胡紅, 曾恒英, 梁海波, 羅靜, 王劍波

(1.西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 四川 成都 610500; 2.西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院, 四川 成都 610500)

0 引 言

自Samuel J Rogers等[1-14]詳細(xì)闡述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在巖性識(shí)別中的應(yīng)用以來(lái),采用基本BP算法及其一些改進(jìn)算法訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)均取得良好效果。但基本BP算法存在局限性,比如容易陷入局部極小值點(diǎn),網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和記憶不穩(wěn)定等[15]。

測(cè)井資料中與巖性密切相關(guān)的測(cè)井曲線有多條,輸入維數(shù)過(guò)高必定會(huì)引起網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜化,增加運(yùn)行時(shí)間,降低網(wǎng)絡(luò)整體性能。針對(duì)上述情況,提出了一種基于主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)和學(xué)習(xí)矢量量化(Learning Vector Quantization,LVQ)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的巖性識(shí)別方法。PCA是由Hotelling[16]提出的一種對(duì)信息進(jìn)行處理、壓縮、提取的有效方法。LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種訓(xùn)練競(jìng)爭(zhēng)層的前向有監(jiān)督的網(wǎng)絡(luò)類型,具有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,分類穩(wěn)定可靠,容錯(cuò)性好等特點(diǎn)。該方法用PCA對(duì)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行降維,然后利用LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行巖性識(shí)別分類。

1 理論原理

1.1 主成分分析

主成分分析(PCA)是一種基于變量協(xié)方差矩陣,能很好地處理高維數(shù)據(jù)的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。通過(guò)投影,將高維數(shù)據(jù)以盡可能少的信息損失映射到低維空間,達(dá)到簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的目的。即用較少的指標(biāo)代替和綜合反映原來(lái)較多的信息,這些綜合后的指標(biāo)就是原來(lái)多指標(biāo)的主要成分[17]。

對(duì)某一對(duì)象進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí),設(shè)其原始數(shù)據(jù)集中樣本數(shù)為n,輸入變量維數(shù)為p,則輸入樣本陣Xi=(xi1,xi2,…,xip)T。主成分的求解過(guò)程實(shí)質(zhì)是求解轉(zhuǎn)換矩陣U的過(guò)程。主成分的求解分為4個(gè)步驟[17-19]。

(1) 對(duì)原始變量矩陣X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)距陣R。

(4) 主成分的個(gè)數(shù)通過(guò)累計(jì)貢獻(xiàn)率來(lái)確定。一般取累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)80%～95%的特征值λ1,λ2,…,λm所對(duì)應(yīng)的主成分Y1,Y2,…,Ym。

1.2 LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種自組織特征映射算法的改良算法。它將有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法和競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)思想結(jié)合起來(lái),具有強(qiáng)大的非線性運(yùn)算和相似特征聚類功能。在模式識(shí)別應(yīng)用中,使用LVQ不需要將輸入向量歸一化、正交化,只需直接計(jì)算輸入向量與競(jìng)爭(zhēng)層之間的距離,就可實(shí)現(xiàn)模式分類[20]。

LVQ網(wǎng)絡(luò)由輸入層、競(jìng)爭(zhēng)層和輸出層神經(jīng)元組成(見(jiàn)圖1)。輸入層有n個(gè)神經(jīng)元接受輸入向量,與競(jìng)爭(zhēng)層之間完全連接;競(jìng)爭(zhēng)層有m個(gè)神經(jīng)元,分別為若干組;輸出層每個(gè)神經(jīng)元只與競(jìng)爭(zhēng)層中的一組神經(jīng)元連接,連接權(quán)值固定為1。在LVQ網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中,輸入層和競(jìng)爭(zhēng)層之間的連接權(quán)值被逐漸調(diào)整為聚類中心,當(dāng)一個(gè)輸入樣本被送至LVQ網(wǎng)絡(luò)時(shí),競(jìng)爭(zhēng)層的神經(jīng)元通過(guò)勝者為王競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)規(guī)則產(chǎn)生獲勝神經(jīng)元,允許其輸出為1,而其他神經(jīng)元輸出為0,與獲勝神經(jīng)元所在組相連接的輸出神經(jīng)元其輸出也為1,而其他輸出神經(jīng)元為0,從而給出當(dāng)前輸入樣本的模式類[21]。其學(xué)習(xí)算法分為L(zhǎng)VQ1算法和LVQ2算法。在LVQ1算法中,只有一個(gè)神經(jīng)元獲勝,即只有一個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值向量得到更新,而LVQ2算法引入了“次獲勝”神經(jīng)元,獲勝神經(jīng)元與“次獲勝”神經(jīng)元的權(quán)值向量都能得到更新調(diào)整,因此能提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練質(zhì)量,分類效果更加。

圖1 LVQ網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2 PCA-LVQ巖性識(shí)別方法

利用測(cè)井資料進(jìn)行巖性識(shí)別的問(wèn)題,實(shí)際就是建立非線性數(shù)學(xué)模型。LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種非線性建模方法,具有良好的自組織和自適應(yīng)性等功能,可以逼近任意的非線性函數(shù)(映射)。但由于輸入的不同測(cè)井曲線數(shù)據(jù)之間存在著一定的相關(guān)性,不僅使網(wǎng)絡(luò)規(guī)模劇增,降低了網(wǎng)絡(luò)的收斂性能,而且導(dǎo)致輸入信息重疊,使模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率有所降低。因此,本文提出的PCA-LVQ巖性識(shí)別模型,既簡(jiǎn)化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),加快了收斂速度,又提高了網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別精度。該模型包括3個(gè)步驟。

(1) 選取測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)樣本集并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。將樣本集分為2部分,即訓(xùn)練集和測(cè)試集。

(2) 對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析,按照累計(jì)貢獻(xiàn)率大于90%選擇主成分,并將訓(xùn)練集和測(cè)試集選取的主成分分別記為X_PCA和C_PCA。

(3) 把X_PCA輸入LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練,建立PCA-LVQ巖性識(shí)別模型。把C_PCA輸入建好的模型中,得到測(cè)試樣本的分類。

3 在測(cè)井巖性識(shí)別中的應(yīng)用

對(duì)沁水盆地潘莊地區(qū)×井進(jìn)行了測(cè)井資料巖性識(shí)別。這是一口與多分支水平井相配套的煤層氣排采井,有錄井、測(cè)井和部分取心資料。在通過(guò)樣本和測(cè)井參數(shù)的優(yōu)選后,利用PCA-LVQ模型進(jìn)行巖性識(shí)別,并與LVQ模型的識(shí)別結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

3.1 樣本集的選取

運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)識(shí)別巖性,建立典型合理的樣本集是成功的關(guān)鍵[5]。該研究綜合利用巖心、巖屑和測(cè)井等資料,通過(guò)一系列的資料分析、數(shù)據(jù)處理,建立了可靠的巖性和測(cè)井參數(shù)響應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。×井鉆穿地層共計(jì)7種巖性,分別為砂質(zhì)泥巖、泥巖、粉砂巖、細(xì)砂巖、中砂巖、石灰?guī)r、煤,對(duì)7種巖性進(jìn)行了編碼,作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出(見(jiàn)表1)。測(cè)井曲線有9條,分別為探測(cè)巖石電性特征的自然電位(SP)、深側(cè)向(RLLd)、淺側(cè)向(RLLs)、微球聚焦(RMSFL),反映巖石聲學(xué)特性的補(bǔ)償聲波(AC),反映地層穩(wěn)定性的井徑(CAL)以及探測(cè)巖石核物理性質(zhì)的自然伽馬(GR)、補(bǔ)償密度(DEN)、補(bǔ)償中子(CNL)。

表1 ×井巖性編碼

為找到樣本集最佳的輸入變量,設(shè)計(jì)了3個(gè)方案:①為了最大程度地保留測(cè)井信息,輸入9條測(cè)井曲線;②由于鉆頭類型、鉆進(jìn)方式、鉆井液性能、鉆井泵排量等都會(huì)對(duì)井徑大小造成影響,為減小非地層因素的影響,輸入除CAL外的8條測(cè)井曲線;③由于有3條電阻率曲線,為降低輸入維度,減小非地層因素的影響,僅輸入GR、SP、DEN、AC、CNL、RLLD等6條測(cè)井曲線。其中,電阻率曲線都經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)化處理。同時(shí)由于每種巖性所對(duì)應(yīng)的測(cè)井響應(yīng)參數(shù)都在一個(gè)區(qū)間上變化,為了保證樣本的全面性、代表性,樣本數(shù)目必然不能太少。依據(jù)巖性剖面和測(cè)井資料,全井共選取了250個(gè)樣本組成樣本集。

3.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

為消除測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)量綱不同的影響,減小運(yùn)算量,運(yùn)用PCA特征提取技術(shù)之前,樣本集數(shù)據(jù)須進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化有幾種方法,這里采用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化方法。其公式為

(1)

3.3 PCA特征提取

將歸一化后的數(shù)據(jù)分為2個(gè)部分,其中1～200號(hào)作為訓(xùn)練樣本,201～250號(hào)作為測(cè)試樣本。對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行主成分分析,得到了3種方案的特征值、特征向量、累計(jì)貢獻(xiàn)率,并通過(guò)特征向量和歸一化后的變量矩陣求出了主成分。訓(xùn)練樣本的特征值和累計(jì)貢獻(xiàn)率如表2所示。各方案前3個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率分別為91.86%、95.02%、95.76%,基本反映了原始樣本所有信息,可代替原始樣本作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,記為X_PCA。圖2是方案①、方案②、方案③前3個(gè)主成分的空間分布,不難看出,輸入變量采用②和③方案時(shí),前3個(gè)主成分的聚類效果較好,類邊界更加清晰。測(cè)試樣本主成分分析的過(guò)程與訓(xùn)練樣本相同,把得到的前3個(gè)主成分記為C_PCA。X_PCA和C_PCA即為新的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本。

3.4 PCA-LVQ模型的巖性識(shí)別

表2 訓(xùn)練樣本特征值及累計(jì)貢獻(xiàn)率

圖2 各方案前3個(gè)主成分的空間分布

在MATLAB中編程實(shí)現(xiàn)了LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的LVQ1和LVQ2算法。把3種方案的訓(xùn)練樣本X_PCA分別輸入LVQ網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,建立各方案的PCA-LVQ巖性識(shí)別模型。由于需要輸入3個(gè)主成分和輸出7種巖性,所以輸入層、輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為3和7。訓(xùn)練參數(shù)僅涉及了學(xué)習(xí)速率和訓(xùn)練次數(shù),學(xué)習(xí)速率取0.01,競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和訓(xùn)練次數(shù)通過(guò)試湊法確定。如圖3、圖4所示,PCA-LVQ網(wǎng)絡(luò)的巖性識(shí)別率與競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、訓(xùn)練次數(shù)呈正相關(guān)的關(guān)系,且最后LVQ1和LVQ2學(xué)習(xí)算法的識(shí)別率均保持不變。由此不難確定,最佳網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3-12-7,訓(xùn)練次數(shù)為130次。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后,輸入測(cè)試樣本以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行浴?/p>

圖3 識(shí)別率與競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的關(guān)系(訓(xùn)練次數(shù)150次)

圖4 識(shí)別率與訓(xùn)練次數(shù)的關(guān)系(競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元12個(gè))

表3給出了直接利用原始測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行巖性識(shí)別的LVQ模型和主成分分析過(guò)后的PCA-LVQ模型的測(cè)井巖性識(shí)別結(jié)果。結(jié)果表明:(1)經(jīng)過(guò)PCA降維后,LVQ網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和識(shí)別率都得到了明顯提高,訓(xùn)練時(shí)間縮短了10 s左右,識(shí)別率提高20%以上;(2)考慮了“次獲勝”神經(jīng)元的LVQ2學(xué)習(xí)算法具有更強(qiáng)的模式識(shí)別能力,巖性識(shí)別率提高4%以上;但相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算量增大,訓(xùn)練時(shí)間變長(zhǎng);(3)與方案①和方案③相比,輸入變量采用方案②時(shí),巖性識(shí)別率更高,可達(dá)到90%。這一結(jié)果與各方案前3個(gè)主成分的空間分布相符。

表3 LVQ模型和PCA-LVQ模型巖性識(shí)別結(jié)果

4 結(jié) 論

(1) 針對(duì)測(cè)井資料曲線多和LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式分類中的顯著特點(diǎn),首次將PCA-LVQ網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于測(cè)井巖性識(shí)別。

(2) 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)井巖性識(shí)別時(shí),輸入測(cè)井曲線的選擇十分重要。既要保留更多的有用信息,又要盡量減小非地層因素的影響。

(3) PCA特征提取技術(shù)是一種行之有效的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)預(yù)處理方法,消除了測(cè)井曲線數(shù)據(jù)間的自相關(guān)性,實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮和降維,加快網(wǎng)絡(luò)收斂速度,提高了網(wǎng)絡(luò)識(shí)別精度。

(4) PCA-LVQ模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單;在較少試驗(yàn)的情況下就可以確定最佳的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練參數(shù),容易實(shí)現(xiàn);識(shí)別正確率較高,在油氣勘探領(lǐng)域中具有較大的應(yīng)用價(jià)值。

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