王瑛　王娜　肖薇

摘要：針對科技獎勵評價中各指標(biāo)權(quán)重的不確定性問題，提出隨機(jī)森林賦權(quán)法，利用可靠性分析計算專家評分?jǐn)?shù)據(jù)的泛化誤差，根據(jù)最小錯誤率得到各評價項目的各評價指標(biāo)權(quán)重，減少主觀賦權(quán)的影響；引入一致可信度、非一致可信度和凈可信度信息，提出改進(jìn)的ELECTREⅢ方法，將某一評價項目優(yōu)于其他評價項目的程度具體量化，解決專家評分?jǐn)?shù)據(jù)為次序變量的問題.實證表明：隨機(jī)森林賦權(quán)法和改進(jìn)后的ELECTREⅢ方法相結(jié)合，既提高了權(quán)重估計的精確度和可信度，又解決了難以給定門檻值和不能完全排序的問題，使評價結(jié)果更加科學(xué)、客觀、合理.

關(guān)鍵詞：可靠性分析；隨機(jī)森林賦權(quán)；改進(jìn)的ELECTREⅢ；科技獎勵評價

中圖分類號：G311 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

科技獎勵是科技創(chuàng)新的重要推動力.迄今為止，大量學(xué)者就科技獎勵評價技術(shù)進(jìn)行研究，提出了許多有效的評價方法，然而大多數(shù)方法受主觀影響大，評價結(jié)果不夠科學(xué)合理.為此，進(jìn)一步創(chuàng)新科技獎勵評價方法具有十分重要的理論意義和現(xiàn)實意義.

自20世紀(jì)80年代中期以來，中國的科技獎勵評價方法得到不斷的發(fā)展和完善，許多專家學(xué)者做了大量研究.王瑛、田煜明＼[1＼]等引入改進(jìn)的未知測度模型計算指標(biāo)權(quán)重，并利用綜合得分公式進(jìn)行綜合評價，有效地解決了評審過程中出現(xiàn)的信息失真問題.金聰、彭嘉雄＼[2＼]等運用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法構(gòu)建了科技獎勵的智能評審模型，既考慮了專家建議，又有效地減少了由專家決策所帶來的主觀人為因素的影響.王瑛、曹瑋＼[3＼]等人引入“鄰差矩陣”，并結(jié)合CRITIC法和因子分析方法，建立了考慮專家信度的立體式科技成果綜合評價模型.張立軍 ＼[4-5＼]等分別就科技獎勵指標(biāo)權(quán)重和專家權(quán)重問題進(jìn)行了研究，提出了減少人為操縱因素影響的權(quán)重確定方法.王瑛＼[6＼]等采用改進(jìn)的CRITIC法提高樣本數(shù)據(jù)的代表性，并利用逆向云模型降低了專家評分的主觀因素影響.

科技獎勵評價是一個多項目、多專家、多指標(biāo)的多屬性群決策問題.目前科技獎勵評價指標(biāo)權(quán)重多以主觀賦權(quán)法為主，受專家主觀因素影響較大；且專家評分?jǐn)?shù)據(jù)通常為次序變量，使得被評項目難以得到客觀的評價結(jié)果.本文根據(jù)科技獎勵評價的特點引入隨機(jī)森林賦權(quán)法，對評價指標(biāo)進(jìn)行客觀賦權(quán)；并提出改進(jìn)的ELECTREⅢ方法，處理次序變量的排序問題，使評價結(jié)果更加客觀、科學(xué).

1模型的基本原理

1.1隨機(jī)森林賦權(quán)法的基本原理

隨機(jī)森林賦權(quán)法（RF）＼[7＼]是一種由多個分類樹組成分類器的方法，主要采用Bagging算法，從原始的N個樣本中有放回隨機(jī)抽取約1/3的數(shù)據(jù)組成一個新的訓(xùn)練集，剩余的數(shù)據(jù)成為袋外數(shù)據(jù)（outofbag，簡稱OOB數(shù)據(jù)），這部分?jǐn)?shù)據(jù)主要用于OOB估計計算泛化誤差和各輸入特征向量的權(quán)重.

利用RF的Bagging算法中OOB數(shù)據(jù)進(jìn)行特征向量的權(quán)重估計，即隨機(jī)改變OOB數(shù)據(jù)中某個特征向量X的值（稱之為特征向量X的噪聲干擾），得到一個OOB數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確率；然后將原始OOB數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確率與加入噪聲之后的OOB數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確率相減，得到的結(jié)果作為特征向量X在該組分類樹上的重要性度量值.照此方法計算出所有分類樹中特征向量X的重要性度量值，然后取平均數(shù)并歸一化，即得到該特征向量X的權(quán)重.

假設(shè)一個由一系列樹h1（X）， h2（X）， …， hk（X）和兩個隨機(jī)向量X（輸入向量）、Y（輸出向量）組成的隨機(jī)森林.I=（h（X）=Y）表示對特征向量X正確分類的Y的得票數(shù)，特征向量的權(quán)重估計步驟如下.

步驟1 特征向量權(quán)重估計的可靠性分析.

1）隨機(jī)森林分類樹收斂性估計：

定義mg（X，Y）為樣本點（x， y）的邊緣函數(shù).

mg（X，Y）=avkI（hk（X）=Y）-

max j≠Y avkI（hk（X）=j）. （1）

式中：Y表示正確的分類向量；I（·）表示指示器函數(shù)；avk（）表示對函數(shù)值取平均值.該邊緣函數(shù)表示的是對于向量X正確分類的Y的平均票數(shù)超過其他同類型票數(shù)的程度.因此，邊緣函數(shù)越大，正確分類的置信度就越高，算法中分類器的效果越出色.

2）特征向量權(quán)重估計的錯誤率：

設(shè)PE*為隨機(jī)森林算法中分類器的泛化誤差，它反映的是分類器的分類效果.則

PE=PX，Y（mg（X，Y）<0）. （2）

其用來衡量OOB權(quán)重估計的錯誤率.對于隨機(jī)森林模型hk（X）=h（X，Θ），若森林中樹的數(shù)目足夠多，上式會滿足大數(shù)定律：

lim k→

SymboleB@ PE=PX，Y（PΘ（h（X，Θk）=Y）-

maxj≠YPΘ（h（X，Θ）=j）<0）.（3）

式中：k表示森林中樹的數(shù)量.

步驟2 特征向量的權(quán)重估計.

設(shè)隨機(jī)森林中OOB估計的公式為

PK=∑（xi，y）∈OkI（hk（xi）=y）∑（xi，y）∈OkI（hk（xi））. （4）

PK作為P（hk（X）=Y）的OOB數(shù)據(jù)權(quán)重估計，根據(jù)式（2）得到的最小錯誤率選取特征向量的權(quán)重.

1.2改進(jìn)的ELECTREⅢ的基本原理

法國人Roy提出了ELECTREⅢ法[8]，該方法構(gòu)造了賦值的級別高于關(guān)系.級別高于關(guān)系是一種定性的二元關(guān)系，而賦值的級別高于關(guān)系則是定量化的二元關(guān)系.它是解決有限個備選方案的多屬性群決策問題十分有效的方法.其內(nèi)容如下.

1.2.1構(gòu)造優(yōu)先關(guān)系

設(shè)面臨的決策問題A={K，C，W，G，U}，其中令備選方案集K={kj，j=1，2，…，m}；評價指標(biāo)集C={ci，i=1，2，…，n}；評價指標(biāo)權(quán)重集W={wi，i=1，2，…，n}；評價指標(biāo)函數(shù)集G={gi，i=1，2，…，n}，對于任意aK，gi（a）表示方案a在評價指標(biāo)ci下的評價值；決策者的偏好結(jié)構(gòu)U={ut，t=1，2，…，r}，r表示決策者的個數(shù)；各指標(biāo)無差異閾值函數(shù)集Q={qi，i=1，2，…，n}，qi（gi（aj））是無差異門檻值，表示方案aj與ak的屬性i值之差小于qi時，這兩個方案在屬性i上是無差異的；各指標(biāo)偏好閾值函數(shù)集P={pi，i=1，2，…，n}，pi（gi（aj））是偏好門檻值，表示方案aj與ak的屬性i值之差大于pi時，方案aj嚴(yán)格優(yōu)于方案ak；各指標(biāo)的否決閾值函數(shù)集V={vi，i=1，2，…，n}，vi（gi（aj））表示方案ak與aj的屬性i值之差小于vi時，方案ak嚴(yán)格優(yōu)于方案aj；其中qi（gi（aj））≤pi（gi（aj））≤vi（gi（aj））；顯然，對于任意的屬性i都應(yīng)該滿足：0≤qi（gi）≤pi（gi）≤vj（gj）.

1.2.2定義和諧性指數(shù)和不和諧性指數(shù)

定義1和諧性指數(shù)C（aj，ak）是指在屬性i上aj優(yōu)于ak的程度.

C（aj，ak）=∑mi=1wici（aj，ak）/∑mi=1wi.（5）

式中：

ci（aj，ak）=

0，1，gi（aj）-gi（ak）-qi[gi（aj）]pi[gi（aj）]-qi[gi（aj）]，若gi（aj）-gi（ak）≤qi[gi（aj）]；若gi（aj）-gi（ak）≥pi[gi（aj）]；其他. （6）

定義2不和諧性指數(shù)di（aj，ak）是指在屬性i上拒絕“aj級別高于ak”，即指方案aj劣于方案ak的程度.

di（aj，ak）=

0，1，gi（ak）-gi（aj）+qi[gi（aj）]vi[gi（aj）]-qi[gi（aj）]， 若gi（ak）-gi（aj）≤-qi[gi（aj）]；若gi（ak）-gi（aj）≥vi[gi（aj）]；其他.（7）

1.2.3定義賦值的級別高于關(guān)系

定義3賦值的級別高于關(guān)系.可用可信度s（aj，ak）來測量，它表示的是“aj級別高于ak”的可信程度.

s（aj，ak）=

c（aj，ak），若idi（aj，ak）≤c（aj，ak）；

c（aj，ak）∏i∈I（aj，ak）1-di（aj，ak）1-c（aj，ak），其他.（8）

式中：I（aj，ak）表示所有di（aj，ak）>c（aj，ak）的屬性的集合.

1.2.4排序

①令λ=max aj，ak∈AS（aj，ak），設(shè)定一個門檻值δ；

②只確定S（aj，ak）≥λ-σ時的級別高于關(guān)系，此時：Q（aj）=流出aj的有向弧數(shù)量總和-流入aj的有向弧數(shù)量總和.

根據(jù)Q（aj）的大小比較方案優(yōu)劣，進(jìn)而進(jìn)行各個方案的排序.通過以上方法進(jìn)行排序，需要人工確定δ 值，且只能針對S（aj，ak）≥λ-σ的部分方案進(jìn)行排序.

針對上述1.2.4的排序過程中存在難以給定門檻值、計算難度大和不能完全排序等局限性進(jìn)行改進(jìn)，引入一致可信度Φ+，非一致可信度Φ-和凈可信度Φ＼[9＼]，將方案優(yōu)于其他方案的程度具體量化，簡化了計算，提高了可信度，實現(xiàn)了完全排序.改進(jìn)的內(nèi)容如下.

1.2.5定義一致可信度

定義4一致可信度Φ+（aj）是指方案aj優(yōu)于其他所有方案的可靠程度.

Φ+（aj）=∑ak∈Ks（aj，ak），aj∈K. （9）

1.2.6定義非一致可信度

定義5非一致可信度Φ-（aj）是指方案aj劣于其他所有方案的可靠程度.

Φ-（aj）=∑ak∈Ks（ak，aj），aj∈K.（10）

1.2.7定義凈可信度

定義6凈可信度Φ（aj）是指方案aj優(yōu)于其他方案的程度，是一致可信度與非一致可信度的差值.

Φ（aj）=Φ+（aj）+Φ-（aj），aj∈K. （11）

1.2.8實現(xiàn)完全排序

按照方案的凈可信度Φ（aj）大小，對所有的備選方案進(jìn)行排序.

2實證分析

本文選用國家科學(xué)技術(shù)進(jìn)步獎（技術(shù)開發(fā)項目）評選中25位專家對24項科技成果的評分?jǐn)?shù)據(jù)（資料來源于科技部國家科技獎勵辦公室，原始數(shù)據(jù)略），采用Matlab2012a軟件編程＼[10＼]，實證分析步驟如下.

步驟1確定評價項目集K.

根據(jù)被評對象為24個項目，定義評價項目集，K={kj，j=1，2，…，m}={k1，k2，…，k24}.

步驟2確定評價指標(biāo)集C.

現(xiàn)有的國家技術(shù)進(jìn)步獎中技術(shù)開發(fā)項目的評價指標(biāo)體系主要由“技術(shù)創(chuàng)新程度”“技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的先進(jìn)程度”“技術(shù)創(chuàng)新對提高市場競爭能力的作用”“已獲經(jīng)濟(jì)效益”“推動科技進(jìn)步的作用”5個定量指標(biāo)構(gòu)成.其中，技術(shù)創(chuàng)新程度是指項目的技術(shù)自主創(chuàng)新和解決關(guān)鍵難題的程度；技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的先進(jìn)程度是指總體技術(shù)水平、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等指標(biāo)與同類技術(shù)水平相比的優(yōu)劣程度；技術(shù)創(chuàng)新對提高市場競爭能力的作用是指市場的需求度和國際市場的競爭優(yōu)勢程度；已獲經(jīng)濟(jì)效益是指使用該技術(shù)而產(chǎn)生的直接或間接的經(jīng)濟(jì)效益程度；推動科技進(jìn)步的作用是指是否實現(xiàn)技術(shù)水平提高的幅度，對行業(yè)科技進(jìn)步的促進(jìn)作用.該指標(biāo)體系以國家科技獎勵條例精神、獎勵要求和目的為依據(jù)，符合社會學(xué)、統(tǒng)計學(xué)等關(guān)于指標(biāo)體系構(gòu)建的理論和我國的法律法規(guī)要求，滿足科學(xué)性、客觀性、可測性、相關(guān)性、系統(tǒng)性、簡捷性等原則，是一套較為公正、合理的評價指標(biāo)體系＼[11＼].因此，本文在進(jìn)行實證分析時，仍采用科技部國家科學(xué)技術(shù)工作獎勵辦公室現(xiàn)行的評價指標(biāo)體系.

根據(jù)該評價指標(biāo)體系，定義評價指標(biāo)集C={c1，c2，c3，c4，c5}={技術(shù)創(chuàng)新程度，技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的先進(jìn)程度，技術(shù)創(chuàng)新對提高市場競爭能力的作用，已獲經(jīng)濟(jì)效益，推動科技進(jìn)步的作用}.

步驟3確定各評價指標(biāo)權(quán)重集W.

運用隨機(jī)森林算法測定科技獎勵評價中評價指標(biāo)的權(quán)重時，將24個項目作為24棵樹，25位專家的評分作為25個獨立同分布的隨機(jī)向量ΘK，5個評價指標(biāo)作為特征向量X，分別記為h1（x1，Θk）， h2（x2，Θk）， …，h24（x24，Θk）（其中k=1，2， …， 25）.通過bagging算法，用OOB數(shù)據(jù)對5個評價指標(biāo)的重要性進(jìn)行估計，得到權(quán)重.

以科技獎勵中的技術(shù)開發(fā)項目為例，將24個項目的所有評價指標(biāo)數(shù)據(jù)分別輸入隨機(jī)森林算法程序中，得到各評價項目的各項指標(biāo)權(quán)重和OOB錯誤率，根據(jù)最小錯誤率得到各評價項目的各項指標(biāo)權(quán)重，歸一化后的加權(quán)平均數(shù)作為每個指標(biāo)的權(quán)重.計算結(jié)果見表1.

由表1可得，W={w1，w2，w3，w4，w5}=

{0.17，0.22，0.25，0.15，0.21}.

步驟4確定各專家對各項目的各指標(biāo)評分的平均結(jié)果集G.

根據(jù)技術(shù)開發(fā)項目原始數(shù)據(jù)和項目特點，評價指標(biāo)值gi（aj），aj∈K為專家對各個項目及指標(biāo)打分的平均值＼[12＼]，其結(jié)果見表2.

3結(jié)論

1）針對科技獎勵評價中各指標(biāo)權(quán)重的不確定性，提出隨機(jī)森林賦權(quán)法，利用可靠性分析，計算專家評分?jǐn)?shù)據(jù)的泛化誤差，根據(jù)最小錯誤率得到各評價項目的各評價指標(biāo)的重要性度量值，經(jīng)歸一化處理后得到各評價項目的各評價指標(biāo)的權(quán)重，提高賦權(quán)結(jié)果的精確度和可靠性，減少人為給定指標(biāo)權(quán)重的主觀影響，使賦權(quán)方法更加客觀.

2）針對專家評分?jǐn)?shù)據(jù)為次序變量的模糊性問題，引入一致可信度、非一致可信度、凈可信度信息，提出改進(jìn)的ELECTREⅢ方法，將某一評價項目優(yōu)于其他評價項目的程度具體量化，有效解決了難以給定門檻值和不能完全排序的問題，使評價方法更加科學(xué).

3）隨機(jī)森林賦權(quán)法和改進(jìn)后的ELECTREⅢ方法相結(jié)合對科技獎勵進(jìn)行綜合評價，得出各參評項目的評價結(jié)果并排序，實現(xiàn)了次序變量與定量數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)換，評價結(jié)果更科學(xué)、客觀、合理，為多屬性群決策綜合評價提供了有效參考.

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