú)機(jī)復(fù)合材料，厚50 mm，是高速鐵路系統(tǒng)的關(guān)鍵功能材料之一，具有支承、調(diào)整、吸振和隔振等作用[1-5]。CA砂漿作為一種

典型的黏彈性材料[6]，蠕變性能是評(píng)估其黏彈性行為特性的重要指標(biāo)。大多圍繞CA砂漿的材料組成、工作性能和基本力學(xué)性能開(kāi)展研究[7-9]，其蠕變特性鮮有報(bào)道，為CA砂漿的優(yōu)化與CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)帶來(lái)了困難。

單軸靜載蠕變?cè)囼?yàn)是研究材料黏彈性特性的主要方法之一。周慶華等[10]采用單軸靜載蠕變?cè)囼?yàn)和低溫彎曲蠕變?cè)囼?yàn)，分析了不同的組成材料對(duì)高模量瀝青混凝土蠕變特性的影響規(guī)律。李曉軍等[11]對(duì)瀝青砂漿在6種不同加載應(yīng)力下進(jìn)行單軸蠕變?cè)囼?yàn)，認(rèn)為Burgers模型能較好的反映瀝青砂漿的黏彈性特性。郭乃勝等[12]采用單軸靜載蠕變?cè)囼?yàn)研究了不同纖維摻量瀝青混凝土的黏彈性性能，認(rèn)為合理纖維摻量約為0.2%。王隨原等[13]對(duì)基質(zhì)瀝青混合料和SBS改性瀝青混合料進(jìn)行不同溫度及荷載水平下的單軸靜載蠕變?cè)囼?yàn)，分析了溫度和荷載水平對(duì)瀝青混合料蠕變特性的影響。謝強(qiáng)等[14]對(duì)重慶市生活垃圾典型組分為依據(jù)配置的垃圾試樣進(jìn)行不同應(yīng)力水平的室內(nèi)壓縮蠕變?cè)囼?yàn)，利用HK和PTH模型對(duì)蠕變曲線進(jìn)行擬合，總結(jié)得出蠕變模型的基本參數(shù)。

本文采用單軸靜載蠕變?cè)囼?yàn)的方法，通過(guò)測(cè)定單軸靜載下CA砂漿的變形與時(shí)間的關(guān)系，研究不同荷載水平下CA砂漿的蠕變特性，為CA砂漿的優(yōu)化及板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供試驗(yàn)依據(jù)。

1 試驗(yàn)材料與方法

試驗(yàn)所用CA砂漿為施工現(xiàn)場(chǎng)獲得，該CA砂漿層未經(jīng)歷列車(chē)荷載，通過(guò)鉆芯取樣加工成圓柱體試件，直徑50 mm，高50 mm。實(shí)測(cè)CA砂漿的平均強(qiáng)度2.63 MPa，彈性模量269.58 MPa，其他各項(xiàng)性能指標(biāo)均滿足文獻(xiàn)[15]的要求。進(jìn)行蠕變?cè)囼?yàn)時(shí)所用CA砂漿的齡期為180 d。

試驗(yàn)采用WDW系列微機(jī)控制電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)。此套試驗(yàn)設(shè)備采用計(jì)算機(jī)控制，伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，精密滾珠絲杠機(jī)械加載，在受壓方向設(shè)有荷載傳感器，位移由高精度位移傳感器量測(cè)，精度可達(dá)到10-3mm。該試驗(yàn)系統(tǒng)具有加載平穩(wěn)、測(cè)量準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)，能自動(dòng)采集荷載、位移等數(shù)據(jù)。

采用分別加載的方式進(jìn)行蠕變?cè)囼?yàn)，對(duì)若干相同的試件在相同的儀器、相同的試驗(yàn)條件和不同應(yīng)力水平下進(jìn)行試驗(yàn)，得到一簇不同應(yīng)力水平下的蠕變?nèi)^(guò)程曲線?？紤]到實(shí)際工程中CA砂漿所受應(yīng)力水平約為0.1 MPa，但是實(shí)際中若軌道不平順劣化，將產(chǎn)生沖擊荷載，使CA砂漿的應(yīng)力增大，因此設(shè)定的荷載應(yīng)力水平分別為0.05、0.1、0.3、0.5 MPa，試驗(yàn)溫度控制為25℃。首先預(yù)加載(0.005 MPa)10 min，繼而瞬間施加到所要求的荷載并保持60 min，試驗(yàn)結(jié)束。變形量測(cè)是蠕變?cè)囼?yàn)中的關(guān)鍵，本文的蠕變變形均由電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)的數(shù)據(jù)采集軟件自動(dòng)采集，保證了變形數(shù)據(jù)量測(cè)的可靠性與準(zhǔn)確性。

每種應(yīng)力水平下試驗(yàn)3組試件，若結(jié)果出現(xiàn)較大的離散性，則增加試件數(shù)量以保證有效數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。為防止試件端面摩擦力的影響，試驗(yàn)時(shí)在試件兩端面進(jìn)行減摩處理。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

根據(jù)測(cè)試結(jié)果，將每組試驗(yàn)結(jié)果的平均值列于同一坐標(biāo)系中，不同荷載應(yīng)力水平下CA砂漿的蠕變曲線，見(jiàn)圖1。

從圖1可以看出，CA砂漿在不同荷載應(yīng)力下的蠕變曲線走勢(shì)基本一致。CA砂漿在瞬時(shí)荷載作用下，產(chǎn)生瞬時(shí)彈性變形，變形量急劇增加。隨著恒定荷載的繼續(xù)作用，試件變形不斷增加，最后變形增量逐漸趨于穩(wěn)定，這一階段變形稱(chēng)為延遲彈性變形，隨后CA砂漿逐漸表現(xiàn)為黏性流動(dòng)。CA砂漿由于黏性流動(dòng)將產(chǎn)生黏塑性變形，黏塑性變形由于不能完全恢復(fù)而成為永久變形。隨著荷載水平的增大，加載階段CA砂漿的黏性流動(dòng)變形增加，蠕變曲線斜率也增大。CA砂漿的蠕變變形隨荷載應(yīng)力的增加而增大，在荷載應(yīng)力為0.05、0.5 MPa時(shí)分別為0.074、0.431 mm，增大了5.82倍。

隨著荷載應(yīng)力水平的增大，CA砂漿的蠕變變形不斷增大，不可恢復(fù)的黏塑性變形隨之增大。由于CA砂漿是一種由瀝青薄膜包裹水泥水化產(chǎn)物形成的三維網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，這種網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)中存在大量的微孔結(jié)構(gòu)，在一定時(shí)間、一定荷載應(yīng)力的作用下，微孔結(jié)構(gòu)被擠壓填實(shí)，瀝青薄膜也出現(xiàn)緩慢壓縮變形，而這些變形均屬于不可恢復(fù)的變形，因此隨著荷載應(yīng)力的增大，不可恢復(fù)變形逐漸增大，從而出現(xiàn)CA砂漿的蠕變變形隨荷載應(yīng)力的增大而增大。

對(duì)于黏彈性材料，在恒定應(yīng)力作用下，應(yīng)變是隨時(shí)間和溫度變化的。為表示黏彈性材料的應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，引入蠕變勁度來(lái)描述CA砂漿的力學(xué)性質(zhì)

S(t,T)=σ0/ε(t,T)

( 1 )

式中：S(t,T)為荷載作用時(shí)間t和溫度T條件下CA砂漿的蠕變勁度模量，MPa；σ0為蠕變?cè)囼?yàn)中的應(yīng)力，MPa；ε(t,T)為CA砂漿在荷載作用時(shí)間t和溫度T時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)變。

蠕變勁度是在特定的溫度和時(shí)間條件的應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，表征材料的黏彈性性質(zhì)，在形式上與彈性材料的虎克定律一樣，是應(yīng)力和應(yīng)變的比值。由蠕變曲線可得到加載結(jié)束時(shí)CA砂漿的蠕變勁度模量，見(jiàn)表1。

表1 不同荷載應(yīng)力水平下的靜載蠕變勁度 MPa

從圖1和表1可以看出，由于蠕變?cè)囼?yàn)試件的變形量不與荷載的變化幅度同步，隨著荷載應(yīng)力的增加，CA砂漿的蠕變勁度模量隨之增大，說(shuō)明CA砂漿的蠕變勁度具有應(yīng)力依賴(lài)性。在加載階段，CA砂漿的蠕變變形隨時(shí)間的延長(zhǎng)而增加，說(shuō)明CA砂漿的蠕變勁度模量隨加載時(shí)間的延長(zhǎng)而降低。

3 CA砂漿蠕變模型參數(shù)擬合與分析

3.1 蠕變模型及本構(gòu)方程

材料的黏彈性可以用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型加以描述。描述材料黏彈性特性的基本元件主要有虎克彈簧和牛頓黏壺，工程中經(jīng)常應(yīng)用的黏彈性模型有Maxwell模型、Kelvin模型、Burgers模型和廣義Maxwell模型等。其中廣義Maxwell模型能較好地描述黏彈性材料的應(yīng)力松弛特性，不適于描述蠕變過(guò)程[12]。Burgers模型可以較好地反映蠕變和松弛特性，特別是在加載過(guò)程中更能體現(xiàn)模型的優(yōu)越性，Burgers模型由2個(gè)虎克彈簧和2個(gè)牛頓黏壺元件組成。在Burgers模型的基礎(chǔ)上，徐世法[16]提出了“四單元五參數(shù)(E1、E2、η2、A、B)”模型，該模型將Burgers模型中表征材料黏性流動(dòng)變形特性的外部黏性元件進(jìn)行非線性修正，即黏度為

η1(t)=AeBt

( 2 )

式中：η1(t)為修正模型中外部黏性元件的黏度；A、B為材料參數(shù)；t為加載時(shí)間。

Burgers模型及改進(jìn)后的“四單元五參數(shù)”模型見(jiàn)圖2。

在恒定的荷載應(yīng)力作用下，采用Burgers模型時(shí)CA砂漿隨時(shí)間的總變形為

ε(t)=σ0[1/E1+t/η1+(1-e-t/τ)/E2]

( 3 )

式中：E1、η1、η2、E2為模型參數(shù)；τ=η2/E2；σ0為試驗(yàn)應(yīng)力。

采用“四單元五參數(shù)”模型時(shí)，CA砂漿隨時(shí)間的總變形為

ε(t)=σ0[1/E1+(1-e-Bt)/AB+(1-e-t/τ)/E2]

( 4 )

通過(guò)蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果可知，CA砂漿表現(xiàn)出與普通瀝青混凝土、瀝青混合料相似的蠕變特性，本文選用Burgers模型和“四單元五參數(shù)”模型作為表征CA砂漿蠕變特性的蠕變模型。

3.2 模型參數(shù)擬合及分析

本文采用數(shù)學(xué)迭代法確定模型中的黏彈性參數(shù)。根據(jù)蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用Origin軟件提供的非線性擬合方法，給定不同模型的蠕變函數(shù)表達(dá)式，假定初始參數(shù)，擬合得到不同模型的參數(shù)。

對(duì)于Burgers模型，假定參數(shù)E1、η1、E2、η2初始數(shù)值分別為120 MPa、5×105MPa·s、60 MPa、7×103MPa·s，擬合得不同荷載應(yīng)力下CA砂漿的黏彈性模型參數(shù)，見(jiàn)表2，擬合結(jié)果見(jiàn)圖3(a)。

表2 Burgers模型參數(shù)

對(duì)于四單元五參數(shù)模型，假定E1、η2、E2、A、B的初始數(shù)值分別為120 MPa、4.0×103MPa·s、100 MPa、2.0×105MPa·s、2×10-4MPa·s，迭代得不同荷載應(yīng)力下CA砂漿的黏彈性模型參數(shù)，見(jiàn)表3，擬合結(jié)果見(jiàn)圖3(b)。

表3 四單元五參數(shù)模型參數(shù)

從表2、表3及圖3可以看出，2種模型基本能反映CA砂漿在不同應(yīng)力水平下的蠕變規(guī)律。從擬合的相關(guān)系數(shù)可以看出，采用四單元五參數(shù)模型擬合的相關(guān)系數(shù)值略大于采用Burgers模型擬合得到的相關(guān)系數(shù)值。

3.3 模型參數(shù)影響分析

2種模型均考慮時(shí)間與應(yīng)變的關(guān)系，采用“四單元五參數(shù)”模型擬合蠕變曲線的相關(guān)系數(shù)值略大于采用Burgers模型擬合的相關(guān)系數(shù)值，因此文中主要分析“四單元五參數(shù)”模型參數(shù)對(duì)蠕變曲線對(duì)蠕變曲線的影響。考慮實(shí)際工程中CA砂漿的應(yīng)力在0.1 MPa左右，選取0.1 MPa加載應(yīng)力對(duì)應(yīng)的模型理論值，擴(kuò)大或縮小其中一個(gè)參數(shù)，固定其他4個(gè)參數(shù)，研究該參數(shù)對(duì)蠕變過(guò)程的影響，見(jiàn)圖4。

從圖4可知，E1主要影響蠕變曲線的起點(diǎn)值，即CA砂漿的瞬時(shí)彈性變形值，E1越大曲線越下移，反之曲線上移，E1的大小反映CA砂漿層在高速列車(chē)荷載作用下的瞬時(shí)抗變形能力，E1越大，在高速列車(chē)荷載作用下CA砂漿的瞬時(shí)壓縮變形越??；E2影響蠕變曲線延遲彈性變形值的大小，E2越大延遲彈性變形值越小，表現(xiàn)為曲線彎曲范圍越小，反之彎曲范圍越大，E2的大小反映CA砂漿在列車(chē)荷載作用下發(fā)生瞬時(shí)彈性變形后抵抗蠕變變形能力，E2越大，則表明CA砂漿發(fā)生瞬時(shí)壓縮變形以后，在列車(chē)荷載作用下的蠕變變形越??；η2主要影響延遲彈性變形曲線的形狀，η2越大延遲彈性變形曲線越平坦，反之彎曲程度越大，η2的大小反映CA砂漿蠕變變形速率的快慢，η2越大，CA砂漿的蠕變變形速率越慢；A和B則主要影響?zhàn)ば粤鲃?dòng)階段的變化率，A和B越大曲線斜率越小，反之曲線斜率越大，A和B的大小反映CA砂漿后期蠕變變形的快慢，A和B越大，CA砂漿的后期蠕變變形速率越慢。

4 結(jié)論

本文對(duì)現(xiàn)場(chǎng)取樣CA砂漿試件進(jìn)行了單軸靜載蠕變?cè)囼?yàn)，并采用Burgers模型和“四單元五參數(shù)”模型對(duì)其蠕變特性進(jìn)行分析，結(jié)果表明：

(1) CA砂漿作為典型的黏彈性材料具有明顯的蠕變特性，且隨著荷載應(yīng)力的增大，CA砂漿的蠕變變形和蠕變勁度模量均隨之增加；在加載階段，CA砂漿的蠕變變形隨時(shí)間延長(zhǎng)而增加說(shuō)明蠕變勁度模量隨時(shí)間的延長(zhǎng)而降低；

(2) Burgers模型和“四單元五參數(shù)”模型均能較好地模擬CA砂漿的壓縮蠕變特性，且“四單元五參數(shù)”模型的相關(guān)系數(shù)略高于“Burgers模型”擬合的相關(guān)系數(shù)。兩種模型的參數(shù)均是通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合求得，對(duì)考慮CA砂漿黏彈性特性的板式無(wú)砟軌道的力學(xué)分析具有一定的參考價(jià)值；

(3) “四單元五參數(shù)”模型參數(shù)影響分析表明，彈性參數(shù)E1確定蠕變過(guò)程的初始位置，彈性參數(shù)E2確定延遲彈性變形大小，黏性系數(shù)η2控制延遲彈性變形曲線的彎曲程度；材料參數(shù)A和B影響?zhàn)ば粤鲃?dòng)變形階段的曲線斜率。

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