遲瀟瀟，尹占娥，王 軒，孫鈺科

(上海師范大學(xué) 旅游學(xué)院 地理系， 上海 200234)

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我國(guó)極端降水閾值確定方法的對(duì)比研究*

遲瀟瀟，尹占娥，王 軒，孫鈺科

(上海師范大學(xué) 旅游學(xué)院 地理系， 上海 200234)

在全球變暖趨勢(shì)下，極端降水頻發(fā)，引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，而極端降水閾值的確定是研究極端降水事件的起點(diǎn)?；谥袊?guó)499個(gè)氣象站點(diǎn)1960-2009年的逐日降水?dāng)?shù)據(jù)，采用DFA法、百分位法和Pearson-III概率分析法，對(duì)中國(guó)各站點(diǎn)及區(qū)域的極端降水閾值進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明：DFA法確定的極端降水閾值遠(yuǎn)大于百分位法確定的極端降水閾值，約為Pearson-III兩年一遇情景下的極端降水；中國(guó)極端降水閾值從東南沿海向西北內(nèi)陸遞減，其中四川盆地邊緣地區(qū)、長(zhǎng)江中下游流域地區(qū)和華南地區(qū)南部極端降水閾值最大；南方地區(qū)、北方地區(qū)、青藏地區(qū)和西北地區(qū)的建議極端降水閾值分別為80 mm、50 mm、25 mm和20～25 mm。

極端降水；閾值；DFA；中國(guó)

20世紀(jì)末期以來(lái)，全球氣候變化顯著，因極端降水引發(fā)的洪水、泥石流等自然災(zāi)害頻發(fā)，對(duì)社會(huì)穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活產(chǎn)生了嚴(yán)重影響[1-2]。根據(jù)國(guó)際政府間氣候變化組織(IPCC)第五次評(píng)估報(bào)告顯示，由于全球變暖和大氣水汽增加，極端降水的頻次和強(qiáng)度均有所增加，并有持續(xù)增加的趨勢(shì)，降水將更趨于集中[3]。近年來(lái)很多國(guó)家遭受了暴雨襲擊，并由此引發(fā)了一系列災(zāi)難性的后果。由于人口密度大，排水設(shè)施不健全，土地利用不完善等原因，極端降水對(duì)發(fā)展中國(guó)家的影響更為顯著[4]。例如，2012年北京暴雨，造成79人死亡，直接經(jīng)濟(jì)損失116.4億元；2013年臺(tái)風(fēng)“菲特”引發(fā)強(qiáng)降雨，導(dǎo)致浙江435.1萬(wàn)人受災(zāi)，經(jīng)濟(jì)損失47.37億。確定極端降水閾值是研究極端降水的起點(diǎn)。確定極端降水閾值的方法有很多，最常見(jiàn)的是固定閾值法、參數(shù)法和非參數(shù)法。固定閾值較適用于氣候變化較小的范圍，不適用于跨度廣泛的研究區(qū)域[5]。我國(guó)一般采用中國(guó)氣象局確定的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)定義不同等級(jí)的降水。目前國(guó)際上在氣候極值變化研究中最常見(jiàn)的是采用某個(gè)百分位值作為極端降水閾值，超過(guò)這個(gè)閾值的降水稱為極端降水，常用的百分位有第90、95和第99個(gè)百分位[6]。在水文領(lǐng)域最常用的是概率分析法，如Pearson-III概率分析法。該方法具有廣泛的概括和模擬能力，在氣象上常用來(lái)擬合最大日降水量等級(jí)分布，推求最大日降水量的重現(xiàn)期[7-9]。

氣候系統(tǒng)的變化具有自記憶特征，因而在表征氣象要素的時(shí)間序列中蘊(yùn)含著長(zhǎng)程相關(guān)性，即系統(tǒng)的演化具有持續(xù)性[10]。由于極端氣候事件是系統(tǒng)演化的極端狀態(tài)或是系統(tǒng)受到外界擾動(dòng)的異常狀態(tài)，偏離系統(tǒng)自身演化的范疇，去趨勢(shì)波動(dòng)分析(Detrend Fluctuation Analysis, DFA)得到的DFA指數(shù)可以衡量系統(tǒng)在某一時(shí)間尺度內(nèi)演化的長(zhǎng)程相關(guān)，理論來(lái)說(shuō)系統(tǒng)整體的長(zhǎng)程相關(guān)性不受極端氣候事件的影響或影響很小[11]。近年來(lái)，DFA法被成功地用于研究氣候和極端事件的長(zhǎng)程相關(guān)性[12-14]。

因此，本文基于中國(guó)1960-2009年499個(gè)氣象站點(diǎn)的逐日降水?dāng)?shù)據(jù)，采用DFA法、百分位法和Pearson-III概率分析法確定各站點(diǎn)的極端降水閾值，通過(guò)分析它們的空間分布規(guī)律，以期為中國(guó)各站點(diǎn)及區(qū)域提供一個(gè)更加準(zhǔn)確可靠的極端降水閾值標(biāo)準(zhǔn)。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源及預(yù)處理

本文研究數(shù)據(jù)是由“中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)”提供的756個(gè)站點(diǎn)1960年1月至2009年12月的逐日降水?dāng)?shù)據(jù)(http://cdc.cma.gov.cn)，考慮到時(shí)間序列的連續(xù)性，剔除數(shù)據(jù)缺失及數(shù)據(jù)不連續(xù)的站點(diǎn)，最終選取499個(gè)站點(diǎn)日降水量數(shù)據(jù)用于數(shù)據(jù)分析(圖1)。

應(yīng)用Matlab軟件對(duì)499個(gè)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)做了如下處理：篩選降水量不等于零的數(shù)據(jù)，按DFA法、百分位法計(jì)算極端降水事件閾值，挑選出每年最大日降水量，用Pearson-III概率分析法確定不同重現(xiàn)期下的極端降水閾值，計(jì)算年均降水量。將處理后的站點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入ArcGIS10.1中，并與中國(guó)政區(qū)圖(1：25 000 000)進(jìn)行疊加，用Kriging插值得到DFA閾值、百分位閾值、Pearson-III不同重現(xiàn)期下閾值、年均降水量的空間分布，將空間分布圖與中國(guó)立體DEM圖進(jìn)行疊加。根據(jù)中國(guó)自然地理區(qū)劃，將研究區(qū)域劃分為四個(gè)地區(qū)——西北地區(qū)、青藏地區(qū)、北方地區(qū)和南方地區(qū)(圖1)。

圖1 中國(guó)四大自然地理區(qū)劃及氣象站點(diǎn)分布圖

1.2 研究方法

1.2.1 DFA法

去趨勢(shì)波動(dòng)分析法是Peng等一些生物學(xué)家在探測(cè)DNA內(nèi)部分子鏈的相關(guān)可能性程度時(shí)提出的[15]，并廣泛應(yīng)用于生物、物理、氣候等多個(gè)領(lǐng)域。它是基于隨機(jī)過(guò)程理論和混沌動(dòng)力學(xué)的一種分析方法，計(jì)算基本步驟如下所示。

第一步 建立一個(gè)時(shí)間序列xk(k=1，…，N)，得到一個(gè)新序列：

(1)

式中：為原序列{xk}的均值。

第二步 將新序列y(i)劃分為長(zhǎng)度為s的不重疊等長(zhǎng)度子區(qū)間，長(zhǎng)度為N的序列共被分為Ns=int(N/s) 個(gè)字區(qū)間。因序列長(zhǎng)度N不一定被子區(qū)間長(zhǎng)度s整除，為保證原序列信息不丟失，可以從序列末端開(kāi)始反向前再劃分一次，這樣可得到共2Ns個(gè)子區(qū)間。

第三步 對(duì)每個(gè)子區(qū)間v(v=1，2，…，2Ns) 的數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式回歸擬合，得到局部趨勢(shì)函數(shù)yv(i)。yv(i)可以是一階、二階或更高階的多項(xiàng)式，分別記為DFA1，DFA2等。消除各子區(qū)間內(nèi)趨勢(shì)，計(jì)算其方差均值:

(2)

(i=Ns+1，Ns+2，…，2Ns)。

(3)

第四步 確定全序列的q階波動(dòng)函數(shù)：

(4)

式中：q可以取為任何非零實(shí)數(shù)。q=0時(shí)，式(4)變?yōu)椋?/p>

(5)

第五步 通過(guò)分析雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖Fq(s)∝shq的關(guān)系，可以確定波動(dòng)函數(shù)的標(biāo)度指數(shù)hq，即存在冪律關(guān)系：

Fq(s)∝shq。

(6)

研究表明標(biāo)度指數(shù)hq和系統(tǒng)的長(zhǎng)程相關(guān)性相關(guān)。當(dāng)0.5

1.2.2 百分位法

本文采用國(guó)際學(xué)術(shù)界較為通用，且在國(guó)內(nèi)研究中常用的百分位法來(lái)定義極端降水閾值，當(dāng)某站某日的日降水量超過(guò)該閾值時(shí)就認(rèn)為該站該日出現(xiàn)了極端降水[17]。常用的百分位有第90、95和99個(gè)百分位。其具體做法是把1961-2009年逐年的日降水量按升序排序，將第90、95或99個(gè)百分位值的50年平均值定義為極端降水事件的閾值。

1.2.3Pearson-III型概率計(jì)算

極端事件可以根據(jù)重現(xiàn)期來(lái)描述[18]。頻率分析被廣泛地用來(lái)計(jì)算極端降水事件的重現(xiàn)期，本文采用的是頻率計(jì)算法中在美國(guó)和中國(guó)最常用的Pearson-III型概率計(jì)算方法?？紤]到DFA法和百分位法確定閾值最可能的重現(xiàn)期，本文選取了計(jì)算結(jié)果中重現(xiàn)期為1年和2年情景下的極端降水事件閾值進(jìn)行對(duì)比分析。

2 結(jié)果分析

2.1 極端降水閾值對(duì)比

通過(guò)對(duì)比中國(guó)降水強(qiáng)度等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)(表1)與百分位法、Pearson-III概率分析法和DFA法確定的部分省會(huì)城市的極端降水閾值(表2)可知，第90個(gè)百分位(90th)與第95個(gè)百分位(95th)確定的極端降水閾值較為接近，均小于50mm，大都介于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的中雨至大雨強(qiáng)度。第99個(gè)百分位(99th)確定的閾值遠(yuǎn)大于90th與95th百分位法所確定的，大部分站點(diǎn)大于50mm，為國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的暴雨強(qiáng)度。Pearson-III概率分析法確定的閾值遠(yuǎn)大于90th、95th百分位法所確定的閾值，且10年重現(xiàn)期下的極端降水閾值幾乎為99th百分位法所確定閾值的兩倍，這種差異主要是由于統(tǒng)計(jì)方法的不同所引起的。DFA法確定的閾值跨度范圍大，從大雨到大暴雨均有出現(xiàn)，且大于百分位法所確定的閾值，與兩年一遇極端降水閾值大小相近。

表1 降水強(qiáng)度等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)(內(nèi)陸部分)

表2 百分位法、概率分析法、DFA法確定的極端降水閾值 mm

2.2 極端降水閾值空間分布對(duì)比

極端降水與年降水量之間存在較好的相關(guān)性，本文選用DFA閾值、99th百分位法閾值、Pearson-III兩年一遇情景下極端降水閾值和年均降水量的空間分布來(lái)探索中國(guó)極端降水的空間變化規(guī)律(圖2)。我國(guó)的年降水量自東南沿海向西北內(nèi)陸遞減，DFA法、百分位法和Pearson-III概率分析法確定的極端降水閾值的空間分布規(guī)律與我國(guó)年降水量的空間分布規(guī)律總體一致。

在同一區(qū)域內(nèi)，DFA法確定的極端降水閾值大于99th百分位法確定的，大部分地區(qū)的差值在25mm左右，東南地區(qū)尤為明顯，這主要是由于我國(guó)東南地區(qū)距離海洋較近，長(zhǎng)期受到來(lái)自海洋的季風(fēng)(西南季風(fēng)和東南季風(fēng))影響。DFA法確定閾值的大值區(qū)域主要位于華南南部，長(zhǎng)江中下游流域以及四川盆地，均大于100mm；在西部閾值較小的地區(qū)大值主要出現(xiàn)在天山山脈烏魯木齊以及北塔山地區(qū)，大于25mm(圖2a)。百分位法確定的閾值在海南省、廣西南部和廣東南部的極小部分區(qū)域大于100mm，在西部地區(qū)未出現(xiàn)閾值較大的區(qū)域(圖2b)。在四川盆地邊緣地區(qū)，DFA法確定的閾值與99th百分位法確定的閾值差值大于50mm。這主要是由于四川盆地位于長(zhǎng)江上游，特殊的地形和地理位置使該地區(qū)長(zhǎng)期受對(duì)流天氣以及水文系統(tǒng)的長(zhǎng)程相關(guān)性影響，邊緣地區(qū)多高山，所受影響更大。可見(jiàn)DFA法與百分位法所確定閾值的差異，主要是由于DFA法考慮了氣候系統(tǒng)的長(zhǎng)程相關(guān)性。

(a) DFA法閾值 (b) 99th百分位法閾值

(c) Pearson-III閾值(重現(xiàn)期2年) (d) 年降水量

DFA法確定極端降水閾值的空間分布與Pearson-III重現(xiàn)期為兩年情景下的極端降水閾值空間分布極為吻合(圖2c)，與年降水量的空間分布較為吻合(圖2d)。因此用DFA法來(lái)定義中國(guó)的極端降水閾值更具合理性。

2.2 四大自然區(qū)劃建議閾值

確定一個(gè)站點(diǎn)或區(qū)域的極端降水閾值不僅要考慮日降水量，還需要考慮地形、排水能力等影響因素。為了提出合理的中國(guó)極端降水閾值標(biāo)準(zhǔn)，我們將研究區(qū)按照自然地理區(qū)劃劃分為四個(gè)區(qū)域——西北地區(qū)、青藏地區(qū)、北方地區(qū)和南方地區(qū)。南方地區(qū)閾值為41～225mm(表3)，大部分地區(qū)介于75～100mm之間，雖然南方地區(qū)地形較低，但整體排水能力較強(qiáng)，所以80mm可為南方地區(qū)的極端降水閾值。青藏地區(qū)閾值為13～37mm(表3)，青藏地區(qū)地勢(shì)較高、排水能力一般，25mm可為青藏地區(qū)的極端降水閾值。西北地區(qū)大都為高原地區(qū)，排水能力較弱，且日極端降水量較小，大部分區(qū)域小于25mm，因此20～25mm可為西北地區(qū)的極端降水閾值。北方地區(qū)閾值為32～132mm跨度較大，且地形變化多樣，使該地區(qū)的閾值較難確定，由于50mm左右區(qū)域面積較大，所以50mm可為北方地區(qū)的極端降水閾值。

表3 DFA法確定的四個(gè)地區(qū)的極端降水閾值 mm

3 結(jié)論與討論

本文以中國(guó)為研究區(qū)域，采用DFA法、百分位法、Pearson-III概率分析法確定極端降水閾值，結(jié)合年降水量的分布規(guī)律，通過(guò)對(duì)比分析，認(rèn)為用DFA法確定中國(guó)的極端降水閾值更具合理性，可以在全國(guó)尺度上更好地理解極端降水。DFA法確定的極端降水閾值遠(yuǎn)大于百分位法確定的閾值，約是重現(xiàn)期兩年一遇情景下的極端降水。與許多學(xué)者在區(qū)域尺度上研究極端降水結(jié)論一致[14]。極端降水的空間分布與年降水量的空間分布規(guī)律一致，表現(xiàn)出從東南沿海向西北內(nèi)陸遞減的規(guī)律，其中四川盆地邊緣地區(qū)、華南地區(qū)和長(zhǎng)江中下游流域極端降水閾值最大。根據(jù)各區(qū)降水、地形和排水能力，我們給出中國(guó)四大區(qū)劃的建議閾值為：南方地區(qū)80mm、北方地區(qū)50mm、青藏地區(qū)25mm、西北地區(qū)15～25mm。四大區(qū)劃極端降水閾值的建議，可以為各地區(qū)強(qiáng)降水預(yù)警提供參考。

盡管應(yīng)用DFA法已得到各站點(diǎn)的日極端降水閾值，但仍然存在一些問(wèn)題。有時(shí)DFA法的收斂值很難確定，這可能會(huì)導(dǎo)致個(gè)別站點(diǎn)閾值的不確定性，后期可將DFA法與替代數(shù)據(jù)法相結(jié)合[19]，更加準(zhǔn)確地確定收斂點(diǎn)，進(jìn)而定義更加精確的極端降水閾值。并且該方法需要在不同區(qū)域進(jìn)行驗(yàn)證。為了更好地探索中國(guó)極端降水的變化規(guī)律，今后可根據(jù)已確定的閾值著重研究極端降水在中國(guó)的時(shí)空變化趨勢(shì)。

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AComparisonofMethodsforBenchmarkingtheThresholdofDailyPrecipitationExtremesinChina

Chi Xiaoxiao, Yin Zhan’e, Wang Xuan and Sun Yuke

(CollegeofTourism,ShanghaiNormalUniversity,Shanghai200234,China)

Precipitationextremeshavebecomemorefrequentunderglobalwarming,whichattractwidelyattentionofscholarsathomeandabroad,andtheappropriatethresholdisthefirststepofstudyingprecipitationextremes.Inthispaper,weusedatasetsofdailyprecipitationrecordedin499meteorologicalstations,throughthecomparisonofDFAmethod,percentilemethodandPearson-IIIdistributiontodefinetheproperthresholdforeachstationandeachregion.Resultsshowthat:ThresholdscalculatedbyDFAaremuchhigherthanthepercentilemethodandthevaluesarearoundthereturnperiodoftwoyears.ThresholdsdecreasingfromsoutheasterncoastalareastonorthwesterninlandsandthresholdsarethehighestinSichuanBasin,middleandlowerYangtzeRiverandsouthernpartofSouthChina.Oursuggestthresholdsinfourmajorregions-SouthChina,NorthChina,Qinghai-TibetRegionandNorthwestChinaare80mm, 50mm, 25mmand15～25mm.

precipitationextremes;thresholds;DFA;China

2015-01-29

2015-03-11

國(guó)家自然科學(xué)基金(41371493, 41201550, 41071324)；上海市教委科研創(chuàng)新項(xiàng)目(13YZ061)；上海師范大學(xué)研究生優(yōu)秀成果(學(xué)位論文)培育項(xiàng)目(A-6001-14-001210)

遲瀟瀟(1990-)，女，山東青島人，碩士研究生，主要從事極端天氣及風(fēng)險(xiǎn)研究. E-mail：myxiaoxiaoer@163.com

尹占娥(1963-)，女，山西興縣人，博士，教授，主要從事城市地理與公共安全研究. E-mail：zhaneyin@126.com

P468；X43

A

1000-811X(2015)03-0186-05

10.3969/j.issn.1000-811X.2015.03.034

遲瀟瀟，尹占娥，王 軒，等. 我國(guó)極端降水閾值確定方法的對(duì)比研究[J].災(zāi)害學(xué), 2015,30(3):186-190. [Chi Xiaoxiao, Yin Zhan’e, Wang Xuan,et al. A comparison of methods for benchmarking the threshold of daily precipitation extremes in China[J].Journal of Catastrophology, 2015,30(3)：186-190.]