熊春寶，田力耘，葉作安，熊指南，白 鋆

(1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072； 2.天津市陸海測繪有限公司，天津 300191；3.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院，天津 300456)

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GNSS RTK技術(shù)下超高層結(jié)構(gòu)的動態(tài)變形監(jiān)測

熊春寶1，田力耘1，葉作安2，熊指南2，白 鋆3

(1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072； 2.天津市陸海測繪有限公司，天津 300191；3.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院，天津 300456)

以天津電視塔為監(jiān)測對象，設(shè)計了基于GNSS RTK技術(shù)的超高層結(jié)構(gòu)動態(tài)變形監(jiān)測系統(tǒng)，并進(jìn)行了強(qiáng)風(fēng)下的現(xiàn)場試驗。試驗中同時采用雙星座組合導(dǎo)航系統(tǒng)和三星座組合導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)測，并對監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比。采用Kalman濾波方法，使用Matlab軟件編制的程序?qū)ΡO(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，得到測點的振動軌跡及結(jié)構(gòu)的主振方向和振動曲線。結(jié)果表明，GNSS RTK技術(shù)結(jié)合Kalman濾波用于超高層動態(tài)變形監(jiān)測及其數(shù)據(jù)處理分析是可行的；由于北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的應(yīng)用，三星座組合導(dǎo)航系統(tǒng)可見衛(wèi)星數(shù)目大大增加，坐標(biāo)中誤差及PDOP值也相應(yīng)減小，動態(tài)變形監(jiān)測的精度和穩(wěn)定性也得到了大大提高。

GNSS RTK技術(shù)；動態(tài)變形監(jiān)測；Kalman濾波

一、引 言

同一般類型的建筑相比，超高層結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載、日照作用、地震等因素的影響下會產(chǎn)生更為明顯的動態(tài)變形[1-3]。隨著衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)解算中整周模糊度問題的解決、GPS RTK技術(shù)及動態(tài)變形監(jiān)測中Kalman濾波方法的應(yīng)用，長期的實時動態(tài)監(jiān)測得以迅速發(fā)展[4-7]。然而，單一的星座系統(tǒng)在連續(xù)性、精度、效率、可用性和可靠性等各個方面都存在著一定的局限性[7-8]。目前，中國的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)已經(jīng)覆蓋東亞大部分地區(qū)[9]，人們將會越來越多地享受到多星座導(dǎo)航系統(tǒng)帶來的更優(yōu)質(zhì)、更可靠的服務(wù)。本文以天津廣播電視塔為監(jiān)測對象，同時采用三星座和雙星座GNSS RTK系統(tǒng)進(jìn)行了超高層建筑物的動態(tài)變形監(jiān)測試驗，將兩種系統(tǒng)的中誤差和PDOP值進(jìn)行了對比，并采用Kalman濾波方法對檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到了監(jiān)測點所在部位的結(jié)構(gòu)振動軌跡、主振方向及其振動曲線。

二、三星座組合GNSS-RTK工作原理

目前世界上建成并且已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)主要有美國的GPS系統(tǒng)和俄羅斯的GLONASS系統(tǒng)，其他導(dǎo)航系統(tǒng)還包括正在建設(shè)中的歐洲Galileo系統(tǒng)及覆蓋東亞大部分地區(qū)的我國BDS系統(tǒng)。本文中所采用的組合GNSS RTK系統(tǒng)可以同時接收GPS、GLONASS、BDS三星座系統(tǒng)的衛(wèi)星信號，大大提高可見衛(wèi)星的數(shù)目，組成更好的衛(wèi)星幾何分布，并且多星座組合使得星座的冗余度提高，也能夠保證定位精度的可靠性。多星座組合導(dǎo)航定位原理和GPS定位原理[10]基本相同。

設(shè)將GNSS接收機(jī)的天線安置在某個測點上，接收機(jī)接收到GNSS衛(wèi)星的信號以及信號從衛(wèi)星到達(dá)測點的時間延遲t，由此可以算得衛(wèi)星與測點之間的直線距離

d=ct

(1)

式中，c為信號的傳播速度。d與衛(wèi)星坐標(biāo)(xs，ys，zs)和測點坐標(biāo)(x，y，z)之間的關(guān)系為

d=[(xs-x)2+(ys-y)2+(zs-z)2]1/2

(2)

衛(wèi)星的瞬時坐標(biāo)(xs，ys，zs)可根據(jù)接收的衛(wèi)星導(dǎo)航電文求得，故在上式中僅有3個未知數(shù)x、y、z。如果接收機(jī)同時接收3顆或3顆以上衛(wèi)星的信號及時間延遲t，就可以列出3個或3個以上方程，從理論上講，這樣就可以解算出測點的三維坐標(biāo)(x,y,z)。

在離測點一定距離范圍內(nèi)，將另一臺GNSS接收機(jī)安置在一已知坐標(biāo)的基準(zhǔn)點上，通過將基準(zhǔn)點上接收機(jī)測得的坐標(biāo)與已知坐標(biāo)相比，解算出衛(wèi)星和接收機(jī)的鐘差、電離層和對流層的折射誤差等。通過電臺或網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)，將這些公共誤差實時傳送給測點上的接收機(jī)，實時消除在測點上測得的坐標(biāo)值中的誤差，實現(xiàn)高精度的實時動態(tài)相對定位。

在多星座組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)中，需要同時接收多個星座系統(tǒng)的導(dǎo)航電文信息。由于各系統(tǒng)之間存在時間偏差，且坐標(biāo)系不同、接收機(jī)對不同系統(tǒng)信號的時延也不同，因此在多星座組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)中需要考慮時空統(tǒng)一問題，進(jìn)而進(jìn)行組合導(dǎo)航解算，其基本原理如圖1所示。

圖1 三星座組合導(dǎo)航系統(tǒng)定位解算原理

三、監(jiān)測數(shù)據(jù)Kalman濾波[6]

GNSS RTK系統(tǒng)動態(tài)變形監(jiān)測信號包含各種頻率成分，可以通過小波分析提取低頻段的有效信息來消除干擾，對GNSS系統(tǒng)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。對于經(jīng)小波預(yù)處理后遺留的不確定性噪聲等，再運(yùn)用Kalman濾波方法進(jìn)行二次信號處理，以提高變形分析的精度。Kalman濾波器的方程可分為兩類，即時間更新方程和量測更新方程，如圖2所示。

圖2 Kalman濾波基本方程

四、GNSS RTK動態(tài)變形監(jiān)測試驗

1.工程簡介

天津廣播電視塔集旅游觀光、餐飲、娛樂、廣播電視等多項功能于一體，高415 m，最高處的觀景平臺為270 m(本文中移動站所處位置)，于1991年建成，占地300畝。按結(jié)構(gòu)和使用功能，把整個塔體劃分成塔基、塔座、塔身、塔樓和桅桿天線5大部分。結(jié)構(gòu)設(shè)計按地震烈度9度抗震設(shè)防，設(shè)計為鋼筋混凝土筒中筒結(jié)構(gòu)。塔樓設(shè)在242～278 m，共7層，分別為微波層、觀景層、旋轉(zhuǎn)餐廳、發(fā)射層(兩層)、高空配電層和綜合層。

2.試驗儀器的選用及其相關(guān)性能

(1) GNSS RTK定位儀

本試驗中采用的GNSS RTK定位儀是中海達(dá)的3套H32型三星座系統(tǒng)定位儀和1套V8型雙星座系統(tǒng)定位儀，它們均由基準(zhǔn)站、移動站和電臺組成。3套三星座系統(tǒng)的定位儀共用一個基準(zhǔn)站，移動站均配置有記錄點位信息的iHand18G手簿。三星座系統(tǒng)能夠同時跟蹤接收GPS、GLONASS和BDS的衛(wèi)星信號。

由雙星(GPS+GLONASS)到三星，不僅接收衛(wèi)星的數(shù)量增加了，其功能也提升了很多。三星系統(tǒng)既可以使用由電信運(yùn)營商所提供的成熟網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)，也可以使用傳統(tǒng)的UHF數(shù)據(jù)鏈技術(shù)，且兩種數(shù)據(jù)傳輸模式可自由切換。其中GSM數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)不受作業(yè)距離限制，特別適合城區(qū)、山區(qū)等傳統(tǒng)電臺信號阻擋嚴(yán)重的復(fù)雜地區(qū)作業(yè)，抗干擾能力強(qiáng)；而外掛電臺的配置也能使得UHF數(shù)據(jù)傳輸實現(xiàn)超長距離的目標(biāo)。數(shù)據(jù)采集保存在與移動站通過藍(lán)牙無線連接的iHand18G手簿中。

(2) 風(fēng)向風(fēng)速儀

風(fēng)向風(fēng)速儀為三杯式輕風(fēng)表，測量部分采用了單片機(jī)技術(shù)，可以同時測量瞬時風(fēng)速、瞬時風(fēng)級、平均風(fēng)速、平均風(fēng)級等參數(shù)。本試驗中該儀器主要用途為測平均風(fēng)速及實時風(fēng)速風(fēng)向。

3.測量儀器布置及采樣頻率的選取

在天津廣播電視塔270 m高的觀景平臺的東、西、南、北4個方向布置移動站，分別定義為E、W、S、N 4個監(jiān)測點，并由定制的鋼箍固定在鐵架上。其中在東、南、北3個方向布置三星座GNSS RTK系統(tǒng)的移動站，在距離基準(zhǔn)站最近的西方向布置雙星座GNSS RTK系統(tǒng)的移動站。在距天津廣播電視塔約100 m遠(yuǎn)的開闊地處布置基準(zhǔn)站，兩臺基準(zhǔn)站固定在三腳架上，電臺的天線固定在配套的支架上。在距離基站約10 m處的地方設(shè)置檢測點，每次數(shù)據(jù)采集前都要對4臺移動站的測量精度進(jìn)行驗證。風(fēng)向風(fēng)速儀的布置根據(jù)試驗當(dāng)天具體的風(fēng)向來確定，確保儀器能放置在迎風(fēng)面方向(如圖3所示)。

圖3 基準(zhǔn)站、電臺及移動站設(shè)置圖

根據(jù)奈奎斯特采樣定理，采樣頻率應(yīng)為待測信號中最高頻率的2倍以上。本試驗中建筑物結(jié)構(gòu)振動分析時可簡化為單自由度體系， 根據(jù)天塔振動分

析的資料，其振動頻率小于0.2 Hz，因此本試驗中GNSS RTK系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采樣頻率設(shè)為1 Hz，完全符合采樣密度要求。

五、監(jiān)測結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

1.多星座GNSS RTK系統(tǒng)監(jiān)測結(jié)果比較

試驗于2013年12月26日上午進(jìn)行，當(dāng)日天津氣溫為-7℃～1℃，風(fēng)況為西北風(fēng)5～6級。試驗中實時采集的數(shù)據(jù)儲存在系統(tǒng)的手簿中，采用中海達(dá)公司配置的數(shù)據(jù)處理軟件將數(shù)據(jù)導(dǎo)入筆記本電腦并轉(zhuǎn)存為XLS格式文件。隨機(jī)選取E、W兩監(jiān)測點在某一相同10 s時間段內(nèi)的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，比對結(jié)果分別列在表1和表2中(由于S、N點與E點均為三星座系統(tǒng)，其數(shù)據(jù)相近，在此不單列出)。

表1 隨機(jī)選取時段內(nèi)GNSS-RTK在E點(三星座系統(tǒng))的監(jiān)測數(shù)據(jù)及誤差

表2 隨機(jī)選取時段內(nèi)GNSS-RTK在W點(雙星座系統(tǒng))的監(jiān)測數(shù)據(jù)及誤差

通過表1和表2中隨機(jī)選取的時間段內(nèi)兩種系統(tǒng)在中誤差、PDOP值及衛(wèi)星數(shù)的對比可知，三星座系統(tǒng)兩個軸向的中誤差及PDOP值比雙星座系統(tǒng)的小，而其衛(wèi)星數(shù)比雙星座系統(tǒng)的要多。事實上，若從這兩種系統(tǒng)關(guān)于上述3個方面的平均水平對比來看，也有類似的結(jié)論(見表3)。

2.測點振動軌跡

根據(jù)天津廣播電視塔管理處所提供的統(tǒng)計資料，估算得知其振動周期為6.3 s，本試驗中采樣頻率為1 Hz，即一個振動周期之內(nèi)包含6個監(jiān)測數(shù)據(jù)點。在風(fēng)荷載的作用下，結(jié)構(gòu)會形成近似橢圓狀的運(yùn)動軌跡；因此分別在E、S、W、N這4個測點上各自隨機(jī)選取6個監(jiān)測數(shù)據(jù)點，采用基于最小二乘法編制的Matlab程序進(jìn)行橢圓擬合，得到E、S、W、N測點在該振動周期之內(nèi)的振動軌跡，實際和擬合振動軌跡如圖4所示。通過對各測點振動軌跡傾角的迭代計算得到結(jié)構(gòu)的主振方向為北偏西21°42′36″。

表3 4個監(jiān)測點監(jiān)測數(shù)據(jù)均值及誤差均值

圖4 測點一個振動周期內(nèi)的振動軌跡

3.結(jié)構(gòu)振動曲線

用Matlab自編程序，經(jīng)Kalman濾波后得到主振方向的振動時程曲線，如圖5所示。曲線所對應(yīng)的這段時間內(nèi)，根據(jù)風(fēng)速風(fēng)向儀的測量記錄，風(fēng)向穩(wěn)定為西北風(fēng)，平均風(fēng)速為8.8 m/s，最大風(fēng)速為11.2 m/s。從圖5中可以看到，結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載下基本上作不規(guī)則的弦函數(shù)振動，沿主振方向最大位移為2.24 cm(因所選試驗結(jié)構(gòu)天塔的結(jié)構(gòu)形式對稱，所以其也是結(jié)構(gòu)的最大位移)。

圖5 天津廣播電視塔在主振方向的振動曲線

六、結(jié) 論

1) 三星座組合GNSS RTK系統(tǒng)可以同時接收GPS、GLONASS、BDS三星座的衛(wèi)星信號，大大增加了可見衛(wèi)星的數(shù)目，組成了更好的衛(wèi)星幾何分布，降低了精度稀釋因子，為定位精度的提高提供了可能。三星座系統(tǒng)組合定位使得星座的冗余度得以提高，同時也增強(qiáng)了定位精度的可靠性。

2) 通過實際超高層動態(tài)變形監(jiān)測試驗，特別是試驗中雙星座和三星座GNSS RTK系統(tǒng)的對比，可以看出北斗系統(tǒng)在提升監(jiān)測系統(tǒng)的連續(xù)性、精度、效率、可用性和可靠性等各個方面都起到了十分重要的作用?？梢灶A(yù)見的是，隨著我國北斗系統(tǒng)的繼續(xù)發(fā)展與完善，GNSS RTK技術(shù)必將會有更進(jìn)一步的提升。

3) 采用Kalman濾波方法，使用Matlab軟件編制的程序處理分析動態(tài)變形的監(jiān)測數(shù)據(jù)，得到監(jiān)測點的振動軌跡、結(jié)構(gòu)的主振方向及其振動曲線，驗證了GNSS RTK技術(shù)結(jié)合Kalman濾波在超高層動態(tài)變形監(jiān)測及其數(shù)據(jù)處理分析中的可行性。隨著相應(yīng)軟件的發(fā)展及編程水平的提高，其實用性也將更為突顯。

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XIONG Chunbao，TIAN Liyun，YE Zuoan，XIONG Zhinan，BAI Yun

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2014-05-05

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)(2010CB732106)

熊春寶(1964—)，男，博士，教授，主要從事工程結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的研究和教學(xué)。E-mail：tianliyundt@163.com

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：0494-0911(2015)07-0014-04