姜成杰，許 鋒

(南京航空航天大學(xué) 航空宇航學(xué)院，江蘇 南京 210016)

大型水陸兩棲飛機(jī)起落架疲勞壽命分析與優(yōu)化

姜成杰，許 鋒

(南京航空航天大學(xué) 航空宇航學(xué)院，江蘇 南京 210016)

以疲勞壽命分析理論成果為指導(dǎo)，對(duì)大型水陸兩棲飛機(jī)主起落架進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究。通過Hypermesh進(jìn)行模型有限元前處理，在NASTRAN中計(jì)算應(yīng)力分布結(jié)果，利用NcodeDesignlife研究起落架整體結(jié)構(gòu)件疲勞壽命；通過LMS Virtual.Lab建立前起落架剛?cè)狁詈夏Ｐ停玫礁鱾€(gè)零部件連接部位節(jié)點(diǎn)力，從而完成對(duì)各個(gè)零部件的獨(dú)立建模分析計(jì)算；基于疲勞壽命的結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)，以O(shè)ptistruct為工具對(duì)起落架疲勞壽命薄弱部位進(jìn)行形狀優(yōu)化，使得疲勞壽命進(jìn)一步提高。

大型水陸兩棲飛機(jī)；主起落架；剛?cè)狁詈?；疲勞壽命；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

大型水陸兩棲飛機(jī)起落架結(jié)構(gòu)不同于傳統(tǒng)的陸上飛機(jī)，其受淡水、海水腐蝕嚴(yán)重，加之結(jié)構(gòu)是單傳力路徑的特點(diǎn)，降低了起落架的可靠性[1]。主起落架大部分零件采用高強(qiáng)度合金鋼，其疲勞特性較差[2]。由于經(jīng)濟(jì)性制約，起落架的設(shè)計(jì)追求結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕、承載能力強(qiáng)。目前疲勞試驗(yàn)依舊是獲得飛機(jī)起落架疲勞壽命最可靠的方法，但是長(zhǎng)周期、高費(fèi)用的缺點(diǎn)使試驗(yàn)測(cè)量的方法受到各種限制。隨著疲勞理論及計(jì)算機(jī)技術(shù)不斷發(fā)展，通過計(jì)算機(jī)疲勞分析軟件計(jì)算疲勞壽命，研究其疲勞性能，不僅可以預(yù)測(cè)疲勞壽命，還可以為疲勞試驗(yàn)節(jié)省大量費(fèi)用。因此通過基于疲勞壽命的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，克服傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的固有缺點(diǎn)[3-4]，使起落架擁有長(zhǎng)壽命、高可靠性的優(yōu)點(diǎn)，為起落架結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了切實(shí)有效的工程應(yīng)用方法。

1 研究?jī)?nèi)容和思路

為提高起落架模型的計(jì)算精度，通過剛?cè)狁詈辖Ｗx取節(jié)點(diǎn)力數(shù)值[5]，在對(duì)整體結(jié)構(gòu)件建立有限元模型的基礎(chǔ)上，對(duì)主起落架零部件逐一建立更高精度的有限元模型，得出各個(gè)零部件疲勞壽命數(shù)值及其分布云圖。通過專業(yè)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化軟件，對(duì)主起落架關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件進(jìn)行形狀優(yōu)化研究，優(yōu)化疲勞壽命薄弱部位結(jié)構(gòu)形狀，為基于疲勞壽命的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

工作提供切實(shí)有效的方法。該方法流程圖如圖1所示。

2 主起落架疲勞壽命計(jì)算分析

2.1起落架剛?cè)狁詈辖７治?/p>

(1)

式中：φ,φ分別為Craig-Bampton傳統(tǒng)方法和修正方法計(jì)算得到的分支模態(tài)矩陣；φi為正交化的Craig-Bampton模態(tài)，i=1,2,…,s；q為修正后模態(tài)坐標(biāo)；ni代表與頻率ωi對(duì)應(yīng)的一組原本可能的模態(tài)坐標(biāo)。代入p=Nq，得到所選全部頻率疊加后的原有模態(tài)坐標(biāo)。

通過LMS Virtual.Lab軟件建立起落架剛體模型，建立起來的模型簡(jiǎn)化去除了非結(jié)構(gòu)傳力部件。通過對(duì)結(jié)構(gòu)零部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，替換剛體模型為柔性體，實(shí)現(xiàn)對(duì)起落架剛?cè)狁詈辖?。主起落架剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D2所示。

分別在活塞桿與輪軸連接處添加X，Y，Z3個(gè)方向的單位載荷，計(jì)算得到各個(gè)零部件之間的節(jié)點(diǎn)力見表1(受限篇幅，僅列舉X方向)。

2.2起落架強(qiáng)度計(jì)算

作為疲勞壽命計(jì)算的輸入文件，強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

是疲勞壽命分析的基礎(chǔ)。本文通過對(duì)主起落架結(jié)構(gòu)件進(jìn)行整體建模，得到單位工況下應(yīng)力分布；整體結(jié)構(gòu)件及各個(gè)零部件有限元模型通過hypermesh建立，建立的整體結(jié)構(gòu)件網(wǎng)格數(shù)量167萬。主起落架防扭臂與鎖臂均采用TC18鈦合金，其余零件均采用30CrMnSiNi2A，這兩種材料參數(shù)見表2。

設(shè)置材料、邊界條件等計(jì)算得到起落架整體結(jié)構(gòu)件單位工況下應(yīng)力分布，如圖3所示。

通過云圖不難看出，在Z向單位工況下，應(yīng)力幅值明顯小于其他兩個(gè)方向工況。說明主起落架可以承受較大的垂直方向載荷，這符合主起落架使用要求。

通過2.1節(jié)計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)力數(shù)值表，對(duì)起落架零部件進(jìn)行逐一建模分析，得到各個(gè)零部件單位工況下的應(yīng)力分布。相比整體結(jié)構(gòu)件，單獨(dú)的結(jié)構(gòu)零部件網(wǎng)格數(shù)量更高，更能反映出應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此計(jì)算精度較高。零部件單獨(dú)建模中，活塞桿網(wǎng)格總數(shù)為200萬、外筒網(wǎng)格總數(shù)為155萬、上安裝支架網(wǎng)格總數(shù)為104萬、鎖機(jī)構(gòu)網(wǎng)格總數(shù)為65萬、防扭臂網(wǎng)格總數(shù)為50萬。相比整體結(jié)構(gòu)件，每個(gè)結(jié)構(gòu)零部件網(wǎng)格數(shù)量約為原來的3～5倍。

分析應(yīng)力分布云圖(圖4)可知，活塞桿應(yīng)力幅值最大，防扭臂應(yīng)力幅值最小，這是因?yàn)榛钊麠U承受較大的航向載荷。此外，觀察應(yīng)力分布云圖可見，在上安裝支架根部、防扭臂接頭處、鎖臂筋條、外筒耳片處以及活塞桿上端部出現(xiàn)了應(yīng)力集中點(diǎn)。這些點(diǎn)承受較大載荷，且是結(jié)構(gòu)過渡部位，應(yīng)力集中導(dǎo)致該部位最早出現(xiàn)疲勞損傷。下文疲勞分析部分可以看到這些部位正是疲勞壽命薄弱部位。

2.3起落架疲勞壽命計(jì)算

起落架疲勞壽命計(jì)算過程中，SN曲線采用Goodman方法，該方法偏保守。Goodman方法通過平均應(yīng)力修正的方法對(duì)對(duì)稱循環(huán)載荷測(cè)得的SN曲線進(jìn)行修正，得到修正的擬合公式。Goodman擬合公式表示為：

Goodman擬合公式采用三參數(shù)模型，克服了二參數(shù)模型只能擬合高周疲勞區(qū)的不足。

疲勞累積損傷模型選擇線性Miner理論，該理論核心思想是認(rèn)為疲勞損傷是在線性基礎(chǔ)上累積的，即每一次加載產(chǎn)生的疲勞損傷，與構(gòu)建已有損傷裂紋狀態(tài)沒有相互關(guān)系。

該理論核心思想認(rèn)為疲勞損傷是在線性基礎(chǔ)上累積的，每一次加載產(chǎn)生的疲勞損傷，與構(gòu)建已有損傷裂紋狀態(tài)沒有相互關(guān)系。該理論對(duì)于同一組載荷不同加載次序，得到的疲勞壽命數(shù)值是相同的。Miner理論對(duì)疲勞累計(jì)損傷3個(gè)方面的描述如下：

a.載荷施加一次產(chǎn)生的損傷：

對(duì)于不同的應(yīng)力水平S，N為與之對(duì)應(yīng)的疲勞壽命數(shù)值。以損傷達(dá)到單位1為斷裂條件，則其倒數(shù)即為一次加載產(chǎn)生的損傷。

b.載荷多次施加產(chǎn)生的損傷累積方法。

等幅載荷：

變幅載荷：

對(duì)于不同的應(yīng)力水平Si，Ni為與之對(duì)應(yīng)的疲勞壽命數(shù)值。

c.損傷累積到何時(shí)結(jié)構(gòu)斷裂：

式中:DCR即為臨界疲勞損傷。

本文優(yōu)化分析采用NcodeDesignlife軟件。NcodeDesignlife中對(duì)材料的表面加工和熱處理的設(shè)置在材料參數(shù)設(shè)置中進(jìn)行。材料殘余應(yīng)力取100MPa，這是個(gè)較為普遍且切合實(shí)際情況的設(shè)置；表面粗糙度選擇polished，材料表面處理系數(shù)及用戶系數(shù)均取值0.8，該項(xiàng)設(shè)置可以較為準(zhǔn)確地反映出零部件初始裂紋及損傷對(duì)于疲勞壽命的影響。

通過對(duì)疊加主起落架載荷類型，得到1 000次起落總的載荷譜如圖5所示。

設(shè)置材料的SN曲線，如圖6所示。

計(jì)算得到主起落架疲勞壽命計(jì)算結(jié)果，如圖7所示。

疲勞壽命分布云圖顯示：活塞桿底部及中部、外筒連接鎖臂耳片處、下支架局部疲勞壽命數(shù)值比較小，這和實(shí)際使用情況相吻合：活塞桿底部傳遞輪轂上的力，活塞桿中部承受航向及側(cè)向彎矩，外筒耳片將外筒水平方向的力傳遞給鎖臂，下安裝支架需要承受較大的垂直方向分力，因此以上部位疲勞壽命較為薄弱。結(jié)果顯示最小的疲勞壽命值88，因?yàn)檩d荷譜為1 000次起落，所以對(duì)應(yīng)的疲勞壽命為88×1 000=8.8E4次起落。

通過提取節(jié)點(diǎn)載荷，對(duì)主起落架關(guān)鍵結(jié)構(gòu)零部件逐一精細(xì)建模，得到疲勞壽命分析結(jié)果，如圖8所示。

將計(jì)算得到的疲勞壽命數(shù)值匯編成表格，見表3。

3 起落架疲勞壽命結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化研究

此處選取大型水陸兩棲飛機(jī)主起落架活塞桿，基于疲勞壽命通過專業(yè)優(yōu)化軟件Optistruct，對(duì)其結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行研究。目標(biāo)是在其結(jié)構(gòu)質(zhì)量基本不變的情況下，優(yōu)化其疲勞壽命薄弱位置的結(jié)構(gòu)形狀，使其疲勞壽命大幅度提高。相比于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)前期大范圍的修改結(jié)構(gòu)形狀，此時(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)已經(jīng)進(jìn)入后期階段，為保證結(jié)構(gòu)受力及裝配約束等要求，不宜對(duì)結(jié)構(gòu)大規(guī)模地進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化或尺寸優(yōu)化，因而采用較為保守但是更切實(shí)有效的形狀優(yōu)化方法。

優(yōu)化設(shè)計(jì)在數(shù)學(xué)模型中通過最大化(max)與最小化(min)來描述：

優(yōu)化約束條件(SubjectTo):

式中：上角標(biāo)L是指結(jié)構(gòu)優(yōu)化變量定義域下限；上角標(biāo)U是指結(jié)構(gòu)優(yōu)化變量定義域上限；f(x)為結(jié)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；gi(x)為不等式的約束關(guān)系；hk(x)為等式約束關(guān)系。X=x1,x2,…,xn為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量。

形狀優(yōu)化方法(ShapeOptimization)以節(jié)點(diǎn)的位置信息作為優(yōu)化過程的設(shè)計(jì)變量，通過算法生成形狀的攝動(dòng)向量，優(yōu)化得到改善后的結(jié)構(gòu)外形，達(dá)到優(yōu)化結(jié)構(gòu)諸如疲勞壽命等特性的目的。

如圖9所示，活塞桿低端輪軸階梯軸部位疲勞壽命最為薄弱，所以選取該部分網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)作為優(yōu)化變量(如圖9所示右圖白色節(jié)點(diǎn))，對(duì)該部分進(jìn)行形狀優(yōu)化。

通過計(jì)算得到優(yōu)化前后的疲勞壽命對(duì)比云圖，如圖10所示。

圖10中左圖為優(yōu)化前，右圖為優(yōu)化后。疲勞壽命數(shù)值由77.04×1 000=7.704E4次起落，提高到115.9×1 000=1.159E5次起落，疲勞壽命增幅為50%；此外，優(yōu)化后的云圖分布變化更為平緩，體現(xiàn)了較為良好的結(jié)構(gòu)形式。

圖11所示為活塞桿底端輪軸疲勞壽命優(yōu)化前后對(duì)比圖。優(yōu)化后活塞桿輪軸階梯軸過渡部位出現(xiàn)了較大的倒圓角，緩解了應(yīng)力集中導(dǎo)致的疲勞破壞。通過云圖可見該部位疲勞壽命顯著提高。

通過Optistruct優(yōu)化軟件中基于疲勞壽命的結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化模塊進(jìn)行優(yōu)化研究，在其質(zhì)量基本不變的情況下，最終得到更為合理的結(jié)構(gòu)形狀，使其疲勞壽命提高50%?；贠ptistruct的起落架疲勞壽命結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化方法相比于傳統(tǒng)的拓?fù)鋬?yōu)化與尺寸優(yōu)化，無需對(duì)已經(jīng)完成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的起落架進(jìn)行大規(guī)模的結(jié)構(gòu)修改，僅需對(duì)薄弱部位進(jìn)行小范圍的形狀優(yōu)化改變，就可以達(dá)到很好的優(yōu)化效果，為起落架結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了一種切實(shí)可行的方法。

4 結(jié)束語

本文結(jié)合大型水陸兩棲飛機(jī)，對(duì)主起落架疲勞壽命的計(jì)算及優(yōu)化方法進(jìn)行了研究，其方法具有較為廣闊的工程應(yīng)用前景。本文提出的基于疲勞壽命的形狀優(yōu)化方法，提高了工程應(yīng)用效率；此外通過剛?cè)狁詈辖＿€完善了目前計(jì)算起落架載荷存在的不足，提升了計(jì)算精度。受限于時(shí)間因素，本文僅結(jié)合活塞桿進(jìn)行了基于疲勞壽命的形狀優(yōu)化研究，后續(xù)需要開展對(duì)起落架全部件的優(yōu)化研究。

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[7] 劉攀．大型民機(jī)起落架擺振穩(wěn)定性分析研究[D]. 南京：南京航空航天大學(xué)，2012.

The fatigue life analysis and optimization of landing gear for a large amphibian aircraft

JIANG Chengjie, XU Feng

(Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Jiangsu Nanjing, 210016, China)

Based on the theory of fatigue life analysis, it describes the fatigue life analysis and optimization of the main landing gear for a large amphibian aircraft. It builds the landing gear element model in Hypermesh, calculates the distribution in NASTRAN, analyzes the landing gear overall structure fatigue life in NcodeDesignlife. It establishes the rigid flexible coupling model of the main landing gear and obtains the node forces of all connected parts through LMS Virtual.Lab, sets up the models one by one for each parts to obtain the more accurate fatigue life of each parts. At last, based on the fatigue life structure optimization technology, it realizes the shape optimization for the positions of the main landing gear with little fatigue life to make further improvement in Optistruct.

large amphibian aircraft; main landing gear; flexible body modeling; fatigue life; structure optimization

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.01.006

2014-12-28

江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目(JS-20130016/001)

姜成杰(1989—)，男，江蘇淮安人，南京航空航天大學(xué)碩士研究生，主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算及疲勞分析。

V266

A

2095-509X(2015)01-0022-07