文/哈爾濱商業(yè)大學(xué) 耿文莉 魏秀安

基于DEA交叉效率評(píng)價(jià)的電商企業(yè)效益評(píng)價(jià)

文/哈爾濱商業(yè)大學(xué) 耿文莉 魏秀安

電商企業(yè)日益增多，越來越多的人選擇在網(wǎng)上消費(fèi)和購(gòu)物，給企業(yè)帶來了很大的利潤(rùn)，但同時(shí)電商企業(yè)的效率還未達(dá)到令人滿意，因此有必要通過電商企業(yè)的效率評(píng)價(jià)，找出綜合發(fā)展效率較高的企業(yè)，為其他企業(yè)的運(yùn)營(yíng)提供借鑒；另一方面針對(duì)企業(yè)效率評(píng)價(jià)方法多為定性分析，采用定量的DEA方法，并在傳統(tǒng)DEA的基礎(chǔ)上，提出有效改進(jìn)DEA中自身最優(yōu)的交叉效率評(píng)價(jià)方法。最后，選取了10家電商平臺(tái)上的賣家，并設(shè)置了相關(guān)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別運(yùn)用兩種模型對(duì)其進(jìn)行效率評(píng)價(jià)，得出按發(fā)展效率進(jìn)行的電商企業(yè)有效排序結(jié)果。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；交叉效率；效益評(píng)價(jià)

一、引言

隨著電子商務(wù)的不斷發(fā)展，電商企業(yè)不斷增多，網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)群體也在不斷擴(kuò)大，并且越來越多的企業(yè)由傳統(tǒng)行業(yè)轉(zhuǎn)型為電商企業(yè)，這給企業(yè)帶來了豐厚的利潤(rùn)，但是企業(yè)在一味追求利潤(rùn)的同時(shí)也需要考慮投入產(chǎn)出效率。某知名電商平臺(tái)上商家的效益可視為多指標(biāo)投入和產(chǎn)出的系統(tǒng)，商家效益好壞體現(xiàn)了企業(yè)的盈利能力的強(qiáng)弱，如何提高商家效益是企業(yè)關(guān)注的重點(diǎn)。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法，簡(jiǎn)稱DEA，以及DEA交叉效率評(píng)價(jià)法在處理多輸入多輸出的有效性評(píng)價(jià)方面，具有顯著優(yōu)勢(shì)。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA方法）是處理多輸入多輸出問題的基本模型，而DEA交叉效率評(píng)價(jià)法是對(duì)DEA模型的改進(jìn)。文章通過闡述分析數(shù)據(jù)包絡(luò)分析和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的交叉效率評(píng)價(jià)法的基本理論，運(yùn)用兩種方法分別對(duì)選取的10家電商平臺(tái)上的賣家進(jìn)行了效益評(píng)價(jià)，將二者進(jìn)行對(duì)比分析，并進(jìn)行相關(guān)排序。

二、DEA模型介紹

（一）DEA 概述

DEA方法于1978年首次被美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家提出，其理論基礎(chǔ)是“相對(duì)評(píng)價(jià)效率”的概念，它是對(duì)相同類型的單位或者部門，根據(jù)多指標(biāo)輸入和輸出原則進(jìn)行效益評(píng)價(jià)的新方法[1]。它在解決多目標(biāo)決策等相關(guān)問題等方面非常有效。

采用DEA軟件計(jì)算的結(jié)果以0到1區(qū)間的數(shù)字表示，1表示DEA有效，否則為非DEA有效。若某個(gè)決策單元為非DEA有效，使之與同類型的其他決策單元進(jìn)行比較，看差距有多大，找出問題所在，之后做出完善。

現(xiàn)實(shí)情況下DEA的特點(diǎn)包括：1.DEA在確定輸入輸出指標(biāo)的權(quán)重時(shí)具有客觀性，避免了人為因素的干擾；2.DEA無需確定決策單元輸入輸出指標(biāo)相互間的顯性關(guān)系表達(dá)式；3.采用DEA方法在有些情況下是存在誤差的，由于模型采用的是線性規(guī)劃方法，評(píng)價(jià)結(jié)果可能由于隨機(jī)項(xiàng)的干擾產(chǎn)生影響；4.所使用的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)于總評(píng)價(jià)目標(biāo)均具有相同的權(quán)重，指標(biāo)間的重要程度被忽視了；5.每個(gè)決策單元都是以自身最優(yōu)化的角度進(jìn)行評(píng)價(jià)，忽視了其他企業(yè)最優(yōu)情況下本企業(yè)的效率變化情況，缺少了綜合的評(píng)價(jià)效果[2]。

（二）DEA交叉效率評(píng)價(jià)方法

DEA交叉效率評(píng)價(jià)是一種新的評(píng)價(jià)方法，他是將DEA當(dāng)作多準(zhǔn)則決策的其中一種排序工具的前提上產(chǎn)生的。交叉效率模型是1986年由Sexton等人首次提出的一種用做評(píng)估排序的新的DEA方法。交叉效率評(píng)價(jià)就是將每個(gè)決策單元的投入數(shù)據(jù)及產(chǎn)出數(shù)據(jù)均以其他企業(yè)效率最優(yōu)時(shí)的權(quán)重進(jìn)行評(píng)價(jià)，即用所有決策單元的自身最優(yōu)權(quán)重值來評(píng)價(jià)每個(gè)決策單元。

交叉效率評(píng)價(jià)是將自我評(píng)價(jià)和其他評(píng)價(jià)進(jìn)行了融合，決策單元從自身效率最優(yōu)的角度和其他企業(yè)效率最大化的角度兩方面進(jìn)行評(píng)價(jià)[3]。從而在n個(gè)決策單元中每個(gè)決策單元都可以得到n個(gè)自身效率最優(yōu)值。交叉效率評(píng)價(jià)法是在DEA方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的，在某些程度上可以看做是對(duì)DEA方法的改進(jìn)和完善，最后得到了綜合評(píng)價(jià)的效果。

假設(shè)有m種類型的輸入，s種類型的輸出，

T（i=1, 2,..., n）

輸入指標(biāo)的權(quán)向量：v=[v1, v2,..., vm]，輸出指標(biāo)的權(quán)向量：u=[u1, u2,..., us]

效率評(píng)價(jià)指數(shù)，即為DMUi的總輸出與總輸入的比值：

基于CCR模型，建立起交叉效率評(píng)價(jià)矩陣：

上面，主對(duì)角線的元素Eii為決策單元的自我評(píng)價(jià)值，而非主對(duì)角線的元素Eik(k≠i)為決策單元交叉評(píng)價(jià)值。輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)的權(quán)向量的定義方法如下所示。對(duì)于每個(gè)決策單元DMUi，可以采用下面規(guī)劃模型求解（k=1,2,...n,k≠i）：

在交叉效率評(píng)價(jià)矩陣E中，其中E的第i行是DMUi對(duì)i個(gè)決策單元的評(píng)價(jià)值，它的值越小，就會(huì)對(duì)DMUi越有利；矩陣E的第i列是i個(gè)決策單元對(duì)DMUi的評(píng)價(jià)值，它的值越大那么DMUi就會(huì)越優(yōu)。對(duì)評(píng)價(jià)矩陣第i列進(jìn)行平均值計(jì)算，它可以當(dāng)作判斷DMUi優(yōu)劣的一個(gè)指標(biāo)。Ei可作為所有決策單元對(duì)DMUi的總評(píng)價(jià)值，Ei的值越大，就說明DMUi越優(yōu)[4]。

三、評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

（一）決策單元的選取

決策單元DMU是使用DEA模型來進(jìn)行評(píng)估和比較的。在選擇決策單元DMU時(shí)，需要有相同的外部環(huán)境和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，為了保障評(píng)價(jià)結(jié)果是有意義的，選取的決策單元需要具有相同的立足點(diǎn)，即選取標(biāo)準(zhǔn)必須是同類型的DMU[5]。同一類型的DMU，其特點(diǎn)如下：1.所有的決策單元必須要有相同的目標(biāo)和任務(wù)；2.所有決策單元需要具有相同的外部環(huán)境條件；3.所有的決策單元具有相同的輸入輸出指標(biāo)?；谏鲜鲆?，本文選取了10家具有代表性的電商企業(yè)作為DEA模型的決策單元。

（二）評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取

企業(yè)的盈利能力是電商企業(yè)發(fā)展過程中成敗的關(guān)鍵。本文主要選取了企業(yè)資產(chǎn)總額、主營(yíng)業(yè)務(wù)收入、利潤(rùn)總額、債務(wù)保護(hù)倍數(shù)、電子商務(wù)能力五個(gè)指標(biāo)來對(duì)電商企業(yè)的經(jīng)營(yíng)效益進(jìn)行評(píng)價(jià)。資產(chǎn)總額是指企業(yè)擁有的全部資產(chǎn)的總計(jì)，它等于負(fù)債加所有者權(quán)益之和。主營(yíng)業(yè)務(wù)收入指的是企業(yè)在其經(jīng)營(yíng)的主要業(yè)務(wù)上的收入。利潤(rùn)總額代表的是企業(yè)的盈虧總額，是指企業(yè)在扣除各種費(fèi)用和稅收后的盈利情況。債務(wù)保護(hù)倍數(shù)指的是債權(quán)人提供的資金會(huì)受到所有者權(quán)益的有效保障，同時(shí)企業(yè)償還長(zhǎng)期債務(wù)的能力和債務(wù)保護(hù)倍數(shù)二者是成正比的，債務(wù)保護(hù)倍數(shù)越高，企業(yè)償還長(zhǎng)期債務(wù)的能力越強(qiáng)，反之越弱。電子商務(wù)能力包括了信息提供能力、在線交易能力、客戶定制能力及供應(yīng)商系統(tǒng)集成能力，以及電子商務(wù)的服務(wù)能力。這些都是衡量電商企業(yè)運(yùn)營(yíng)情況的最基本的指標(biāo)。其中輸入指標(biāo)為企業(yè)資產(chǎn)總額，輸出指標(biāo)為主營(yíng)業(yè)務(wù)收入、利潤(rùn)總額、債務(wù)保護(hù)倍數(shù)、電子商務(wù)能力。

四、計(jì)算結(jié)果與分析

（一）基于DEA的數(shù)據(jù)分析

把上面的輸入和輸出指標(biāo)數(shù)據(jù)輸入到DEA的CCR模型中。得到?jīng)Q策單元DMU的相對(duì)效率值，結(jié)果為1表示有效，否則無效。用CCR模型計(jì)算的10家決策單元有效性，得到的結(jié)果如下：

表1 10家電商企業(yè)的主要財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和電子商務(wù)能力

（二）基于交叉效率DEA的分析

將上述輸入輸出指標(biāo)數(shù)據(jù)代入到DEA交叉效率評(píng)價(jià)模型中。選用MATLAB軟件進(jìn)行線性規(guī)劃模型的求解。經(jīng)編程計(jì)算，得到10家電商企業(yè)綜合效率評(píng)價(jià)指標(biāo)值。

其中對(duì)角線元素為個(gè)決策單元即電商企業(yè)的自我評(píng)價(jià)值：

對(duì)比發(fā)現(xiàn)基于交叉效率DEA的評(píng)價(jià)結(jié)果中對(duì)角線數(shù)值與DEA評(píng)價(jià)的結(jié)果一致。但是，DEA中無法對(duì)有效單元進(jìn)一步排序，所以，需要使用基于交叉效率DEA的方法進(jìn)一步得出各個(gè)電商企業(yè)即決策單元的平均交叉效率評(píng)價(jià)值：

按照得出的結(jié)果，將各個(gè)企業(yè)效益由小到大進(jìn)行排序有：

表2 基于交叉評(píng)價(jià)模型的10家電商企業(yè)排名

因此得出，這10家電商企業(yè)中效益評(píng)價(jià)最高的是DMU9、效益評(píng)價(jià)最低的是DMU10。

五、結(jié)論

DEA分析結(jié)果表明，10家電商企業(yè)中只有第5家和第9家DEA有效，結(jié)果并非全是DEA有效的，那么其他企業(yè)就需要找出產(chǎn)生該問題的原因，并作出努力。從經(jīng)濟(jì)意義上講，DEA有效的兩家電商企業(yè)在規(guī)模和技術(shù)上都是有效的，企業(yè)資源配置已經(jīng)達(dá)到最優(yōu)組合，而且達(dá)到了最優(yōu)的效果。但是，結(jié)果為DEA有效的電商企業(yè)在現(xiàn)實(shí)環(huán)境下不可能達(dá)到百分之百的資源利用率，因?yàn)樗?jì)算的結(jié)果是相對(duì)的數(shù)字。用DEA交叉效率評(píng)價(jià)法計(jì)算出的10家電商企業(yè)排名，更好的表明了10家企業(yè)經(jīng)營(yíng)效益的相對(duì)優(yōu)劣，即反映了其投入產(chǎn)出的效率。DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法在指標(biāo)數(shù)據(jù)的選擇上可觀性比較強(qiáng)，排除了主觀因素的影響，但是在以投入最小或者產(chǎn)出最大化的最優(yōu)準(zhǔn)則的前提下，為企業(yè)設(shè)置最優(yōu)權(quán)重的同時(shí)忽略了企業(yè)間的相互評(píng)價(jià)，所以交叉效率評(píng)價(jià)法的引入彌補(bǔ)了DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法自我評(píng)價(jià)的不足，分別用兩個(gè)方法計(jì)算得到每個(gè)決策單元的相對(duì)效率評(píng)價(jià)以及決策單元的平均交叉評(píng)價(jià)值，使結(jié)果更為準(zhǔn)確，更能體現(xiàn)企業(yè)的綜合競(jìng)爭(zhēng)力。

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耿文莉（1971-），女，山東沂源人，哈爾濱商業(yè)大學(xué)副教授，博士。研究方向：企業(yè)管理，信息管理等。

魏秀安（1991-），女，山西長(zhǎng)治人，碩士。研究方向：電子商務(wù)。