宋雪瓏

（桂林科技大學(xué)〈北海校區(qū)〉，廣西 北海536000）

1 生活中的對稱與不對稱

通常所說的對稱，是指物體各部分之間在大小、形狀和排列上具有一一對應(yīng)的關(guān)系，更科學(xué)一點(diǎn)的表述是，系統(tǒng)經(jīng)過某種變換后，仍保持不變的性質(zhì)[1]。在日常生活中，只要細(xì)心觀察，就不難發(fā)現(xiàn)，對稱無處不在。晶瑩剔透的雪花，翩翩飛舞的蝴蝶，精美絕倫的工藝品，高大雄偉的建筑，都呈現(xiàn)出妙趣天成的對稱性[2]。這些對稱體現(xiàn)了簡單、勻稱、連貫、流暢的特點(diǎn)，給人以平衡、和諧的美感[3]。

在這千變?nèi)f化的世界中，不僅有美妙的對稱，而且存在著各式各樣的不對稱。世界上沒有兩片完全相同的樹葉，每片樹葉都有自己的脈絡(luò)和紋理，只有當(dāng)對稱被破壞，才能使樹葉顯示出各自的特性。但是當(dāng)我們仔細(xì)觀察這些不對稱時(shí)，就會發(fā)現(xiàn)不對稱往往是由于外界的某種原因所導(dǎo)致的，就像每片樹葉之所以不一樣，是因?yàn)槊科瑯淙~的陽光、土壤、成長環(huán)境都不相同。

再比如說，當(dāng)我們?nèi)ヌ咭粋€(gè)靜止的足球時(shí)，若沒有其它原因，球的運(yùn)動(dòng)軌跡不會偏離其初速度與重力所決定的豎直平面。如果我們發(fā)現(xiàn)球的軌跡朝某一側(cè)偏斜，也就是出現(xiàn)了不對稱，那么我們可以相信，一定存在某種不對稱的原因，譬如說球場有風(fēng)。而在足球場上通常沒有風(fēng)，我們也會看到，球員踢出的球會拐彎，也就是俗稱的香蕉球，這是什么原因呢？仔細(xì)觀察，我們就會發(fā)現(xiàn)，球員在踢球時(shí)，不僅給球一定的初速度，而且讓球發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，足球旋轉(zhuǎn)的方向決定了球向哪邊偏，旋轉(zhuǎn)的速度決定了球偏斜的程度。球場上的風(fēng)或者球的旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致了足球呈弧線飛行。

根據(jù)上面的例子，我們可以發(fā)現(xiàn)，之所以出現(xiàn)不對稱，通常是由于存在著某種不對稱的原因。那么，似乎我們所生活的世界普遍是對稱的，而所謂的不對稱只是由于外界的某種原因所導(dǎo)致的。

2 物理學(xué)中的對稱

物理學(xué)家早就發(fā)現(xiàn)了對稱的重要性，阿·熱在《可怕的對稱》一書中指出“沒有對稱性思想的引導(dǎo)，當(dāng)代物理學(xué)家將無法工作”。英國理論物理學(xué)家狄拉克，根據(jù)對稱性認(rèn)為，自然界既然有帶負(fù)電荷的電子，那么就應(yīng)該有帶正電荷的電子。因此，他預(yù)言：存在著一個(gè)與電子質(zhì)量相等而電荷相反的粒子，即正電子[4]。

隨后，美國物理學(xué)家安德遜在宇宙射線中發(fā)現(xiàn)了正電子，從而證實(shí)了狄拉克的預(yù)言。正電子是第一個(gè)被發(fā)現(xiàn)的反粒子，物理學(xué)家又發(fā)現(xiàn)了反質(zhì)子和反中子。到目前為止，已經(jīng)有300多種基本粒子被發(fā)現(xiàn)，這些基本粒子都是正反成對存在的，也就是說每個(gè)粒子都存在與之對稱的反粒子。當(dāng)粒子和它的反粒子一旦相遇，就會相互吸引、碰撞而轉(zhuǎn)化為光，同時(shí)釋放出的巨大的能量，這一過程被稱為湮滅。

不僅粒子滿足對稱性，物理規(guī)律也體現(xiàn)著對稱性。物理學(xué)中的守恒律常被看作是最基本的自然定律，它以確定的可靠性和極大的普遍性預(yù)言著哪些過程是允許的，哪些過程是禁戒的，它為物理學(xué)的研究指明了方向[5]。德國女?dāng)?shù)學(xué)家諾特發(fā)表的諾特定理，揭示出對稱和守恒這兩個(gè)重要概念是緊密地聯(lián)系在一起的，自然界的每一種對稱性都可以得到一種守恒律，也就是說，對稱性是比守恒律更加本質(zhì)的東西[5,6]。根據(jù)物理學(xué)家的研究，對稱性與守恒律的對應(yīng)關(guān)系，如表1所示[1,6]。

表1 對稱性與守恒律的關(guān)系

對稱的圖形是美的，對稱的物理規(guī)律更是美的，在整個(gè)物理理論的發(fā)展過程中，對稱性起到了重要的作用，對稱所產(chǎn)生的簡單、和諧、統(tǒng)一，構(gòu)成了物理學(xué)的美學(xué)準(zhǔn)則。但是為什么物理學(xué)家如此執(zhí)著于找到宇宙的對稱性，為什么宇宙會是對稱的？

3 對稱從何而來

在回答這個(gè)問題之前，我們先要思考一個(gè)問題，就是宇宙從何而來。自古以來，人類一直在思考這個(gè)問題，老子的《道德經(jīng)》中說，“道生一，一生二，二生三，三生萬物”，簡單來說這句話的意思是，宇宙的本原是自然規(guī)律，然后逐漸由一生二，由二生三，由三生成萬物。這句話體現(xiàn)了我國古代勞動(dòng)人民深刻的思想、博大的智慧，但是這句話沒有解決本質(zhì)上的問題：萬物遵循的規(guī)律是如何產(chǎn)生的？這個(gè)規(guī)律在萬物出現(xiàn)之前就存在，那么它到底是什么？

基督教認(rèn)為，上帝創(chuàng)造了萬物，而上帝是永恒存在的，他是宇宙的開始。對于我們來說，這個(gè)解釋也許可以勉強(qiáng)接受，但是，對于這個(gè)萬能的上帝來說，他一定非常困惑自己多少歲，自己到底來自哪里。我們忘掉這個(gè)可憐的上帝，聽聽科學(xué)家們怎么說，大約在150億年前，宇宙所有的空間和物質(zhì)從一場驚心動(dòng)魄的大爆炸中產(chǎn)生，大爆炸理論得到了最廣泛且最精確的支持[7]。但是宇宙為什么會發(fā)生大爆炸？大爆炸之前的宇宙是什么樣子的？目前，還沒有一個(gè)準(zhǔn)確、合理的解釋。

根據(jù)剛才的分析，我們似乎發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律，如果認(rèn)為宇宙從某個(gè)東西演化而來，那么我們總可以理直氣壯地問這個(gè)東西從何而來。為了避免這種追根溯源的質(zhì)問，我們只能認(rèn)為宇宙誕生之前是“無”，也就是什么都沒有，因?yàn)椤盁o”不從任何東西而來，“無”不需要理由。我們找到了宇宙的開始，接下來的問題就是，宇宙是如何從“無”到“有”的？

如果能夠準(zhǔn)確地回答這個(gè)問題，恐怕許多物理學(xué)家都要失業(yè)了。但是這個(gè)過程并不難理解，之前說過，每個(gè)粒子都存在著與之對稱的反粒子，正粒子和反粒子相遇后，會發(fā)生湮滅。事實(shí)上更完整的過程是，在真空中，即一無所有的空間中，正粒子和反粒子會不斷地成對生成，接著正粒子和反粒子又在很短時(shí)間內(nèi)湮滅。宇宙的從“無”到“有”很可能發(fā)生了類似于這樣的過程，幸運(yùn)的是，我們沒有被湮滅。

既然宇宙誕生之前空無一物，那么理所當(dāng)然是最對稱的，只要在宇宙外沒有任何東西去影響宇宙，宇宙就應(yīng)該保持這種對稱性。正如物理學(xué)家海森堡所說，“對稱性是某種比粒子本身更基本得多的東西”，對稱性很可能是宇宙本身所固有的屬性。

4 物理學(xué)中的不對稱

對稱是美麗的，對稱反映了不同物質(zhì)的共性，對稱是混亂世界里的一個(gè)路標(biāo)，但完全對稱卻一定會顯得非常單調(diào)和呆板，因?yàn)閷ΨQ不是美的全部，更不是世界的全部。理論物理學(xué)家李政道曾說過，“藝術(shù)和科學(xué)，都是對稱和不對稱的巧妙組合”。他和楊振寧提出的，在弱相互作用下宇稱不守恒，開創(chuàng)了對稱性破缺研究的新紀(jì)元。

所謂對稱性破缺是指，原本具有對稱性的系統(tǒng)，由于內(nèi)部的微小振蕩，破壞了系統(tǒng)的對稱性，從而不再對稱的現(xiàn)象。一個(gè)典型的例子是，將一支鉛筆筆尖朝下豎立在桌面上，那么它沿豎直軸線具有對稱性，水平面上的任何方向?qū)λ鼇碚f都是一樣的。但是只要有十分微小的一點(diǎn)點(diǎn)擾動(dòng)，筆就會沿一個(gè)特定的水平方向倒下，從而打破了之前的對稱性，這就是對稱性破缺。這種對稱性破缺何時(shí)發(fā)生、何處發(fā)生都是偶然的，并且不是外界原因所導(dǎo)致的。既然存在對稱性破缺，那么之前所認(rèn)為的“宇宙是對稱的”，難道錯(cuò)了？

回答這個(gè)問題之前，我們先把目光放到丹麥物理學(xué)家波爾身上，他所代表的量子力學(xué)徹底改變了我們的世界觀。波爾認(rèn)為，我們對這個(gè)世界的認(rèn)識只能是概率性的，也就是說，我們只能預(yù)言任何一個(gè)事件發(fā)生的概率，而不能百分之百地準(zhǔn)確斷言[8]。

這個(gè)理念對物理學(xué)界無疑是顛覆性的，因?yàn)閺馁だ缘綈垡蛩固?，理論在一步一步地完善，我們能夠越來越?zhǔn)確地認(rèn)知這個(gè)世界，但是量子力學(xué)卻告訴我們，無論理論如何完善，我們都無法準(zhǔn)確地了解這個(gè)世界，因?yàn)檫@個(gè)世界充滿了不確定。不確定的世界就像擲骰子一樣，我們只知道骰子每一面正面朝上的概率都是1/6，但是擲骰子的結(jié)果究竟是什么，我們無法確定。

這樣的表述也許有點(diǎn)抽象，我們舉一個(gè)例子來說，團(tuán)團(tuán)和圓圓是兩名小學(xué)生，他們學(xué)習(xí)非常認(rèn)真，老師為了表揚(yáng)他們，就獎(jiǎng)勵(lì)給他們一根棒棒糖。他們兩個(gè)人都很想吃這根棒棒糖，但是又不想一起吃一根。于是，他們通過擲硬幣來決定，如果硬幣是正面的話，就團(tuán)團(tuán)吃，而反面的話，就圓圓吃。他們將硬幣擲向了空中，硬幣落地后結(jié)果是正面朝上。

團(tuán)團(tuán)非常開心，他得到了這根棒棒糖，而圓圓則有些傷心，他覺得正面和反面的機(jī)會明明是均等的，為什么“上帝”選擇了正面？為什么世界如此的不公平？圓圓的抱怨似乎有些道理，硬幣在空中時(shí)，正面與反面的概率是相等的，即正面與反面是對稱的，而落到地上之后，硬幣是正面，那就打破了之前的對稱性。

長大后，圓圓學(xué)習(xí)了量子力學(xué)，他發(fā)現(xiàn)不光擲硬幣是概率事件，世界上的每一件事都是概率事件，每一件事的發(fā)生都意味著對稱性被破壞。但是他依然不明白，為什么“上帝”選擇了某種結(jié)果，而非其他。事實(shí)上，很多人都會有圓圓這種困惑，著名的物理學(xué)家愛因斯坦從始至終都不認(rèn)同量子力學(xué)的概率解釋，他堅(jiān)信宇宙是確定的、和諧的、統(tǒng)一的，他不止一次地說過，“我不相信上帝會擲骰子”。

“上帝不會擲骰子”還是“上帝會擲骰子”，換句話說，這個(gè)世界到底是確定的還是不確定的，愛因斯坦的觀點(diǎn)和波爾的觀點(diǎn)存在著本質(zhì)上的分歧，他們?yōu)榇藸幷摿碎L達(dá)半個(gè)多世紀(jì)。但是卻有一種別出心裁的詮釋，能夠化解他們之間的矛盾，這個(gè)詮釋就是平行世界理論。

5 對稱還是不對稱

平行世界理論認(rèn)為，如果一個(gè)事件發(fā)生之后可以產(chǎn)生不同的后果，那么所有可能的后果都會形成一個(gè)世界，我們只是生活在其中的一個(gè)世界。由于世界無時(shí)無刻不發(fā)生著概率事件，所以在我們的世界之外，存在著無數(shù)個(gè)與我們平行的世界。一般意義上認(rèn)為世界就代表了所有的一切，但是根據(jù)平行世界理論，在我們的世界之外存在著無數(shù)個(gè)世界，那么就應(yīng)該重新定義世界這個(gè)概念。我們不妨將世界定義為我們所存在的時(shí)空連續(xù)系統(tǒng)，而將宇宙作為萬事萬物的統(tǒng)稱，也就是說，宇宙中包含了無數(shù)個(gè)世界。讀到這里，你可能會質(zhì)疑，我們從來沒有見過世界以外的世界，平行世界到底在哪里？

一般來說，精確地判斷一個(gè)人在哪里，需要三個(gè)坐標(biāo)方向：東西、南北和上下。這3個(gè)獨(dú)立的坐標(biāo)方向，也就是3個(gè)空間維度，但是宇宙在空間上只有這3個(gè)維度嗎？目前最有希望將宇宙中的物質(zhì)和力統(tǒng)一起來的終極理論——弦理論認(rèn)為，除了我們明確感受到的3個(gè)空間維度之外，還存在著額外的維度，確切地說有7個(gè)額外維，這些額外維非常小，以至于我們目前還無法觀測到[7]。

這類似于，如果我們從遠(yuǎn)處看電線，就會認(rèn)為電線是一條直線，是1維的，而實(shí)際上，電線有表面、有粗細(xì)，是3維的圓柱體[9]。由于我們本身的局限性，宇宙中很可能有我們看不見的維度，但是這與平行世界有什么關(guān)系？

設(shè)想有一種生物是生活在2維空間中，他們只能在東西和南北組成的平面世界上活動(dòng)，而無法向上或向下，那么“上下”對他們來說就是額外的維度，在這個(gè)方向上可以存在著無數(shù)個(gè)平面世界。其實(shí)我們并不比可憐的2維生物強(qiáng)多少，我們生活在3維空間中，弦理論認(rèn)為宇宙還有7個(gè)額外的維度，那么在我們的世界之外，還存在著無數(shù)個(gè)平行世界也就不難理解了。

讓我們回到擲硬幣的例子，團(tuán)團(tuán)和圓圓將硬幣擲向了空中，結(jié)果硬幣是正面，圓圓沒有吃到棒棒糖，但是圓圓不必傷心，因?yàn)樵诹硗庖粋€(gè)世界中，硬幣是反面，圓圓吃到了棒棒糖?！吧系邸笔枪降模o出了所有的可能，他沒有隨意決定我們的命運(yùn)，是我們通過參與，選擇了這個(gè)世界，從此以后，只能堅(jiān)持這條道路走下去。令人深思的是，不論在哪一個(gè)世界，都會認(rèn)為“上帝在擲骰子”，對稱性被破壞了，但是如果我們將這兩個(gè)世界看作一個(gè)整體，那么“上帝沒有擲骰子”，對稱性并沒有被破壞。這也就意味著，世界是不對稱的，而宇宙是對稱的。

平行世界理論化解了愛因斯坦和波爾在世界觀上的分歧，如果我們的研究對象是世界，那么波爾是正確的，“上帝會擲骰子”，世界是不確定的，不對稱的；相反，如果我們研究的是宇宙，那么愛因斯坦是正確的，“上帝不會擲骰子”，宇宙是確定的，對稱的。正是由于對稱，才會讓宇宙如此的簡單、和諧、統(tǒng)一；也正是由于不對稱，才會讓世界如此的千差萬別、變化莫測、豐富多彩。

［1］劉越峰,張琨.對稱性——物理學(xué)之美[J].通化師范學(xué)院學(xué)報(bào),2005,2：011.

［2］羅興華.對稱性的美學(xué)價(jià)值[N].市場報(bào)，2003-11-22(8).

［3］陳熙謀,舒幼生.對稱美與物理學(xué)[J].物理教學(xué),1999,21(1)：6-11.

［4］孫海濱.物理學(xué)中的對稱性與守恒律[J].物理與工程,2006,4：49-52.

［5］茍舉強(qiáng).物理學(xué)中的對稱性思想[J].學(xué)周刊：B,2013(11)：183-183.

［6］羅蔚茵,趙凱華.守恒律與對稱性——介紹《新概念物理教程——力學(xué)》中講牛頓力學(xué)體系的改變[J].大學(xué)物理,1997,16(8)：30-38.

［7］格林.宇宙的琴弦[M].長沙：湖南科學(xué)技術(shù)出版社,2002.

［8］張登.人類文明史物理卷·告別上帝的日子[M].長沙：湖南人民出版社，2001.

［9］曹玲.弦理論奏出美妙世界[J].Newton-科學(xué)世界,2006(7)：4-10.