朱永中+宗剛

摘要：傳統(tǒng)的擁堵收費(fèi)忽略了居民的異質(zhì)性，無法有效地規(guī)避居民出行的時(shí)空集聚。鑒于不同居民出行時(shí)間價(jià)值的差異，從時(shí)空集聚的視角研究交通擁堵收費(fèi)的可行性。綜合時(shí)間價(jià)值與出行成本分析路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)，以居民效益最大化為目標(biāo)函數(shù)，建立路網(wǎng)的系統(tǒng)最優(yōu)模型；在時(shí)間價(jià)值為擁堵收費(fèi)基礎(chǔ)上，針對不同屬性的路徑設(shè)定動(dòng)態(tài)時(shí)變費(fèi)率的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，并通過交通流及公平性兩個(gè)層面審視擁堵收費(fèi)的效果。模擬結(jié)果表明：基于居民出行時(shí)間價(jià)值的擁堵收費(fèi)下，剛性出行用戶支付不同的費(fèi)用選擇不同路徑，彈性出行用戶需求也得到降低，交通流量從高峰時(shí)段向非高峰時(shí)段轉(zhuǎn)移，緩解高峰時(shí)段的交通擁堵，在體現(xiàn)社會公平原則下提高擁堵收費(fèi)方案的認(rèn)可度。

關(guān)鍵詞：擁堵收費(fèi)；時(shí)間價(jià)值；居民異質(zhì)性；時(shí)空集聚；系統(tǒng)最優(yōu)

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2015.04.27

中圖分類號：C91332；F570 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-8409（2015）04-0124-05

An Approach about the Fairimproving Congestion Charge

Based on Value of Time

ZHU Yongzhong， ZONG Gang

（College of Economics and Management， Beijing University of Technology， Beijing 100124

）

Abstract：Traditional congestion charging ignores user heterogeneity， which makes it inefficient to avoid the spatiotemporal agglomeration for travel. Taking the difference of value of time （VOT） into consideration， this paper explores the feasibility of the congestion charging based on VOT， from the spatiotemporal agglomeration perspective. It integrates the VOT with the travel costs to analyze the running for the road network，making a function based on the maximum benefit of the residents to build a optimization model for the road network system. On the foundation of VOT to charge， it sets dynamic timevarying rates of charges for roads attributes， and examines the effects of congestion charge from both traffic flow and fairness. The results of numerical simulation present that in view of the congestion charging involved time of value， residents with a rigid travel will face various paths for different cost， which will lower the elasticity of the travel demand. Furthermore， the traffic flow shifting to offpeak hours can not only ease traffic congestion during peak periods， but also boost recognition of congestion charging under the equitable principle.

Key words：congestion charge； VOT； user heterogeneity； spatiotemporal agglomeration； system optimum

近年來，我國以道路供給為絕對主導(dǎo)的城市運(yùn)輸體系下，路網(wǎng)規(guī)模和容量不斷增長；在居民生活水平日益提高與汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展政策雙輪驅(qū)動(dòng)造成交通流量激增，導(dǎo)致交通供給始終無法跟上居民出行需求的步伐，交通擁堵問題日趨嚴(yán)重。作為交通需求管理手段之一：擁堵收費(fèi)對提高小汽車成本起到了一定的作用，通過擁堵收費(fèi)緩解路網(wǎng)承載壓力，受到國內(nèi)外學(xué)者和政府越來越多的關(guān)注：如何選擇有效的收費(fèi)手段來緩解交通擁堵，建立以改善交通擁堵為基礎(chǔ)的收費(fèi)機(jī)制刻不容緩[1]。多數(shù)公眾初始抵制擁堵收費(fèi)，原因在于收費(fèi)的定價(jià)部分不明確引起民眾的謾罵和負(fù)面的社會輿論[2]。目前學(xué)者對擁堵收費(fèi)的研究主要包括兩個(gè)方面：第一，交通擁堵收費(fèi)的定價(jià)機(jī)制與制定標(biāo)準(zhǔn)[3，4]，為未來擁堵收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)和操作技術(shù)提供指南；第二，交通擁堵收費(fèi)的運(yùn)行效果及福利效應(yīng)[5，6]，優(yōu)化路網(wǎng)配流以確保收費(fèi)的可持續(xù)性。由于收費(fèi)成本的無差異性，不同時(shí)間價(jià)值的出行者與其支付的擁堵費(fèi)用不成比例[7]，造成了隱形的不公平，使得擁堵收費(fèi)政策難以實(shí)施。

縱觀擁堵收費(fèi)理論的發(fā)展趨勢，從居民主體角度來研究交通擁堵的影響不斷增加，突出收費(fèi)后的社會福利問題。然而不同國家及城市關(guān)于擁堵收費(fèi)定價(jià)機(jī)制的角度不一樣，致使交通擁堵收費(fèi)的結(jié)果大相徑庭?？紤]到現(xiàn)實(shí)情況下，居民出行時(shí)間價(jià)值是非勻質(zhì)的[8]，對擁堵收費(fèi)的反應(yīng)也不盡相同。出行時(shí)間價(jià)值是衡量居民出行選擇的一個(gè)重要指標(biāo)，是居民出行需求的基礎(chǔ)，集中反映了居民的出行意愿，也是制定相關(guān)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù)[9]，從節(jié)約時(shí)間價(jià)值制定擁堵收費(fèi)策略的政策工具范圍窄、研究視角單一，偏重于定性分析[10]，因而基于時(shí)間價(jià)值的擁堵收費(fèi)可行性有待進(jìn)一步加以論證。為此，采用微觀出行行為與宏觀路網(wǎng)結(jié)構(gòu)相結(jié)合的方法，綜合分析居民時(shí)間價(jià)值與出行成本的差異，構(gòu)造路網(wǎng)系統(tǒng)最優(yōu)模型探討擁堵收費(fèi)的效果。

2擁堵收費(fèi)的機(jī)理分析與算法構(gòu)建

21路網(wǎng)的基本描述

由于居民出行時(shí)間價(jià)值的異質(zhì)性，一些時(shí)間價(jià)值較高的用戶無法容忍擁堵延遲，而另一些用戶付費(fèi)成本高于時(shí)間價(jià)值則寧愿選擇等待，這樣不同用戶對擁堵收費(fèi)的支付意愿不一致。以時(shí)間價(jià)值為基準(zhǔn)采用可變費(fèi)率的動(dòng)態(tài)定價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，改變居民出行的時(shí)間分布。假設(shè)目前存在兩類出行用戶：高時(shí)間價(jià)值用戶和低時(shí)間價(jià)值用戶。

為了簡化后文的分析，假定路網(wǎng)中含有一條rs對，且有3條可達(dá)路徑。如圖1所示，路徑1指不收費(fèi)情況下的道路，且無公交車通行；路徑2是公交車通行的捷徑道路；路徑3表示在收費(fèi)條件下的快速路。路徑1中小汽車不收費(fèi)形成超量的路徑需求，引發(fā)交通擁堵現(xiàn)象，部分小汽車用戶轉(zhuǎn)向路徑2和路徑3。路徑2中道路無排他性，小汽車用戶就會同公交車競爭道路資源，對公交車出行用戶產(chǎn)生了阻塞影響，造成居民出行時(shí)間價(jià)值的損失；在路徑3中，受到收費(fèi)的影響，一些時(shí)間價(jià)值高且愿意支付費(fèi)用的用戶通行，那些時(shí)間價(jià)值低于收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的小汽車用戶不會選擇通行，這樣就會涌現(xiàn)出不公平現(xiàn)象，容易被大眾所“詬病”?；跁r(shí)間價(jià)值角度上設(shè)定收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，就路徑2和路徑3而言，不同路徑在擁堵時(shí)段收取不同比例的擁堵費(fèi)用uca，從客觀上間接劃分出不同時(shí)間價(jià)值的行駛路徑。

22擁堵收費(fèi)的機(jī)理分析

不同車輛在路段a上行駛，分析交通流對出行時(shí)間的關(guān)系，采用美國聯(lián)邦公路局所頒布的函數(shù)（BPR函數(shù)）：

Ta=T0a1+015vaca4 （12）

出行伊始，“理性”出行者選擇小汽車出行，加大了路網(wǎng)的交通流，延長路網(wǎng)的擁堵時(shí)間。在尋思基于時(shí)間價(jià)值的擁堵收費(fèi)基礎(chǔ)上，設(shè)定擁堵收費(fèi)的費(fèi)用為Uaαm=…，uca，…，且ducaαmdαm>0表示擁堵收費(fèi)與時(shí)間價(jià)值成正比。當(dāng)高峰時(shí)段路網(wǎng)承載力無法滿足道路的交通流時(shí)，即ca<∑m∈Mvma，征收擁堵費(fèi)用ucaαm；反之，不征收費(fèi)用，即小汽車擁堵收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)為：

ucaαm=∑a∈A∑m∈Mβmtavavma，ca<∑m∈Mvma

ucaαm=0，ca≥∑m∈Mvma （13）

因而在時(shí)空集聚且有限道路空間下，路段亦無法承載更多的交通流量，按照時(shí)間價(jià)值對小汽車征收擁堵費(fèi)用uca，小汽車出行成本與公交車出行成本為：

m，crs=ln+mrs+ucaαm （14a）

m，crs=mrs （14b）

在征收擁堵費(fèi)用后的均衡狀態(tài)，小汽車出行成本大于公交車出行成本：m，crs>mrs；那么在時(shí)間價(jià)值不變的條件下，小汽車出行的效益減少，用戶會更傾向于選擇公交車出行。

23擁堵收費(fèi)的算法構(gòu)建

由于路網(wǎng)脆弱性的存在，無論路網(wǎng)的承載力如何增加，遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法滿足高峰時(shí)段的交通流，總有部分路段出現(xiàn)癱瘓[12]。為了確定時(shí)間價(jià)值視角下的擁堵收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行仿真分析來驗(yàn)證收費(fèi)的可操作性，具體步驟如下：

Step 1：確定初始的參數(shù)值：用戶群數(shù)m、居民收入βm、小汽車與公交車出行比例，及路段a的自由行駛時(shí)間T0a和承載力ca；

Step 2：初始化m=1，路段的承載力ca，確定單位時(shí)間內(nèi)通行的最大車輛數(shù)mmax=ca；

Step 3：如果有一輛車進(jìn)入路段a，記m=m+1；

Step 4：在路段a上，小汽車通行路網(wǎng)交通流量增加ma，公交車增加ma。若小汽車的交通流量為公交車的3倍（人均占用道路資源面積不同，令ma=3ma），用戶出行產(chǎn)生的交通流va=∑vma=∑ma+∑ma=+13∑ma；

Step 5：計(jì)算車輛行駛時(shí)間Ta；

Step 6：若小汽車實(shí)際行駛時(shí)間Ta<15T0a，且m

Step 7：不同的居民收入βm獲得用戶群的時(shí)間價(jià)值αm，按照小汽車用戶出行時(shí)間價(jià)值在不同路徑征收不同比例的擁堵費(fèi)用ucaαm。

高峰時(shí)段中交通流量大于非高峰時(shí)段的交通流，設(shè)定的擁堵費(fèi)率應(yīng)視時(shí)空集聚的擁堵情況而定，交通流的變化情況如表1與表2所示。

3擁堵收費(fèi)的模擬結(jié)果分析

選取路網(wǎng)承載力為3000輛/h進(jìn)行分析，收費(fèi)和不收費(fèi)情況下路網(wǎng)交通流的變化如圖2所示。

通流，折線圖為征收費(fèi)用后的交通流；路網(wǎng)承載力為3000輛/h）

31交通流量分析

為了保障路徑2中“公交優(yōu)先”及“路權(quán)優(yōu)先”，征收擁堵費(fèi)用比例較高，但部分時(shí)間價(jià)值高的小汽車用戶會支付費(fèi)用，居民的出行成本凸顯在費(fèi)用成本（愿意支付費(fèi)用的高峰時(shí)間價(jià)值用戶），時(shí)間成本較??；乘坐公交車的時(shí)間成本和費(fèi)用成本都處在較低水平，選擇公交出行的低時(shí)間價(jià)值用戶數(shù)量得到上升，增加了公交車的流量。在路徑1，3方面，不同時(shí)間價(jià)值的用戶會按照自身情況選擇出行，路徑3快速路的通行時(shí)間雖較短，但小汽車用戶出行的路徑不在于道路自身的通行能力，而去權(quán)衡出行時(shí)間價(jià)值和費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)自主地選擇路徑，可能部分小汽車用戶的最優(yōu)決策是路徑1，2，導(dǎo)致路網(wǎng)交通流趨于分散化、均等化。

在不收費(fèi)和征收擁堵費(fèi)用情況下，收費(fèi)前后路徑對應(yīng)的車流量與收費(fèi)比例成反比，高峰階段的出行需求減少致使道路交通流下降；不同路徑上交通流在高峰階段的變化趨勢基本一致，具體到所有出行路徑上，高峰時(shí)段的小汽車流量都向非高峰時(shí)段轉(zhuǎn)移。在不收費(fèi)下，高峰時(shí)段的道路交通流為5924ma+174ma，非高峰時(shí)段為2258ma+116ma；擁堵收費(fèi)情形下，高峰時(shí)段交通流變?yōu)?703ma+267ma，非高峰時(shí)段為

3228ma+172ma。高峰時(shí)段的小汽車出行量降低375%，這部分出行需求轉(zhuǎn)向公共交通，非高峰時(shí)段的小汽車出行增長30%，逐漸接近高峰時(shí)段的出行比例，主要在于不收費(fèi)階段彈性出行需求的居民為了降低出行成本延緩出行時(shí)間。

32公平性分析

就路徑1征收較低的擁堵費(fèi)用后，時(shí)間價(jià)值較低的用戶選擇通行，高出行時(shí)間價(jià)值用戶在開始階段會選擇試行，但擁堵時(shí)間較長，損失的時(shí)間價(jià)值遠(yuǎn)高于擁堵費(fèi)用，會逐漸支付更高的費(fèi)用選擇路徑2與路徑3出行。同理，路徑3也會有相應(yīng)的時(shí)間價(jià)值用戶選擇通行。在路網(wǎng)可承受的范圍內(nèi)，居民都會找到自己最滿意的出行路徑，形成了動(dòng)態(tài)的均衡出行演變狀態(tài)。

就高峰時(shí)段而言，居民出行時(shí)間價(jià)值的不等使得不同用戶群體逐漸分離出來，高時(shí)間價(jià)值的用戶支付更高的費(fèi)用，低時(shí)間價(jià)值用戶轉(zhuǎn)向公共交通，小汽車的出行比例下降，交通流量也隨之降低。對費(fèi)用敏感度較高的用戶會轉(zhuǎn)向非高峰階段出行，在其他用戶出行時(shí)間價(jià)值不變的情況下，整個(gè)居民群體的社會福利得到提高。在非高峰出行時(shí)段，不同時(shí)間價(jià)值的居民出行差異較小，在不收費(fèi)的情形下，總體交通流的下降會提高路段的通暢性。因而基于時(shí)間價(jià)值的擁堵收費(fèi)不但擴(kuò)大了社會總福利，且為人們提供可以選擇的出行方式，減弱了收費(fèi)所引發(fā)的負(fù)面路徑選擇的影響，體現(xiàn)社會公平性原則，會降低收費(fèi)的阻力易于被大眾接受，從而提高收費(fèi)政策實(shí)施的有效性。

4時(shí)間價(jià)值下?lián)矶率召M(fèi)的實(shí)證研究

41樣本描述與統(tǒng)計(jì)

基于北京市第四次交通大調(diào)查46900戶居民的出行數(shù)據(jù)本文數(shù)據(jù)來源于文獻(xiàn)[1]。 ，分析不同階層居民的出行時(shí)間價(jià)值，以時(shí)間價(jià)值設(shè)置擁堵費(fèi)率，從而探討實(shí)施擁堵收費(fèi)的可行性。根據(jù)時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方式：每年220個(gè)工作日，8小時(shí)工作時(shí)間計(jì)算，則時(shí)間價(jià)值αm=I220×8。

（1）居民收入分布

從調(diào)查獲得的居民信息得到的居民出行時(shí)間價(jià)值如表3所示，時(shí)間價(jià)值低于284元/h的群體占65%，這意味

著只要出行成本低于或略高于284元/h，大部分擁有小汽車的居民會選擇小汽車出行。原因在于：第一，相較于其他出行方式，小汽車出行更便捷、舒適；第二，小汽車用戶的心理因素。多數(shù)小汽車用戶出于自身的心理，愿意選擇小汽車出行而提高社會榮譽(yù)感；第三，小汽車的不變成本（購買成本與道路養(yǎng)護(hù)成本）是固定的，可變成本的比例較低，出行花費(fèi)成本較小。

（2）居民出行時(shí)耗

從表4可得，公共交通（主要為地鐵和公交車）出行比例較高，遠(yuǎn)超過其他出行方式的時(shí)耗，這歸功于北京軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的不斷擴(kuò)增，導(dǎo)致地鐵出行時(shí)耗逐漸增加；公交車出行時(shí)間增加源于路況擁堵，惡化了公交車出行時(shí)間，反過來，倒逼居民選擇小汽車出行。小汽車出行時(shí)間縮短，一方面由于出行距離的降低，即短距離出行比例的增加；另一方面，北京交通需求管理的改善，但總體交通擁堵情況還在持續(xù)惡化中。

42時(shí)間價(jià)值視角下的擁堵收費(fèi)可行性分析

在出行過程中，小汽車用戶對小汽車出行形成了依賴性，相比之下，對時(shí)間變化的不敏感而缺乏彈性，那么通過調(diào)節(jié)其出行成本，改變其出行行為方式。在設(shè)計(jì)擁堵收費(fèi)方案過程中，測算擁堵收費(fèi)促使小汽車用戶的轉(zhuǎn)移比例，這需要借助于小汽車用戶對時(shí)間價(jià)值的敏感系數(shù)，即時(shí)間價(jià)值的小汽車需求彈性η=dQdαm≥dmQ。

圖3不同時(shí)間價(jià)值的小汽車需求彈性

從圖3可知，曲線的擬合方程為Q=53782α-3191（R2=09463），由于不同居民出行時(shí)間價(jià)值的需求彈性值存在差異，若設(shè)置一定比例的費(fèi)率，降低部分小汽車出行彈性較高的群體，從而減少小汽車出行比例，緩和高峰時(shí)段的道路交通出行壓力。計(jì)算得出，在時(shí)間價(jià)值低于284的費(fèi)率時(shí)，小汽車需求富有彈性，費(fèi)率的增加會促使部分群體轉(zhuǎn)向其他出行方式；擁堵費(fèi)率在284～568區(qū)間內(nèi)，時(shí)間價(jià)值從富有彈性變?yōu)榍啡睆椥裕藭r(shí)費(fèi)率的提升改變小汽車出行比例較少，因而依據(jù)目標(biāo)設(shè)定的出行比例，建議擁堵收費(fèi)的費(fèi)率低于568元/h，且基準(zhǔn)價(jià)格的確定需

要考慮出行比例的上限和下限，這樣既能調(diào)整小汽車出行，也獲得大部分居民的認(rèn)可度。

為了凸顯公平性，在確定擁堵收費(fèi)的基準(zhǔn)價(jià)時(shí)，對不同區(qū)域的路段設(shè)置不同費(fèi)率，以保證不同時(shí)間價(jià)值的居民選擇合適的通行區(qū)域。若公交服務(wù)能夠改善，承接轉(zhuǎn)移的小汽車用戶，公交出行比例會增加；反之，更多的小汽車用戶會規(guī)避擁堵收費(fèi)或選擇出租車出行（小汽車與出租車的替代性較高），可能導(dǎo)致?lián)矶率召M(fèi)的效果適得其反。

5結(jié)語

本文運(yùn)用擁堵收費(fèi)的理論框架，在引入居民異質(zhì)性基礎(chǔ)上，通過建模分析基于時(shí)間價(jià)值擁堵收費(fèi)的系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài)，得到以居民出行時(shí)間價(jià)值的擁堵收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，并給予算例分析說明，確保收費(fèi)的可實(shí)施性、公平性及大眾的可接受性。

（1）基于居民效益最大化的路網(wǎng)系統(tǒng)最優(yōu)模型，針對不同路段區(qū)域，依據(jù)時(shí)間價(jià)值設(shè)置擁堵費(fèi)率，改變了低時(shí)間價(jià)值用戶的出行路徑，道路車輛產(chǎn)生的流量也發(fā)生變化，在高峰時(shí)期，彈性出行需求得到抑制，從而轉(zhuǎn)向非高峰時(shí)期，高峰時(shí)期的路段擁堵得到部分緩解。

（2）從時(shí)間價(jià)值的需求彈性來看，擁堵收費(fèi)使得部分小汽車出行用戶產(chǎn)生轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)移的比例取決于城市居民出行時(shí)間價(jià)值下的擁堵費(fèi)率，此時(shí)需配套完善公共交通服務(wù)（運(yùn)用擁堵收費(fèi)的收益改善道路基礎(chǔ)設(shè)施與服務(wù)），以便于承接小汽車用戶，提高公共交通的出行比例，相關(guān)部門應(yīng)加強(qiáng)社會宣傳，提高居民認(rèn)可度，加強(qiáng)執(zhí)法確保收費(fèi)的公開性與透明性。

（3）通過統(tǒng)籌協(xié)調(diào)居民和交管部門之間的博弈，基于時(shí)間價(jià)值設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)的擁堵收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，誘導(dǎo)居民出行偏好，在時(shí)空上均等化交通需求，避免出行需求

的時(shí)空集聚，也改善了不公平現(xiàn)象，為相關(guān)部門提出關(guān)于緩解交通擁堵措施和政策導(dǎo)向的建設(shè)性意見提供理論支撐。

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（責(zé)任編輯：張京輝）