許偉長

（廈門城市職業(yè)學(xué)院，福建廈門361008）

0 引言

在手工繪制形體的三視圖時(shí)，如果是根據(jù)已知的主視圖、俯視圖繪制左視圖，或根據(jù)已知的主視圖、左視圖繪制俯視圖，常用的作圖方法是在俯視圖右側(cè)區(qū)域的適當(dāng)位置畫一條與水平線夾角45°的輔助線，以使俯視圖、左視圖中具有“寬相等”關(guān)系的形體投影點(diǎn)、線聯(lián)系起來［1］。這種作圖方法可以被簡稱為“45°線法”。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及與美國Autodesk公司開發(fā)的Auto CAD軟件功能的不斷完善，該軟件已經(jīng)在機(jī)械行業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用。使用Auto CAD軟件繪圖、打印機(jī)出圖已經(jīng)基本取代了傳統(tǒng)的手工繪圖。但是由于手工繪圖時(shí)，“45°線法”方便作圖，因此被習(xí)慣性地沿用到Auto CAD軟件繪制形體三 視 圖 的 教 學(xué) 中［2］。 在Auto CAD軟件繪圖環(huán)境中，對(duì)圖形進(jìn)行復(fù)制、旋轉(zhuǎn)等操作是瞬間就能實(shí)現(xiàn)的，使我們發(fā)現(xiàn)存在一種比傳統(tǒng)“45°線法”作圖更加方便的作圖方法。本文通過實(shí)例提出了這種新作圖方法，這種新作圖方法的原理是基于將傳統(tǒng)“45°線法”中俯視圖、左視圖相應(yīng)尺寸的“寬相等”，轉(zhuǎn)化為直觀的相應(yīng)尺寸的“長對(duì)正”或“高平齊”的過程。

圖1 三視圖中左視圖的作圖方法

1 新方法介紹

下文中凡屬于Auto CAD軟件中的命令均用【】標(biāo)出。下文中所討論的作圖方法均是針對(duì)Auto CAD作圖環(huán)境。三視圖之間投影必須遵循“長對(duì)正”、“高平齊”、“寬相等”的“三等”規(guī)律。當(dāng)三個(gè)視圖中已知主視圖、俯視圖要繪制左視圖時(shí)，或已知主視圖、左視圖要繪制俯視圖時(shí)，傳統(tǒng)的作圖方法是畫出一條45°輔助線，通過“寬相等”的關(guān)系，將俯視圖與左視圖中對(duì)應(yīng)形體的投影點(diǎn)、線畫出來。

圖 1（a）、（b）為采用“45°線法”繪制一個(gè)支座零件左視圖的作圖過程與結(jié)果。該零件的主視圖、俯視圖是已知的。由于該零件具有對(duì)稱性，因此在左視圖中只需繪制一半圖形，然后通過【鏡像】命令得到整個(gè)圖形。圖1（a）中繪制了一條45°輔助線，同時(shí)用【構(gòu)造線】命令繪制了必需的作圖線，圖 1（b）是圖 1（a）根據(jù)形體投影對(duì)應(yīng)關(guān)系用【直線】、【圓弧】命令從作圖線連接相應(yīng)交點(diǎn)后的作圖結(jié)果。圖1（b）中相貫線采用“三點(diǎn)簡化法”繪制，“三點(diǎn)”即相貫線上處于轉(zhuǎn)向輪廓線位置上的三個(gè)特殊點(diǎn)，在圖中用“×”號(hào)標(biāo)記出這三個(gè)點(diǎn)。因?yàn)閳D中的相貫線是一個(gè)半圓柱與一個(gè)完整圓柱軸線正交相貫的情況，因此由此產(chǎn)生的相貫線只是常見的兩完整圓柱軸線正交情況下的一半。繪圖時(shí)，先按照兩完整圓柱軸線正交情況繪制出完整的相貫線，再關(guān)于軸線對(duì)稱地刪除不必要的一半。

為了方便地使用輔助線，可新建一個(gè)國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定［3］之外的圖層用于存放輔助線、點(diǎn)。例如，創(chuàng)建一個(gè)叫“輔助線”的新圖層，圖層顏色為藍(lán)色，線型為細(xì)實(shí)線。繪圖結(jié)束后，關(guān)閉“輔助線”圖層，只呈現(xiàn)三個(gè)視圖。這樣做可以不用刪除作圖線，留下作圖過程以方便后期的檢查。

圖1（c）、（d）為采用新方法繪制支座零件左視圖的作圖過程與結(jié)果。圖1（c）首先用【復(fù)制】命令復(fù)制俯視圖并將其水平向右移動(dòng)到適當(dāng)?shù)奈恢蒙?，接著使用【旋轉(zhuǎn)】命令將其逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，最后用【構(gòu)造線】命令繪制必需的水平、豎直作圖線。圖1（d）為圖1（c）根據(jù)形體分析法在左視圖位置用【直線】命令或【圓弧】命令依次連接對(duì)應(yīng)形體關(guān)系的作圖線的交點(diǎn)形成的繪圖結(jié)果。對(duì)比傳統(tǒng)法與新方法繪制同一形體的左視圖，顯然新方法的繪圖效率優(yōu)勢是明顯的，具體體現(xiàn)在：1）新方法的作圖輔助線顯著減少了；2）對(duì)照投影關(guān)系連線時(shí)，新方法更加直觀、直接。這種作圖新方法的原理是充分利用了Auto CAD繪圖環(huán)境下，能夠瞬間實(shí)現(xiàn)對(duì)視圖進(jìn)行復(fù)制、旋轉(zhuǎn)等操作，從而在此基礎(chǔ)上將傳統(tǒng)機(jī)械制圖中通過“45°線法”作圖實(shí)現(xiàn)俯視圖與左視圖中相應(yīng)尺寸“寬相等”的過程轉(zhuǎn)化為直觀的相應(yīng)尺寸“長對(duì)正”的過程。根據(jù)作圖的特點(diǎn)，稱這種新方法為“復(fù)制旋轉(zhuǎn)法”。這種“復(fù)制旋轉(zhuǎn)法”在手工繪圖過程中是客觀存在的，但卻是完全沒有必要，因?yàn)樵谑止だL圖環(huán)境下需要耗費(fèi)數(shù)倍于“45°線法”作圖全過程的時(shí)間來重畫出旋轉(zhuǎn)后的視圖。從而在手工繪圖中少有人會(huì)注意到這里提到的“復(fù)制旋轉(zhuǎn)法”。

如果三視圖中已知主視圖與左視圖，要求繪制俯視圖，也可使用這種“復(fù)制旋轉(zhuǎn)法”，只是操作的細(xì)節(jié)上存在不同。圖2為采用“旋轉(zhuǎn)復(fù)制法”繪制一個(gè)連通管零件三視圖中俯視圖的作圖過程與結(jié)果。繪圖時(shí)，首先使用【復(fù)制】命令復(fù)制左視圖并將其豎直向下拖動(dòng)至適當(dāng)?shù)奈恢蒙?，然后使用【轉(zhuǎn)動(dòng)】命令將其順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，最后用【構(gòu)造線】命令分別從主視圖與剛剛復(fù)制旋轉(zhuǎn)得到的視圖上繪制必需的水平、豎直作圖線，該過程的結(jié)果如圖2（a）所示。圖 2（b）是根據(jù)形體投影對(duì)應(yīng)關(guān)系用【直線】、【圓弧】命令從作圖線中連接相應(yīng)交點(diǎn)后的作圖結(jié)果。圖2（b）、（d）中相貫線均采用上文提到的“三點(diǎn)簡化法”繪制。對(duì)比圖2（b）、（d）的作圖過程，在已知主視圖、左視圖，要求繪制俯視圖時(shí)，“旋轉(zhuǎn)復(fù)制法”繪圖效率一樣高于傳統(tǒng)的“45°線法”?！皬?fù)制旋轉(zhuǎn)法”在已知主視圖、左視圖，要求繪制俯視圖時(shí)的作圖原理是將傳統(tǒng)機(jī)械制圖中通過“45°線法”作圖實(shí)現(xiàn)俯視圖與左視圖中相應(yīng)尺寸“寬相等”的過程轉(zhuǎn)化為直觀的相應(yīng)尺寸“高平齊”的過程。

2 新方法的應(yīng)用

在Auto CAD繪圖環(huán)境下，新方法不僅適用于三視圖作圖，而且適用于工程圖作圖。在工程圖中，視圖除了常用的主視圖、俯視圖、左視圖外，還包括仰視圖、右視圖、后視圖、向視圖等。圖3為一個(gè)形體的六個(gè)基本視圖在平面上同時(shí)繪出時(shí)的位置配置與存在的“三等”關(guān)系，如果已知其中的兩個(gè)視圖，要求繪制第三個(gè)視圖，只要已知的兩視圖中存在“寬相等”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，就能夠使用本文提出的“復(fù)制旋轉(zhuǎn)法”來提高繪圖效率。在這種情況下，使用“復(fù)制旋轉(zhuǎn)法”時(shí)請(qǐng)參照表1進(jìn)行相應(yīng)的繪圖操作。

圖2 復(fù)制旋轉(zhuǎn)法繪制俯視圖的作圖方法

3結(jié) 語

在三視圖繪圖中，當(dāng)已知主視圖、俯視圖要繪制左視圖時(shí)，或已知主視圖、左視圖要繪制俯視圖時(shí)，傳統(tǒng)的作圖方法是通過畫出一條45°輔助線，利用“寬相等”的關(guān)系，然后將俯視圖與左視圖中對(duì)應(yīng)形體的投影點(diǎn)、線畫出來。但是，這種方法在Auto CAD繪圖環(huán)境下，卻不是一種高效率的方法。本文利用在Auto CAD繪圖環(huán)境下，能夠瞬間實(shí)現(xiàn)對(duì)視圖進(jìn)行復(fù)制、旋轉(zhuǎn)等操作的特點(diǎn)，提出了一種“復(fù)制旋轉(zhuǎn)法”。該方法將傳統(tǒng)機(jī)械制圖中通過“45°線法”作圖實(shí)現(xiàn)俯視圖與左視圖中相應(yīng)尺寸“寬相等”的過程轉(zhuǎn)化為直觀的相應(yīng)尺寸的“長對(duì)正”或“高平齊”的過程。使用該方法對(duì)照投影更加直觀、直接，從而繪圖效率高。該方法不僅適用于三視圖，也適用于工程圖中涉及視圖之間“寬相等”關(guān)系的所有情況。

圖3 六個(gè)基本視圖的配置及對(duì)應(yīng)的“三等關(guān)系”

表1 六個(gè)基本視圖中，利用“復(fù)制旋轉(zhuǎn)法”求解視圖時(shí)的具體操作

［1］ 張佑林.機(jī)械工程圖學(xué)基礎(chǔ)教程［M］.北京：人民郵電出版社,2011：31-133.

［2］ 江洪，孫青云，孫志武，等.AutoCAD 2008工程制圖［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008：86-109.

［3］ GB/T 14665-2012 機(jī)械工程CAD制圖規(guī)則［S］.