☉廣東省東莞市麻涌中學 駱妃景

基于自我效能感理論的高中數(shù)學教學

☉廣東省東莞市麻涌中學 駱妃景

自我效能感（Perceivedself-efficacy）的概念來自美國心理學家班杜拉（Bandura）于1977年提出的社會學習理論.班杜拉將自我效能感視為個人在某一特定情境下，對自己是否有能力達到特定目標的信念，以及對表現(xiàn)結(jié)果的評估.換言之，自我效能感關注的不是個人能力的多少，而是個人對自己能力的一種主觀感受.筆者將數(shù)學自我效能感界定為在數(shù)學學科上，學生對自己解答數(shù)學問題與數(shù)學表現(xiàn)能力的主觀評估與判斷.例如：具有高數(shù)學效能感的學生，學習數(shù)學信心很強，較愿意挑戰(zhàn)有難度的數(shù)學題；反之，低數(shù)學自我效能感的學生，學習數(shù)學信心較弱，傾向解答簡單的數(shù)學問題.具有堅定自我效能感的學生，不會因為偶爾的挫折而降低對自我能力的判斷；反之，自我效能感薄弱的學生，會因為一時的失敗而質(zhì)疑自己的能力.

一、自我效能感的影響因素與高中數(shù)學學習

班杜拉認為，個人的自我效能感主要是以下四種訊息來源為基礎建立的：親歷成就（EnactiveAttainment）、替代經(jīng)驗（VicariousExperience）、言語說服（VerbalPersuasion），以及生理與情緒狀態(tài)（PhysiologicalandEmotionalState）.

具體地說：第一，所謂親歷成就是指個體在實際活動過程中對所取得成就的感知.活動的成功感有助于個體建立并提高自我效能感，反之，失敗的經(jīng)驗會削弱自我效能感，特別是當失敗發(fā)生在個人自我效能建立穩(wěn)固之前，失敗經(jīng)驗對個人自我效能感的影響更深.例如，經(jīng)常取得較好數(shù)學成績的學生，數(shù)學自我效能感較高，相反，數(shù)學成績常常不及格的學生，數(shù)學自我效能感較低.

第二，替代性的經(jīng)驗有助于個體自我效能感的建立.觀察到與自己能力相當?shù)娜巳〉昧顺晒?，可以使個體相信自己也有能力完成相同的任務，即“別人能，我也能”的信念，從而提高自我效能感.例如，看到原本成績和自己差不多的同學，經(jīng)過努力數(shù)學成績有進步，會使自己更努力學習數(shù)學，因為相信自己也能成功.相反，若觀察到他人在高度努力后依舊失敗，則將會降低個體的自我效能感，而且還會削弱他在類似活動中的努力度（Bandura，1986）.

第三，當個體接受別人認為自己具有達到特定目標的能力的語言鼓勵時，會增強其自我效能感，促使個體以加倍的努力去獲得成功.但要特別注意的是，言語說服是否有效取決于內(nèi)容是否切合實際，若內(nèi)容過于夸大，不符合個體對自身能力現(xiàn)實的信念，往往不會接受，或是聽后遭遇失敗，會更加挫傷其自我效能感，也降低其對說服者的信任.因此，言語說服雖是簡單方便的方法，但要有效果，其內(nèi)容需仔細琢磨.

第四，當個體處于正向的生理與情緒狀態(tài)時，對自我的表現(xiàn)會更傾向成功的預期，反之，當處于負向的生理與情緒狀態(tài)（如疲勞、疼痛、焦慮、緊張）時，可能對自己的能力信念會產(chǎn)生負面的判斷，并降低其表現(xiàn).所以增強身體狀況、降低消極情緒的喚起水平，糾正個體對身體狀態(tài)的錯誤感覺可以提高自我效能感.

由于高中數(shù)學難度的陡增，以及高度的抽象性、概括性等學科特點，數(shù)學自我效能感對學生的高中數(shù)學學習的影響較大，這在不少教師的教學實踐中可以發(fā)現(xiàn).例如，一些高中生對數(shù)學很恐懼，認為自己沒有數(shù)學天賦，導致學好數(shù)學的自信心嚴重不足，因此，數(shù)學表現(xiàn)（作業(yè)表現(xiàn)、考試成績等）不佳，更進一步降低學生的數(shù)學自我效能感.國外的研究也有類似結(jié)論，Lent，Lopez和Bieschke（1991）發(fā)現(xiàn)，數(shù)學自我效能感會影響未來的數(shù)學表現(xiàn)，而數(shù)學自我效能感又受先前數(shù)學表現(xiàn)的影響.因此，提升學生的數(shù)學自我效能感尤為重要，因為提升學生的數(shù)學自我效能感有助于提高學生的數(shù)學表現(xiàn)，而這些數(shù)學學習的成功經(jīng)驗，又進一步提升學生的數(shù)學自我效能感.

二、提升學生數(shù)學自我效能感的策略

高中數(shù)學教師重視解題方法、解題技巧的講解與訓練這一做法無可厚非，但除了傳授知識外，學生的心理等非智力因素也是需要關注及重視的，特別是提升學生的數(shù)學自我效能感.

在高中數(shù)學教學中，要提高學生的數(shù)學自我效能感，教師可從上述四種訊息來源下功夫，最重要是讓學生有更多親身經(jīng)歷數(shù)學學習成功的經(jīng)驗，只有這樣，替代性經(jīng)驗、言語說服、生理與情緒狀態(tài)的訊息才能更好地對個體的數(shù)學自我效能感發(fā)揮積極影響.

1.多元教學策略，合理創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和信心，創(chuàng)造成功體驗

影響學生數(shù)學自我效能感建構(gòu)的原因很多，其中學生對學習數(shù)學的興趣、喜好及信心便是原因之一，因此，欲提升學生的數(shù)學自我效能感，必須設法激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣及信心，所以教師在數(shù)學教學上，應放棄單一講解、計算的教學方式，而應用多元的數(shù)學教學策略.教學中恰當?shù)剡\用教具，充分利用多媒體手段，化抽象為形象，合理創(chuàng)設情境活動、游戲，讓學生主動參與教學過程，利用探究性問題讓學生的思維活躍起來，激發(fā)學生的學習興趣，使其親身體會成功，提高其數(shù)學自我效能感.

案例1 在引入等比數(shù)列求和這一內(nèi)容時，教師請一位學生站在離教室前門2米遠的地方，再叫他第一步走1米，第二步走米，第三步走米，后面的每一步是前一步的一半.

師：他走4步能走出教室嗎？

生：肯定不能.

師：這么肯定，為什么呢？

師：很不錯，他走10步能走出教室嗎？100步呢？

這個生動有趣的問題，引起學生的好奇心，都很想知道究竟走多少步才能走出教室，從而調(diào)動學生的學習積極性，大部分學生猜10步還不夠，100步似乎又太多了，大聲喊100步肯定能走出教室，而少數(shù)思維活躍的學生通過計算2步、3步、4步所走的距離，并從中已經(jīng)歸納猜測到：n步走了米，即100步該同學走了2-，直接喊100步都不能走出教室.在這個情境下，學生都興趣盎然，注意力高度集中，都積極主動思考找出其中的規(guī)律，在教師的引導下，學生都能將所走的路程轉(zhuǎn)化為的結(jié)果問題，猜測到結(jié)果為這結(jié)果出乎他們的意料，對于這個結(jié)果是怎么計算出來的，學生帶著這個有趣的問題順利地和教師走進本節(jié)課所要學的知識——等比數(shù)列求和.像這樣使學生帶著問題，親身經(jīng)歷探索知識的過程，充分展示自己的才能，嘗試成功的體驗，提高學生自我效能感，定能達到事半功倍的效果.

案例2 一道與生活密切相關、非常典型的熱題：b克糖水中含糖量為a克，現(xiàn)加入m克糖，糖水的味道會變得比原來更甜，請把此數(shù)量關系寫成不等式.

師：b克糖水中含糖量為a克，現(xiàn)加入m克水，糖水的味道變淡，請把此數(shù)量關系寫成不等式.

這是一個逆向題，一下子又激起學生的興趣，這樣不斷地創(chuàng)設情境，形成一個完整的題鏈：加溶質(zhì)、加溶劑、蒸發(fā)水，讓學生經(jīng)歷探索、質(zhì)疑、激辯、釋疑的學習過程，體驗獲得知識的快樂，增強學習數(shù)學的興趣，提高數(shù)學自我效能感.

案例3 等差數(shù)列｛an｝中，已知a3≥10，a8≤5，則a10的取值范圍是______.

很多學生都有如下思路：

由已知得a1+2d≥10，a1+7d≤5，得d≤-1，a1≥12，但a10=a1+9d，仍然無法求出a10的取值范圍，學生的思維遇到障礙.

在學生陷入困境時，教師沒有馬上給出解答，而是引導學生思考、討論，尋找問題的癥結(jié)所在.

生1：以上解法忽視了a1和d的相互制約關系.

師：如何從整體上把握a1和d的相互制約關系呢？

生2：由已知，得a1+2d≥10，a1+7d≤5，由于a10=a1+所以由不等式性質(zhì)得a≤3.10

師：非常好！生2的解法實際上是利用我們所學的線性關系求解，請大家說說他的一般解法.

生3：令a10=a1+9d=xa3+ya8=x（a1+2d）+y（a1+7d）=（x+y）·a+（2x+7y）d，則x+y=1，2x+7y=9，解得所以1

生4：由于a8=a3+5d，a10=a3+7d，所以令a10=xa3+ya8，則x+y=1，5y=7，解出所以

師：很好！還有沒有其他更好的方法？

生5：可以利用我們所學的線性規(guī)劃知識求解.由已知，得a1+2d≥10，a1+7d≤5，令z=a10=a1+9d，運用線性規(guī)劃知識容易求得，a10≤3.

生6：不用那么麻煩，我有更簡便的方法，由于前面已求出d≤-1，所以a10=a8+2d≤3.

師：哇，這解法更簡潔漂亮，我們給這個學生熱烈的掌聲！

頓時，教室爆發(fā)雷鳴般的掌聲，紛紛向生6投去贊許的目光.

數(shù)學教學中，教師不要一味地把自己的想法灌輸給學生，對于一個問題，教師要留給學生足夠的思考時間和空間，每個學生都可以在課堂中發(fā)表自己的見解，對同一個問題，不同學生有不同的看法，不同的看法之間相互碰撞，在碰撞中激發(fā)學生探究的熱情，開啟學生思維的靈性，創(chuàng)造成功的體驗，增強數(shù)學自我效能感.

2.樹立榜樣示范作用，讓學生相信“別人能，我也能”

替代性經(jīng)驗在個體數(shù)學自我效能感的建構(gòu)中也發(fā)揮著重大作用.例如，當一個學生看到與自己水平相當?shù)耐瑢W解決了一道難題，也會認為自己經(jīng)過努力也可以解出來，從而增強自我效能感.所以，在數(shù)學教學課堂上，教師講解數(shù)學問題時要盡量根據(jù)題目的難易情況讓不同層次的學生說出解題思路，發(fā)表自己的見解，這樣做不管對于被提問的學生還是沒有被提問的學生來說都達到雙贏的結(jié)果：一方面，被提問的學生如果能成功解題，在全體同學面前說出解題思路是一種成功的體驗，從而進一步增強數(shù)學自我效能感，倘若不能回答，教師要啟發(fā)誘導，加以點撥，一步一步引導其成功說出解題思路，增強其學習數(shù)學的信心；另一方面，對于沒有被提問的學生，對基礎好的學生是督促，對基礎相當?shù)膶W生是榜樣，對基礎稍弱的學生是激勵和效仿，都能提高數(shù)學自我效能感.

3.多鼓勵，少批評

高中生在年齡和心理上都比較成熟，有自己的想法和見解，但特別在意身邊的人比如家長、老師和同學對自己的評價，所以身邊的人應該對學生多鼓勵，少批評，教師哪怕是一句鼓勵的話語、一個肯定的眼神、一個贊美的微笑都會給學生注入無窮的動力，使學生深受鼓舞，增強學生的數(shù)學自我效能感，特別是對于學困生，更要善于發(fā)現(xiàn)其優(yōu)點，抓住其點滴進步給予誠懇的表揚.學生在數(shù)學課堂上回答問題出現(xiàn)錯誤，作為教師也要想方設法將錯就錯，保護出錯學生的自尊心，調(diào)動學生的學習積極性，鼓勵學生自行通過改編原來的題目使其出錯的“答案”變?yōu)檎_的答案，用這種獨特方式變式訓練，處理學生的錯誤，不但可以有效地活躍學生的思維，使學生對錯解印象更深刻，內(nèi)化知識，另一方面也很好地保護出錯學生的自尊心.

4.引導學生合理歸因

將自己成敗歸因于內(nèi)部可控因素的學生，心態(tài)上都比較積極；將成敗歸因于外部因素或者能力不足的學生，心態(tài)上較多傾向于消極，特別是將失敗歸因于能力不足的學生最容易演變成“習得性無助感”，這種現(xiàn)象會極大地影響學生的學習和成長.那么為何這些學生會進行消極的或者錯誤的歸因呢？美國心理學家韋納在實際調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，師生互動中教師的回饋對學生的歸因影響是很重要的，教師的一些不正確的語言甚至表情都會導致一些學生的消極歸因.為避免學生產(chǎn)生低落及負向的數(shù)學自我效能感，教師在數(shù)學課堂教學中，可以采用教師點評、錯題矯正、小組合作探究等方法，引領學生經(jīng)歷知識構(gòu)建的過程，逐漸形成有效的歸因方式.

案例4 周某某是我班的英語科代表，語文、英語成績很出色，但數(shù)學一直是她的致命傷，因此，筆者找她談心了解情況，讓她先談談目前的學習狀態(tài)及學習感受.

生：我語文、英語從小學開始就很好，覺得很不難，學起來比較輕松，每次考試都很出色，但我從小就怕數(shù)學，基礎不好，也曾經(jīng)下定決心努力過，可是努力一段時間之后，數(shù)學成績一直沒有起色，我就失去信心了，一提到數(shù)學考試我就害怕，沒有一點成就感.

師：為什么會是這樣的狀況呢？

生：我每天都是先完成語文、英語這兩科的作業(yè)，而且還額外找一些課外習題來訓練，做這兩科的題目我比較有成就感，數(shù)學作業(yè)我每次都是留到最后，而且還是應付式地完成，總覺得自己肯定是不會做的，有時隨便亂選亂寫，甚至抄襲別人的作業(yè)，考試前，自己也有認真復習，臨時抱佛腳，也想考好，但腦中一片空白.

從周某某對自己情況的陳述可以看出她心里恐懼數(shù)學，對學好數(shù)學缺乏信心，基礎差，對數(shù)學的學習處于被動狀態(tài)，這是導致她數(shù)學成績嚴重拖后腿的原因.

師：你語文和英語一直這么出色，說明你是個很聰穎的學生，對于數(shù)學只要你苦下工夫，找對學習方法，老師看好你有質(zhì)的飛躍，但你現(xiàn)在這種數(shù)學學習態(tài)度急需改變，每門學科的學習方法很多都是相通的，你可以認真反思一下你在學習語文和英語上的心得和方法，包括學習心態(tài)，把這些好的方法、思路移植到學習的數(shù)學上來，并且要苦下工夫，不懂的要積極問老師、問同學，課后，你可以隨時和老師約時間把當天不懂的問題弄懂，一步一個腳印，堅持不懈，你有足夠的數(shù)學學習潛能，一段時間之后，你肯定會有很大的進步，老師看好你！

在每一次的課堂上，筆者都積極提問她，鼓勵她回答問題，讓她嘗到成功的甜頭，課后積極輔導她，每次的周測成績也慢慢進步，看到自己的進步，她學習數(shù)學的勁頭更足了，高興地對筆者說：“老師，謝謝你的幫助，我相信我肯定能學得更好，征服數(shù)學的！”

三、實驗

為了能夠檢驗筆者提出來的策略是否對提高學生數(shù)學自我效能感進而提高數(shù)學成績有效，筆者對自己所任教的班級進行了教學實驗，以便對這些策略進行修改和完善.

1.實驗假設

通過在教學過程中實施培養(yǎng)高中生數(shù)學自我效能感的策略，能夠顯著提高高中生的數(shù)學成績.

2.實驗對象

兩個平行班高二（14）班和高二（15）班，實驗班為高二（14）班60人，對照班為高二（15）班60人.兩個班的數(shù)學水平接近，基本情況無明顯差異.

3.因變量

學生的數(shù)學成績（以三校聯(lián)考期中成績?yōu)閰⒖家罁?jù)）.

4.實驗過程

實驗時間為半學期，對照班的任教者為有10年教學經(jīng)驗的教師，按常規(guī)教學方法為主，實驗班的任教者為筆者，在教學過程中運用自我效能感理論，筆者提出的上述策略.

5.實驗結(jié)果分析

高二（14）班為實驗班，高二（15）班為對照班.

開學初，對兩個班級的上學期期末數(shù)學考試成績進行獨立樣本T檢驗，得到比較結(jié)果如下：

表1 實驗班與對照班開學初數(shù)學成績平均分及獨立樣本T檢驗結(jié)果

結(jié)論：經(jīng)過T檢驗，得到P值為0.766，在0.05的置信水平下，兩組的結(jié)果沒有差別，也就是兩個班級的數(shù)學成績無明顯差異.

經(jīng)過半學期的教學實驗，在學期中以兩班三校聯(lián)考的數(shù)學成績進行獨立樣本T檢驗，得到比較結(jié)果如下：

表2 實驗班與對照班期末數(shù)學成績平均分及獨立樣本T檢驗結(jié)果

結(jié)論：經(jīng)過T檢驗，得到P值為0.037，在0.05的置信水平下，兩組的結(jié)果有差異，也就是兩個班的數(shù)學成績有顯著差異.

這說明筆者在數(shù)學教學過程中充分運用自我效能感理論及上述提出的策略，學生的數(shù)學成績有了明顯的提升.

四、結(jié)束語

總之，學生的數(shù)學能力與數(shù)學自我效能感有直接的聯(lián)系，學生的數(shù)學自我效能感對學生的數(shù)學能力有正向顯著影響，學生的數(shù)學能力很大程度上隨著數(shù)學自我效能感的提升而提高，當學生的數(shù)學能力提高后，數(shù)學自我效能感就變得更強，這樣就形成了良性循環(huán)，良好的數(shù)學自我效能感使學生不管在學習還是生活困難面前都更加有信心，勇往直前.

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