龔雪飛,劉 萍,簡(jiǎn)家文

(寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,浙江 寧波 315211)

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基于PSO算法集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多元有害氣體檢測(cè)系統(tǒng)*

龔雪飛,劉 萍,簡(jiǎn)家文*

(寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,浙江 寧波 315211)

針對(duì)目前常見(jiàn)的多元有害氣體檢測(cè)問(wèn)題,搭建了一套基于傳感器陣列和集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的多元有害氣體檢測(cè)系統(tǒng)。為了提高該系統(tǒng)的穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)精度,提出使用粒子群算法(PSO)優(yōu)化集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重系數(shù)的方法,即利用PSO的全局搜索能力,對(duì)該系統(tǒng)的集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重系數(shù)進(jìn)行全局優(yōu)化,再以優(yōu)化后的權(quán)重系數(shù)實(shí)現(xiàn)多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)論結(jié)合。該系統(tǒng)對(duì)傳感器陣列的4種混合有害氣體的響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行回歸分析。結(jié)果顯示,該系統(tǒng)PSO算法的集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差小于1%,網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的穩(wěn)定性和泛化能力。

集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);PSO;傳感器陣列;多元有害氣體檢測(cè)

隨著近代工業(yè)規(guī)模不斷擴(kuò)大,在此過(guò)程中產(chǎn)生了大量的NOx、CO、CO2等有毒、有害氣體,O2作為衡量大氣的有效標(biāo)桿,因此,檢測(cè)上述氣體濃度對(duì)改善大氣環(huán)境具有現(xiàn)實(shí)意義[1]。傳統(tǒng)傳感器氣體檢測(cè)都是基于單一氣體的主成分特征,但是當(dāng)多種有害氣體發(fā)生混合時(shí),氣體之間相互干擾造成主成分特征丟失,導(dǎo)致檢測(cè)無(wú)法正常完成[2]。針對(duì)這一缺陷,將氣敏傳感器陣列和模式識(shí)別技術(shù)相結(jié)合構(gòu)建的多元有害氣體檢測(cè)系統(tǒng),既能夠同步檢測(cè)多元?dú)夥沼帜軌蚝芎玫亟鉀Q氣敏傳感器的交叉敏感問(wèn)題[3-5]。

為了提高模式識(shí)別的預(yù)測(cè)精度,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成已成為一個(gè)研究熱點(diǎn),近幾年對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的研究主要集中在兩個(gè)方面,即如何構(gòu)造集成中的各個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及如何集成各個(gè)體神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出[6-8]。本文提出使用PSO優(yōu)化集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重系數(shù)的算法,以實(shí)現(xiàn)集成多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。并對(duì)比經(jīng)典Adaboost算法的集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO算法的集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的精確度,分析兩種網(wǎng)絡(luò)的性能。

1 檢測(cè)系統(tǒng)與實(shí)驗(yàn)

1.1 檢測(cè)系統(tǒng)

本文中的有害氣體檢測(cè)系統(tǒng)是模擬人的嗅覺(jué)系統(tǒng)對(duì)被測(cè)氣體進(jìn)行感知、分析和識(shí)別,由氣敏傳感器陣列、傳感器信號(hào)預(yù)處理、陣列信號(hào)采集和模式識(shí)別4部分組成的檢測(cè)系統(tǒng),其原理如圖1所示。

圖1 檢測(cè)系統(tǒng)原理圖

圖2 檢測(cè)系統(tǒng)硬件模塊

本文選用A2-O2氧氣傳感器、TGS4160二氧化碳傳感器、TGS2201一氧化碳傳感器、NO2-AE二氧化氮傳感器、HTG3515溫濕度傳感器組成陣列,如圖2(a)所示。利用動(dòng)態(tài)配氣的方法將4種的標(biāo)準(zhǔn)氣體經(jīng)過(guò)4臺(tái)精密流量控制器進(jìn)行流量調(diào)節(jié)、配比、混合,模擬實(shí)現(xiàn)多元有害氣體混合的環(huán)境,后流入封閉的測(cè)試裝置,如圖2(b)所示。

為了便于對(duì)傳感器信號(hào)的采集,需對(duì)傳感器信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理,預(yù)處理后輸出的信號(hào)均為模擬電壓。之后使用美國(guó)NI公司的PCI 6221采集板卡實(shí)現(xiàn)傳感器陣列信號(hào)采集。

由于選取的傳感器輸出參數(shù)不同,因此針對(duì)每個(gè)傳感器設(shè)計(jì)信號(hào)預(yù)處理電路,主要將傳感器輸出信號(hào)進(jìn)行流壓轉(zhuǎn)換,信號(hào)放大,濾波等處理。圖3(a)是電化學(xué)傳感器(氧氣傳感器、二氧化氮傳感器),圖3(b)是半導(dǎo)體傳感器(二氧化碳傳感器、一氧化碳傳感器)傳感器信號(hào)預(yù)處理電路。

圖3 傳感器預(yù)處理電路

圖3(a)中,傳感器輸出電流信號(hào)Iin,R2為一個(gè)定值反饋電阻,R3表示可調(diào)電阻,R2、C2構(gòu)成低通濾波器,R2、R3及運(yùn)算放大器構(gòu)成反向放大電路并進(jìn)行流壓轉(zhuǎn)換:

Vout=-Iin*(R2+R3)

(1)

圖3(b)中,VC表示整個(gè)回路電壓,VH是傳感器上加熱電壓,R1與傳感器內(nèi)阻Rs構(gòu)成分壓電路,R2、R3及運(yùn)算放大器構(gòu)成電壓放大電路:

Vout=VC*R1*(R2+R3)/(R1+Rs)*R2

(2)

1.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

本文根據(jù)工業(yè)排放規(guī)定及傳感器敏感范圍選定氣體體積分?jǐn)?shù)范圍:O2[18%～22%]、NO2[0～2.5×10-4]、CO[0～1.0×10-3]、CO2[0～5.0×10-3],配制了510組混合氣體,盡可能覆蓋整個(gè)被測(cè)空間。將配好的氣體逐一通入測(cè)試裝置,氣體與傳感器陣列反應(yīng),采集傳感器響應(yīng)信號(hào),得到510組樣本數(shù)據(jù):X(氣體濃度)-Y(傳感器響應(yīng)值)。

2 PSO優(yōu)化集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

2.1 PSO算法

粒子群(PSO)是一種新穎的演化算法,該算法通過(guò)粒子間的相互作用在復(fù)雜搜索空間中發(fā)現(xiàn)最優(yōu)區(qū)域,具有訓(xùn)練精度較高、收斂性良好等優(yōu)點(diǎn)[9-10]。粒子群算法的具體實(shí)現(xiàn)如下:假設(shè)在一個(gè)D維的目標(biāo)搜索空間中,有m個(gè)粒子組成一個(gè)群體,其中第i個(gè)粒子的位置為xi=(xi1,xi2,…,xiD) i=1,2,…,m;其速度也是一D維向量:vi=(vi1,…,vi2,viD) i=1,2,…,m;第i個(gè)粒子迄今為止搜索到的最優(yōu)位置為pi=(pi1,pi2,…,piD) i=1,2,…,m;整個(gè)粒子群搜索到的最優(yōu)位置為pg=(pg1,pg2,…,pgD) g=1,2,…,m;粒子更新公式如下:

vid(t+1)=

w*vid(t)+c1r1(pid-xid(t))+c2r2(pgd-xid(t))

(3)

xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1) d=1,2,…,D;

(4)

式中:c1、c2均為學(xué)習(xí)因子,非負(fù)常數(shù);r1、r2均為服從[0-1]的均勻分布隨機(jī)數(shù);vmax為非負(fù)數(shù);w為慣性權(quán)重函數(shù);STEP、STEPmax分別為當(dāng)前迭代步數(shù)和最大迭代步數(shù)。

圖4 PSO算法的集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖

2.2 PSO優(yōu)化集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1990年,Hansen和Salamon證明:可以簡(jiǎn)單地通過(guò)訓(xùn)練多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并將其結(jié)果進(jìn)行合成,顯著地提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的泛化能力。1996年Sollich和Krough的定義,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成是用有限神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)同一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行學(xué)習(xí),集成在某輸入示例下的輸出由構(gòu)成集成的各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在該示例下的輸出共同決定。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成研究的關(guān)鍵問(wèn)題是:在確定集成神經(jīng)結(jié)構(gòu)后,如何集成各個(gè)體神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出[11-12]。

因此,本文首先通過(guò)改變BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層神經(jīng)元數(shù)來(lái)構(gòu)造具有差異性的集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的個(gè)體網(wǎng)絡(luò);其次,優(yōu)化集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的集成度;最后,使用PSO算法優(yōu)化集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重系數(shù),以實(shí)現(xiàn)集成多個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出,構(gòu)建一個(gè)性能極好的集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。PSO優(yōu)化集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程,如圖4所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與算法性能分析

3.1 交叉敏感性測(cè)試

將本測(cè)試系統(tǒng)的NO2傳感器分別在4.0×10-5～2.0×10-4NO2+余N2和參雜有一定濃度(CO、CO2)的4.0×10-5～2.0×10-4NO2+余N2混合氣體中進(jìn)行測(cè)試,呈現(xiàn)出如圖5所示的特性曲線。

圖5 NO2傳感器在不同氣氛中輸出對(duì)比圖

從圖5可以得到,雖然CO2對(duì)NO2基本不產(chǎn)生干擾,但不同濃度的CO對(duì)NO2表現(xiàn)出不同的干擾特性。因此可以得出采用單一傳感器由于交叉干擾的問(wèn)題無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)多種共存氣體的精確測(cè)試。

3.2 PSO優(yōu)化集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)

對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化,隨機(jī)取450組樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本輸入上文所構(gòu)建的集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練完成后保存集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù),完成集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立。剩余60組樣本數(shù)據(jù)測(cè)試該網(wǎng)絡(luò)性能,計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差。通過(guò)不斷訓(xùn)練學(xué)習(xí),調(diào)整集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù),從而得出一個(gè)針對(duì)本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能夠快速收斂并且進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的集成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。下面將分別介紹幾個(gè)參數(shù)的調(diào)整實(shí)驗(yàn)。

3.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)調(diào)整

網(wǎng)絡(luò)集成時(shí),既要保證個(gè)體網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度,又要保證個(gè)體之間的差異性,由表1可知,在隱藏層神經(jīng)元數(shù)大于7時(shí),各組氣氛能達(dá)到較小的平均相對(duì)誤差較小。因此,構(gòu)建集成網(wǎng)絡(luò)時(shí)將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層神經(jīng)元數(shù)設(shè)成不同數(shù)值(8～14),以保證網(wǎng)絡(luò)組中個(gè)體網(wǎng)絡(luò)的差異性。

表1 隱藏層不同神經(jīng)元數(shù)的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差

注:平均相對(duì)誤差=(|網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出-期望輸出|)/期望輸出×100%;

3.2.2 網(wǎng)絡(luò)集成度參數(shù)調(diào)整

上文對(duì)集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的差異性個(gè)體網(wǎng)絡(luò)組建進(jìn)行了闡明,接下來(lái)介紹集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的集成度參數(shù)調(diào)整。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的規(guī)模較大,即個(gè)體網(wǎng)絡(luò)較多時(shí),對(duì)結(jié)論的權(quán)進(jìn)行優(yōu)化沒(méi)有好處,適于使用簡(jiǎn)單平均等結(jié)論合成方法;而在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的規(guī)模較小,即個(gè)體網(wǎng)絡(luò)較少時(shí),對(duì)結(jié)論的權(quán)進(jìn)行優(yōu)化將提高學(xué)習(xí)系統(tǒng)的泛化能力。因此網(wǎng)絡(luò)的集成度要選擇恰當(dāng),這就需要在訓(xùn)練過(guò)程中,調(diào)整網(wǎng)絡(luò)集成度。表2為網(wǎng)絡(luò)集成度取不同值的條件下,所得到的預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差。

表2 不同網(wǎng)絡(luò)集成度的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差

由表2可知,在集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成度為10時(shí),各組氣氛的預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差最小。

3.2.3 PSO參數(shù)調(diào)整

為了提高集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和預(yù)測(cè)精度,本文利用PSO的全局搜索能力,對(duì)該網(wǎng)絡(luò)權(quán)重系數(shù)進(jìn)行全局優(yōu)化,再以優(yōu)化后的權(quán)重系數(shù)實(shí)現(xiàn)多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)論結(jié)合。隨機(jī)初始化粒子并形成粒子群體,將粒子映射為集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重。由于粒子群的規(guī)模,不僅影響搜索精度,還影響算法的收斂速度,因此,在保證搜索精度的情況下,盡量取較小規(guī)模的粒子群[14]。本實(shí)驗(yàn)通過(guò)改變粒子群體規(guī)模,尋找最優(yōu)的粒子群的規(guī)模。表3為PSO不同粒子群規(guī)模時(shí),網(wǎng)絡(luò)所得到的預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差。

表3 不同粒子群體規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差

由表3可知,在PSO粒子群規(guī)模為30時(shí),既保證了各組分氣體具有較小的相對(duì)誤差,又保證了較快了收斂速度。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及對(duì)比分析

將3.2學(xué)習(xí)好的參數(shù)保存,并建立PSO算法的集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),取上節(jié)450組訓(xùn)練樣本輸入網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,訓(xùn)練完成后保存該網(wǎng)絡(luò)參數(shù),使用剩下的60組樣本進(jìn)行測(cè)試,記錄測(cè)試結(jié)果。為了比較網(wǎng)絡(luò)的性能,本文同時(shí)采用經(jīng)典Adaboost集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在相同情況下進(jìn)行訓(xùn)練。即采用同樣的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),同樣的測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試。兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試的結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 AdaBoost、PSO算法的集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果誤差比較

注:①誤差=|網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出-期望輸出|;②相對(duì)誤差=(|網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出-期望輸出|)/期望輸出×100%。

從表1中可以得到:在相同的訓(xùn)練樣本時(shí),PSO算法的集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較經(jīng)典Adaboost集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更小的預(yù)測(cè)誤差,PSO算法的集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差均小于1%;在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí),有效避免訓(xùn)練時(shí)進(jìn)入局部最優(yōu)解,提高了預(yù)測(cè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

針對(duì)多元有害氣體檢測(cè)問(wèn)題,本文利用PSO算法優(yōu)化集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)傳感器陣列信號(hào)分析,從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得到如下結(jié)論:使用傳感器陣列檢測(cè)多元?dú)怏w能夠消除氣體交叉響應(yīng)的影響,攝取更多混合氣體組分信息和濃度信息;將集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳感器陣列技術(shù)組合的檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)多元有害氣體的檢測(cè)取得了較好的效果,在定量檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中,預(yù)測(cè)的平均誤差百分比均小于1%;PSO算法的集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法要較經(jīng)典Adaboost集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法能夠達(dá)到更小的預(yù)測(cè)誤差,并且建模穩(wěn)定性高。

[1] Yamazoe N,Miura N. Development of Gas Sensors for Environment Protection[J]. IEEE Tran on Comp Pack and Manuf,1995,18(2):252-256.

[2] 鄭杰. 混合有毒氣體檢測(cè)算法研究[J]. 計(jì)算機(jī)仿真,2011,28(8):413-416.

[3] Belhouari S B,Bermak A,Wei G,et al. Gas Identification Algorithms for Microelectronic Gas Sensor[J]. Instrumentation and Measurement,2004(5):584-587.

[4] 張覃軼. 電子鼻:傳感器陣列、系統(tǒng)及應(yīng)用研究[D]. 華中科技大學(xué),2005.

[5] 尤麗華,吳靜靜,王瑤. 基于模擬退火優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的pH值預(yù)測(cè)[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2014,27(12):1643-1648.

[6] 孫凌逸,黃先祥,蔡偉,等. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合算法[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2011,24(1):127.

[7] 周志華,何佳洲,陳世福. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)國(guó)際研究動(dòng)向[J]. 模式識(shí)別與人工智能,2000,13(4):415-418.

[8] Zhou Zhihua,Wu Jianxin,Tang Wei. Ensembling Neural Networks:Many could be Better Than All[C]//Artificial Intelligence,2002,137(1-2):239-263.

[9] 孫艷梅,劉樹(shù)東,苗鳳娟,等. 基于PSO的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在壓力傳感器溫度補(bǔ)償中的應(yīng)用[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2014,27(3):342-346.

[10] Wang Hongfeng,Wang Na,Wang Dingwei. A Memetic Particle Swarm Optimization Algorithm for Multimodal Optimization Problems[C]//Chinese Control and Decision Conference,2011,3839-3845.

[11] 周志華,陳世福. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成[J]. 計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào),2002,25(1):1-7.

[12] 傅強(qiáng),胡上序,趙勝穎. 基于PSO算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成構(gòu)造方法[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版,2004,38(12):1596-1600.

[13] Dong C,Dong L,Yang M. The Application of the BP Neural Network in the Nonlinear Optimization[J]. Advances in Intelligent and Soft Computing,2011,78:727-732.

[14] 張?chǎng)╇?王剛,朱朝暉,等. 粒子群優(yōu)化算法種群規(guī)模的選擇[J]. 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用,2010,19(5):125-128.

龔雪飛(1989-),男,寧波大學(xué)碩士研究生,主要研究方向?yàn)閭鞲衅麝嚵行盘?hào)融合,1025500740@qq.com;

簡(jiǎn)家文(1967-),男,寧波大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)闅怏w敏感材料與傳感器制備、傳感器信號(hào)處理以及智能儀表,jianjiawen@nbu.edu.cn。

Based on the Integrated Neutral-Network Optimized byPSO Multiple Harmful Gas Detection System*

GONGXuefei,LIUPing,JIANJiawen*

(School of Information Science and Engineering,Ningbo University,Ningbo Zhejiang 315211,China)

Aiming at the common multiple harmful gas detection problem,a gas detection system was developed by combining a sensor array with the integrated neutral-network. In order to improve stability and prediction accuracy of the system,put forward using particle swarm optimization(PSO)to optimize the weight coefficient of integrated neutral-network,namely,utilizing the global search ability of PSO to global optimization of the network weight coefficient,then use the weight coefficient implement multiple conclusions combination of neural network. This system is performing regression analysis on the response signal of four harmful gases mixture measured by sensor array. The results show that the prediction average relative error of the integrated neutral-network optimized by PSO was found to be within 1%,and the network has better stability and generalization ability.

integrated neutral-network;PSO algorithm;sensor array;mix harmful gas detection

項(xiàng)目來(lái)源:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61471210);浙江省科技廳重大科技專項(xiàng)重點(diǎn)工業(yè)項(xiàng)目(2011C16037);浙江省寧波市科技局自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2013A610002)

2014-12-15 修改日期:2015-03-03

C:1295;6150P;7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.06.027

TP183;TP212

A

1004-1699(2015)06-0938-05