劉軍濤, 張鋒, 元哲瓏, 王新光, 韓飛, 陳鐵光

(1.中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 山東 青島 266580; 2.中國石油大學(xué)(華東)CNPC測井重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 山東 青島 266580; 3.成都中核高通同位素股份有限公司, 四川 成都 610041)

0 引 言

隨著世界油氣需求的持續(xù)增長與常規(guī)油氣產(chǎn)量的不斷下降,非常規(guī)油氣儲層,如頁巖氣、頁巖油、致密砂巖氣儲層的勘探與開發(fā),越來越受到人們的重視[1]。評價頁巖氣藏的潛力主要涉及頁巖礦物成分、黏土成熟度、總有機(jī)碳含量等方面?；诨瘜W(xué)源的元素俘獲伽馬能譜測井采用單個伽馬探測器,記錄元素俘獲特征伽馬射線,當(dāng)不與自然伽馬能譜及Al活化測井一起使用時,通過解譜及氧化物閉合模型處理分析能夠確定Si、Ca、S、Fe、Ti、Gd等元素含量,進(jìn)而分析儲層巖性、脆性程度等特性,在頁巖氣儲層評價中發(fā)揮了極其重要作用[2-4];James Galford、James Egbe等[5-6]研究了俘獲伽馬能譜元素解譜及元素含量求取方法,將俘獲伽馬能譜元素含量計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果進(jìn)行了對比。龐巨豐等[7]研究了適用于某一固定地層的地層元素測井中子-伽馬能譜解析理論和方法。國內(nèi)外關(guān)于脈沖中子元素測井在頁巖氣儲層中應(yīng)用的數(shù)值模擬研究,及利用非彈伽馬能譜確定低俘獲截面元素含量與俘獲伽馬能譜計算結(jié)果對比的研究相對較少。

本文采用蒙特卡羅數(shù)值模擬方法建立基于D-T中子源與BGO探測器的元素能譜測井儀器及頁巖氣儲層模型,研究利用俘獲伽馬能譜及非彈伽馬能譜確定元素含量方法,并利用蒙特卡羅模擬方法模擬不同元素俘獲及非彈標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜,基于形成的標(biāo)準(zhǔn)譜及非彈、俘獲伽馬能譜確定元素含量方法,處理頁巖氣儲層的伽馬響應(yīng)譜,并對計算結(jié)果進(jìn)行了對比分析。

1 伽馬能譜確定地層元素含量理論

1.1 俘獲伽馬能譜計算元素含量方法

通過脈沖中子源的時序設(shè)計,能夠采集俘獲及非彈伽馬能譜,利用伽馬能譜確定地層元素含量時,采用最小二乘法進(jìn)行譜數(shù)據(jù)處理。假定地層中有m種元素,在整個伽馬能譜中選取n個能量道區(qū),ci是測量伽馬能譜第i道的計數(shù)率[8],則

(1)

式中,aij為測井儀器的響應(yīng)矩陣元,由m個歸一化的標(biāo)準(zhǔn)譜產(chǎn)生;yj為第j種元素非彈或俘獲產(chǎn)額;εi為擬合誤差;ci為測量伽馬能譜第i道相對計數(shù)率。

基于目標(biāo)函數(shù)如式(2)所示,采用加權(quán)最小二乘法處理計算元素產(chǎn)額如式(3)所示

(2)

Y=(ATWA)-1ATWC

(3)

(4)

設(shè)Fc是隨深度變化的俘獲譜歸一化因子,Ycj為元素俘獲譜計算產(chǎn)額,Scj為元素的俘獲譜探測靈敏度因子,Wcj為利用俘獲伽馬能譜確定元素質(zhì)量百分?jǐn)?shù);則元素產(chǎn)額與元素百分含量的關(guān)系為[9]

(5)

利用俘獲伽馬能譜確定元素含量時,利用骨架所有元素總質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1,但由于俘獲譜沒有氧及碳元素信息,因此采用地層骨架氧化物閉合模型,計算地層元素含量[8]。

(6)

式中,Xj為氧化物或碳酸鹽指數(shù)。聯(lián)合式(5)與式(6)可以計算得到地層元素含量。

1.2 非彈伽馬能譜確定元素含量方法

非彈性散射作用明顯的元素種類相對較少,且無法區(qū)分干骨架及流體中的氧元素含量,不滿足骨架氧化物閉合模型的條件,獲取非彈歸一化因子FI存在困難?？紤]有些元素非彈性散射及輻射俘獲作用都較為明顯如Si、Ca等,利用2種元素含量比值,可以將非彈歸一化因子約掉如式(7)所示,進(jìn)而根據(jù)獲取的元素非彈靈敏度因子及產(chǎn)額計算元素含量。

(7)

WI,Si=WC,Si

(8)

(9)

(10)

式中,WI,A為非彈譜求取元素A的百分含量,如C、Mg、Al等元素;WC,Si為利用俘獲能譜求取元素Si的百分含量;SI,A為元素A的非彈靈敏度因子;SI,Si為元素Si的非彈靈敏度因子。計算得到C元素含量后,扣除方解石、白云石及菱鐵礦中無機(jī)碳,可以獲取儲層總有機(jī)碳含量。

2 地層元素標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜數(shù)值模擬

2.1 蒙特卡羅模擬模型

利用MCNP輸運(yùn)程序[10]建立如圖1所示計算模型。儀器采用D-T中子源,中子發(fā)射能量為14 MeV;探測器為BGO晶體探測器,長度為15 cm,直徑為6 cm,能量分辨率為13%。儀器外徑為9.5 cm,源距為45 cm;屏蔽體為鎢,長度5 cm。井徑20 cm,井內(nèi)流體為淡水,密度為1.0 g/cm3;地層縱向及徑向厚度分別為140 cm、60 cm,劃分為5 cm×5 cm的柵元;D-T中子源發(fā)射脈沖寬度為40 μs,在0～40 μs采集非彈伽馬能譜,在50～100 μs采集俘獲伽馬能譜。

圖1 蒙特卡羅模擬模型

2.2 元素標(biāo)準(zhǔn)譜數(shù)值模擬

采用上述數(shù)值計算模型,模擬過程中采用分布模擬方法,采用了權(quán)窗、能量分裂及時間分裂3種減小方差技術(shù),跟蹤粒子數(shù)為2×109,高伽馬計數(shù)能道的相對誤差平均約為0.03,低伽馬計數(shù)能道相對誤差平均約為0.08。考慮到有利于中子減速及實(shí)際地層組成,設(shè)置地層組成分別為SiO2、CaCO3、TiO2、Fe2O3、S、H2O等物質(zhì)[11-12],地層密度分別為2.65、2.71、4.3、5.24、1.96、1.0 g/cm3,模擬得到地層伽馬能譜,扣除井眼流體及儀器材料對模擬譜的影響,獲取Si、Ca、Ti、Fe、S、H等元素俘獲伽馬標(biāo)準(zhǔn)能譜如圖2所示。改變地層物質(zhì)組成分別為H2O、Si、Ca、C22H46等物質(zhì),地層密度分別為1.0、2.33、1.55、0.8 g/cm3,進(jìn)行低能中子截斷,計算地層非彈伽馬能譜,扣除干擾因素影響,得到C、O、Si、Ca等元素非彈伽馬標(biāo)準(zhǔn)能譜如圖3所示。

圖2 部分元素俘獲標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜

圖3 部分元素非彈標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜

3 頁巖氣儲層測井響應(yīng)及計算結(jié)果分析

3.1 元素測量靈敏度因子獲取

利用圖1中所示數(shù)值計算模型,建立組成分別為SiO2與CaCO3、SiO2與CaCO3、SiO2與Fe2O3、SiO2與TiO2、SiO2與MgO、SiO2與K2O、SiO2與Na2O、SiO2與S的地層模型。利用模擬得到的元素標(biāo)準(zhǔn)譜,處理計算得到的俘獲伽馬能譜,計算地層元素產(chǎn)額,根據(jù)式(11)計算元素測量相對靈敏度因子;建立Si與Ca、Fe、S、Al、C等元素的混合地層,利用相同的數(shù)據(jù)處理方法,使用的能譜能量范圍為0.7～8.3 MeV,獲取地層元素非彈靈敏度因子如表1所示。

(11)

式中,yi為元素j的非彈或俘獲產(chǎn)額;Wtj為第j種元素的質(zhì)量百分含量;ySi為Si元素非彈或俘獲產(chǎn)額;Wt,Si為Si元素的質(zhì)量百分含量。

表1 地層元素靈敏度因子

3.2 頁巖氣儲層元素含量計算結(jié)果及分析

根據(jù)頁巖氣儲層巖樣礦物X射線衍射技術(shù)實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果[13-14],按照頁巖氣儲層實(shí)際組成,建立由干酪根、孔隙、石英、方解石、綠泥石、伊利石、黃鐵礦、鉀長石、鈉長石、白云石組成的頁巖氣儲層計算模型。設(shè)置地層模型體積百分比組成為干酪根(C:76.4%、H:6.3%、O:11.1%、N:4.1%、S:2.1%)2%、石英(SiO2)38%、鉀長石(KAlSi3O8)5%、鈉長石(NaAlSi3O8)15%、方解石(CaCO3)5%、白云石(CaMg(CO3)2)2%、伊利石(KAl2[(Al,Si)Si3O10](OH)2·4H2O)20%、綠泥石((Mg,Fe,Al)3[(Al,Si)Si4O10](OH)2)5%、黃鐵礦(FeS2)3%、孔隙度5%,地層密度為2.465 g/cm3,孔隙度中地層水Cl離子濃度為50 000 mg/L,記錄俘獲及非彈伽馬能譜如圖4、圖5中紅線所示,模擬譜能道計數(shù)平均相對誤差約為8%?；谀M計算得到的元素俘獲及非彈標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜,利用加權(quán)最小二乘方法分別處理地層俘獲及非彈混合伽馬能譜,計算地層元素產(chǎn)額,得到非彈及俘獲伽馬反演能譜與模擬譜對比如圖4及圖5所示。

圖4 頁巖氣儲層反演俘獲譜與記錄俘獲譜

圖5 頁巖氣儲層反演非彈譜與記錄非彈譜

由圖4及圖5可以看出,反演計算的非彈及俘獲伽馬能譜與測量伽馬能譜在低計數(shù)率部分略有差異,其他能量段吻合性非常好,全譜相關(guān)系數(shù)都達(dá)到0.99,驗(yàn)證了獲取的元素非彈與俘獲伽馬標(biāo)準(zhǔn)譜的準(zhǔn)確性。采用氧化物閉合模型處理俘獲伽馬能譜,沒有考慮綠泥石及伊利石中結(jié)晶水,計算得到地層骨架元素質(zhì)量含量如表2所示。根據(jù)式(4)計算由于混合譜的蒙特卡羅模擬誤差引起元素產(chǎn)額最大相對誤差范圍為4.66%。

表2 俘獲譜元素含量計算結(jié)果

由表2可以看出,利用俘獲伽馬能譜計算地層元素含量與理論值基本吻合,Mg與Na元素的計算誤差偏大。主要因?yàn)镸g元素具有低熱中子俘獲截面,Na元素含量較少,計算結(jié)果誤差偏大;由于C元素具有更低的輻射俘獲截面(約為0.003 b),利用俘獲伽馬能譜基本不能計算地層C元素含量。利用給出的非彈伽馬能譜元素含量計算方法,計算地層骨架總有機(jī)碳、Mg、Al、Na、S等元素含量與俘獲譜計算結(jié)果對比如表3所示。

表3 非彈譜元素含量計算結(jié)果對比

由表3可以看出,利用非彈譜計算元素含量與理論值具有很好一致性;Ca、Al及S元素含量計算誤差與俘獲譜計算誤差基本相當(dāng);Mg元素計算精度明顯高于俘獲譜計算結(jié)果;另外,非彈譜能夠準(zhǔn)確計算儲層總有機(jī)碳含量,相對誤差小于5%?？傆袡C(jī)碳及Mg元素含量的確定,為頁巖氣儲層巖性劃分及脆性等有關(guān)參數(shù)計算提供了重要參考。

4 結(jié) 論

(1) 在利用俘獲伽馬能譜計算元素含量基礎(chǔ)上,可以利用元素傳遞的方法處理非彈伽馬能譜,確定頁巖氣儲層總有機(jī)碳、Mg等具有低俘獲截面元素的含量。

(2) 采用蒙特卡羅模擬方法,計算得到了地層元素非彈及俘獲伽馬標(biāo)準(zhǔn)能譜;利用給出的非彈伽馬能譜元素含量確定方法,計算儲層總有機(jī)碳、Mg、Al等元素含量,結(jié)果與理論值具有很好的一致性;相對利用俘獲伽馬能譜確定元素含量,非彈譜計算Mg元素含量具有更高精度,且能夠準(zhǔn)確確定頁巖氣儲層總有機(jī)碳含量。

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