賴富文,張志杰,胡桂梅,張建宇

(1.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原 030051;2.中國(guó)白城兵器試驗(yàn)中心,吉林 白城 137001)

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某型艦炮炮口沖擊波等壓場(chǎng)測(cè)試方法

賴富文1,2,張志杰1*,胡桂梅2,張建宇2

(1.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原 030051;2.中國(guó)白城兵器試驗(yàn)中心,吉林 白城 137001)

針對(duì)現(xiàn)有軍標(biāo)中規(guī)定的炮口沖擊波等壓場(chǎng)測(cè)試方法不適用于某型艦炮炮口沖擊波壓力場(chǎng)的測(cè)試情況,提出了以極坐標(biāo)布放傳感器的測(cè)試方案,并測(cè)試了各點(diǎn)位的沖擊波超壓值。其次,提出采用三次樣條函數(shù)方法對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行插值;最后,使用Delaunay三角劃分方法對(duì)插值后的數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格劃分和等壓線繪制,得到了某型艦炮的炮口沖擊波等壓場(chǎng)。

信息處理技術(shù);炮口沖擊波;壓力場(chǎng);等壓線;三次樣條函數(shù);Delaunay三角網(wǎng)格法

火炮發(fā)射時(shí)產(chǎn)生的脈沖噪聲,由于其突發(fā)的高聲強(qiáng)和特殊的物理性質(zhì),對(duì)火炮周圍人員、設(shè)備和環(huán)境都造成不同程度的危害和干擾[1],炮口沖擊波場(chǎng)是火炮設(shè)計(jì)定型試驗(yàn)的勤務(wù)性能和安全性能重點(diǎn)考核之一。某型艦炮設(shè)計(jì)時(shí)就需要測(cè)試炮口周圍的沖擊波等壓場(chǎng),為艦炮周圍的儀器布放和人員戰(zhàn)位提供參考依據(jù)。關(guān)于炮口沖擊波壓力場(chǎng)測(cè)試,國(guó)軍標(biāo)2971—97《火炮安全性和勤務(wù)性試驗(yàn)方法》規(guī)定在4.5 m×4.5 m矩形范圍內(nèi),按矩形網(wǎng)格布放100個(gè)點(diǎn)位進(jìn)行炮口沖擊波場(chǎng)測(cè)試[2]。軍標(biāo)的方法具有以下不足:一是針對(duì)牽引式火炮制訂,測(cè)試區(qū)域也只考慮本火炮操作人員的戰(zhàn)位,沒(méi)有考慮周圍儀器設(shè)備;二是規(guī)定的測(cè)試區(qū)域較小,而測(cè)試點(diǎn)位則較多,測(cè)試復(fù)雜;三是軍標(biāo)中的規(guī)定的測(cè)試點(diǎn)位不靈活,無(wú)法在艦炮上或者周圍布放。因此該軍標(biāo)的測(cè)試方法不適宜某型艦炮沖擊波等壓場(chǎng)的測(cè)試。本文結(jié)合某型艦炮的自身特點(diǎn),對(duì)測(cè)試點(diǎn)位布放方法、曲面擬合、網(wǎng)格劃分和等壓線的繪制等幾個(gè)方面展開(kāi)了研究。

1 測(cè)試方案及測(cè)試結(jié)果

1.1 測(cè)試點(diǎn)位布置方案

艦炮在艦上的位置是固定的,發(fā)射時(shí),由于其射向的變化,周圍的儀器設(shè)備與炮口相對(duì)位置是不固定的,要求測(cè)試艦炮的炮口沖擊波超壓分布。火炮發(fā)射時(shí),高速高壓火藥氣體出膛口后形成的沖擊波具有較強(qiáng)的指向性,不同方向輻射能量有較大的差異,同一徑線上不同距離點(diǎn)的沖擊波超壓值隨距離呈指數(shù)衰減,因此,本測(cè)試方案按照極坐標(biāo)方式布放,在不同徑向上不同距離放置測(cè)試傳感器[3]。某型艦炮屬于小口徑,炮口沖擊波對(duì)周圍操作設(shè)備影響范圍較小,火炮射擊時(shí),考慮到炮口左右對(duì)稱,選擇一側(cè)進(jìn)行測(cè)試。由于炮口正前方是彈道方向,后方是炮身,不利于布放傳感器。因此,以射擊向?yàn)?°,選擇120°～240°弧線范圍,每隔30°布放。測(cè)試徑向范圍為3 m～7 m,每隔1 m布放一個(gè),即同條徑向布放5個(gè)點(diǎn)位,共布放25個(gè)點(diǎn)位,具體點(diǎn)位布放如圖1所示。

圖1 某型艦炮炮口沖擊波場(chǎng)測(cè)試點(diǎn)位布放圖

1.2 各點(diǎn)位沖擊波測(cè)試結(jié)果

炮口沖擊波測(cè)試時(shí)要求壓力小于6.9 kPa采用電容傳聲器,不小于6.9 kPa采用壓力傳感器。壓力傳感器要求:諧振頻率不低于75 kPa,上升時(shí)間不大于20 μs,直徑應(yīng)小于6 mm。電容傳聲器要求:聲壓級(jí)線性動(dòng)態(tài)范圍上限不低于172 dB,上升時(shí)間不大于18 μs,頻響0.02 kHz～70 kHz(優(yōu)于±2 dB)[4-6]。該型艦炮的炮口壓力值較小,結(jié)合炮口壓力對(duì)測(cè)試傳感器指標(biāo)要求,試驗(yàn)選用ENDEVCO公司8510B-5型壓阻式壓力傳感器和B/K公司4938型電容傳聲器。在120°、150°徑向上所有點(diǎn)以及180°、210°徑向上3 m、4 m上的點(diǎn)布放壓力傳感器,其余點(diǎn)位布放電容傳聲器。測(cè)試時(shí),傳感器與炮口同高,傳感器敏感面垂直向上,測(cè)試掠入射沖擊波,火炮射角射向都為0°,采樣頻率為2 MHz,各點(diǎn)位具體測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1。圖2為120°徑向上3m處的原始?jí)毫η€圖,圖3為240°徑向上3 m處的原始?jí)毫η€圖。

表1 各測(cè)試點(diǎn)位具體測(cè)試結(jié)果 單位:kPa

圖2 120°徑向3 m處的原始?jí)毫η€

圖3 210°徑向3 m處的原始?jí)毫η€

2 炮口沖擊波等壓場(chǎng)曲面繪制

2.1 三次樣條函數(shù)的插值方法

三次樣條函數(shù)不僅光滑性好,而且能夠保證擬合曲線一階、二階導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性。因此選用三次樣條函數(shù)進(jìn)行沖擊波壓力場(chǎng)曲面插值。三次樣條函數(shù)是按一定光滑性要求對(duì)接起來(lái)的分段多項(xiàng)式,根據(jù)三次樣條函數(shù)的原理[7-8],給出三次樣條插值具體方法。

已知插值條件下曲線上的一組型值點(diǎn){Vi},其中i=1,2,…,n,Vi的坐標(biāo)為(xi,yi)。序列x0,x1,…,xn屬于區(qū)間[a,b]。若函數(shù)y(x)是區(qū)間[a,b]上的分段三次多項(xiàng)式,并且滿足下面兩個(gè)條件:

①在區(qū)間[a,b]上二階連續(xù)、可導(dǎo);

②y(xi)=yii=1,2,…,n,

則稱y(x)為區(qū)間[a,b]上序列x0,x1,…,xn的插值三次樣條函數(shù),xi為三次樣條函數(shù)的節(jié)點(diǎn)。

給定一組型值點(diǎn)(xi,yi),i=1,2,…,n,mi為型值點(diǎn)(xi,yi)處的斜率,則j段三次樣條函數(shù)表達(dá)式為:

yj(x)=ajx3+bjx2+cjx+djj=1,2,…,n

(1)

令hj=xj-xj-1,插值函數(shù)系數(shù)aj,bj,cj,dj的求解方程式為:

(2)

mj可通過(guò)連續(xù)條件和端點(diǎn)條件求出,求解方程組的矩陣形式:

(3)

2.2 沖擊波壓力曲面繪制結(jié)果

采用極坐標(biāo)測(cè)試沖擊波壓力場(chǎng)時(shí),得到的是以半徑和角度的二維離散數(shù)據(jù)組,曲面插值繪制時(shí),先在徑線上,然后在弧線上分別采用三次樣條函數(shù)進(jìn)行插值,可以得到炮口沖擊波壓力場(chǎng)曲面。圖4為某型艦炮的炮口沖擊波壓力場(chǎng)曲面。

圖4 某型艦炮炮口沖擊波壓力曲面

3 等壓線的繪制

炮口沖擊波壓力場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)是一些離散點(diǎn),要得到等值線首先要用插值的方法得到等值點(diǎn),再把它們聯(lián)接成等值線。常規(guī)的等值線繪制方法有矩形網(wǎng)格法和三角形網(wǎng)格法兩種[9],但是極坐標(biāo)點(diǎn)布置測(cè)試的數(shù)據(jù)組在平面坐標(biāo)上表現(xiàn)不規(guī)則的離散點(diǎn),因此采用三角網(wǎng)格劃分法來(lái)實(shí)現(xiàn)等壓線的繪制。繪制網(wǎng)格等壓線的步驟一般為:離散數(shù)據(jù)網(wǎng)格化,網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)值化,等值點(diǎn)的計(jì)算,等值線追蹤,光滑和標(biāo)記等值線[10]。

3.1 三角網(wǎng)格劃分

三角網(wǎng)格劃分法選用Delaunay法,它是利用不規(guī)則三角網(wǎng)建立數(shù)字高程模型的一種優(yōu)化算法,基本思想是:生成一個(gè)滿足剖分要求的三角形,然后分別擴(kuò)展該三角形的3個(gè)邊,生成新的三角形。接下來(lái)對(duì)新的三角形進(jìn)行擴(kuò)展,直到擴(kuò)展完畢,從而生成滿足要求的三角形剖分網(wǎng)格[11]。炮口沖擊波壓力場(chǎng)測(cè)試時(shí),測(cè)試點(diǎn)的坐標(biāo)為極坐標(biāo),因此在三角劃分時(shí)需將極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)。直角坐標(biāo)原點(diǎn)為炮口在地面投影。對(duì)插值后的某型炮口沖擊波等壓場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行三角形網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖5所示。

圖5 Delaunay三角形網(wǎng)格劃分結(jié)果

3.2 等值線的繪制

3.2.1 等值點(diǎn)確定

對(duì)于值為Zc的等值線,三角形棱邊kj之間存在等值點(diǎn)的條件是

(Zj-Zc)×(Zk-Zc)≤0

(4)

若Zk-Zc和Zj-Zc等于零,則等值點(diǎn)一定通過(guò)k或j點(diǎn),此時(shí)不利于下一步等值點(diǎn)的追蹤,因而需要做簡(jiǎn)單處理,取Zk=Zk-ε或Zj=Zj-ε,ε為很小的正數(shù),使等值線在充分靠近Zk和Zj的網(wǎng)格點(diǎn)附近通穿過(guò)[11-12]。圖6為三角形網(wǎng)格等值線的幾種走向。

圖6 三角形網(wǎng)格等值線的幾種走向

對(duì)于任意三角形,若有棱邊滿足條件式(4),一定有等值線穿過(guò)此三角形。按照式(4)對(duì)所有三角形遍歷,則可求出某條等值線的單元總數(shù)和有該等值線穿過(guò)的單元棱邊。如果棱邊kj存在量值Zc的等值點(diǎn),則等值點(diǎn)坐標(biāo)可應(yīng)用以下線性插值公式獲取:

(5)

3.2.2 等值線追蹤

等值線追蹤步驟如下:

①首先對(duì)等值線Zc用式(4)對(duì)區(qū)域內(nèi)所有單元進(jìn)行遍歷,記錄等值線穿過(guò)的單元數(shù)、兩條特征棱邊和各自邊的等值點(diǎn)坐標(biāo)。

②判斷所有等值線穿過(guò)的單元棱邊集合中所有的棱邊是否有邊界。

③在所有等值線穿過(guò)的單元內(nèi)追蹤,追蹤依據(jù)為等值線游動(dòng)必然穿過(guò)共棱邊且有等值線穿過(guò)的單元。

3.2.3 等壓線繪制結(jié)果

某型艦炮炮口沖擊波等壓線Zc的取值范圍:從3 kPa到10 kPa,每隔0.5 kPa,10 kPa到19 kPa,每隔1 kPa,共24條等壓線,采用上述方法繪制結(jié)果如圖7所示,圖中坐標(biāo)點(diǎn)(0,0)為炮口位置。

圖7 某型艦炮炮口沖擊波場(chǎng)等壓線

4 結(jié)論

①針對(duì)現(xiàn)有國(guó)軍標(biāo)規(guī)定的布點(diǎn)方案不適宜某型艦炮炮口沖擊波壓力場(chǎng)測(cè)試,提出了以炮口為圓心,在炮口一側(cè),以極坐標(biāo)布放傳感器的測(cè)試方案。

②采用了三次樣條函數(shù)的插值方法,對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行了曲面插值,得到了炮口沖擊波場(chǎng)的壓力曲面。

③針對(duì)極坐標(biāo)布點(diǎn)方案,采用了Delanuay三角形網(wǎng)格劃分法進(jìn)行網(wǎng)格劃分,并繪制了炮口沖擊波場(chǎng)等壓線。

④本文中的測(cè)試方法可以推廣應(yīng)用于其他火炮炮口沖擊波壓力場(chǎng)測(cè)試中。

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A Method to Measure Muzzle Shock Wave Pressure Field for A Naval Gun

LAIFuwen1,2,ZHANGZhijie1*,HUGuimei2,ZHANGJianyu2

(1.Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement,North University of China,Taiyuan 030051,China;2.Baicheng Ordnance Test Center of China,Baicheng Jilin 137001,China)

According to the muzzle shock wave measurement method provided by existing military standard is not suitable for a certain type of naval gun,the measurement scheme based on polar coordinates distributed sensors was presented,and the muzzle shock wave overpressure of each position was measured.Secondly,the interpolation curve pressure field was achieved using Cubic spline interpolation function.Finally,the drawing method of contour line based on Delaunay triangulation was adopted,and obtained the muzzle pressure field of a certain type navel gun.

information processing technology;muzzle shock wave;pressure field;contour line;cubic spline interpolation function;Delaunay triangulation

賴富文(1973-),男,四川鄰水人,中國(guó)白城兵器試驗(yàn)中心高級(jí)工程師,中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院博士研究生。主要研究方向?yàn)閿?shù)字信號(hào)處理及嵌入式系統(tǒng),laifuwen0106@163.com;

張志杰(1965-),男,山西太原人,中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師,主要從事動(dòng)態(tài)測(cè)試?yán)碚摗⒓夹g(shù)與應(yīng)用,信號(hào)處理理論與技術(shù)以及通信與信息系統(tǒng)方面的研究,zhangzhijie@nuc.com.cn。

2014-08-02 修改日期:2014-11-07

C:7320Z

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.01.014

TJ306

A

1004-1699(2015)01-0077-04