◎福建省莆田市涵江區(qū)江口育才小學(xué) 王金輝

重視錯例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

◎福建省莆田市涵江區(qū)江口育才小學(xué) 王金輝

學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)錯誤是常有的。錯誤也是一種寶貴的教學(xué)資源。通過對錯題的分析可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，加深對知識的理解記憶，因此要重視錯例，化弊為利，變廢為寶。

教學(xué)資源；錯例；學(xué)習(xí)信心

在教學(xué)中，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)錯誤，有一部分學(xué)生對于相同的錯誤屢犯不止。因此，我們在實際的教學(xué)中要將學(xué)生的這種錯誤作為一種資源，因勢力導(dǎo)，巧妙利用，使學(xué)生盡可能地減少錯誤，提高教學(xué)效率。筆者根據(jù)多年的教學(xué)實踐，談幾點個人的看法。

一、錯例能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心

錯例分析的作用是正例示范所不可替代的。教師通過錯例分析，找到錯題的癥結(jié)所在，進(jìn)行輔導(dǎo)、改進(jìn)，再讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，這樣，學(xué)生的正確率就會提高，加上教師的鼓勵，學(xué)生的學(xué)習(xí)信心就會大大增強(qiáng)。

例如，教學(xué)“簡便運算”時，筆者讓學(xué)生做了這樣的一道題，計算（3/8+2/7）×8×7請兩位同學(xué)來板演，其中一位同學(xué)的做法是：

（3/8+2/7）×8×7＝3/8×8+2/7×7＝3+2=5

他的做法顯然錯了。當(dāng)教師點評這位同學(xué)的做法時，有些同學(xué)在笑，有些同學(xué)在說：“他的做法好簡單??！”我問其他同學(xué)：“他這道題的做法錯在哪里呢？”這下，課堂氣氛一下子活躍起來了，同學(xué)們七嘴八舌地說：“他把乘法分配律分配錯了，分配不均勻。”這位同學(xué)聽后，一下子明白了錯誤，不好意思地低下了頭。于是教師適時提醒同學(xué)們乘法分配律要分配完整，要正確理解分配律的含義。然后又請剛才那位同學(xué)上來重做，他馬上就訂正過來了。教師就順勢表揚了這位同學(xué)，對他說：“你剛才的做法雖然錯了，但你這種尋求簡便的思想，是自己思維真實的展示，給了我們有益的啟示?！边@位同學(xué)聽了，露出了自信的笑容。在以后的數(shù)學(xué)課上，他都學(xué)得特別認(rèn)真，學(xué)習(xí)信心大大增強(qiáng)，課堂上也能大膽發(fā)言。

二、錯例能加深學(xué)生對知識的理解記憶

數(shù)學(xué)的每個章節(jié)都有一些基本概念、法則、公式和性質(zhì)等，學(xué)生在學(xué)習(xí)新內(nèi)容時，往往因為忽略其間的關(guān)鍵詞語，或者對其符號意義不明而造成錯誤，這時的錯例就能加深學(xué)生的理解和記憶。

例如，教了小數(shù)乘除混合運算時，許多學(xué)生受到簡便運算習(xí)慣影響，不知不覺將容易計算的部分放在一起先計算，學(xué)生計算0.3×0.2÷0.3×0.2=0.87+0.13×3=時，出現(xiàn)了這樣一種錯誤算法：

0.3×0.2÷0.3×0.2=0.6÷0.6=1

0.87+0.13×3=3

教師先把這個錯例寫在黑板上，接著請這位同學(xué)講出算理：在乘加混合運算中，可以先算乘法，再算加法，那么在乘除混合運算中，也可以先算乘法，再算除法。然后引導(dǎo)大家結(jié)合具體事例，討論這種算法為什么是錯的。通過討論得出：在乘加混合運算中，先算乘法，再算加法，因為乘法和加法不是同一級運算；但在乘除混合運算中，不可以先算乘法，再算除法，應(yīng)該按先后順序進(jìn)行運算，因為乘法和除法是同一級運算。就這樣，教師在糾正學(xué)生錯誤的過程中，學(xué)生就理解掌握了小數(shù)乘除混合運算的規(guī)律。

三、錯例能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

教師講清了概念，學(xué)生記住了概念，并不等于真正理解和掌握了概念，還要通過計算和解決問題，用實踐來加以檢驗。教師精心設(shè)計一些易錯題讓學(xué)生練習(xí)，是一個發(fā)現(xiàn)教學(xué)上存在問題的重要途徑。

例如，利用商不變的性質(zhì)進(jìn)行有余數(shù)的除法計算時，教師提問：“在一個除法算式里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大2倍，商和余數(shù)怎么樣？”很多學(xué)生不加思考地回答：“商和余數(shù)都不變?！边@時，教師不表態(tài)，就讓學(xué)生計算這樣一道題，700÷125。不少學(xué)生這樣算：

700÷125

＝（700×8）÷（125×8）

＝5600÷1000

＝5……600

學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：余數(shù)怎么比除數(shù)大了？說明解答肯定有問題，并促使他們自覺尋找問題所在。接著，教師讓大家開展討論。使學(xué)生深刻地認(rèn)識到：商不變性質(zhì)中的“商不變”不能理解成為“商和余數(shù)都不變”。即被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)以后，商是不變的，但余數(shù)卻變了。變化的規(guī)律是：被除數(shù)、除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，商是不變的，但余數(shù)也跟著擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。

總之，錯例是一種重要的課程資源，我們要善待錯題，要以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，科學(xué)的教學(xué)方法，合理地利用錯例，化弊為利，經(jīng)常讓學(xué)生進(jìn)行改錯練習(xí)，變廢為寶，拓寬學(xué)生的思維，提高學(xué)習(xí)的積極性。

陳志華）