劉 澤，李生鵬，汪佳彪，徐西華，張 勇

LIU Ze1, LI Sheng-peng1, WANG Jia-biao, XU Xi-hua1, ZHANG Yong2

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，徐州 221116；2.兗州煤礦股份有限公司南屯煤礦，兗州 273515）

0 引言

驅(qū)動(dòng)輪是采煤機(jī)行走部傳遞驅(qū)動(dòng)力矩、實(shí)現(xiàn)對(duì)采煤機(jī)牽引的重要組成部分[1,2]。然而，在采煤機(jī)工作過(guò)程中，驅(qū)動(dòng)輪時(shí)常發(fā)生塑性變形，如圖1所示，嚴(yán)重影響采煤機(jī)的整機(jī)性能與質(zhì)量[3,4]。引起驅(qū)動(dòng)輪塑性變形的主要因素有：1)潤(rùn)滑條件惡劣[5]；2)載荷分布不均[6]。

圖1 采煤機(jī)驅(qū)動(dòng)輪

針對(duì)齒輪存在的相關(guān)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究。Sugianto A等[7]運(yùn)用有限元模型對(duì)滲碳螺旋齒輪進(jìn)行建模，結(jié)合相變動(dòng)力學(xué)對(duì)齒輪熱處理過(guò)程中的金相組織進(jìn)行了分析，為齒輪熱處理提供了依據(jù)；Aslanta? K等[8]假設(shè)斷裂為線性彈性，運(yùn)用有限元法，對(duì)等溫淬火球墨鑄鐵制成的齒輪進(jìn)行了數(shù)值預(yù)測(cè)，找到了點(diǎn)蝕形成原因；黃海等[9]進(jìn)行了基于積分溫度法的點(diǎn)線嚙合齒輪熱膠合計(jì)算研究，根據(jù)點(diǎn)線嚙合齒輪的載荷分配情況，推算了節(jié)點(diǎn)前后嚙合狀態(tài)和接近節(jié)點(diǎn)嚙合狀態(tài)的重合度計(jì)算公式，提出了嚙入系數(shù)中的點(diǎn)線嚙合齒輪齒頂圓直徑計(jì)算公式；潘冬等[10]以漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪為研究對(duì)象，應(yīng)用Achard磨損模型，充分考慮了齒輪負(fù)載及轉(zhuǎn)速對(duì)齒輪副齒面磨損的綜合影響，建立了齒輪磨損壽命預(yù)測(cè)模型，編制了相關(guān)程序，可實(shí)現(xiàn)對(duì)不同齒輪、不同工況下磨損壽命的預(yù)測(cè)，從理論上解決了齒輪磨損壽命的預(yù)測(cè)問(wèn)題；張利等[11]針對(duì)鋼制傳動(dòng)齒輪輪齒折斷、塑性變形失效問(wèn)題，應(yīng)用失效樹(shù)系統(tǒng)分析法研究了傳動(dòng)齒輪輪齒折斷、塑性變形等兩種主要失效形式，給出失效樹(shù)、分析過(guò)程及相關(guān)結(jié)論。

由于采煤機(jī)經(jīng)常工作在低速重載的工況下，驅(qū)動(dòng)輪易發(fā)生塑性變形，目前針對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行研究的學(xué)者較少。本文利用有限元分析軟件ANSYS，對(duì)MG150/345-WDK型無(wú)鏈電牽引采煤機(jī)進(jìn)行受力分析、靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真，為采煤機(jī)驅(qū)動(dòng)輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

1 采煤機(jī)驅(qū)動(dòng)輪受力分析

采煤機(jī)驅(qū)動(dòng)輪的受力情況如圖2所示，沿嚙合線作用在齒面上的法向載荷Fn垂直于齒面，為了計(jì)算方便，將法向載荷Fn在節(jié)點(diǎn)P處分解為有效驅(qū)動(dòng)力Ft和上抬力Fr。

圖2 采煤機(jī)驅(qū)動(dòng)輪受力分析圖

由此可得：

式中，T為行走電機(jī)傳到驅(qū)動(dòng)輪上的轉(zhuǎn)矩，N·m；d為漸開(kāi)線驅(qū)動(dòng)輪的分度圓直徑，m；α為嚙合角(壓力角)。

輪齒任意截面的彎矩為：

式中，h為任意截面距嚙合點(diǎn)的高度，m。

任意截面的抗彎斷面系數(shù)為：

任意截面的彎曲應(yīng)力為：

驅(qū)動(dòng)輪所受非正常載荷大體可分為以下三種情況：1)額定載荷加載到與驅(qū)動(dòng)輪齒頂圓相切的方向，此時(shí)齒輪屬于彎曲變形；2)額定載荷加載到驅(qū)動(dòng)輪最高齒廓的壓力角方向，此時(shí)屬于彎曲、壓縮組合變形；3)在極限工況下，一個(gè)行走輪懸空，整個(gè)采煤機(jī)的驅(qū)動(dòng)負(fù)載全部集中在一個(gè)驅(qū)動(dòng)輪最高齒廓的壓力角方向，此時(shí)屬于彎曲、壓縮組合變形[12]。要找到齒輪塑性變形的原因，只需分析驅(qū)動(dòng)輪極限工況下的受力情況。齒輪在設(shè)計(jì)時(shí)重合度 1ε ＞ ，但井下工作環(huán)境惡劣且齒輪的制造精度相對(duì)較低，會(huì)出現(xiàn)短暫的單齒嚙合情況，此時(shí)齒輪的受力最大。根據(jù)路易斯(Wilfred Lewis)的懸臂梁理論，將輪齒當(dāng)作懸臂梁做受力分析[13]，如圖3所示。

圖3 極限工況下的采煤機(jī)驅(qū)動(dòng)輪受力示意圖

齒根處為彎曲應(yīng)力值最大：

齒輪許用彎曲應(yīng)力計(jì)算：

σFmax＜[σ]，即彎曲應(yīng)力滿足強(qiáng)度要求。

2 采煤機(jī)驅(qū)動(dòng)輪的靜力學(xué)仿真

2.1 采煤機(jī)驅(qū)動(dòng)輪的三維建模及網(wǎng)格劃分

運(yùn)用Pro/E對(duì)采煤機(jī)驅(qū)動(dòng)輪進(jìn)行三維建模，然后將模型導(dǎo)入到ANSYS軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖4所示。

圖4 采煤機(jī)驅(qū)動(dòng)輪三維模型、網(wǎng)格劃分圖

2.2 極限工況下的靜力學(xué)分析

驅(qū)動(dòng)輪極限工況是在單個(gè)齒輪嚙合的最高點(diǎn)施加300kN的載荷，經(jīng)有限元分析，驅(qū)動(dòng)輪所受極限應(yīng)力為983.56MPa，如圖5(a)、(c)、(e)所示，此極值與齒輪材料18Cr2Ni4WA的屈服強(qiáng)度相差較小，在長(zhǎng)時(shí)間的工作下會(huì)使驅(qū)動(dòng)輪發(fā)生塑性變形。根據(jù)先前的研究成果[14,15]和實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以通過(guò)兩個(gè)途徑解決上述問(wèn)題：1)改變驅(qū)動(dòng)輪的熱處理工藝；2)綜合考慮選取機(jī)械性能更好的材料。本文擬采用改變18Cr2Ni4WA的熱處理工藝來(lái)提高其屈服強(qiáng)度，從而增強(qiáng)驅(qū)動(dòng)輪在極限工況下抵抗塑性變形的能力。熱處理后的鋼不僅要降低滲碳層的殘余奧氏體含量還要降低芯部的硬度值，要嚴(yán)格控制18Cr2Ni4WA滲碳時(shí)的碳濃度，強(qiáng)滲碳勢(shì)控制在1.05%C，擴(kuò)散期碳勢(shì)控制在0.70%C，滲碳層碳含量過(guò)高或過(guò)低都會(huì)影響齒輪的性能。要使芯部硬度下降就必須改變其組織形態(tài)，使回火后得到回火索氏體來(lái)保證齒輪芯部的韌性，為達(dá)到滲碳層與芯部回火組織不同必須進(jìn)行多次回火處理。

改變熱處理后的仿真結(jié)果如圖5(b)、(d)、(f)所示，驅(qū)動(dòng)輪的等效彈性應(yīng)變從0.0048691mm減小到了0.0045056mm，總變形量從0.30896mm減小到了0.28588mm。因此，通過(guò)改變驅(qū)動(dòng)輪的熱處理工藝，提高了抵抗塑性變形的能力。此外，由圖1可以看出，驅(qū)動(dòng)輪齒根部分的塑性變形量要明顯大于其他部分，這是由于驅(qū)動(dòng)輪尺寸較大，需對(duì)每個(gè)齒分別進(jìn)行熱處理，從而導(dǎo)致齒根部分熱處理程度不夠，針對(duì)這一現(xiàn)象，筆者建議在熱處理時(shí)對(duì)齒根部分加強(qiáng)處理。

圖5 有限元分析結(jié)果

3 采煤機(jī)驅(qū)動(dòng)輪的動(dòng)力學(xué)仿真

3.1 采煤機(jī)驅(qū)動(dòng)輪模態(tài)分析

驅(qū)動(dòng)輪運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；為加速度向量；為速度向量；為位移向量；{F(t)}為激振力矢量。

在求取驅(qū)動(dòng)輪的固有振型時(shí)，其應(yīng)為自由振動(dòng)并忽略阻尼，其方程為：

當(dāng)發(fā)生諧振動(dòng)，特征值方程為：

一般低階諧振動(dòng)對(duì)驅(qū)動(dòng)輪影響較大，本文求解出的10階模態(tài)已滿足精度要求。由于篇幅有限，在此僅給出驅(qū)動(dòng)輪前6階模態(tài)振型，如圖6所示。驅(qū)動(dòng)輪前10階模態(tài)頻率、振幅分布如圖7和表1所示。由圖6可知，在諧振動(dòng)的工況下驅(qū)動(dòng)輪會(huì)產(chǎn)生成較大的振幅，使齒輪產(chǎn)生變形，故在設(shè)計(jì)和制造采煤機(jī)時(shí)應(yīng)綜合考慮驅(qū)動(dòng)輪的模態(tài)分布情況，以減小諧振動(dòng)對(duì)齒輪的磨損。

圖6 驅(qū)動(dòng)輪前6階模態(tài)振型圖

圖7 驅(qū)動(dòng)輪的模態(tài)分布圖

表1 前10階固有頻率和最大振幅

3.2 采煤機(jī)驅(qū)動(dòng)輪諧響應(yīng)分析

無(wú)論驅(qū)動(dòng)輪是否故障，其振動(dòng)類型均為強(qiáng)迫振動(dòng)。對(duì)齒輪施加正弦激勵(lì)信號(hào)，獲得不同頻率下的位移、相位分布圖，如圖8所示。圖中顯示在3.55×103Hz時(shí)，驅(qū)動(dòng)輪受迫振動(dòng)位移量最大，采煤機(jī)工作時(shí)應(yīng)避開(kāi)此頻率，以減少對(duì)驅(qū)動(dòng)輪的磨損。

圖8 諧響應(yīng)分析

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)采煤機(jī)驅(qū)動(dòng)輪發(fā)生塑性變形這一問(wèn)題，本文通過(guò)懸臂梁模型對(duì)齒輪進(jìn)行了校驗(yàn)，采用有限元分析軟件ANSYS對(duì)其進(jìn)行靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真，找出了驅(qū)動(dòng)輪因載荷分布不均而產(chǎn)生塑性變形的原因，并對(duì)熱處理工藝進(jìn)行了改進(jìn)。為驅(qū)動(dòng)輪的設(shè)計(jì)制造提供依據(jù)，從而減少設(shè)計(jì)和試驗(yàn)成本，提高實(shí)際生產(chǎn)效率。

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