莊惠芬

摘要：兒童作為完整的人，在學(xué)校應(yīng)該享受完整的教育?！罢酒饋?lái)的兒童數(shù)學(xué)教育”這一主張以馬克思關(guān)于人的全面發(fā)展學(xué)說(shuō)、杜威的做中學(xué)等理論為依據(jù)，努力種一棵“兒童數(shù)學(xué)”之樹(shù)，其根為兒童數(shù)學(xué)的真善美，其干為兒童，其三個(gè)主要枝條為站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)教學(xué)、站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)課程。

關(guān)鍵詞：站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)教育;教育主張;童本課堂教學(xué)模式

中圖分類(lèi)號(hào)：G42 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2015）06A-0018-05

迄今為止，兒童的成長(zhǎng)密碼還遠(yuǎn)沒(méi)有被我們成人完全發(fā)現(xiàn)。在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的路上，我們需要從對(duì)“群體兒童”的控制走向?qū)Α皞€(gè)體兒童”的關(guān)注，從對(duì)“應(yīng)然兒童”的假設(shè)走向?qū)Α皩?shí)然兒童”的思考，從“發(fā)展兒童”走向“兒童發(fā)展”。在我看來(lái)，兒童首先是“玩童”。玩是兒童的天性，玩是兒童的興趣所在，這意味著兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是伴隨著做、學(xué)、玩合一的過(guò)程。其次，兒童是“丸童”。雖然他們個(gè)小，但能量很大，這意味著我們要去發(fā)現(xiàn)兒童的無(wú)限潛能。再次，兒童是“完童”。兒童作為完整的人，在學(xué)校應(yīng)該享受完整的教育，這意味著我們要為兒童提供全面發(fā)展的教育。于是我提出了“站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)教育”這一主張。

在我看來(lái)，站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)教育其根猶如一只鼎，支撐這只鼎的三足是數(shù)學(xué)之真、數(shù)學(xué)之善、數(shù)學(xué)之美。數(shù)學(xué)之真在于讓兒童求真，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)理性地思維、客觀地看問(wèn)題;數(shù)學(xué)之善在于臻善，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成實(shí)事求是、一絲不茍的數(shù)學(xué)精神;數(shù)學(xué)之美在于尚美，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)簡(jiǎn)潔明了、和諧美好的數(shù)學(xué)文化。站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)教育就是要讓兒童獲得這“三足”，給孩子找到支點(diǎn)、找到支撐，讓兒童自如地行走、自由地奔跑、自主地建構(gòu)。

一、理論依據(jù)

我提出“站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)教育”這一主張，主要有以下四個(gè)理論依據(jù)。

（一）馬克思主義關(guān)于人的全面發(fā)展學(xué)說(shuō)

馬克思認(rèn)為人的發(fā)展是全面的發(fā)展，提出了“個(gè)人的全面發(fā)展”、“全面發(fā)展的個(gè)人”、“個(gè)人獨(dú)創(chuàng)的和自由的發(fā)展”等概念。馬克思、恩格斯指出：“每個(gè)人的自由發(fā)展是一切人的自由發(fā)展的條件。”[1]要達(dá)到個(gè)人充分的全面自由發(fā)展，只能是通過(guò)實(shí)踐，而且只有在個(gè)人本身獲得能夠自由駕馭外部世界的力量的時(shí)候才能實(shí)現(xiàn)。站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)教育，注重動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，注重兒童心靈的舒展，強(qiáng)調(diào)兒童自由而又主動(dòng)的發(fā)展。

（二）杜威的“兒童中心論”與“做中學(xué)”

杜威認(rèn)為，兒童是教育的出發(fā)點(diǎn)，學(xué)校生活組織應(yīng)該以?xún)和癁橹行?，使得一切主要是為兒童的而不是為教師的。他提倡“從做中學(xué)”，認(rèn)為教學(xué)要從兒童的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，并且附著于兒童的現(xiàn)實(shí)生活。在課程選擇上，他提議：“學(xué)?？颇康幕ハ嗦?lián)系的真正中心，不是科學(xué)，不是文學(xué)……而是兒童本身的社會(huì)活動(dòng)?！盵2]站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)教育，真正以?xún)和癁橹行?，尊重兒童、理解兒童、發(fā)現(xiàn)兒童，讓兒童在做中學(xué)、學(xué)中思、思中創(chuàng)，在此過(guò)程中不斷成長(zhǎng)。

（三）皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論

皮亞杰認(rèn)為智力源于動(dòng)作，強(qiáng)調(diào)操作在掌握數(shù)學(xué)概念、原理中的作用。他認(rèn)為隨著兒童年齡的增長(zhǎng)，其認(rèn)知發(fā)展涉及到圖式、同化、順應(yīng)和平衡四個(gè)方面，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)能力的建構(gòu)過(guò)程，兒童的數(shù)學(xué)世界、兒童的數(shù)學(xué)生活、兒童的心靈成長(zhǎng)都是按照發(fā)展階段的嚴(yán)格順序發(fā)生數(shù)次結(jié)構(gòu)性轉(zhuǎn)變的。

（四）弗賴(lài)登塔爾對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)化與“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)

弗賴(lài)登塔爾認(rèn)為，情景問(wèn)題是教學(xué)的平臺(tái)，數(shù)學(xué)化是數(shù)學(xué)教育的目的，學(xué)生通過(guò)自己的努力得到的結(jié)論和創(chuàng)造是教育內(nèi)容的一部分，“互動(dòng)”是主要的學(xué)習(xí)方式，學(xué)科交織是數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的呈現(xiàn)方式。兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是一個(gè)將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓兒童經(jīng)歷再創(chuàng)造的過(guò)程。站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)教育注重做、學(xué)、玩合一，思、創(chuàng)、行一體，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷經(jīng)歷再創(chuàng)造的過(guò)程，不斷建構(gòu)起自己的數(shù)學(xué)世界。

二、基本原理

“站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)教育”之“站起來(lái)”，是對(duì)兒童生命成長(zhǎng)規(guī)律的把握，是對(duì)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)的理解，是對(duì)兒童數(shù)學(xué)教育原理的建構(gòu)。“站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)教育”不僅從哲學(xué)上找到依據(jù)，而且還借鑒心理學(xué)、數(shù)學(xué)教育學(xué)等研究成果，構(gòu)成“站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)教育”的基本原理。

（一）數(shù)學(xué)建模原理

數(shù)學(xué)即模型，數(shù)學(xué)建模就是讓兒童經(jīng)歷問(wèn)題情境—發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—建立模型—檢驗(yàn)—解釋、應(yīng)用與拓展的過(guò)程（如圖所示），把現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問(wèn)題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型。在這個(gè)過(guò)程中，讓兒童獲得概念模型、方法模型、結(jié)構(gòu)模型等等。“站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)教育”抓住模型思想，就是抓住了數(shù)學(xué)的建構(gòu)，就能夠高屋建瓴，鳥(niǎo)瞰數(shù)學(xué)，深入實(shí)際，開(kāi)辟一條對(duì)數(shù)學(xué)、對(duì)兒童學(xué)數(shù)學(xué)本質(zhì)把握的兒童數(shù)學(xué)教育的新路徑。

（二）自我建構(gòu)原理

“站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)教育”關(guān)注兒童的內(nèi)在價(jià)值，強(qiáng)調(diào)兒童主體存在，從而建構(gòu)兒童完滿人格。站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)教育，為不同個(gè)性、不同水平的兒童提供相應(yīng)的思維場(chǎng)，讓兒童在數(shù)學(xué)觀察、積極嘗試、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、大膽猜測(cè)、主動(dòng)驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程中自主建構(gòu)，讓兒童通過(guò)不同的方式發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索數(shù)學(xué)、體驗(yàn)成功。

（三）全腦思維原理

人腦包括左右兩側(cè)半球。一般來(lái)說(shuō)，左腦的主要功能是言語(yǔ)、書(shū)寫(xiě)、分析、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、抽象思維、形成概念等，具有連續(xù)性、有序性、分析性的特點(diǎn)。右腦的主要功能有空間方位辨別、幾何圖形識(shí)別、形象思維、開(kāi)展創(chuàng)造性和綜合性活動(dòng)等，具有連續(xù)性、彌漫性、整體性的特點(diǎn)。兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程需要直觀形象，也需要邏輯抽象，需要二者很好地結(jié)合。

（四）情理交融原理

數(shù)學(xué)是情趣與理趣的交融。如果數(shù)學(xué)缺失了情感，她就只是冷冰冰的知識(shí)體系;如果教學(xué)缺少了情感，就沒(méi)有想象、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造和美感。我追求“融情于理，融情于智，潤(rùn)澤生命”的兒童數(shù)學(xué)，是基于兒童的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)科特性，把師生的情緒、情感、情意、情趣融進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。真摯的情感會(huì)深深融入到兒童的內(nèi)心世界，更好地促進(jìn)兒童的成長(zhǎng)。

三、實(shí)踐建構(gòu)

我們?cè)谂ΨN一棵叫做“兒童數(shù)學(xué)”的樹(shù)，這棵“站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)之樹(shù)”，其根為兒童數(shù)學(xué)的真善美，其干為兒童，其三根主要枝條為站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)教學(xué)、站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)課程。

（一）主體立場(chǎng)，站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

1.以?xún)和膶W(xué)為起點(diǎn)

起始之點(diǎn)。教學(xué)從哪里開(kāi)始？奧蘇伯爾認(rèn)為，影響學(xué)習(xí)的最重要原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平進(jìn)行教學(xué)。在我看來(lái)，教師要善于從認(rèn)知起點(diǎn)、思維起點(diǎn)、情感起點(diǎn)這三個(gè)維度把握兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的錨樁。從知識(shí)體系的維度把握認(rèn)知起點(diǎn)，在兒童思維發(fā)展的維度把握思維起點(diǎn)，在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情趣中把握情感起點(diǎn)，尋找兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”與“最優(yōu)發(fā)展區(qū)”，在兒童愿意學(xué)、善于學(xué)、主動(dòng)學(xué)中開(kāi)啟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之門(mén)。

預(yù)習(xí)之理。真正意義上的預(yù)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著獨(dú)特的價(jià)值。兒童需要預(yù)習(xí)嗎？?jī)和軌蝾A(yù)習(xí)嗎？?jī)和矚g預(yù)習(xí)嗎？在預(yù)習(xí)中我們需要給兒童有效的指導(dǎo)，如指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)提綱、做好預(yù)習(xí)筆記、設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)菜單。在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上如何展開(kāi)教學(xué)，這更是值得重視的。兒童“看得懂”的，教師就作“點(diǎn)接”;兒童“說(shuō)不透”的，教師就作“點(diǎn)撥”;兒童“道得明”的，教師就作“點(diǎn)化”;兒童“寫(xiě)得出”的，教師就作“點(diǎn)評(píng)”。

游戲之魅。游戲，不僅僅是課始敲門(mén)磚，不僅僅是課堂調(diào)味品，也不僅僅是低年級(jí)的專(zhuān)利。我們要追尋數(shù)學(xué)游戲的內(nèi)在品質(zhì)。數(shù)學(xué)游戲是生命成長(zhǎng)的動(dòng)力源，是學(xué)科發(fā)展的加油站，是數(shù)學(xué)研究的孵化地。在教學(xué)中構(gòu)造數(shù)學(xué)游戲的中間地帶，讓游戲和數(shù)學(xué)情趣自由徜徉，讓游戲與數(shù)學(xué)思想相互碰撞，讓游戲和數(shù)學(xué)精神深刻共鳴。

同理之心。站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要同理之心。同理心就是在彼此交往中能比較正確地了解他人的感受、情緒和境地，在情感上給予理解、關(guān)懷和幫助，從而形成彼此的認(rèn)同與心理的融洽。兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不是簡(jiǎn)單地帶著理性的軀殼進(jìn)入冰冷的數(shù)學(xué)文本的，他必定是帶著自己已有的認(rèn)知基礎(chǔ)、思維方式、情感態(tài)度走入學(xué)習(xí)場(chǎng)的。教師要走進(jìn)學(xué)生心靈，了解他們真正的內(nèi)心需求，嘗試適合他們的教學(xué)手段，尋找他們感興趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，探究適合他們的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)他們的自我成長(zhǎng)。

2.以?xún)和乃季S發(fā)展為核心

在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，從一年級(jí)到六年級(jí)，我們?cè)趦和蜗笏季S能力與邏輯思維能力的培育方面做了很多嘗試。我們還從不同的層面去關(guān)注系統(tǒng)思維、圖構(gòu)思維、非邏輯思維、批判性思維、辯證思維等的價(jià)值與作用。

系統(tǒng)思維。培養(yǎng)兒童的系統(tǒng)思維，是為了讓兒童有開(kāi)闊的數(shù)學(xué)視野，面對(duì)問(wèn)題能整體分析、全面思考，能對(duì)解決問(wèn)題的方法與策略進(jìn)行綜合優(yōu)化，使兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再局限在點(diǎn)滴的散狀的知識(shí)中，不再停留在亦步亦趨的方法模仿中。

圖構(gòu)思維。德國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為，數(shù)學(xué)的直觀就是對(duì)概念、證明的直接把握。通過(guò)形對(duì)數(shù)的描述、數(shù)對(duì)形的表達(dá)，數(shù)與形的不斷結(jié)合、不斷構(gòu)造，促進(jìn)兒童對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的直接洞察，充分發(fā)揮圖構(gòu)在兒童思維生長(zhǎng)中的作用。借助諸如直觀形象圖、數(shù)學(xué)概念圖、邏輯思維圖、數(shù)量關(guān)系圖、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖等，可以促進(jìn)兒童對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解與分析;依托數(shù)與形的結(jié)合，可以讓兒童真正理解數(shù)學(xué)概念、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、獲得數(shù)學(xué)方法、擁有數(shù)學(xué)思想，從而促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

批判性思維。培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，使學(xué)生學(xué)會(huì)“批判”，是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，需要通過(guò)環(huán)境營(yíng)造、障礙消除、語(yǔ)言激勵(lì)、角色互換等培養(yǎng)批判意識(shí)。通過(guò)反例法、反證法、排除法、比較法等，嘗試客觀批判，貫徹一分為二的思想，恰如其分地表達(dá)。

非邏輯思維。非邏輯思維是相對(duì)于邏輯思維而言的，它也屬于科學(xué)思維的范疇。非邏輯思維主要是根據(jù)情境和所提供的各種相關(guān)信息進(jìn)行獨(dú)特而綜合性的思維，它不受程式化的程序束縛，不受固化的邏輯規(guī)則的約束。兒童在具體場(chǎng)景中產(chǎn)生靈感思維、直覺(jué)思維和頓悟思維，綻放出創(chuàng)新的火花。

辯證思維。數(shù)學(xué)是一門(mén)理性的學(xué)科。兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，需要實(shí)事求是、客觀理性、一分為二地看待問(wèn)題，需要從不同的角度關(guān)注問(wèn)題，需要通過(guò)動(dòng)手做去解決問(wèn)題，一、二、三年級(jí)是兒童辯證思維的啟蒙期，四年級(jí)是辯證思維發(fā)展的轉(zhuǎn)折期，五六年級(jí)是辯證思維的發(fā)展期。教師要挖掘數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中辯證思維的要素，逐步提高兒童的“辯證思維”水平。

（二）整體把握，站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)教學(xué)

1.用三個(gè)層面研讀教材

一是用結(jié)構(gòu)的方式研讀知識(shí)體系。從兒童認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成、發(fā)展規(guī)律，站在數(shù)學(xué)知識(shí)體系的整體角度，把握、理解和處理教材，讓兒童感受知識(shí)的來(lái)龍去脈，從中感受數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)。二是從核心知識(shí)的角度研讀內(nèi)容維度。對(duì)每一項(xiàng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，從數(shù)學(xué)模型這個(gè)核心角度把握數(shù)學(xué)的思想精神、數(shù)學(xué)的思維方法和看問(wèn)題的著眼點(diǎn)。三是從兒童的角度理解教材，尊重兒童的學(xué)習(xí)需求，把握思維的梯度，從為教而教走向?yàn)閷W(xué)而教、為人而教，讓兒童徜徉于充滿樂(lè)趣的數(shù)學(xué)之旅。

2.構(gòu)建童本課堂模式

童本課堂特點(diǎn)：?jiǎn)栴}導(dǎo)向、自主探索、體驗(yàn)創(chuàng)造、立足素養(yǎng)，真正讓兒童做學(xué)玩合一、思創(chuàng)行一體。所形成的基本的教學(xué)模式為（如下圖所示）：

“原型喚醒”，讓兒童親身體驗(yàn)生活，從生活原型中找到數(shù)學(xué)模型，主動(dòng)獲取真實(shí)信息。

“問(wèn)題簡(jiǎn)化”，以問(wèn)題為導(dǎo)向，讓兒童從紛繁復(fù)雜的具體情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

“經(jīng)歷創(chuàng)造”，讓兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷再創(chuàng)造的過(guò)程，經(jīng)歷問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、規(guī)律的探索、模型的建立等過(guò)程。

“協(xié)作會(huì)話”，主要通過(guò)兒童、文本、教師三者之間的有效協(xié)作，體悟數(shù)學(xué)之美，為兒童合理建模奠定基礎(chǔ)，在兒童的世界里共生。

“拓展延伸”，通過(guò)尋找知識(shí)與兒童生活的最佳結(jié)合點(diǎn)，豐富兒童心智，完善兒童人格，獲得數(shù)學(xué)之善。

童本課堂的六個(gè)支架：一是融情于理與融情于智、理趣與情趣融合的教學(xué)風(fēng)格;二是思維訓(xùn)練與思想滲透、形式與本質(zhì)相統(tǒng)一的學(xué)習(xí)過(guò)程;三是線性教學(xué)與版塊教學(xué)、條狀與塊狀相協(xié)調(diào)的課堂結(jié)構(gòu);四是模型結(jié)構(gòu)與自我建構(gòu)、協(xié)同與自主相結(jié)合的目標(biāo)指向;五是發(fā)展兒童與兒童發(fā)展、主導(dǎo)與主體相結(jié)合的教學(xué)策略;六是做學(xué)玩與思創(chuàng)行一體、數(shù)量關(guān)系與空間形式的融合。

3.把握兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的三個(gè)關(guān)鍵期

“心理敏感期”，幼小數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)渡。把握從幼兒園升入小學(xué)的兒童的認(rèn)知階段性——從口頭語(yǔ)言發(fā)展到書(shū)面語(yǔ)言，從直覺(jué)行動(dòng)思維轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w活動(dòng)，從游戲活動(dòng)轉(zhuǎn)變到掌握間接經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)。把握目標(biāo)的連續(xù)性，通過(guò)兒童自身的活動(dòng)對(duì)客觀世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行感知、操作、發(fā)現(xiàn)、探究，獲得感性經(jīng)驗(yàn)。把握時(shí)間的彈性化，通過(guò)游戲與實(shí)物操作學(xué)習(xí)，彈性地調(diào)整一年級(jí)兒童的上課時(shí)間，通過(guò)動(dòng)靜交錯(cuò)的教學(xué)方式，維持課程內(nèi)容的相關(guān)性與延續(xù)性。

“成長(zhǎng)馬鞍期”，中年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的適應(yīng)。三四年級(jí)是兒童的“成長(zhǎng)馬鞍期”，這時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于有些孩子來(lái)說(shuō)是成長(zhǎng)中的“一道坎”。有近十分之一到四分之一的兒童存在學(xué)習(xí)適應(yīng)性差的問(wèn)題，出現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)的焦慮和恐懼等狀態(tài)。在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要通過(guò)豐富的情境遷移，喚起兒童積極的認(rèn)知;通過(guò)積極的心理暗示，讓兒童不斷激發(fā)對(duì)自我的認(rèn)同;通過(guò)內(nèi)容適度調(diào)試，注重學(xué)習(xí)內(nèi)容與認(rèn)知方式的匹配;注重爬坡而行，減少數(shù)學(xué)的兩級(jí)分化。

“學(xué)習(xí)斷層期”，中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接。雖然數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是九年一個(gè)整體編制，但是無(wú)論是教材編寫(xiě)還是教學(xué)的展開(kāi)都是各自為政，所以?xún)和臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)從六年級(jí)到初中會(huì)產(chǎn)生明顯的斷層期。教師要注重課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、課堂教與學(xué)方式的漸次變化，注重兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維方式、學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)強(qiáng)度的漸長(zhǎng)適應(yīng)，通過(guò)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思維、思想上的銜接，為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（三）立體構(gòu)建，站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)課程

1.課程目標(biāo)的把握

以核心素養(yǎng)作為課程目標(biāo)的旨?xì)w，以抽象概括、數(shù)學(xué)建模、幾何直觀、推理、運(yùn)算能力等兒童數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為課程目標(biāo)的支點(diǎn)，讓兒童用數(shù)學(xué)的感覺(jué)體驗(yàn)社會(huì)，無(wú)限逼近數(shù)感;用數(shù)學(xué)的視角理解生活，形成數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí);用數(shù)學(xué)的技能表達(dá)生活，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力;用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題，提升問(wèn)題解決能力;用數(shù)學(xué)的聯(lián)系構(gòu)造世界，發(fā)展數(shù)學(xué)空間觀念;用數(shù)學(xué)的方式思考問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力等等。

2.課程內(nèi)容的完善

進(jìn)行教材、學(xué)材、習(xí)材為維度的三材開(kāi)發(fā)，豐富對(duì)兒童數(shù)學(xué)課程的理解。教材的解讀：通過(guò)對(duì)不同版本教材的解讀，汲取其共同的邏輯線索與數(shù)學(xué)文化，把教材讀厚，同時(shí)又加進(jìn)自己不同的設(shè)計(jì)理念與思維方式，把教材讀透，把理想的課程變成現(xiàn)實(shí)的課程;學(xué)材的開(kāi)發(fā)：從數(shù)學(xué)與美學(xué)、數(shù)學(xué)與歷史、數(shù)學(xué)與體育、數(shù)學(xué)與藝術(shù)等方面將數(shù)學(xué)的理性之美與數(shù)學(xué)文化之善對(duì)接，通過(guò)專(zhuān)題式的探索，讓兒童獲得數(shù)學(xué)力量;習(xí)材的編寫(xiě)：從綠色套餐、銀色套餐、金色套餐的習(xí)材編寫(xiě)，讓不同的孩子在學(xué)習(xí)中有不同層次的選擇。

3.課程形態(tài)的豐富

通過(guò)學(xué)校數(shù)學(xué)課程情境分析、學(xué)校課程建構(gòu)的需求調(diào)研，構(gòu)建“一體三翼、四輪驅(qū)動(dòng)”的課程體系：“一體”指站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)教育;“三翼”指國(guó)本課程（教材）的校本化、校本課程（學(xué)材）的個(gè)性化、生本課程（習(xí)材）的人性化;“四輪”指必修與選修、顯性與隱性、共性和個(gè)性、國(guó)本與生本，形成多元開(kāi)放的課程體系。

站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)教育，彌散著的是一種育人情懷。站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)教育，目標(biāo)是育人，即為了人的全面、和諧、可持續(xù)的發(fā)展。站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)教育，是一種本質(zhì)的自然回歸，體現(xiàn)的是一種本真的價(jià)值追求。站起來(lái)的兒童數(shù)學(xué)教育，是一種不斷豐富的教育形態(tài)，是教師思維方式、育人模式的超越。

參考文獻(xiàn)：

[1]周為民.馬克思主義關(guān)于人的學(xué)說(shuō)[M].北京：人民出版社，2011：294.

[2]約翰·杜威.學(xué)校與社會(huì)：明日之學(xué)校[M].趙祥麟，任鐘印，吳志宏，譯.北京：人民教育出版社，2005：3.

責(zé)任編輯：丁偉紅

Standing-up Mathematics Education for Children

ZHUANG Hui-fen

（Wujin Xinghe Primary School， Changzhou 213161， China）

Abstract： Children， as whole humans， should receive the whole education in school. Standing-up mathematics education for children is based on the doctrine of Marx on humans all-round development and Deweys theory on learning by doing， striving to plant a tree of children mathematics， whose root is childrens truth， goodness and beauty， whose trunk is children themselves， whose three main branches are standing-up children mathematics learning， teaching， and mathematics curriculum.

Keywords： standing-up mathematics education for children; education view; child-based classroom teaching mode