什么是智慧教育呢？智慧教育是教育情境中的智慧性行動，是教育的實踐語言──它是在教育時機行動的語言，是教師對教育情境的即刻投入.智慧教育意味著教師在教育情境中能夠保持瞬間的、積極的行動，從情感上、從反應上，由衷地行動.當教師作為富有智慧的教育工作者時積極地、敏感地、反思性地與學生生活──搜尋恰當?shù)恼Z言或行動，教師也只能隱約地意識到自己行動.“教育智慧主要體現(xiàn)在教師與學生相處時的關心取向上.這與其說是某種可觀察到的行為表現(xiàn)還不如說是一種主動建立起來的關系方式.”[1]因為智慧的教育是那種能使教師在不斷變化的教育情境中隨機應變的細心的技能，而教育情境是不斷變化的，學生在變，教師在變，教學的氣氛在變，時間在變，所以教師在這種不斷的變化中面臨著眾多的挑戰(zhàn)，教師要時刻在意想不到的教育情境中表現(xiàn)出積極的狀態(tài)，而這種積極的狀態(tài)，在各科教育中都存在，本文更多關注的是在數(shù)學課堂中的教育教學智慧.

簡單地說，智慧的教育是教育能力和教育藝術的合金，教育能力與教育藝術的和諧統(tǒng)一、相輔相成才構成智慧教育.

1智慧的教育善于理解和評價學生

教育的前提是理解，只有充分了解和理解學生的需要，教育才有針對性.不了解、不理解學生有時就容易出現(xiàn)“冤假錯案”.許多教師都可能遇到過個別學生不聽課的問題.教師講得津津有味，可個別學生卻無動于衷，自己做自己的事.其實，有的學生感到教師所講的內容自己已經懂了，就沒有必要聽了，所以自己去主動探求別的知識.這類學生其實是很優(yōu)秀的，我們沒有必要批評他.也有個別學生是因為聽不懂教師的課，干脆不聽的.對這類學生，我們在授課時要盡量降低難度，多角度、多層次地啟發(fā)他們，使之能跟上老師的思路，課后加強輔導.還有個別學生是因為教師上的課太乏味、太枯燥，轉而去看雜志、小說的.這就要求我們教師應加強自身修養(yǎng)，認真?zhèn)浜谜n，在吸引學生方面下功夫，特別是要上出一些精彩的課.當然，有的學生可能還有其他原因不聽課的，我們在課后應及時摸清情況，對癥下藥.對于學生的不同見解、不同解法，要善于引導，對的，應該給予肯定，錯的，應該給予辨析.

2智慧的教育要有教育機智

教育機智是指教師在教學實踐活動中的一種隨機應變的能力.俄國教育家烏申斯基曾說：“不論教育工作者怎樣地研究了教育學理論，如果他缺乏教育機智，他就不可能成為一個優(yōu)秀的教育實踐者.”這是因為，課堂教學是一個復雜的人與人之間的活動，它充滿著變化和問題.有位教育工作者對此有過生動的描述：課堂教學不是一潭死水，它應當像大海，永遠變幻，就是在寧謐的時候，也孕育著豐富多彩的波瀾.

是的，大海是富于變化的，課堂教學也莫不如此.

一位教師在上三角形全等的判定時，曾有一個精彩的情節(jié)：

（他的教學思路：首先，課前教師給出復習提綱，讓學生帶著問題自學教材；其次，圍繞本節(jié)課的復習內容，要求每位同學撰寫一篇小論文；第三，上課時，先由學生結合論文總結知識要點，然后從例1展開，通過“連接BC、EF”兩次輔助線，讓學生尋找全等三角形（為說明方便，把BF、CE交點記為O）.再用“SAS”證明△BEO≌△CFO受挫后，用剪紙的方法發(fā)現(xiàn)它們的確重合，為教學“ASA”埋下伏筆.）

例1：已知，如圖1，AB=AC，E、F分別是AB、AC上的點，且AE=AF.請說明理由△ABF≌△ACE.

圖1圖2圖3在上這節(jié)課時，經討論，設計中的“連接BC”（如圖2），分別有兩學生論證了△ABF≌△ACE和△BCE≌△CBF.接著，該老師對條件中的“AE=AF”加上著重號，讓學生仿照上面做法，對圖形稍作變化（意在提醒“連接EF”，如圖3）編一道幾何題.話音剛落，一生舉手發(fā)言：“把△AEC繞點A旋轉一定角度，此題就變成了例2（如圖4）”.另一生緊接著說：“作射線AO交BC邊于D點，則AD是∠BAC的角平分線，圖中有更多的全等三角形（如圖5）.”這時公開課上沒有按該老師的設計方向發(fā)展的意外情況，學生的發(fā)散思維令人折服！圖4圖5我真為這位老師擔心，怎么就沒有學生站起來說連接EF呢？該如何是好？是用“這兩種編法留到課后大家討論”搪塞過去，按原計劃講完這節(jié)課？還是按學生思路探索結論？如果這樣探索下去，這節(jié)課內容是完成不了的，還會留下“公開課不成功”的評價；如果阻止學生探索，豈不扼殺了學生的求知欲望和創(chuàng)新意識？我看到那位老師果斷地改變了原來的教學設計，肯定和表揚這兩個學生的編法，繼續(xù)探究問題的解決思路.問：“AD為什么是∠BAC的角平分線呢？”問題一放開，學生的思路也開闊了.一學生馬上回答：“因為△BCE≌△CBF，所以∠OCB=∠OBC，所以OB=OC”（原來，“等腰三角形的判定”他也自學了?。┰倮谩癝AS”證明△ABO≌△ACO”，所以∠BAO=∠CAO.受其啟發(fā)，另一學生說也可以用“SSS”證明△ABO≌△ACO.這樣一來，學生的積極性更高漲了.又有一學生說用“SAS”證明△AEO≌△AFO也可以達到目的.此時，有一學生可能太激動，說：“老師，我要編一題：請問圖中有哪些相等的線段、相等的角？”……這節(jié)課在熱烈的氣氛中結束.

什么是智慧？教師的順應學生和改變策略就是一種智慧.

3智慧的教育要善于激發(fā)學生的學習興趣

興趣是教育的起點，又是教育的結果.有些原本有興趣學習的學生，變得沒有興趣了，這跟老師教學水平不高課堂教學難以調動學生的學習積極性是有關系的.而有些老師并沒有讓學生做課外練習，但卻愿意花大量的時間去學習，這也跟教師高質量的上課有關.

要激發(fā)學生的學習興趣，教師自身要熱愛自己所教的學科.如果教師自身厭惡自己所教的學科，學生必然會受到教師的感染，教師教得無趣，學生必然也學得無趣，天長日久，厭學、不服管教等問題都會出現(xiàn)，教育教學中的許多問題都是由于教育教學內容、方法難以調動學生的學習興趣產生的.

要激發(fā)學生的學習興趣，需要教師的愛心.師德是教育之魂，師愛是師德的核心.你愛學生，對學生充滿期待之情，學生必然會朝著你期待的方向發(fā)展.

要激發(fā)學生的學習興趣，就要從不同的角度啟發(fā)學生，讓不同的學生聽得明白.因為學生來自不同的家庭、不同的學校，學生自身的知識結構和原有的經驗都不可能一樣，所以對教師講授的知識，有的學生從這個角度能理解，而另一些學生可能要從另一個角度才能理解.因此，教師從不同角度啟發(fā)學生的思維，就可能取得好效果的最大值.

要激發(fā)學生的學習興趣，就要正確評價學生.評價有激勵、導向、調節(jié)（反饋）、檢查、甄別、篩選等功能.在培養(yǎng)學生興趣的過程中，更強調激勵功能.因此，我們在教育教學評價中，要多表揚鼓勵，找到學生的“亮點”、“興奮點”、“閃光點”，少批評.有的學生說：“老師表揚我一次，我可以快樂一個星期.”在目前一個班級有多個老師任教的情況下，如果每學期每個教師表揚學生二次以上，這個學生就可以快樂一個學期，就有積極的心態(tài)迎接學習.如果每個學生都得到表揚，學生還難教嗎.

要激發(fā)學生的學習興趣，需要教師較為全面的學科知識和能力.我們知道，教師主要是通過自己的知識、智慧和人格魅力教育和影響學生的.一個教師，如果對所教學科的知識一知半解，難以解決學生提出的問題，必然會降低學生學習這門課程的興趣.

4智慧的教育能給學生情感的支撐

現(xiàn)代教學論研究證明，學生的學習心理存在兩個過程.一方面是感覺——思維——知識、智慧（包括知識技能的運用）；另一方面是感受——情緒——意志、性格（包括行為）的過程[2].前者是一種認知過程，是智力活動；后者是情感過程，是非智力活動.兩者密不可分，缺一項都不成為真正合理的學習過程.然而，傳統(tǒng)的教學理論只看重認知過程，卻忽略了學生的情感活動，丟棄了非智力因素在學習過程中的巨大作用.

“沒有人的情感，任何偉大的東西都不可能產生”（黑格爾）.我們的學生為什么缺乏學習的動力？為什么有的會厭學，不服管教？我想，其中一條重要原因就是缺乏感情支撐.

如果教師對自己任教的學科缺乏追求、缺乏感情，必然會影響學生對這門學科的感情.這正是學生會選擇優(yōu)秀教師所教的相關專業(yè)作為自己的愛好，甚至職業(yè)的原因所在.正如贊可夫所說：“如果教師本身就燃燒著對知識的渴望，學生就會迷戀于知識的獲取”.在當前的新課程背景下，對學生情感因素的研究，應該成為一個不容忽視的問題.

5智慧教育能給學生以智慧的啟迪

什么是智慧？除了詞海里的解釋外，俄國教育家烏申斯基說：“智慧不是別的，而是組織得好的知識體系.”心理學家皮亞杰指出的，智慧的本質就是適應.這些說法都有道理.實際上，衡量智慧的標志便是創(chuàng)新.一個人是否擁有智慧，對其一生的學習和工作影響很大.沒有智慧的人看到一棵樹就是一棵樹，一粒沙子就是一粒沙子，擁有智慧的人卻能在一棵樹上看到風景，在一粒沙里發(fā)現(xiàn)靈魂.

有位科學家給兩名助手一人一只燈泡，要求他們各自想法求出這燈泡的體積.其中一位很快得出了結果：他找來一只燒杯注滿水，把燈泡沒入水中，然后拿出燈泡，根據(jù)燒杯中空出的部分，很快就計算出了燈泡的體積.另一位對燈泡用尺子測量，用公式計算，忙了半天也沒有忙出個結果來.第二位助手并不缺少知識，但他卻缺少智慧.他迷信于書本上的那些知識，卻不知道靈活地運用.而第一位助手可貴的是，能變善化，把書本上的知識與生活的經驗巧妙嫁接，有機融合，把棘手的難題轉變?yōu)楹唵蔚牟僮?，使問題迎刃而解.智慧型人才和知識型人才的區(qū)別也許就在這里.

一個教師出了這樣一個題：請挪動其中一個數(shù)字（0，1或者2），使“101-102=1”這個等式成立.注意：只是挪動其中一個數(shù)字，只能挪一次，而不是數(shù)字對調.

問題似乎很簡單，但按常規(guī)思維幾乎做不出來.“挪動”，多數(shù)人想到的是左右挪動，而如果你能不受這種約束，讓這里的每個數(shù)字都東奔西跑，活躍在你面前跳舞，你就很快找到答案了.一切很簡單，你只需將“102”中的“2”上移，變成10的平方便大功告成，即101-102=1，等式成立了.其實，有關這道題的分析何嘗不適合于我們的社會與人生.我們需要橫向的、左右的思維，也需要一種向上的思維、神性的思維和時間的思維.

比如，已知3個空可樂瓶可以換一瓶可樂，現(xiàn)有14個空可樂瓶，若不貼錢，最多可以喝可樂（）.

A.4瓶B.5瓶C.6瓶D.7瓶

14個空可樂瓶可先拿12個空瓶換取4瓶可樂，喝完后空瓶還剩6個，又可換2瓶可樂，再喝完后，剩2個空瓶.這兩個空瓶還能再換一瓶可樂嗎？這是解決問題的關鍵.根據(jù)“不貼錢”這一條件，可先賒一空瓶，恰好湊成3個空瓶，即可換一瓶可樂，喝完后還上.故最多可喝7瓶可樂，選D.

在一堂美國中學數(shù)學課上，老師出了一道題：8減6是2，8加6也是2，有這種可能嗎？請給以證明.

一位男生站起來作答：“數(shù)學上，8減6是2，但8加6也是2卻是不可能的.一個明顯不可能的問題作為可能被提出來，肯定有它的可能的因素，所以，數(shù)學上既然沒這種可能，生活和自然中肯定有這種可能，譬如，上午8點的6個小時之前是凌晨2點，6個小時之后是下午2點.”思維是靈動的，給思維插上翅膀，她就能飛起來.思維一旦有了翅膀，便沒有不可能的事.人往往因為自己的經驗于是便把自己束縛于思維的局限中，久久不能換另一種思路去考慮問題.于是總是有“眾里尋她千百度”的困惑，卻沒有“柳暗花明又一村”的解脫.就像上面那道題，我們總是把它的范圍提前設定在數(shù)學領域內，卻沒有想到更多的區(qū)域.

6智慧教育能引導學生進行創(chuàng)新

教育所傳遞的內容是什么？第一，應該是受教育者知道世界是什么樣的，成為一個有知識的人，成為一個客觀的人；第二，應該使受教育者知道世界為什么是這樣的，成為一個會思考，有理性的人；第三，應該讓受教育者知道怎樣才能使世界更加美好，成為一個勇于探索、善于創(chuàng)新的人，因為只有探索才能增加新的知識，開拓新的領域.具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的教師可以給學生一個角色榜樣.教師的創(chuàng)新途徑很多，如進行教學方法的創(chuàng)新、教學內容的創(chuàng)新、班級管理的創(chuàng)新、教學資源方面的創(chuàng)新.我們不僅要追求知識，更要追求智慧.具體來說，可進行從以下幾方面去思考和實踐：（1）挖掘大腦潛能，特別是右腦.左惱是理性腦，右惱是感情腦，如果一味開發(fā)左惱，其結果使學習者缺少創(chuàng)意，缺乏整體意識，偏執(zhí)于個人的成敗得失.要提高創(chuàng)造力，就不能忽視右惱的開發(fā)，提高學習者的藝術鑒賞力.（2）重視研究性學習活動.如撰寫小論文、研究性復習、社會實踐調查均是研究性學習的內容.（3）積極獲得未明言的知識.為什么有的人直覺很準確？為什么有的屠夫切一公斤肉不多也不少？這都是重視經驗學習與積累的結果.正是天地有大美而不言，實踐出真知而未明言.（4）自學能力和綜合能力的培養(yǎng).自學能力保證能自我汲取知識，綜合能力保證能分析、抽象和概括，都是創(chuàng)新的前提.（5）思維品質的培養(yǎng).包括思維的靈活性、深刻性、敏捷性、批判性和創(chuàng)造性的培養(yǎng).在學習過程中要努力避免思維的呆板、膚淺、遲鈍、盲從和守舊.（6）教師應善于設置作業(yè)和表現(xiàn)性測驗.好的作業(yè)就是一個好的問題，解決作業(yè)的過程含有創(chuàng)新和智慧的因素.（7）重視藝術教育和審美教育.愛因斯坦就講過，如果他在早年沒有接受音樂教育的話，那么，他無論在什么事情上都將一事無成.

教育的最基本目的是傳授知識.可是我們的小學、中學、甚至大學，更多的時候，卻把這個最基本目的當作惟一的甚至最高目的.

教育的更高目的在于啟蒙人的智慧和思想.教育的過程不僅要使蒙昧者得到啟蒙、獲得思想，還要自覺地成為一個智者和思想者，從而成為自己生命的真正主宰.

教育的最高目標是喚醒人的真正人性和使人徹悟人生，使混濁的人生變得清澈，使沉睡的生命得到覺醒.通過教育，人要成為真正的人，而不是他人的什么工具.人格殘缺者不能做教師，生命處于迷蒙狀態(tài)的人同樣不能做教師.

每當想起以上三段文字，我的心靈就會感到震撼，也知道教師的教學水平是劃層次的.低層次的教師只教知識，中等層次的教師既教人知識又教人智慧，高層次的教師不僅教人知識、智慧，還能為學生解讀人生.雖然許多教師未必能達到高層次，但作為新時代的教師至少要達到中等層次，追求智慧的教育，并不斷為學生解讀人生.

總之，智慧教育能激活學生的思維，調動學生學習的積極性、主動性，懂得保護學生的好奇心，有更多靈活多樣的教法，也能創(chuàng)設更多心靈共鳴、視野敞亮和思維共振的氛圍，并有更多的“豁然開朗”的感受，有更多“妙不可言”的體驗；智慧教育，能使學生知道，數(shù)學學科的大門是敞開的，還存在許多未解決的問題，留給后人去解決；智慧教育，充滿著美好情境的人文精神和科學精神，彌漫著優(yōu)美的數(shù)學文化；智慧教育，流淌著教師的真情實感、真憑實據(jù)、真知灼見和真才實學；智慧的教育，不僅重視課堂教學，還能引導學生從課內走向課外；智慧教育能讓學生主動去學習、去研究，發(fā)揮特長，張揚個性，有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造；智慧教育，不僅傳授知識和方法，也啟迪人的智慧，更能喚醒沉睡的生命及使人徹悟人生；智慧教育，需要教師不斷的實踐和努力.

參考文獻

[1]馬克斯·范梅南.教學機智──教育智慧的意蘊[M].李樹英，譯.北京：教育科學出版社，2001.

[2]童其林. 數(shù)學課的追求——精彩 [J]. 中學數(shù)學雜志，2004，（12）：5-6.

作者簡介童其林，男，1963年生，福建永定人，中學高級教師，省級骨干教師，省級學科帶頭人，福建省特級教師，龍巖市杰出人民教師，曾有200余篇文章發(fā)表，主要從事教學管理研究與數(shù)學教學研究.