陳曉艷,楊永政,杜 萌

(天津科技大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院,天津 300222)

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無解調(diào)電阻抗成像方法研究*

陳曉艷*,楊永政,杜 萌

(天津科技大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院,天津 300222)

探討了正交序列數(shù)字解調(diào)算法中參考信號與測量信號頻率不一致引起的解調(diào)結(jié)果不準確影響成像質(zhì)量的問題,提出無需數(shù)字解調(diào)直接提取幅值進行電阻抗成像的方法:通過多次采樣比較和算術(shù)平均濾波法獲取幅值進行EIT成像。通過構(gòu)建以FPGA為核心控制器的EIT系統(tǒng),驗證了直接提取阻抗幅值方法的可行性。實驗結(jié)果表明:系統(tǒng)測量精度達0.082%,信噪比為60.3 dB,能準顯示物體的大小和位置,空間分辨率達到0.29%,驗證了方法的可行性,提高了數(shù)據(jù)采集精度和系統(tǒng)的穩(wěn)定性,改善了圖像成像質(zhì)量,該方法為EIT技術(shù)的完善及系統(tǒng)性能的提升提供了一種有效的解決方案。

電阻抗成像;幅值提取;數(shù)字解調(diào);FPGA控制器

電阻抗斷層成像EIT(Electrical Impedance Tomography)是近40年發(fā)展起來的新一代無損傷醫(yī)學(xué)成像技術(shù)[1-5]。根據(jù)被測區(qū)域的電阻抗特性,通過在體表面施加安全交流電流/電壓,測量表面攜帶豐富信息的電壓,以少量邊界測量信號經(jīng)電學(xué)斷層圖像重建算法重構(gòu)被測對象內(nèi)部電阻抗分布圖像。由于電阻抗斷層成像技術(shù)不使用超聲、射線、電磁波等對人體無傷害,并且可以多次不間斷測量、重復(fù)使用,成本低廉,成為一種理想的無損傷醫(yī)學(xué)成像技術(shù)。EIT技術(shù)起源與1978年英國謝菲爾德大學(xué),以人體手臂電阻抗圖像而引人關(guān)注,迅速在全球范圍內(nèi)掀起高潮。從上世紀80年代發(fā)展至今全球已有80多個研究小組,許多研究小組都開發(fā)了自己獨特的硬件系統(tǒng)。如Khan S、Borsic A等利用NI高性能的控制器板卡、激勵板卡、采集板卡等搭建的高速數(shù)據(jù)采集EIT系統(tǒng)[6];Ryan J Halter、Alex Hartov等利用DSP和FPGA構(gòu)建了64通道的EIT系統(tǒng)[7];Nicolas Robitaille、Robert Guardo等構(gòu)建了一套基于無線電通訊信號處理器的多頻EIT系統(tǒng)[8];Hun Wi,Harsh Sohal等利用DSP和FPGA構(gòu)建的帶有自校準輸出電流的可進行長期監(jiān)測的多頻EIT系統(tǒng)[9],等等。然而,大多數(shù)硬件系統(tǒng)對于測量到的數(shù)據(jù)均采用模擬解調(diào)或正交序列數(shù)字解調(diào)的方式得到信號的幅值信息。

模擬解調(diào)的測量精度易受參考信號和正交參考信號的幅值及它們之間相位差的影響,數(shù)字解調(diào)能夠克服參考信號與被測信號相位差的影響,但其對被測信號與參考信號的頻率要求比較嚴格,任何微小的偏差都可導(dǎo)致幅值較大的變化。本文首先分析了正交序列數(shù)字解調(diào)方法在參考信號與測量信號頻率不一致時,阻抗幅值存在的不準確原因,并提出采用直接提取阻抗信息幅值的方法進行成像。研究了頻率差對于幅值計算的影響,從理論上解釋了頻率差造成的原因,最后通過試驗證明了直接提取幅值的可行性及電極自診斷的必要性。

1 原理

1.1 直接提取幅值方法

在廣泛采用的正交序列解調(diào)方法中,假設(shè)參考信號的頻率和測量信號的頻率一致,正交序列解調(diào)算法如下,設(shè):

r(n)=cos(2πn/N)

(1)

q(n)=sin(2πn/N)

(2)

u(n)=Acos(2πn/N+θ)

(3)

式中:r(n)為同相參考信號,q(n)為正交參考信號,同時為EIT系統(tǒng)的激勵源信號,u(n)為EIT系統(tǒng)中測量電極上的測量信號,θ為介質(zhì)引起的相移,N為一個信號周期的采樣數(shù),n的取值范圍為0≤n≤N-1,根據(jù)正交序列解調(diào)算法可計算實部分量R和虛部分量I。

(4)

(5)

因為參考信號和被測信號是同頻,整周期相位是2π,參考信號和被測信號均勻采樣N個點,所以

(6)

(7)

則

(8)

從而,幅值和相位可表示為:

(9)

當參考信號與測量信號的頻率不一致時,參考信號一個整周期相位仍為2π,而測量信號因頻率的變化導(dǎo)致均勻采樣N個點時,對應(yīng)的相角以小偏差偏離2π,設(shè)其為2π+φ,通常(-π/2<φ<π/2),則測量信號u′(n)可表示為:

u′(n)=Acos(2πn/N+φn/N+θ)

(10)

根據(jù)正交序列解調(diào)算法得實部分量R′和虛部分量I′如下:

(11)

(12)

可以看出因頻率不同引起的N個采樣點對應(yīng)的相位偏差φ,嚴重影響了實部分量和虛部分量,因此,對于利用阻抗幅值成像的EIT系統(tǒng)而言,采用正交序列數(shù)字解調(diào)會引起較大的測量誤差,從而影響成像質(zhì)量。

本文提出直接提取幅值法,避免了正交序列解調(diào)的弊端而無需考慮參考信號和測量信號的頻率差問題。其基本原理是:根據(jù)采樣頻率,在測量電極上等間隔采集N個點,只要參考信號和激勵信號的頻率差φ滿足-π/2<φ<π/2,可采集到最大幅值Vmax和最小幅值Vmin,即可根據(jù)幅值A(chǔ)=Vmax-Vmin,直接計算獲取測量幅值?？蛇m當多次采樣,并通過數(shù)字濾波算法即可提高測量數(shù)據(jù)的準確性。

2 EIT系統(tǒng)

為驗證上述方法的可行性,構(gòu)建了16電極EIT系統(tǒng),硬件結(jié)構(gòu)采用模塊化設(shè)計,包括電源模塊、以FPGA為控制核心的激勵和采集模塊及多路復(fù)用器模塊,這3個模塊都裝配到一個母板上通過串口與上位機進行通信。利用LabView編寫的上位機界面負責(zé)用戶指令的發(fā)送和接收上傳數(shù)據(jù)并將采集到的數(shù)據(jù)進行處理后進行實時成像。系統(tǒng)原理如圖1所示。

圖1 EIT系統(tǒng)的原理框圖

2.1 硬件設(shè)計

電源模塊是影響整個系統(tǒng)的關(guān)鍵因素之一,信號回路中的各種運放對電源的噪聲都是非常敏感的,直接影響到信號的質(zhì)量。因此本系統(tǒng)對電源模塊進行了特殊的設(shè)計,利用Buck型拓撲結(jié)構(gòu)及InvertingBuck拓撲結(jié)構(gòu)電路實現(xiàn)DC+18V降壓為±13V。利用LDO線性穩(wěn)壓技術(shù)得到紋波較低的純凈電源±DC12V,±DC5V。采用TI的電源管理芯片TPS75003得到FPGA所需的電壓+1.2V、+2.5V、+3.3V。電源模塊的實現(xiàn)在前期發(fā)表論文進行詳細描述[10]。

圖3 系統(tǒng)控制流程圖

激勵源的質(zhì)量也是影響EIT系統(tǒng)測量精度的主要環(huán)節(jié)。利用FPGA自帶的DDS(Direct Digital Synthesizer)IP核,對其進行相應(yīng)的配置使其產(chǎn)生頻率為100KHz,相位為0的數(shù)字正弦信號。經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換器和低通濾波器就得到了比較純凈的正弦電壓信號[11],再通過增強型的Howland電流源拓撲結(jié)構(gòu)—電壓控制電流源(VCCS)得到恒流源,本設(shè)計通過調(diào)節(jié)回路中的運放使輸出電流為4 mA,輸出阻抗為260 kΩ,EIT系統(tǒng)硬件如圖2所示。

圖2 EIT系統(tǒng)實物圖

2.2 軟件流程

系統(tǒng)主程序采用VHDL語言完成各元件信號的物理連接,利用FPGA片上嵌入的PicoBlaze微處理器完成數(shù)據(jù)采集過程的串行時序控制,利用FPGA片上的DCM(Digital Clock Manager)IP核得到3種性能穩(wěn)定的50 MHz、125 MHz、5 MHz時鐘頻率。

軟件控制流程如圖3所示。上位機利用LabVIEW編寫人機交互應(yīng)用程序。首先檢測所有電極確保接觸良好,然后發(fā)送“HOMO”指令,按照相鄰激勵相鄰測量的方式,采集均勻場數(shù)據(jù)并存入LabVIEW數(shù)據(jù)庫,最后發(fā)送“INHOMO”指令,采集被測數(shù)據(jù),其流程和空場的數(shù)據(jù)采集流程一致,直到收到停止采集指令。

3 實驗與結(jié)果

3.1 方法驗證

首先,在MATLAB軟件平臺進行仿真驗證。設(shè)A=0.5,φ=0.05π,θ=0,N=100,代入式(3)和式(10),分別進行正交序列解調(diào),得到頻率一致時測量信號u,解調(diào)后的實部R和虛部I,以及頻率不一致時測量信號u′,解調(diào)后實部R′和虛部I′,如圖4所示。

圖4 兩種不同頻率的信號及對應(yīng)的實部和虛部

圖4(a)實線顯示的是頻率相同時測量信號u,虛線顯示頻率不同時的測量信號u′,圖4(b)顯示了因頻率不同導(dǎo)致解調(diào)結(jié)果中實部R(細實線)和R′(細虛線)和虛部I(粗實線)和I′(粗虛線),由圖可見,解調(diào)結(jié)果差異明顯。為了進一步驗證頻率差對幅值的影響,設(shè)φ從-0.4π到0.4π每次間隔0.1π進行了正交序列解調(diào)計算,結(jié)果如表1所示。

表1 頻率偏差程度對幅值計算的影響

由表1可知,解調(diào)誤差隨|φ|增大而變大,即當參考信號與測量信號的頻率相差越大,采用正交序列解調(diào)的結(jié)果越不準確。

為了驗證直接提取幅值方法的可行性和準確性,根據(jù)采樣頻率,等間隔采集50個點,經(jīng)比較獲得最大值Vmax和最小值Vmin,根據(jù)A=Vmax-Vmin,從而得到幅值A(chǔ);依此連續(xù)采集5個周期,然后對5個幅值進行排序,去掉最大和最小值,采用算術(shù)平均濾波法將中間3個幅值的平均值作為這一個測量點的最終幅值。

為了進一步在實驗裝置上進行方法驗證,對一組數(shù)據(jù)連續(xù)測量100次,計算相對誤差和信噪比

(13)

(14)

圖5 不同直徑目標棒在鹽水槽同一位置的成像效果

3.2 圖像重建實驗

3.2.1 靜態(tài)成像實驗

在直徑為186mm的鹽水槽中,鹽水電導(dǎo)率為3.36ms/cm,距離槽邊界20mm處,放置直徑不同的棒,如圖5(a)所示。目標棒是圓形有機玻璃棒,其電導(dǎo)率近乎為0,直徑依次為50mm、40mm、30mm、20mm、10mm,利用共軛梯度成像算法[13],得到如下5幅圖像見圖5(b)～5(f)。

圖中d表示有機玻璃棒的直徑。由圖5可以看出:當棒的直徑縮小至d=10mm時,仍可辨識。

(15)

此時按面積比式(1)可計算空間分辨率達0.29%。其中S棒是目標棒的橫截面面積,S槽是水槽的橫截面面積。

為了進一步驗證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和方法的可行性,對多個物體進行成像,如圖6所示。

圖6 多個物體的圖像重建

圖6(a)、(b)、(c)分別表示桶中不同位置不同直徑的有機玻璃棒實際分布,對應(yīng)的成像效果如圖6(d)、(e)、(f)所示,由圖可知本系統(tǒng)成像效果較為理想。

3.2.2 動態(tài)成像實驗

在圖6(a)所示的圓桶內(nèi),直徑為30 mm的有機玻璃棒以8 rad/s的速度按順時針方向勻速轉(zhuǎn)動一周。其動態(tài)成像結(jié)果如圖7(a)～7(e)所示,其中藍色區(qū)域代表有機玻璃棒。通過這8幅圖像基本可以反映有機玻璃棒的運動過程。

圖7 動態(tài)性能測試

由成像結(jié)果可以看出,采用本文提出的改進方法構(gòu)建的EIT系統(tǒng),運行穩(wěn)定,數(shù)據(jù)可靠,圖像質(zhì)量較課題組前期研制系統(tǒng)有明顯改善。

4 結(jié)論

本文通過理論公式推導(dǎo)論證了正交序列數(shù)字解調(diào)中參考信號和測量信號頻率不一致會導(dǎo)致解調(diào)結(jié)果不準確的問題,提出了直接提取幅值方法并對其原理進行了詳細的闡述,通過模型試驗驗證了直接提取幅值的可行性和數(shù)據(jù)的準確性,將平均測量誤差減小至0.082%,比正交序列解調(diào)方法有了顯著提高,同時增強了測量的穩(wěn)定性。能夠?qū)Υ郎y區(qū)域中目標的個數(shù)、大小、位置進行準確判斷,并且對待測區(qū)域中目標物體的運動狀態(tài)進行準確識別。本系統(tǒng)實現(xiàn)成像速度達60 s/frame,系統(tǒng)空間分辨率達到0.29%,系統(tǒng)信噪比為60.3 dB,EIT系統(tǒng)性能良好,提供了簡單、直接、有效的解決方案。

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陳曉艷(1973-),女,教授,博士,碩士研究生導(dǎo)師,主要研究方向為電學(xué)參數(shù)檢測與處理,cxywxr@tust.edu.cn;

楊永政(1988-),男,碩士,主要研究方向為電阻抗成像技術(shù),yyz1988@163.com。

Non-Demodulation Method Study for Electrical Impedance Tomography*

CHENXiaoyan*,YANGYongzheng,DUMeng

(College of Information and Automation,Tianjin University of Science and Technology,Tianjin 300222,China)

A problem is analyzed related to quadrature sequences digital demodulation algorithm due to frequency difference exists between reference signal and measured signal which can cause inaccuracy of data and sacrifice the image quality. An approach solving the problem is proposed based on extracting impedance amplitude directly by multiple samplings and taking the arithmetic average value for imaging by electrical impedance tomography(EIT). An EIT system based on FPGA is developed to verify the feasibility of extracting impedance amplitude directly. The experimental results indicate that the average accuracy of the EIT system can reach 0.082% and SNR(signal to noise ratio)is 60.3 dB and it can image out the correct rods with accurate size and location,the spatial resolution can reach 0.29%,which demonstrate the methods feasible and reliable. The accuracy and stability of the system are increased and the image quality is improved. Non-demodulation and self-diagnosis methods provide effective solutions for EIT system and can boost of the EIT technology application.

electrical impedance tomography;amplitude extraction;digital demodulation;FPGA controller

項目來源:國家自然科學(xué)基金項目(61301246);天津市應(yīng)用基礎(chǔ)及前沿技術(shù)研究計劃項目(12JCYBJC19300)

2014-12-10 修改日期:2015-03-03

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.06.016

TP212.14

A

1004-1699(2015)06-0870-06