向志聰，張程瀟，白玉磊，賴文敬，王欽若，周延周

(廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，廣州510006)

引 言

隨著激光機(jī)器視覺技術(shù)在工業(yè)生產(chǎn)中的迅速發(fā)展，在3維自然紋理［1-2］立體印刷方面，物體表面3維輪廓測量技術(shù)應(yīng)用廣泛。所謂3維自然紋理主要指各種木材紋理、皮革紋理、甚至是人工的油畫紋理。將這些3維紋理高保真地印刷在壁紙、墻紙、家具貼紙、瓷磚和紡織服裝制品上，就是立體印刷。作為平面印刷的升級產(chǎn)業(yè)，立體印刷的市場需求大，產(chǎn)業(yè)利潤高，是現(xiàn)代化的高精尖產(chǎn)業(yè)。由于立體印刷對豐富的細(xì)節(jié)要求更為嚴(yán)格，一般要求x，y方向的測量分辨率高(每英寸點(diǎn)數(shù)(dots per inch，DPI)大于1000)和z方向的測量精度高(小于±5μm)，本實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)采用的高精度相機(jī)鏡頭，并減少鏡頭視場范圍至23mm，x和y方向的測量分辨率可高達(dá)到1700DPI。因此本文中實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的3維數(shù)據(jù)采集精度很高，進(jìn)行3維數(shù)據(jù)采集時(shí)，難免會存在一些噪聲信息，這時(shí)就需要對3維圖像進(jìn)行濾波處理。傳統(tǒng)的濾波方法有很多，如中值濾波、均值濾波、小波變換降噪等［3-4］，雖然這些方法也能有效地去除噪點(diǎn)，但是往往也會去除有用的3維圖像細(xì)節(jié)信息，使得3維圖像失真。

3維圖像表示圖像中每個(gè)像素點(diǎn)都包含空間里3個(gè)維度的信息，而3維圖像則表示每個(gè)像素點(diǎn)只包含空間里兩個(gè)維度的信息。以3維灰度圖像和2維灰度圖像為例，普遍意義下，圖像中都包含x和y方向的信息，主要的區(qū)別在于3維灰度圖像中像素點(diǎn)的灰度值則表示被測點(diǎn)z方向的信息，而2維灰度圖像中像素點(diǎn)的灰度值不表示被測點(diǎn)z方向的信息，因此3維灰度圖像和2維灰度圖像存在一定差異，圖像降噪方法也有所差異。

近年來，傳統(tǒng)的濾波算法也有較大的改進(jìn)，出現(xiàn)了如自適應(yīng)小波變換降噪［5］、非局部均值降噪［6-7］等濾波算法，但這些算法運(yùn)用到立體印刷行業(yè)上也難以滿足印刷精度的需求。針對立體印刷行業(yè)高分辨率3維圖像的濾波問題，本文中提出一種基于空間域的高保真自適應(yīng)降噪算法，該算法既能保留高分辨率圖像的邊緣、細(xì)節(jié)等信息［8-9］，也能有效去除3維圖像的噪點(diǎn)。因?yàn)?維灰度圖像和2維灰度圖像中的邊緣信息和噪聲信息的空間域表現(xiàn)形式大致相同，所以本文中降噪算法可通用。因此，本文中提出的高保真自適應(yīng)降噪算法在自然紋理樣品的掃描方面具有廣闊的應(yīng)用前景。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本文中所使用的線激光實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)成如下:線寬為10μm的線激光激光器、SICK公司的Ranger Studio D50 3維相機(jī)(連續(xù)拍攝速度為1000次/s)、直線步進(jìn)電機(jī)(行程0mm～450mm，重復(fù)定位精度5μm)、計(jì)算機(jī)、運(yùn)動(dòng)控制器組成。該線激光實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采集的高分辨率3維圖像具有x和y方向像素點(diǎn)陣分辨率高，3維測量的z方向測量精度高，3維圖像細(xì)節(jié)豐富等優(yōu)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中相機(jī)為互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體(complementary metal-oxide semiconductor，CMOS)相機(jī)。

Fig.1 System configuration

實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)所采用的是基于線激光與3維相機(jī)組成的三角測量高度方法［10-11］。三角法測量高度原理就是當(dāng)一束線激光投射在被測樣品表面，原來平直的線激光被物體表面輪廓高低所改變，最終在3維相機(jī)的像平面上的成像也發(fā)生相應(yīng)的位移。通過計(jì)算3維相機(jī)成像位移的大小，可以得出物體表面的實(shí)際高度信息，激光器和3維相機(jī)組成的測量結(jié)構(gòu)如圖2所示。

Fig.2 Triangulation measurement of laser

假設(shè)線激光中某一光點(diǎn)在CMOS相機(jī)像平面上的成像位移為x，由下式可計(jì)算出被測樣品表面上該點(diǎn)的實(shí)際高度差:

式中，a為3維相機(jī)物距;b為3維相機(jī)像距;θ為激光器中軸與相機(jī)中軸之間的夾角。

2 自適應(yīng)降噪算法

2.1 噪點(diǎn)的形成

在現(xiàn)實(shí)工業(yè)生產(chǎn)中，因受到成像裝置和外部環(huán)境的干擾，如3維相機(jī)曝光時(shí)間、光照強(qiáng)度等因素影響，3維圖像會含有一定的噪聲信息。這些噪聲干擾信息會造成3維圖像的成像質(zhì)量下降，影響人們對3維圖像的觀察和應(yīng)用。因此，需要把噪聲信息從3維圖像有效圖像信息中分離出來，這就稱為圖像降噪。圖像降噪的主要目的在于盡可能多地檢測圖像的細(xì)節(jié)、邊緣，保留原始圖像的細(xì)節(jié)、邊緣等具體信息的同時(shí)，去除圖像中的噪聲信息，還原物體的真實(shí)面貌。本文中以花草自然紋理皮革材料為被測物，實(shí)物圖如圖3所示。實(shí)驗(yàn)中測量皮革材料的表面輪廓數(shù)據(jù)所得的部分噪點(diǎn)圖像，如圖4所示。

Fig.3 Natural texture of leather material of flowers

在完成高分辨率的3維圖像數(shù)據(jù)采集后，必須在保存3維圖像邊緣、細(xì)節(jié)部分的條件下，去除3維圖像中的噪聲信息。實(shí)驗(yàn)中所得到3維圖像是灰度圖像，Z表示z方向的灰度大小，3維圖像的灰度從黑到白分為0～255，即當(dāng)灰度值為0時(shí)，在圖像中呈黑色，表示z方向最小值，當(dāng)灰度值為255時(shí)，在圖像中呈白色，表示z方向最大值。

Fig.4 Noisy point

一般情況下，在3維測量過程中容易產(chǎn)生兩種噪點(diǎn):一種是Z值極大的點(diǎn)，在圖像上呈白色，產(chǎn)生的原因是相機(jī)曝光時(shí)間過大，使COMS相機(jī)由于內(nèi)部電路產(chǎn)生的噪聲點(diǎn)顯現(xiàn)出來;另一種是Z值極小的點(diǎn)，在圖像上呈深黑色，產(chǎn)生的原因是曝光時(shí)間不足或者光路被物體所遮蓋所致。

2.2 搜索噪聲

搜索噪聲主要采用循環(huán)的動(dòng)態(tài)閾值比較法，即噪聲搜索窗口循環(huán)調(diào)整窗口階數(shù)，并對噪聲進(jìn)行搜索。本文中3維圖像以像素點(diǎn)為考察對象，不同的灰度值對應(yīng)著不同的z方向數(shù)值，即表示該點(diǎn)高度值。首先對3維圖像預(yù)處理，去除毛刺噪聲，可建立一個(gè)與3維圖像矩陣大小一致的零矩陣，記為M，用于記錄噪點(diǎn)的位置。然后求取3維圖像z方向數(shù)據(jù)的平均值Zm，若像素點(diǎn)的Z值減去這個(gè)均值Zm后，所得結(jié)果的絕對值大于設(shè)定的閾值V，則將對應(yīng)像素點(diǎn)判定為壞點(diǎn)，M矩陣相應(yīng)的位置的元素置1。

3維圖像預(yù)處理后，循環(huán)使用不同階數(shù)的搜索窗口對3維圖像的各像素點(diǎn)進(jìn)行噪點(diǎn)判斷搜索，搜索3維圖像的噪點(diǎn)位置，噪點(diǎn)判斷的方法是根據(jù)不同階數(shù)搜索窗口的動(dòng)態(tài)閾值［12-13］，若某一像素點(diǎn)的灰度值與搜索窗口內(nèi)均值的差值大于該動(dòng)態(tài)閾值，則將該像素點(diǎn)判斷為噪點(diǎn)，則在M矩陣相應(yīng)的位置的元素置1，M矩陣已置1的像素點(diǎn)則不進(jìn)行上述處理。

在本文實(shí)驗(yàn)中，所測量的樣本為3維自然紋理的皮革材料，假設(shè)3維皮革圖片的灰度值標(biāo)準(zhǔn)差為σ，則3維圖像預(yù)處理的毛刺噪聲閾值V設(shè)定為3σ。掃描整幅3維圖片，若某一像素的灰度值與圖像灰度均值的差值大于此閾值V，則判定此點(diǎn)為噪點(diǎn)，M矩陣相應(yīng)的位置的元素置1，預(yù)處理的噪點(diǎn)判定公式如下:

式中，Z(xi，yj)表示某一像素點(diǎn)的灰度值，Zm表示圖像灰度均值。

完成上述步驟后，此時(shí)m階動(dòng)態(tài)窗口由3×3變化到15×15，對3維圖像循環(huán)使用不同階數(shù)的窗口進(jìn)行噪點(diǎn)搜索。搜索窗口搜索噪點(diǎn)的方法是使用搜索窗口中心點(diǎn)的值與窗口里其它點(diǎn)的值進(jìn)行比較，若比較值大于某一閾值，則將該點(diǎn)判定為R點(diǎn)，否則為S點(diǎn)，設(shè)窗口內(nèi)除去中心點(diǎn)后的標(biāo)準(zhǔn)差為σ，則此搜索窗口的動(dòng)態(tài)閾值Vb為3σ，則R點(diǎn)判定由下式可得:

若R點(diǎn)數(shù)量大于S點(diǎn)數(shù)量，則將此搜索窗口的中心點(diǎn)判定為噪點(diǎn)，M矩陣相應(yīng)的位置的元素置1，對M矩陣已置1的像素點(diǎn)不進(jìn)行上述處理。

假設(shè)邊緣點(diǎn)R的數(shù)量NR，邊緣點(diǎn)S的數(shù)量NS，以3階搜索窗口為例，如圖5所示。

Fig.5 Third-order search window

由圖5可得，3階窗口邊緣點(diǎn)R的數(shù)量NR=5，邊緣點(diǎn)S的數(shù)量NS=3，則窗口中心點(diǎn)A的噪聲判定可由下式可得:

單次m階動(dòng)態(tài)搜索窗口循環(huán)搜索后，搜索窗口由左至右，由上至下逐步移動(dòng)，每次移動(dòng)一列(行)像素，移動(dòng)后繼續(xù)進(jìn)行上述比較，繼續(xù)進(jìn)行上述噪聲比較，M矩陣已置1的像素點(diǎn)不進(jìn)行上述處理。最后可得到M矩陣，M矩陣中置1元素則對應(yīng)著3維圖像的噪聲位置。

2.3 對噪聲濾波

傳統(tǒng)濾波方法中，以空間域的均值濾波、中值濾波最為經(jīng)典，但是空間域?yàn)V波方法對窗口的選用存在很大的依賴性，若濾波窗口較小，則窗口內(nèi)噪點(diǎn)較多，不利于濾波處理，若濾波窗口較大，濾波處理后的值與噪聲真實(shí)值存在較大差異。

作者提出的噪聲濾波方法是一種自適應(yīng)的均值濾波方法，即濾波窗口可自動(dòng)調(diào)整窗口階數(shù)大小，并對采用最佳的濾波窗口對窗口內(nèi)的中心噪聲進(jìn)行均值濾波處理。具體的噪聲濾波方法是:得到M矩陣后，M矩陣中置1元素則對應(yīng)著3維圖像的噪聲位置，然后m階動(dòng)態(tài)濾波窗口由3×3變化到15×15，若搜索窗口內(nèi)的正常像素?cái)?shù)量大于噪點(diǎn)像素?cái)?shù)量時(shí)，則使用該濾波窗口對該窗口的中心噪點(diǎn)進(jìn)行均值濾波處理，否則濾波窗口階數(shù)增加，再進(jìn)行上述判斷，直至窗口內(nèi)的正常像素?cái)?shù)量大于噪點(diǎn)像素?cái)?shù)量，再使用該濾波窗口對該窗口的中心噪點(diǎn)進(jìn)行均值濾波處理。以3階濾波處理為例，如圖6所示。

Fig.6 Third-order filter window

在圖6中，在以噪點(diǎn)為中心的3×3濾波窗口內(nèi)，在邊緣的8個(gè)像素點(diǎn)中，標(biāo)記的像素點(diǎn)為噪點(diǎn)，其數(shù)量Nn=4，未標(biāo)記的像素點(diǎn)為正常像素點(diǎn)，其數(shù)量Na=4。因?yàn)榇翱趦?nèi)的正常像素?cái)?shù)量不大于噪點(diǎn)像素?cái)?shù)量，所以不能使用3×3濾波窗口對該窗口的中心噪點(diǎn)進(jìn)行濾波處理。此時(shí)，濾波窗口階數(shù)增加，變?yōu)?×5濾波窗口，如圖7所示。

Fig.7 Fifth-order filter window

在圖7中，在以噪點(diǎn)為中心的5×5濾波窗口內(nèi)，在邊緣的24個(gè)像素點(diǎn)中，標(biāo)記的像素點(diǎn)為噪點(diǎn)，其數(shù)量Nn=4，未標(biāo)記的像素點(diǎn)為正常像素點(diǎn)，其數(shù)量Na=20，因?yàn)榇翱趦?nèi)的正常像素?cái)?shù)量大于噪點(diǎn)像素?cái)?shù)量，所以能使用5×5濾波窗口對該窗口的中心噪點(diǎn)進(jìn)行濾波處理。對濾波窗口邊緣的正常像素點(diǎn)的灰度求均值，然后將所求得的值替代中心的噪點(diǎn)值，正常值不變，如果邊緣點(diǎn)也有噪點(diǎn)，則將此噪點(diǎn)的灰度值取零，濾波后的噪點(diǎn)灰度值為:

式中，m為濾波窗口階數(shù)，Nn為邊緣噪點(diǎn)數(shù)。本例中m=5，Nn=4，Z(x(m+1)/2，y(m+1)/2)為噪點(diǎn)的高度值。

因此，作者提出的自適應(yīng)均值降噪算法，能循環(huán)變化噪點(diǎn)搜索窗口的階數(shù)，并采用動(dòng)態(tài)閾值法對噪聲搜索，也能自動(dòng)調(diào)整濾波窗口階數(shù)，并采用最佳的濾波窗口對窗口中心噪聲點(diǎn)進(jìn)行均值濾波。對比傳統(tǒng)的均值濾波，本文中提出的自適應(yīng)降噪算法克服了對窗口階數(shù)的依賴，是一種較好的濾波方法。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在實(shí)驗(yàn)中，以3維紋理的皮革材料為被測物體，通過拍攝測量兩組皮革材料不同部位的表面輪廓數(shù)據(jù)，以作者提出的高保真自適應(yīng)降噪算法對實(shí)驗(yàn)所得的高分辨率圖片(大于1700DPI)進(jìn)行濾波處理，并與傳統(tǒng)的均值降噪、小波變換降噪的降噪效果進(jìn)行對比，得到如圖8所示的實(shí)驗(yàn)效果圖，其中圖8a～圖8d為第1組，圖8e～圖8h為第2組。

通過本文中的降噪算法與均值降噪算法、小波降噪算法進(jìn)行對比。圖8中區(qū)域A表示3維圖像噪點(diǎn)區(qū)域，可明顯看出，均值降噪(見圖8b和圖8f)和本文中自適應(yīng)降噪(見圖8d和圖8h)的區(qū)域A中，降噪效果相當(dāng)，平滑效果較好;小波降噪效果(見圖8c和圖8g)次之，仍存在部分噪聲。區(qū)域B表示3維圖像邊緣區(qū)域。均值降噪效果圖中(見圖8b和圖8f)，由于均值濾波造成圖像邊緣鈍化，細(xì)節(jié)模糊不清;小波降噪效果圖中(見圖8c和圖8g)，圖像細(xì)節(jié)得以保存，邊緣效果較好;自適應(yīng)降噪效果圖中(見圖8d和圖8h)，更多圖像細(xì)節(jié)部分得以保存，邊緣效果最好。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，本文中提出的自適應(yīng)降噪算法降噪效果比較好，對噪點(diǎn)濾波明顯，平滑效果較好，也能較好保留圖像的邊緣、細(xì)節(jié)等信息，能滿足立體印刷精度的要求。

Fig.8 Partial denoising effect of natural texture of flowers leather

4 結(jié)論

提出了一種針對高分辨率3維圖像的自適應(yīng)濾波方法。該方法利用動(dòng)態(tài)搜索窗口，根據(jù)該動(dòng)態(tài)搜索窗口的閾值，尋找圖像中的噪點(diǎn)，并自動(dòng)選擇最佳的濾波窗口對噪點(diǎn)進(jìn)行均值濾波。最后對該濾波方法進(jìn)行檢驗(yàn)，并將本文中提出的降噪算法的降噪效果與均值降噪算法、小波降噪算法的降噪效果進(jìn)行對比，對比結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，本文中提出的降噪算法既可保存圖像的邊緣、細(xì)節(jié)部分信息，也可在噪點(diǎn)處實(shí)現(xiàn)平滑處理，對圖像的降噪效果較好，高分辨率圖像不失真，從而很好解決了立體印刷行業(yè)對3維立體掃描數(shù)據(jù)的高精度要求這一大難題。

［1］ OJALA T，PIETIKAINEN M.Multiresolution gray-scale and rotation invariant texture classification with local binary patterns［J］.IEEE Pattern Analysis and Machine Intelligence，2002，24(7):971-987.

［2］ HE F Q，WANG W，CHEN Z C.Automatic visual inspection for leather manufacture［J］.Key Engineering Materials，2006，326/328:469-472.

［3］ GUPTA G.Algorithm for image processing using improved median filter and comparison of mean，median and improved median filter［J］.International Journal of Soft Computing and Engineering，2011，1(5):2231-2307.

［4］ BULTHEEL A.Empirical Bayes approach to improve wavelet thresholding for image noise reduction［J］.Journal of the American Statistical Association，2001，96(454):629-639.

［5］ CHANG S G，YU B，VETTERLI M.Adaptive wavelet thresholding for image denoising and compression［J］.IEEE Image Processing，2000，9(9):1532-1546.

［6］ LIU Y L，WANG J，CHEN X，et al.A robust and fast non-local means algorithm for image denoising［J］.Journal of Computer Science and Technology，2008，23(2):270-279.

［7］ SALMON J.Two parameters for denoising with non-local means［J］.IEEE Signal Processing Letters，2010，17(3):269-272.

［8］ RAGHAVAN U N，ALBERT R，KUMARA S.Near linear time algorithm to detect community structures in large-scale networks［J］.Physical Review，2007，E76(3):036106.

［9］ MARTIN D R，F(xiàn)OWLKES C C，MALIK J.Learning to detect natural image boundaries using local brightness，color，and texture cues［J］.IEEE Pattern Analysis and Machine Intelligence，2004，26(5):530-549.

［10］ WANG Ch，ZHAO B.Research of thin plate thickness measurement based on single lens laser triangulation ［J］.Laser Technology，2013，37(1):6-10(in Chinese).

［11］ ZHANG H X.Study on building modeling based on 3-D laser scanning technology［J］.Laser Technology，2014，38(3):431-434(in Chinese).

［12］ GAL Y，MEHNERT A J H，BRADLEY A P，et al.Denoising of dynamic contrast-enhanced MR images using dynamic nonlocal means［J］.IEEE Medical Imaging，2010，29(2):302-310.

［13］ CAI T，ZHU J.Adaptive selection of optimal decomposition level in threshold de-noising algorithm based on wavelet［J］.Control and Decision，2006，21(2):217.