， ， ， 　， 夏慶

(1. 燕山大學(xué) 先進(jìn)鍛壓成型技術(shù)與科學(xué)教育部重點實驗室， 河北 秦皇島　066004； 2. 燕山大學(xué) 河北省重型機(jī)械流體動力傳輸與控制實驗室， 河北 秦皇島　066004； 3. 燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 河北 秦皇島　066004)

引言

液壓系統(tǒng)在工作過程中，由于油液流動方向迅速改變或突然停止流動，在流動液體和運動部件的慣性作用下，油液瞬間被高度壓縮，系統(tǒng)壓力出現(xiàn)瞬時上升，產(chǎn)生壓力沖擊。同時由于電磁換向閥切換迅速，無緩沖時間，液壓沖擊加劇。壓力沖擊使系統(tǒng)產(chǎn)生振動與噪聲，甚至導(dǎo)致液壓元件、密封裝置等損壞，危害性很大。目前工程上使用降低液壓沖擊的方法主要有延長換向時間[1，2]，在節(jié)流邊上開節(jié)流槽或做成制動錐[3]，通過使用非線性比例放大器或改變控制算法，使換向閥換向初期閥芯緩慢移動，產(chǎn)生非線性流量。開節(jié)流槽的閥芯容易產(chǎn)生附加液動力[4],而且會產(chǎn)生較大的尖峰節(jié)流噪聲。而非線性控制器較普通的放大器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不僅增加成本，而且模擬原件易受溫度等環(huán)境條件影響，效果不穩(wěn)定。

1　基于功率鍵合圖的數(shù)學(xué)建模

功率鍵合圖方法是一種描述系統(tǒng)能量結(jié)構(gòu)的圖示方法，用于表示系統(tǒng)中的功率流程，其本質(zhì)是一種能量流程圖。為了研究阻尼孔對主閥壓力沖擊的影響規(guī)律，應(yīng)用鍵合圖理論搭建負(fù)載敏感比例多路閥功率鍵合圖模型，推導(dǎo)狀態(tài)空間方程。根據(jù)理論計算確定多路閥系統(tǒng)仿真參數(shù)并計算狀態(tài)變量初始值，在此基礎(chǔ)上編制系統(tǒng)仿真程序[5,6]，進(jìn)行液壓系統(tǒng)動態(tài)特性仿真。

根據(jù)負(fù)載敏感多路閥工作原理搭建負(fù)載敏感比例多路閥結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

圖1　負(fù)載敏感比例多路閥結(jié)構(gòu)簡圖

根據(jù)負(fù)載敏感比例多路閥結(jié)構(gòu)簡圖，利用功率鍵合圖基本原理及規(guī)則，建立比例減壓閥到主閥控制腔的功率鍵合圖模型如圖2所示。

1.1　系統(tǒng)狀態(tài)方程推導(dǎo)

在推導(dǎo)系統(tǒng)狀態(tài)方程時，應(yīng)首先確定系統(tǒng)狀態(tài)變量。由于系統(tǒng)狀態(tài)方程為一階微分方程組，其狀態(tài)變量之間存在導(dǎo)數(shù)關(guān)系，而在系統(tǒng)功率鍵合圖中，只有容性元C和感性元I中的變量才存在導(dǎo)數(shù)關(guān)系，因此應(yīng)在這兩種作用元的各自變量中取一個作為狀態(tài)變量。

對于感性元件I，其自變量為力變量，其流變量與力變量關(guān)系為：

(1)

圖2　負(fù)載敏感比例多路閥功率鍵合圖

對于容性元件C，其自變量為流變量，其力變量與流變量關(guān)系為：

(2)

由于狀態(tài)方程等式中左項為狀態(tài)變量且取微分方程形式，因此應(yīng)選取以上兩式中自變量的積分為狀態(tài)變量，即取V，x，P為狀態(tài)變量。

(3)

式中，V為液體體積，m3；q為液體流量，m3/s；x為質(zhì)量塊位移，m；v為質(zhì)量塊速度，m/s；P為液體或質(zhì)量塊動量，N·s；F為質(zhì)量塊受力，N；p為液體所受壓力，N。

根據(jù)鍵合圖理論，針對所研究的控制阻尼孔對主閥壓力沖擊的影響，在負(fù)載敏感比例多路閥系統(tǒng)的功率鍵合圖中共有6個狀態(tài)變量分別為V5、V14、P8、P18、X17、X23。其微分形式為Q5、Q14、F8、F18、v1、，v23。其中微分形式的含義為比例減壓閥出口容腔因油液壓縮而補充的油液，m3/s；主閥控制腔因油液壓縮而補充的油液，m3/s；比例減壓閥閥芯所受慣性力，N；主閥閥芯所受慣性力，N；主閥閥芯速度，m/s；比例減壓閥閥芯速度，m/s。

由功率鍵合圖模型，根據(jù)鍵合圖各變量之間的邏輯關(guān)系及0節(jié)點、1節(jié)點意義，推導(dǎo)系統(tǒng)狀態(tài)方程如式(4)～式(9)所示。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中，V5為比例減壓閥出口容腔新增油液體積，m3；V14為主閥控制腔新增油液體積，m3；P8為比例減壓閥閥芯動量，N·s；P18為主閥閥芯動量，N·s；X17為主閥閥芯位移，m；X23為比例減壓閥閥芯位移，m；Se為比例減壓閥入口壓力，Pa；Se1為比例減壓閥彈簧力，N；Se2為主閥芯彈簧預(yù)緊力，N；Fw為電磁鐵輸出力，N；Ff為主閥閥芯所受靜摩擦力，N；Ct1為主閥芯彈簧柔度，m/N；Ct2為比例減壓閥彈簧柔度，m/N；Czn1為比例減壓閥閥芯所受黏性摩擦力系數(shù)，N·s·m-1；Czn2為主閥閥芯所受黏性摩擦力系數(shù)，N·s·m-1；Rj1為比例減壓閥P-A閥口液阻，kg·s-1·m-4；Rj2為比例減壓閥A-T閥口液阻，kg·s-1·m-4；Rz1為比例減壓閥與主閥芯控制腔間阻尼孔液阻，kg·s-1·m-4；Rg1為主閥閥芯非彈簧腔至比例減壓閥管路液阻，kg·s-1·m-4；If1為比例減壓閥閥芯等效質(zhì)量，kg；If2為主閥閥芯等效質(zhì)量，kg；A1為比例減壓閥閥芯承壓面積，m2；A2為主閥閥芯承壓面積，m2。

1.2　狀態(tài)方程參數(shù)確定

確定系統(tǒng)的各參量、各輸入量、以及各狀態(tài)變量的初始值，同時由于系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學(xué)模型在描述系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)與特性方面的不完備性，添加約束條件進(jìn)行修正。根據(jù)研究目標(biāo)，確定相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示。

根據(jù)實際系統(tǒng)，確定輸入量值如表2所示。

2　阻尼孔對壓力沖擊影響的仿真研究

2.1　比例多路閥動態(tài)仿真程序設(shè)計

系統(tǒng)仿真程序包括如下功能模塊：主控模塊、參數(shù)輸入模塊、參數(shù)計算模塊、仿真過程執(zhí)行模塊、仿真算法模塊、數(shù)學(xué)模型模塊、時變非線性函數(shù)處理模塊、約束條件模塊、 結(jié)果輸出模塊。采用Matlab語言編程，因方程中含有時變參數(shù)，將仿真時間分為多段，在每個微小時間段內(nèi)視時變參數(shù)為常值。因狀態(tài)方程為剛性方程，故每個微小時間段內(nèi)仿真求解采用ode15s算法。仿真程序結(jié)構(gòu)流程圖如圖3所示。

表1　仿真參數(shù)值

表2　輸入量

圖3　仿真程序結(jié)構(gòu)流程圖

2.2　動態(tài)仿真分析

應(yīng)用比例多路閥動態(tài)仿真程序針對控制腔阻尼孔對壓力沖擊影響進(jìn)行仿真分析。施加12.5 N階躍信號，分別計算無阻尼孔、直徑0.4 mm阻尼孔、直徑1.8 mm 阻尼孔條件下主閥進(jìn)出口壓力沖擊情況， 經(jīng)計算， 其液阻分別為2.5×109kg/(m4·s)， 2.2×109kg/(m4·s)，1×109kg/(m4·s)。經(jīng)仿真可以得到不同直徑阻尼孔下主閥進(jìn)出口壓力曲線。其中無阻尼孔主閥進(jìn)出口壓力曲線如圖4所示；0.7 mm阻尼孔主閥進(jìn)出口壓力曲線如圖5所示；1.8 mm阻尼孔主閥進(jìn)出口壓力曲線如圖6所示；閥芯位移曲線如圖7所示。

從圖4～圖6得到壓力超調(diào)及調(diào)整時間數(shù)據(jù)如表3所示。由圖7可以看出在階躍信號下閥芯位移均無超調(diào)，調(diào)整時間隨阻尼孔液阻增大而增大。由此得出結(jié)論，控制腔阻尼孔通過延長閥芯位移調(diào)整時間減小閥口等效通流面積隨時間的變化率，進(jìn)而減小流量變化律，起到降低進(jìn)出口壓力超調(diào)、減小壓力沖擊作用。

圖4　無阻尼孔多路閥進(jìn)出口壓力曲線

圖5　0.7 mm阻尼孔多路閥進(jìn)出口壓力曲線

圖6　1.8 mm阻尼孔多路閥進(jìn)出口壓力曲線

圖7　不同阻尼下閥芯位移曲線

壓力超調(diào)/bar調(diào)整時間/s無阻尼40.090.7mm00.351.8mm3.50.1

3　壓力沖擊實驗研究

試驗原理圖如圖8所示并根據(jù)原理圖搭建負(fù)載敏感比例多路閥試驗系統(tǒng)，如圖9所示。針對主閥壓力沖擊進(jìn)行試驗研究。在實驗中修改控制阻尼孔孔徑，在階躍信號下研究阻尼孔液阻對主閥口壓力特性的影響規(guī)律，在顯示界面中觀測實驗動態(tài)曲線，采集并保存實驗數(shù)據(jù)。

阻尼孔結(jié)構(gòu)如圖10所示，試驗中分別測試無阻尼孔、直徑為0.7 mm阻尼孔、直徑為1.8 mm阻尼孔實驗條件下閥芯開啟時節(jié)流口前后兩腔的壓力變化。實驗得出無阻尼孔壓力曲線如圖11a所示，0.7 mm阻尼孔壓力曲線如圖11b所示，1.8 mm阻尼孔壓力曲線如圖11c所示。

從圖11可以得出在不同直徑阻尼孔壓力超調(diào)、峰值時間、調(diào)整時間如表4所示。實驗結(jié)果與仿真的一致性說明：可以通過添加阻尼孔來延長換向時間，從而減小主閥口壓力沖擊，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1.蝶閥　2.軸向柱塞泵　3.電機(jī)　4.比例多路閥連接塊5.比例多路閥換向塊　6.節(jié)流閥　7流量傳感器　8.電磁溢流閥9.冷卻器10.測壓接頭　11.位移傳感器　12.壓力傳感器13.三通流量補償器　14三通減壓閥　15兩通流量補償器　16 梭閥圖8　實驗系統(tǒng)原理示意圖

1.連接塊　2.位移傳感器　3.換向塊　4.壓力傳感器圖9　多路閥實驗平臺

圖10　阻尼孔結(jié)構(gòu)實體圖

壓力超調(diào)/bar峰值時間/s調(diào)整時間/s無阻尼1.50.30.590.7mm00.611.8mm1.20.340.61

4　結(jié)論

本研究在研究負(fù)載敏感多路閥的基礎(chǔ)上，采用基于功率鍵合圖理論的動態(tài)仿真程序，分析不同直徑阻尼孔對主閥開啟時壓力沖擊的影響。通過仿真和實驗可以得出，阻尼孔的大小是影響主閥性能的主要因素。隨著阻尼孔直徑的減小，閥開啟時的壓力沖擊減小，但閥響應(yīng)時間會增加。在對響應(yīng)速度要求不太嚴(yán)格的情況下，可以選擇直徑較小的阻尼孔來減小壓力沖擊。在進(jìn)行多路閥設(shè)計時，要合理的選擇阻尼孔的大小。本研究為主閥的微動特性研究提供了理論基礎(chǔ)。

圖11　不同阻尼孔條件下主閥口壓力曲線

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