羅岸元

摘 要：某不規(guī)則框剪結(jié)構(gòu)存在一定程度的豎向收進(jìn)現(xiàn)象，文章使用有限元分析軟件PKPM以及PMSAP對(duì)該不規(guī)則結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，并對(duì)相關(guān)薄弱部位提出相應(yīng)的加強(qiáng)措施，使該結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計(jì)要求。對(duì)結(jié)構(gòu)中存在的大跨度厚板體系，采用手算和軟件復(fù)核的方式，保證結(jié)構(gòu)的安全性。

關(guān)鍵詞：豎向收進(jìn)不規(guī)則；有限元分析軟件對(duì)比；彈性時(shí)程分析厚板；受力分析

1 工程概況

該工程位于上海市陸家嘴前灘地區(qū)，整體兩層地下室，上部四座小高層，五座小塔樓帶，四座小高層建筑完成面高度分別為51.5m，48.3m，45.1m，45.1m，其余五座小塔樓建筑完成面高度均小于15米。主塔樓采用框架剪力墻的結(jié)構(gòu)形式，小塔樓其中一座為純鋼結(jié)構(gòu)，其他為純框架。

文章選取最高的塔樓A1作為主要分析對(duì)象，詳見圖1、圖2。因地下室頂板考慮1.5m覆土以及消防車荷載的緣故，采用250板厚，柱距基本上在8×8m，柱截面通常為700×700，梁截面600×900，對(duì)部分有消防車荷載經(jīng)過的地方，梁適當(dāng)加高，為了保證地下室凈高的要求，對(duì)梁高超過900的一律上翻。

該結(jié)構(gòu)選取地下室頂板作為上部九個(gè)塔樓的嵌固端，通過計(jì)算得出嵌固端所在層的側(cè)向剛度與地下一層的側(cè)向剛度關(guān)系如表1。計(jì)算表明剛度比復(fù)合《高層建筑技術(shù)規(guī)程》[1]和《上海市抗震設(shè)計(jì)規(guī)程》[2]要求。地下室頂板采用250mm的C35混凝土現(xiàn)澆板，地下室一層，二層擋土墻厚分別為400和700，以及在主塔樓-1.650m的位置設(shè)置樓板，與地下室頂板-2.600m錯(cuò)層相差較小，因此可以將地下室頂板視為嵌固端進(jìn)行計(jì)算。

表1 地下一層與嵌固端所在層剛度比值

圖1 工程概況

2 結(jié)構(gòu)豎向收進(jìn)不規(guī)則的分析

本工程中因建筑對(duì)立面的要求，將右邊塔樓去掉一層，造成結(jié)構(gòu)上部樓層收進(jìn)后的尺寸大于下部樓層水平尺寸的25%，參見《高規(guī)》3.5.5及條文說明[1]和《超限高層抗震審查技術(shù)要點(diǎn)》[3]。（如圖3）

建筑結(jié)構(gòu)的側(cè)向地震作用是因地震動(dòng)加速度作用在樓層處產(chǎn)生的，因此須有一個(gè)較好的連續(xù)的傳遞路徑，才能把樓層慣性力和內(nèi)力從樓層經(jīng)豎向構(gòu)件傳至基礎(chǔ)和地面[4]。該結(jié)構(gòu)收進(jìn)部位樓板加強(qiáng)加厚，采用200mm板厚10@100雙層雙向配筋對(duì)其加強(qiáng)（局部厚板區(qū)域需要另作附加鋼筋），從而保證水平力能夠順利進(jìn)行傳遞。

《高規(guī)》10.6.5條體型收進(jìn)高層建筑結(jié)構(gòu)、底盤高度超過房屋高度20%多塔樓結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)應(yīng)符合下列規(guī)定：（1）體型收進(jìn)處宜采取措施減小結(jié)構(gòu)剛度的變化，上部收進(jìn)結(jié)構(gòu)的底部樓層層間位移角不宜大于相鄰下部區(qū)段最大層間位移角的1.15倍；（2）抗震設(shè)計(jì)時(shí)，體型收進(jìn)部位上、下各兩層塔樓周邊豎向結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗震等級(jí)宜提高一級(jí)采用，一級(jí)提高至特一級(jí)，抗震等級(jí)已經(jīng)為特一級(jí)時(shí)，允許不再提高；（3）結(jié)構(gòu)偏心收進(jìn)時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)收進(jìn)部位以下兩層結(jié)構(gòu)周邊豎向構(gòu)件的配筋構(gòu)造措施。

表2 裙房收進(jìn)部位樓層層間位移角分布

注：該比值為收進(jìn)部位樓層最大層間位移角與相鄰下部區(qū)段最大層間位移角的比值。

由表2可得該體型收進(jìn)滿足位移角比值的要求。

該結(jié)構(gòu)屬于框剪結(jié)構(gòu)，丙類建筑，查《高規(guī)》[1]剪力墻抗震等級(jí)二級(jí)，框架抗震等級(jí)三級(jí)。《高規(guī)》建議將體型收進(jìn)部位的上下各兩層抗震等級(jí)提高一級(jí)，此處由《高規(guī)應(yīng)用分析》[3]建議該抗震等級(jí)不涉及內(nèi)力放大。通過和抗震委員會(huì)協(xié)調(diào)溝通之后，認(rèn)為該種超限僅僅需要加強(qiáng)收進(jìn)部位的上下兩層豎向構(gòu)件的抗震措施，以及該位置處板的配筋即可。如圖4所示。

圖4

表3為軟件的分析數(shù)據(jù)對(duì)比：

表3

結(jié)論：兩種計(jì)算軟件分析的結(jié)果小于5%，因此可以認(rèn)為該結(jié)構(gòu)滿足抗震性能設(shè)計(jì)的要求。

3 厚板的內(nèi)力分析對(duì)比

考慮到建筑對(duì)室內(nèi)的要求，在跨度為8.2m的范圍內(nèi)不容許布置梁，本工程對(duì)其采用200mm的C35普通混凝土樓板，并采用查表法和有限元計(jì)算內(nèi)力。由《混凝土設(shè)計(jì)原理》[6]，采用彈性樓板計(jì)算方法如下：將柱每邊各1/4柱距范圍定義為柱上板帶，把剩下的跨中1/2柱距范圍定義為跨中板帶。考慮樓板上墻體的荷載，將其分?jǐn)傊翗前澹『爿d10.75KN/m2（自重取5.4KN/m2，面荷載4KN/m2）活載2.5KN/m2，如圖5。

對(duì)于邊支座剛結(jié)和鉸接約束的問題上，文獻(xiàn)[8]指出，當(dāng)外界的支座為磚墻或鋼筋混凝土墻時(shí)，可考慮為剛性支座；當(dāng)為鋼筋混凝土梁或大梁時(shí)，可考慮為彈性支座。本工程需要進(jìn)行查表計(jì)算，在此將邊梁和板的約束條件設(shè)定為鉸接約束。

本例中對(duì)跨中彎矩和支座的負(fù)彎矩的計(jì)算，需要考慮周邊板件對(duì)該跨的不利影響，可以近似按照多跨連續(xù)梁荷載最不利布置的計(jì)算方法，近似計(jì)算。原理如圖6所示。

圖6 計(jì)算簡(jiǎn)圖

為了方便說明計(jì)算，現(xiàn)將AB的跨中彎矩計(jì)算過程詳細(xì)列出，過程如下：

欲求AB跨中彎矩，按照活荷載最不利布置的原理，將恒荷載滿布于AB，BC跨，同時(shí)將活荷載僅僅布置在AB跨內(nèi)。此時(shí)可以將其分解成兩部分，對(duì)中間支座B進(jìn)行簡(jiǎn)化，最終得到簡(jiǎn)化過后的內(nèi)力簡(jiǎn)圖，具體詳見圖6。

查表求解彎矩，以跨中X方向彎矩為例

1.2*恒+1.4*0.5*活=1.2×9.4+1.4×0.5×2.5=13.03KN/m2。

1.4*0.5*活=1.75KN/m2。

Lx=8100mm，Ly=12500mm，Lx/Ly=0.656

先查三邊簡(jiǎn)支一邊固定的表格可得系數(shù)Mx=0.0538，My=0.0229

M=（MX+0.2My）*fLx2（0.2為混凝土的泊松比，考慮混凝土某一個(gè)方向的變形對(duì)另一個(gè)方向的影響，f為荷載設(shè)計(jì)值）

Mx1 =（0.0538+0.2*0.02229）*13.03*8.12=49.9KN·M；

再查四邊簡(jiǎn)支的表格可得系數(shù)Mx'=0.08046，My'=0.04214；

Mx2=（0.08046+0.2*0.04214）*1.75*8.12=10.2KN·M；

Mx向跨中彎矩=Mx1+Mx2=49.9+10.2=60.1KN·M

對(duì)該結(jié)構(gòu)使用有限元分析軟件模塊SlabCAD進(jìn)行計(jì)算可以得到，參數(shù)中定義單元?jiǎng)澐肿畲笞冮L(zhǎng)為1000mm，使用殼元模擬板的變形（對(duì)板面內(nèi)和面外的變形同事考慮）；并考慮活荷載的最不利布置。不考慮水平荷載的作用，僅考慮單工況下1.2恒載+1.4活載的內(nèi)力組合。板底彎矩見圖7。

其中板底最大彎矩為47.73KN·M，相對(duì)于查表法計(jì)算的結(jié)果要小一點(diǎn)。按照同樣的計(jì)算原則對(duì)跨中以及支座處的彎矩進(jìn)行分析，如表4。

表4

分析其中原因（以水平方向跨中彎矩為例），筆者認(rèn)為存在兩點(diǎn)差異。

（1）使用查表法計(jì)算的結(jié)果是跨中的彎矩，在三邊鉸接一邊固端的條件下，跨中并不是最大彎矩的作用位置，但是這個(gè)方面的影響相對(duì)于下面一種要小很多。（2）查表法是嚴(yán)格按照鉸接和剛結(jié)的約束條件進(jìn)行計(jì)算，本案例對(duì)邊梁按照鉸接的模式進(jìn)行處理，其本質(zhì)上是偏于保守的。從概念上講，只要是邊梁的高度比板厚大，邊梁必要會(huì)對(duì)板產(chǎn)生一定的約束。而該工程中的邊梁高度達(dá)到1100mm，這個(gè)約束會(huì)產(chǎn)生很大的影響。從有限元的分析中可以看出如圖8，邊跨的彎矩均不為0，而且有墻柱的地方，因約束加強(qiáng)，此處的彎矩更大，因此會(huì)對(duì)跨中的彎矩影響較大。

對(duì)于跨中的彎矩按照兩種方法的包絡(luò)情況設(shè)計(jì)，并采取相應(yīng)的措施加強(qiáng)，最終選定X向跨中16/18@100的配筋方式，按照相同的計(jì)算方法具體配筋如圖9?？紤]到板跨度較大，再次要求對(duì)板起拱千分之二，并配置截面為500*200的暗梁。

結(jié)論：通過手算和電算的對(duì)比，得出兩種算法的差異，并對(duì)該跨度厚板進(jìn)行設(shè)計(jì)配筋，能夠滿足設(shè)計(jì)要求。

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