張泠

摘要：{針對(duì)環(huán)境溫度對(duì)熱電散熱器性能影響很大的特點(diǎn)，對(duì)采用熱電制冷系統(tǒng)冷卻的戶外電子設(shè)備散熱器進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，并得出了用于設(shè)計(jì)戶外電子設(shè)備熱電散熱器的冷熱端最優(yōu)熱導(dǎo)分配比.模擬結(jié)果表明：當(dāng)室外月平均氣溫為0～40 ℃時(shí)，散熱器最優(yōu)熱導(dǎo)分配比為0.42～0.54；系統(tǒng)散熱器的總熱導(dǎo)值從30 W·m/K增至50 W·m/K，單片熱電制冷片所承擔(dān)的冷負(fù)荷從20 W增至30 W的情況對(duì)散熱器的最優(yōu)熱導(dǎo)分配比取值影響很小.

關(guān)鍵詞：電子設(shè)備；熱電制冷；熱導(dǎo)分配比；優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TB657.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

在電子設(shè)備的發(fā)展過(guò)程中，散熱問(wèn)題一直是研究重點(diǎn).特別是光伏逆變器、電信機(jī)箱等一些在戶外環(huán)境下工作的電子設(shè)備，它們常常受到太陽(yáng)熱輻射、自身發(fā)熱等影響，于是戶外電子設(shè)備散熱器的設(shè)計(jì)成為一個(gè)亟待解決的問(wèn)題.熱電制冷已被認(rèn)為是具有良好應(yīng)用前景的制冷方式，由于其體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊、無(wú)環(huán)境污染、容易實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度的高精度控制等優(yōu)點(diǎn)＼[1＼]，得到了廣泛的應(yīng)用與研究，例如熱電冰箱＼[2＼]、熱電熱水器＼[3＼]、熱電輻射板＼[4＼]等.

基于熱電制冷的諸多優(yōu)點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外的研究人員將熱電制冷系統(tǒng)用于電子設(shè)備散熱，并在電子設(shè)備熱電散熱器的系統(tǒng)分析與控制方面進(jìn)行了大量研究＼[5-11＼].另一方面，熱電制冷系統(tǒng)的性能優(yōu)化也是研究重點(diǎn)，其中Yilbas和Sahin等＼[12＼]對(duì)熱電芯片內(nèi)部的pn結(jié)電導(dǎo)壁的體積分配比進(jìn)行了優(yōu)化，以提高熱電片的制冷性能；Wang和Hung等＼[13＼]針對(duì)熱電散熱器的幾何尺寸進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，大幅度提升了熱電工作效率；Zhao和Tan ＼[14＼]強(qiáng)調(diào)了熱電散熱器冷熱端面積分配比、熱導(dǎo)分配比對(duì)提升熱電片效率的重要性并引用了Zhou ＼[6＼]，Zhu ＼[9＼]和Wang＼[15＼]對(duì)電子設(shè)備熱電散熱器熱導(dǎo)最優(yōu)分配比的模擬結(jié)果.在特定環(huán)境下最優(yōu)熱導(dǎo)分配比是0.36～0.47＼[14＼]，Zhang＼[16＼] 和David＼[17＼]分別采用非迭代計(jì)算法和控制運(yùn)行條件對(duì)熱電制冷系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和管理.但是大部分的研究＼[5-17＼]采用的熱電制冷簡(jiǎn)化模型均將熱電內(nèi)參數(shù)設(shè)為定值，并且，僅設(shè)定系統(tǒng)的熱端介質(zhì)溫度恒定在夏季工況的室內(nèi)熱環(huán)境.而文獻(xiàn)＼[14＼]中提到熱電內(nèi)參數(shù)隨溫度變化的模型在特定場(chǎng)合比簡(jiǎn)化模型精確10%＼[14＼]，同時(shí)，戶外電子設(shè)備散熱量大并且恒定，其散熱性能受室外環(huán)境影響較大，熱電散熱器運(yùn)行時(shí)應(yīng)使熱電制冷系統(tǒng)在不同外界氣溫條件下的制冷量恰好抵消設(shè)備散熱量.

本文針對(duì)全年工作的戶外電子設(shè)備，對(duì)熱電系統(tǒng)散熱器的熱導(dǎo)分配比的節(jié)能優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行模擬研究，具有以下特點(diǎn)：1）考慮熱電芯片的內(nèi)參數(shù)受冷熱端溫度的影響；2）高熱流密度的戶外電子設(shè)備熱電制冷系統(tǒng)全年工作，熱電系統(tǒng)散熱器的熱端空氣介質(zhì)溫度全年變化；3）考慮不同散熱器總熱導(dǎo)、不同電子設(shè)備散熱量對(duì)模擬優(yōu)化結(jié)果的影響.

1熱電制冷系統(tǒng)的模型建立

1.1電子設(shè)備熱電制冷系統(tǒng)的模型介紹

如圖1所示，熱電芯片在直流電作用下具有制熱制冷的特點(diǎn).本文數(shù)值模擬中選擇熱電制冷片TEC12706，即芯片具有127對(duì)PN結(jié)，最大工作電流為6 A.

1.2數(shù)學(xué)模型

熱電制冷片的制冷原理主要是依靠塞貝克效應(yīng)、珀?duì)柼?yīng)以及焦耳效應(yīng)和傅里葉效應(yīng)來(lái)計(jì)算單片制冷片的制冷量：

Qc=aITc-K（Th-Tc）-12RI2， （1）

Qh=aITh-K（Th-Tc）+12RI2. （2）

冷端、熱端散熱器的換熱方程分別為：

Qc=KcAc（T′c-Tc），（3）

Qh=KhAh（Th-T′h）.（4）

式中：Qc，Qh分別為熱電制冷片的制冷量與制熱量；a， k， R， I分別為塞貝克系數(shù)、傅里葉系數(shù)、電阻、電流；Tc， Th， T′c， T′h分別為制冷片冷熱端溫度、電子設(shè)備表面溫度與熱端介質(zhì)空氣溫度.

圖1 熱電制冷系統(tǒng)示意圖

Fig.1Schematic diagram of TEC system

將系統(tǒng)冷熱端散熱器的總熱導(dǎo)值KA作為一個(gè)參數(shù)，同時(shí)考慮冷熱端散熱器熱導(dǎo)的分配比：

KA=KcAc+KhAh， （5）

x=KcAcKA. （6）

式中：x是冷熱端散熱器總熱導(dǎo)的分配比.

熱電制冷片的內(nèi)參數(shù)會(huì)隨著其冷熱端溫度變化，根據(jù)文獻(xiàn)＼[18＼]提供的內(nèi)參數(shù)計(jì)算公式，熱電系數(shù)（塞貝克系數(shù)）a可以用溫度的4次方的多項(xiàng)式計(jì)算：

ac=a1Tc+a2T2c/2+a3T3c/3+a4T4c/4，（7）

ah=a1Th+a2T2h/2+a3T3h/3+a4T4h/4，（8）

a=（ah-ac）/（Th-Tc）. （9）

式中：a1=1.334 5×10-2，a2= -5.375 74×10-5，a3=7.427 31×10-7，a4=1.271 41×10-9.

半導(dǎo)體制冷片的電阻R的表達(dá)式采用類似的多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)：

rc=r1Tc+r2T2c/2+r3T3c/3+r4T4c/4，（10）

rh=r1Th+r2T2h/2+r3T3h/3+r4T4h/4，（11）

R=（rh-rc）/（Th-Tc）. （12）

式中：r1=2.083 17，r2= -1.987 63×10-2，r3=8.538 32×10-5，r4= - 9.031 43×10-8.

半導(dǎo)體制冷片的熱傳導(dǎo)率K的表達(dá)式如下：

kc=k1Tc+k2T2c/2+k3T3c/3+k4T4c/4，（13）

kh=k1Th+k2T2h/2+k3T3h/3+k4T4h/4，（14）

K=（kh-kc）/（Th-Tc）. （15）

式中：k1=0.476 218，k2= -3.898 21×10-6，k3=8.648 64×10-6，k4= - 2.208 69×10-8.

由于上述各個(gè)公式是基于芯片7106型號(hào)的數(shù)值模擬，對(duì)于其他種類型號(hào)的制冷片，若其具有電堆數(shù)為Nnew，最大工作電流為Inew的制冷片時(shí)，則內(nèi)參數(shù)采用如下的轉(zhuǎn)換公式來(lái)計(jì)算：

anew=a×Nnew71， （16）

Rnew=R×6Inew×Nnew71，（17）

Knew=K×Inew6×Nnew71. （18）

1.3模型結(jié)構(gòu)

本文采用高斯賽德?tīng)柕鷶?shù)值計(jì)算方法，迭代算法的模型結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2熱電制冷系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)流程圖

Fig.2Flow chart of TEC simulation model

2數(shù)值模擬試驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1環(huán)境氣溫對(duì)熱電制冷系統(tǒng)散熱器優(yōu)化的影響

在考慮熱端空氣溫度T′h對(duì)散熱器熱導(dǎo)分配比x的影響時(shí)，恒定T′c=25 ℃，Qc=20 W，KA=30 W·m/K，本模擬試驗(yàn)假設(shè)戶外電子設(shè)備所處的熱環(huán)境為全年室外月平均溫度為0～40 ℃.如圖3所示，當(dāng)Th=40 ℃時(shí)，為了維持電子設(shè)備表面25 ℃與熱電片制冷量20 W的要求，所需的熱電工作電流隨冷熱端散熱器熱導(dǎo)分配比x的增大先減小然后增大，x最優(yōu)值處于0.42～0.46之間，該模擬結(jié)果與Zhu＼[9＼]等的結(jié)果基本一致；當(dāng)T′h=0 ℃時(shí)，熱電片的工作電流同樣隨冷熱端散熱器熱導(dǎo)分配比x的增大先減小然后增大，x最優(yōu)值處于0.50～0.54之間.對(duì)熱端環(huán)境空氣溫度區(qū)間內(nèi)的一些代表溫度點(diǎn)進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果見(jiàn)表1.室外月平均氣溫越高，所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)熱導(dǎo)分配比越小，夏熱冬冷及溫和地區(qū)＼[19＼]全年月平均氣溫在0～30 ℃，此時(shí)的散熱器最優(yōu)熱導(dǎo)分配比穩(wěn)定在0.48～0.52，而夏熱冬暖地區(qū)全年溫度較高，則散熱器最優(yōu)熱導(dǎo)分配比可取0.42～0.48，該模擬結(jié)果表明熱端介質(zhì)溫度對(duì)x的最優(yōu)值影響較大.

2.2散熱器總熱導(dǎo)值對(duì)熱電制冷系統(tǒng)散熱器優(yōu)化

的影響

散熱器總熱導(dǎo)值KA是冷熱端熱導(dǎo)值KcAc與KhAh之和，模擬中的熱導(dǎo)值KA與散熱器材料特性、接觸面積以及散熱器與熱電片冷熱端之間的接觸熱阻有關(guān).由于目前散熱器的發(fā)展、熱電片與散熱器之間連接的加工工藝均較為成熟，對(duì)于特定的散熱器與熱電片的組合，一般認(rèn)為散熱器熱導(dǎo)值為定值.參考Zhu 和Tan ＼[9＼]研究熱電散熱器面積分配比時(shí)對(duì)散熱器冷熱端熱導(dǎo)值集總化考慮，kc，kh分別取0.12～0.18 W·K-1·cm-2， 0.017 4～0.287 4 W·K-1·cm-2，散熱面積取70～110 cm2，對(duì)于本文研究則KA取值范圍是30～50 W·m/K，分別在夏季、冬季工況下針對(duì)不同KA值進(jìn)行模擬分析.在模擬中設(shè)定：T′c=25 ℃，Qc=20 W，T′h=10 ℃和30 ℃分別代表冬季與夏季工況.

圖4（a）（b）所示分別為夏季、冬季工況，考慮散熱器取不同KA值的情況，制冷片工作電流與冷熱端散熱器熱導(dǎo)分配比的關(guān)系曲線圖.模擬結(jié)果顯示：在夏季工況下3種KA值對(duì)應(yīng)的x最優(yōu)值均處于0.46～0.50，冬季工況下3種KA值對(duì)應(yīng)的x最優(yōu)值均處于0.48～0.54，說(shuō)明在一定熱端溫度下，最優(yōu)熱導(dǎo)分配比不隨散熱器總熱導(dǎo)取值差異而改變，但在同一種工況下，KA值更大的散熱器所對(duì)應(yīng)的耗電量更小.

x（a） 夏季工況

x（b）冬季工況

圖4不同KA值情況下制冷片工作電流

與冷熱端散熱器熱導(dǎo)分配比的關(guān)系

Fig.4Working current of TEC versus the

allocation ratio x for various KA

2.3電子設(shè)備散熱量對(duì)熱電制冷系統(tǒng)散熱器優(yōu)化的影響

在Zhou 和 Yu ＼[6＼]的研究中，夏季工況下熱電片的制冷量隨電流變化在10～46 W之間變化，由于熱電片在特定熱環(huán)境中制冷量的上限主要受到環(huán)境溫度影響，故在考慮熱電片全年工況時(shí)，選取單片熱電片所承擔(dān)的冷量在20～30 W之間.在2.1節(jié)模擬結(jié)果的基礎(chǔ)上，針對(duì)電子設(shè)備散熱量分別為Qc=25 W，與Qc=30 W的情況進(jìn)行模擬，其余參數(shù)設(shè)定為：T′c=25 ℃，KA=30 W·m/K，T′h=10 ℃和30 ℃分別代表冬季與夏季工況.

圖5（a）（b）所示分別為夏季、冬季工況，Qc=25 W與Qc=30 W的情況下，散熱器熱導(dǎo)分配比與工作電流的關(guān)系圖.模擬結(jié)果顯示：夏季工況下，2種情況對(duì)應(yīng)的散熱器熱導(dǎo)最優(yōu)分配比均為0.46～0.50；冬季工況下，散熱器熱導(dǎo)最優(yōu)分配比均為0.50～0.54，該散熱器最優(yōu)熱導(dǎo)分配比的模擬結(jié)果與圖4（a）（b）中Qc=20 W的情況一致，說(shuō)明在一定熱端溫度下，最優(yōu)熱導(dǎo)分配比不隨電子設(shè)備散熱量取值差異而改變.

x（a） 夏季工況

x（b）冬季工況

圖5不同電子設(shè)備額定散熱量Qc情況下

散熱器熱導(dǎo)分配比與電流的關(guān)系

Fig.5Working current of TEC versus the allocation

ratio x for various Qc

3結(jié)論

著重考慮全年運(yùn)行的電子設(shè)備熱電散熱器熱端處于動(dòng)態(tài)的熱環(huán)境中，系統(tǒng)受室外氣溫影響較大，因此熱電片的內(nèi)參數(shù)受冷熱端溫度的影響不可忽略.引入熱電片內(nèi)參數(shù)受冷熱端溫度影響的數(shù)學(xué)模型，并在不同熱端介質(zhì)溫度、散熱器總熱導(dǎo)值KA、以及電子設(shè)備的額定散熱量3個(gè)因素影響下，為獲得使系統(tǒng)耗電量最小的散熱器熱導(dǎo)分配比進(jìn)行了數(shù)值模擬試驗(yàn)，研究結(jié)果表明：