宋姍蕓，王 佳，李曉磊，尹華麗，馮仲科

(1.精準林業(yè)北京市重點實驗室，北京100083； 2.北京林業(yè)大學測繪與3S技術中心，北京100083)

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利用電子經(jīng)緯儀改進望高法測算立木材積

宋姍蕓1，2，王 佳1，2，李曉磊1，2，尹華麗1，2，馮仲科1,2

(1.精準林業(yè)北京市重點實驗室，北京100083； 2.北京林業(yè)大學測繪與3S技術中心，北京100083)

目前精確測算樹木材積的主要方法是將樹木伐倒后分段測量材積，這種破壞性試驗造成了大量的財力和物力浪費，而傳統(tǒng)無伐倒活、立木測量材積的方法的精度又難以保證。本文提出了一種利用電子經(jīng)緯儀改進望高法測算立木材積的方法，通過測量樹木的胸徑、地徑，樹干任意位置的水平夾角、天頂距，計算任意處直徑，利用內(nèi)插的方法找到望點所在位置，應用改進望高法求算出立木材積。并以內(nèi)蒙古自治區(qū)旺業(yè)甸實驗林場實測196棵落葉松數(shù)據(jù)為例，利用本文提出的改進望高法計算立木材積，同時與傳統(tǒng)的區(qū)分求積法計算材積進行對比。結果表明該方法測量的平均相對誤差在5%以內(nèi)，可替代伐倒樹木測量材積的方法，在森林計測中有廣泛的應用前景。

電子經(jīng)緯儀；望高法；立木材積；胸徑

一、引 言

測定樹木材積的方式分為活立木測量和伐倒木兩種。其中伐倒木的材積較容易測量，精度也高，但是該方法需要對樹木進行伐倒，它對樹木的損害是無法恢復的，而且也需要耗費大量的人力物力和財力，因此對于立木材積的測定是研究中的熱點，研究主要是圍繞測定綜合干形指數(shù)計算樹干材積[1-4]。1899年希費爾(Schifir)提出胸高形率法, 將1/2樹高處作為上部直徑測點; 1910 年瓊森(Jonsion)提出絕對形率法, 將胸高之上1/2樹高處作為上部直徑測點。這兩種方法均為固定干長比, 根據(jù)干徑比測定干形指數(shù)。1855 年普萊斯勒(Pressler)提出望高法[5-10]; 1990 年河南林科所的徐禎祥等提出形點法，并用榆樹等13個樹種的49 株解析木對上述4 種方法的測定精度進行了對比[11]。

高精度測量儀器的出現(xiàn)，使實現(xiàn)樹木高精度無損材積測量成為可能。馮仲科等對全站儀測量立木材積進行了深入研究[12-13]；鄧向瑞等利用三維激光掃描儀測定了立木材積，并與伐倒木材積進行了精度對比[14]。但無論是三維激光掃描儀還是全站儀，都存在價格昂貴、體積大難以攜帶等問題，而本文提出利用電子經(jīng)緯儀這種價格低廉、更輕(便于攜帶)、更易于操作的測量儀器，通過量測胸徑、地徑、任意處直徑，計算望點樹高，并以傳統(tǒng)望高法為基礎結合電子經(jīng)緯儀量測的特點提出了改進方法進行立木材積計算，該方法既保留了經(jīng)緯儀測角精度高的優(yōu)點，又很好地利用了望高法測算立木材積時無須分多段量測的優(yōu)點，精度達到了林業(yè)生產(chǎn)要求。

二、材料與方法

1.研究區(qū)概況

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市喀喇沁旗旺業(yè)甸實驗林場為旗直屬國營大型林場，地理位置為東經(jīng)118°09′—118°30′，北緯41°21′—41°39′，土地總面積25 958 hm2，有林地面積為23 118 hm2。該林場森林覆蓋率高，天然次生林以楊、樺、柞、椴為主，并有小量黑松、云杉。落葉松、油松、樟子松、紅松、黑樺、白樺、榆樹、柞樹、山楊、五角楓為旺業(yè)甸林場的十大主要樹種。試驗于2012年5月底至7月初在旺業(yè)甸林場進行，對當?shù)?96棵落葉松進行了實測。

2.數(shù)據(jù)采集方法

本研究使用的電子經(jīng)緯儀型號為南方DT-02，如圖1所示。

具體操作方法為：觀測者進入林場一個樣地進行試驗，首先選擇一棵目標樹，在便于觀測目標樹的適合位置安置三腳架和儀器，為提高測樹精度，盡量使目標樹的投影與電子經(jīng)緯儀的中軸線位于一個垂直面內(nèi)。其次，測量人員用胸徑尺測量目標樹的地徑和1.3 m處胸徑，并在1.3 m處作標記。然后，觀測人員利用電子經(jīng)緯儀對目標樹進行觀測，基本流程是：先將電子經(jīng)緯儀望遠鏡十字絲中心與1.3 m處樹干左側相切，置零后，再將望遠鏡右移直至十字絲中心與樹干右側相切，在電子經(jīng)緯儀的顯示屏上會顯示天頂距和水平夾角(水平左角與水平右角之間的夾角)，并存儲這一組數(shù)據(jù)。按照上述辦法，沿著樹干，以一定角度均勻地往上選取若干個點，如果碰到樹皮起結處或樹干變化較大處，可以向上或向下一點取樹干規(guī)則處進行觀測。每得到一組數(shù)據(jù)并確認后，立即存儲。最后，將望遠鏡對準樹干頂端并進行觀測，得到其天頂距和水平夾角，由于樹干頂端在數(shù)學模型中是一個點，因此此時如果水平夾角不等于零，要將水平夾角置零。按照上述步驟，觀測者就可以快速完成對一棵樹所需數(shù)據(jù)的采集工作。

圖1 DT-02電子經(jīng)緯儀

3.計算模型

(1) 測站點到樹木平距模型

如圖2、圖3所示，本研究先通過胸徑尺量測得到1.3 m處胸徑，在測站點A利用電子經(jīng)緯儀觀測樹干1.3 m處左右兩側得到水平夾角及天頂距。由于A到樹干兩側的線與圓相切，且實線圓與虛線圓是同心圓，既使實線圓與A不在同一平面內(nèi)，根據(jù)電子經(jīng)緯儀的測量原理，仍然可以找出一個與之等大的虛線圓,并與A在同一平面內(nèi)，這樣就可以利用三角函數(shù)公式求出

(1)

圖2 電子經(jīng)緯儀距樹木距離原理圖

(2) 任意處樹干直徑及樹高模型

使用經(jīng)緯儀沿著樹干，以一定角度均勻地往上選取若干個點，測量每個點處的水平夾角α及天頂距β，如圖3所示。根據(jù)式(1)計算得到經(jīng)緯儀到樹木的平距D，根據(jù)式(2)計算任意處樹干半徑g，根據(jù)式(3)計算任意處樹高H

(2)

(3)

圖3 任意處直徑和樹高測量圖

(3) 望高法材積改進模型

望高法材積式是由德國著名林學家普萊斯勒(M.R Pressler)提出的單株立木采集測定方法。該方法是通過測定胸徑和望高(以1/2胸徑處為望點，望點到樹基的高度為望高)，按照下式計算立木材積

(4)

V2=1.3g1.3

(5)

(6)

式中，V1是胸高以上部分樹干材積；V2是胸高以下部分樹干材積；V是全樹干材積；g1.3是胸徑；hR是望點高。

本試驗中，對于傳統(tǒng)望高法的改進有兩點：一是在試驗中量取了地徑和胸徑，對于胸徑以下部分材積以圓臺體模擬計算，而不是傳統(tǒng)望高法中模擬為圓柱體，相對提高了計算精度，如式(7)所示；二是利用經(jīng)緯儀精確測角功能，通過式(2)計算任意處樹干胸徑，即可找到望高點位置，當然試驗中一般不能正好測量到望高點位置，可采用內(nèi)插的方法，計算公式如式(8)所示。

(7)

(8)

4.精度評價

e=P望高-P區(qū)分

(9)

(10)

(11)

三、結果與分析

試驗共測196株落葉松，運用本研究提出的改進望高法計算的材積與區(qū)分求積法計算的材積進行對比，從材積絕對誤差的散點(如圖4所示)看出，絕對誤差大小分布在±0.08 m3范圍內(nèi)，其中178株誤差在±0.02 m3范圍內(nèi)，占總株數(shù)的85.7%；從材積相對誤差的散點(如圖5所示)看出，共有181株相對誤差在10%以內(nèi)，占總株數(shù)92.3%，其中133株相對誤差在5%以內(nèi)，占總株數(shù)的67.9%，總體的平均相對誤差為4.5%，小于5%，可以滿足立木材積測量精度要求。改進望高法計算材積與區(qū)分求積法計算材積誤差較小，可以利用改進望高法替代區(qū)分材積法[15-16]。

圖4 材積絕對誤差

在林業(yè)生產(chǎn)實踐中，對一個樹種的材積計算精度評估一般按徑階進行統(tǒng)計，本研究按2 cm徑階，196株落葉松徑階分布在6～40 cm之間，其中試驗中未測到36徑階的落葉松數(shù)據(jù)，計算每個徑階內(nèi)材積的平均相對誤差，如圖6所示。從圖6可以看出，在總體17個徑階當中，有12個徑階的材積平均相對誤差在5%以內(nèi)，只有14、16兩個徑階的平均相對誤差稍大于6%，完全可以滿足林業(yè)生產(chǎn)中對于材積誤差5%以內(nèi)的要求。

圖5 材積相對誤差

圖6 按徑階材積相對誤差

圖7 按徑階望高點位置

從圖中可以看出，17個徑階中有14個徑階望點在樹高的60%～70%處，其中包含了6～28連續(xù)12個徑階，只有3個徑階(30、32、38)望點出現(xiàn)在70%～80%處，其中32、38徑階只是稍高于70%。通過以上數(shù)據(jù)可以分析出，對于落葉松來說，望點一般出現(xiàn)在樹高位置60%～70%處，特別是胸徑在28徑階以內(nèi)的樹木，而對于大于28徑階的樹木應該將望點位置擴大到樹高的60%～80%。

四、結 論

本文提出了一種利用電子經(jīng)緯儀改進望高法測算立木材積的方法，該方法可以有效解決傳統(tǒng)利用伐倒木區(qū)分求積計算材積時對樹木需要砍伐而帶來的工作量大，對樹木進行破壞性試驗等問題。通過對196株落葉松實測數(shù)據(jù)進行分析，得出如下結論：

1) 電子經(jīng)緯儀改進望高法計算樹木材積與傳統(tǒng)區(qū)分求積法計算出的材積比較，其中178株絕對誤差在±0.02 m3，占總株數(shù)的85.7%，181株相對誤差在10%以內(nèi)，占總株數(shù)92.3%，可以明顯看出電子經(jīng)緯儀改進望高法測算材積是可以代替?zhèn)鹘y(tǒng)區(qū)分求積法的。

2) 從林業(yè)生產(chǎn)實踐角度，經(jīng)緯儀改進望高法測算材積在有效的共17個徑階數(shù)據(jù)中，絕大部分徑階(12個)平均相對誤差在5%以內(nèi)，其余也只略高于5%，完全可以達到林業(yè)生產(chǎn)的要求。

3) 通過徑階數(shù)據(jù)分析，對于落葉松來說，望點一般出現(xiàn)在樹高位置60%～70%處，特別是胸徑在28徑階以內(nèi)的樹木，而對于大于28徑階的樹木應該將望點位置擴大到樹高的60%～80%。對于利用電子經(jīng)緯儀快速查找望點，提高改進望高法實施時的效率具有重要的意義。

綜上，利用電子經(jīng)緯儀測量立木材積方法簡單，易操作，且電子經(jīng)緯儀價格合適，輕便易攜帶，操作簡單，值得推廣運用到林業(yè)生產(chǎn)實踐中。

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Improvement of Pressler Method for Stand Volume Measurement Using Electronic Theodolite

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宋姍蕓，王佳，李曉磊，等.利用電子經(jīng)緯儀改進望高法測算立木材積[J].測繪通報，2015(7)：113-116.

10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0226

2014-05-21

北京市高校青年英才計劃(YETP0738)；高等學校博士點專項科研基金(20110014120002)；國家科技支撐計劃(2012BAH34B01)

宋姍蕓(1990—)，女，碩士生，研究方向為3S技術。E-mail: 1216300866@qq.com

P204

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：0494-0911(2015)07-0113-04