侯亞彬 周成濤 王新勝 陳 玉 李 誼

(重慶市勘測院 重慶市巖土工程技術(shù)研究中心，重慶 400020)

高填方邊坡變形的灰色預(yù)測模型

侯亞彬 周成濤 王新勝 陳 玉 李 誼

(重慶市勘測院 重慶市巖土工程技術(shù)研究中心，重慶 400020)

根據(jù)高邊坡變形監(jiān)測信息，應(yīng)用灰色系統(tǒng)原理和方法，建立了GM(1，1)模型并進行了預(yù)測，結(jié)果表明灰色模型預(yù)測值與實測值吻合程度較好，能為邊坡施工及其使用過程中穩(wěn)定程度提供依據(jù)。

填方邊坡，灰色模型，水平垂直位移，預(yù)測

0 引言

灰色系統(tǒng)理論是以某些既含有已知信息又含有未知信息的系統(tǒng)作為研究對象，其特點是可以充分利用已有“最小信息”，選擇適合的數(shù)據(jù)挖掘方式，生成弱化其隨機性，展現(xiàn)其規(guī)律性，以預(yù)測不可知的未來信息。近年來，灰色理論在不同學(xué)科、不同領(lǐng)域，特別是巖土工程變形預(yù)測分析中取得了較多應(yīng)用成果。

自然界中的邊坡工程十分常見，由于邊坡巖土體的各向異性、非均質(zhì)性和對邊坡結(jié)構(gòu)認(rèn)識的不充分性，其變形量和穩(wěn)定性的評價與預(yù)測具有很大的不確定性。因此，結(jié)合監(jiān)測手段來預(yù)測邊坡隨時間的位移變化，已成為邊坡穩(wěn)定性預(yù)測的重要研究方法[1-5]。對邊坡預(yù)測的方法及模型很多，考慮到邊坡地質(zhì)條件的復(fù)雜性，可將邊坡視為部分信息已知、部分信息未知的灰色系統(tǒng)[6，7]。國內(nèi)外的很多學(xué)者采用灰色系統(tǒng)理論對邊坡位移進行預(yù)測，并取得了一定的效果。

1 灰色模型

灰色系統(tǒng)是通過對原始數(shù)據(jù)的整理來尋求其變化規(guī)律的，這是一種尋求數(shù)據(jù)的現(xiàn)實規(guī)律的途徑。灰色模型GM是利用原始離散數(shù)據(jù)建立微分形式的動態(tài)方程。

1.1 GM(1，1)模型

d(k)=x(0)(k)=x(1)(k)-x(1)(k-1)。

于是定義GM(1，1)的灰微分方程模型為：

d(k)+az(1)(k)=b。

即：x(0)(k)+az(1)(k)=b。

從而相應(yīng)地得到預(yù)測值：

1.2 模型精度檢驗

預(yù)測模型建立后，需要對其精度進行檢驗，GM模型一般有三種檢驗方式，即殘差大小檢驗，后驗差檢驗和關(guān)聯(lián)度檢驗。灰色模型的精度通常用后驗差方法進行檢驗，即對殘差分布的統(tǒng)計特性進行檢驗，它由后驗差比值C和小誤差概率p共同描述。后驗差比值C是預(yù)測殘差方差S2與原始數(shù)據(jù)方差S1的比值：

對于給定的C0>0，當(dāng)C

其中，

利用C和p兩個指標(biāo)綜合評定預(yù)測模型的精度，具體的標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 模型精度等級

1.3 模型修正

若C和p均在允許的范圍之內(nèi)，則可以利用GM模型進行預(yù)測，否則可用殘差序列建立預(yù)測模型進行修正，直到滿足所需要的精度為止，然后進行預(yù)測。

2 工程應(yīng)用

為了確保填方邊坡施工過程中的穩(wěn)定程度，實現(xiàn)信息化施工，邊坡的水平垂直位移采用徠卡TM30全站儀進行觀測，通過監(jiān)測數(shù)據(jù)分析可對巖土體的時效性進行研究。

以某格賓石籠高填方邊坡監(jiān)測數(shù)據(jù)為例進行變形監(jiān)測預(yù)測分析。選取CJ32測點的水平垂直位移測試數(shù)據(jù)如表2所示，進行數(shù)據(jù)分析與預(yù)測。

表2 CJ32測點水平垂直位移實測值

GM(1，1)建模是以等時距為基礎(chǔ)。但是在實際高填方邊坡監(jiān)測過程中所得到的監(jiān)測數(shù)據(jù)資料大部分時間間隔是不相等的。利用拉格朗日插值算法計算得到本文數(shù)據(jù)的多項式：

y1=-0.475t2+21.45t-94.175。

y2=0.775t2-36.75t+160.975。

其中，y1為邊坡水平位移值；y2為邊坡垂直位移值；t為時間。

利用插值所得拉格朗日多項式將實測數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為GM(1，1)建模所需數(shù)據(jù)，如表3，表4所示。預(yù)測值及殘差如表3，表4和圖1，圖2所示。

表3 CJ32測點水平位移預(yù)測值及殘差 mm

表4 CJ32測點垂直位移預(yù)測值及殘差 mm

根據(jù)上述模型精度檢驗，可得水平位移后驗誤差為C=0.198 7<0.35，小誤差概率p=1>0.95；垂直位移后驗誤差為C=0.280 1<0.35，小誤差概率0.80≤p=0.91<0.95。由表1可知，模型的精度為良好，滿足后驗誤差要求。

預(yù)測精度隨著時間的推移而逐步降低。隨著時間的增加，干擾因素將不斷增加，老數(shù)據(jù)的信息意義將逐步降低，應(yīng)該及時補充新的數(shù)據(jù)，這樣才能真正反映系統(tǒng)的發(fā)展趨勢。

3 結(jié)語

1)利用灰色理論GM(1，1)模型對高填方邊坡監(jiān)測信息建立了預(yù)測分析模型。對于評價邊坡穩(wěn)定性及信息化施工具有重要的應(yīng)用價值。

2)工程實例應(yīng)用表明，選擇灰色系統(tǒng)對高填方邊坡現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進行預(yù)測，可以得到較為滿意的結(jié)果。

3)在利用GM(1，1)模型時，為保證預(yù)測的現(xiàn)實逼近性，要不斷利用實測新數(shù)據(jù)，更新GM(1，1)模型。

[1] 黃 銘，葛修潤，王 浩.灰色模型在巖體線法變形測量中的應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2001，20(2):235-238.

[2] 謝全敏，朱瑞賡.巖體邊坡穩(wěn)定性灰色聚類空間預(yù)測方法[J].金屬礦山，1997(6):1-5.

[3] 孫世國，朱廣軼，王思敬.露天邊坡與山坡復(fù)合體變形灰色預(yù)測[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報，2002，21(6)：696- 698.

[4] 蔣永遠(yuǎn).灰色理論在巖石邊坡穩(wěn)定分析和預(yù)測中的應(yīng)用[J].土工基礎(chǔ)，2003，17(3)：54-57.

[5] 彭軒明，趙 欣，陳小婷.土體流變破壞時間的灰色預(yù)測模型[J].巖土力學(xué)，2003，24(6)：1074-1077.

[6] 鄧聚龍.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].武漢:華中理工大學(xué)出版社，1988.

[7] 鄧聚龍.灰色系統(tǒng)理論教程[M].武漢:華中理工大學(xué)出版社，1990.

Grey prediction model for high fill slope deformation

Hou Yabin Zhou Chengtao Wang Xinsheng Chen Yu Li Yi

(ChongqingSurveyInstitute,ChongqingGeotechnicalEngineeringTechnologyResearchCenter,Chongqing400020,China)

By using investigation information of high slopes development, the grey system theory can be applied to forecast the unknown deformation of high slopes. The gray model GM(1，1) is established. It is show that the predicted values by gray model agree well with the measured ones and it can provide the basis for slope construction and predicting stability.

fill slope, gray model, horizontal and vertical displacement, prediction

1009-6825(2015)07-0066-02

2014-12-23

侯亞彬(1982- )，男，碩士，工程師

TU413.62

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