陳 振，孫紅旗，劉新柱，周 俊

(佳木斯大學(xué)機(jī)械學(xué)院，黑龍江 佳木斯154007)

0 引 言

水下液壓沖擊器是為清除水下管道鋼筋混凝土而設(shè)計(jì)的機(jī)具.目前市場(chǎng)還沒(méi)有相關(guān)產(chǎn)品，故必須根據(jù)現(xiàn)有的相關(guān)技術(shù)，并結(jié)合實(shí)際工作要求進(jìn)行研制.在設(shè)計(jì)時(shí)要求通過(guò)理論分析來(lái)確定相關(guān)的設(shè)計(jì)參數(shù)，在初步設(shè)計(jì)完成以后，還需要根據(jù)理論分析來(lái)驗(yàn)證設(shè)計(jì)的合理性和正確性.本文將對(duì)此水下液壓沖擊器活塞的設(shè)計(jì)進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)水下液壓沖擊器設(shè)計(jì)的理論分析方法進(jìn)行初步探討.

1 水下液壓沖擊器的工作原理

水下液壓沖擊器，通常是通過(guò)改變液壓油的流動(dòng)方向來(lái)改變活塞桿的受力情況，從而實(shí)現(xiàn)活塞桿高速往復(fù)運(yùn)動(dòng).采用這種工作方式，可以使得液壓沖擊器的工作原理簡(jiǎn)單，并容易于實(shí)現(xiàn).

如圖1 工作原理簡(jiǎn)圖所示，1－氮?dú)馐遥?－變壓腔，3－常高壓腔.沖擊器通過(guò)使變壓腔液壓油壓力發(fā)生周期性的變化的方式，使沖擊器活塞桿的受力情況發(fā)生周期性變化，從而使活塞桿發(fā)生循環(huán)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，達(dá)到清除水下管道鋼筋混凝土的目的［1］.

由液壓沖擊器工作原理可知，活塞桿在運(yùn)動(dòng)中能否形成對(duì)鋼筋混凝土的沖擊，取決于配油閥閥芯的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).而閥芯的往復(fù)運(yùn)動(dòng)是由系統(tǒng)壓力的變化來(lái)驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)的，水下液壓沖擊器系統(tǒng)壓力通過(guò)控制閥芯的往復(fù)循環(huán)運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)沖擊活塞桿運(yùn)動(dòng)的控制，要使此工作原理得以順利實(shí)現(xiàn)，沖擊器系統(tǒng)壓力在回程的時(shí)候需要緩慢提高.故需要通過(guò)分析沖擊器活塞桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力情況來(lái)研究活塞的運(yùn)動(dòng)情形［2］.

圖1 液壓沖擊器的工作原理簡(jiǎn)圖

2 活塞桿的動(dòng)力學(xué)分析

2.1 活塞桿沖程時(shí)的動(dòng)力學(xué)基本方程

由圖2 可列出活塞桿沖程時(shí)的動(dòng)力基本學(xué)方程為

這里，F(xiàn)01－變壓腔對(duì)活塞的壓力，F(xiàn)02－常高壓腔對(duì)活塞的壓力，F(xiàn)1－氮?dú)馐覍?duì)活塞的壓力，F(xiàn)2－液壓油對(duì)活塞桿的阻力，F(xiàn)3－活塞桿運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦阻力，m－活塞桿的質(zhì)量，F(xiàn)4－活塞工作時(shí)受到的外載荷［3］.

這里密封空間中氣體的壓力設(shè)為p，密封空間中氣體的體積設(shè)為V，氮?dú)馐业淖钚」ぷ鲏毫υO(shè)為p1min，其初始最大容積設(shè)為V1max，活塞受到的壓力作用面的面積設(shè)為A3，活塞桿運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程為

其中，p01為變壓腔壓強(qiáng);p02為常高壓腔壓強(qiáng);B 為粘性阻尼常數(shù)，A1為變壓腔對(duì)活塞的壓力面積，A2為常高壓腔對(duì)活塞的壓力面積;μi為密封圈與活塞桿的摩擦常數(shù)，di為活塞桿與密封圈接觸處的直徑，Ni為活塞桿密封側(cè)面的壓力，li活塞桿密封側(cè)面長(zhǎng)度.

對(duì)上述方程進(jìn)行求解，可以得到活塞桿在沖程運(yùn)動(dòng)時(shí)，行程s 和時(shí)間t 的關(guān)系表達(dá)式.這里為了便于計(jì)算需要對(duì)高階微分方程進(jìn)行降階處理.

圖2 沖程時(shí)活塞桿的受力圖

2.2 活塞桿回程時(shí)的動(dòng)力學(xué)基本方程

在活塞桿的回程過(guò)程中，變壓腔壓力值等于零.此時(shí)氮?dú)馐冶换钊麎嚎s，氮?dú)獾膲毫ψ璧K了活塞的運(yùn)動(dòng)，由此得回程時(shí)的動(dòng)力學(xué)基本方程為

根據(jù)上式得微分方程

2.3 活塞桿沖程、回程動(dòng)力學(xué)方程運(yùn)動(dòng)的分析

對(duì)于活塞桿在兩個(gè)行程中的動(dòng)力學(xué)微分方程，我們這里利用“Runge－Kutta”方法，對(duì)其動(dòng)力學(xué)微分方程求解.

取開(kāi)始步長(zhǎng)0.0008，在這里取時(shí)間為橫坐標(biāo)軸，活塞桿的行程為縱坐標(biāo)軸.得活塞桿在回程時(shí)的時(shí)間與行程的對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線(圖3).由圖可知，在運(yùn)動(dòng)的開(kāi)始階段，活塞桿行程隨時(shí)間變化平穩(wěn)，在運(yùn)動(dòng)的中期階段，活塞桿行程隨時(shí)間逐漸加快.同時(shí)隨著行程的遞增，變壓腔的壓力也在逐漸遞增，當(dāng)變壓腔的壓力增加到一定的數(shù)值時(shí)，對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響較大，行程隨時(shí)間變化減慢.當(dāng)活塞桿運(yùn)動(dòng)到行程末端時(shí)，活塞桿受力情況發(fā)生改變，此時(shí)其的速度也逐漸減小為零，行程曲線也逐漸趨于平緩.

圖3 回程時(shí)活塞桿運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與行程的關(guān)系曲線

圖4 沖程時(shí)活塞桿的行程與時(shí)間的關(guān)系曲線

這里采用同樣的方法亦可繪制出活塞桿在沖程階段的時(shí)間與行程的對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線(圖4).因?yàn)樵O(shè)計(jì)時(shí)沒(méi)有考慮沖擊器活塞桿與鏟頭發(fā)生碰撞的具體情況，所以，在對(duì)水下液壓沖擊器的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，在活塞桿的沖程結(jié)束位置應(yīng)該有起緩沖作用的結(jié)構(gòu).

活塞桿運(yùn)動(dòng)的最大行程設(shè)為80mm，上面的分析計(jì)算也是以此為前提的.因此計(jì)算得出的運(yùn)動(dòng)頻率為活塞桿的最小運(yùn)動(dòng)頻率.根據(jù)活塞桿在兩個(gè)行程中的時(shí)間與行程的對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線可知，當(dāng)活塞桿在沖程s=80mm 時(shí)，時(shí)間t ≈0.009s;當(dāng)活塞桿在回程s=80mm 時(shí)，時(shí)間t ≈0.025s，則液壓沖擊器的最小沖擊頻率為

2.4 活塞桿在沖、回程時(shí)的擬合曲線方程

由于活塞桿無(wú)論是在沖程階段還是在回程階段，他們的動(dòng)力學(xué)方程都是微分方程，是關(guān)于時(shí)間與行程的離散數(shù)值，故在計(jì)算時(shí)，需要把這些離散數(shù)值轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)值.利用線性回歸法，設(shè)得到的曲線坐標(biāo)為(xi，yi)(i=1，2，…，n)，其中，n－位移與時(shí)間曲線上點(diǎn)的個(gè)數(shù).當(dāng)輸入xi時(shí)，輸出為yi，這里設(shè)模型的預(yù)測(cè)值為則總平方誤差為:

這里E 是關(guān)于a0，a1，…，ak的函數(shù)，故可以求出E 對(duì)aj的一階導(dǎo)數(shù)，

令上式為零，解出a0，a1，…，ak.

圖5 閥芯的位移響應(yīng)曲線

假設(shè)這些樣本都通過(guò)此曲線，則有:

存在.于是有

由分析可知，規(guī)定所得曲線與實(shí)際值的方差

利用上述曲線擬合的方法，求解活塞桿沖程時(shí)、回程時(shí)的時(shí)間與行程的表達(dá)式［4］.

表1 回程時(shí)的時(shí)間與行程的擬合數(shù)值

由此得活塞桿回程時(shí)的時(shí)間與行程的關(guān)系曲線表達(dá)式為

利用同樣的方法，四階擬合曲線所對(duì)應(yīng)的曲線與求解微分方程得出的關(guān)系曲線形狀相似，方差亦滿足要求.由此得活塞桿沖程時(shí)的時(shí)間與行程的關(guān)系曲線表達(dá)式為

3 仿真分析

沖擊器的壓力隨著活塞桿的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生周期性變化，其頻率在以上，當(dāng)配油閥閥芯與錐閥芯都能夠及時(shí)地響應(yīng)此變化時(shí)，活塞桿快速往復(fù)運(yùn)動(dòng)的功能才能實(shí)現(xiàn).故根據(jù)上述活塞桿的動(dòng)力學(xué)方程及其擬合曲線方程，利用Matlab，同時(shí)結(jié)合配油閥閥芯的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真分析.

當(dāng)沖擊器在工作過(guò)程中，調(diào)定壓力為，控制錐閥芯運(yùn)動(dòng)的彈簧剛度系數(shù)為時(shí)，錐閥芯的位移響應(yīng)曲線如圖5 所示.由曲線可以知，閥芯對(duì)輸入響應(yīng)較好.沖擊器系統(tǒng)在時(shí)間上非常精確地響應(yīng)輸入信號(hào)，從而保證了沖擊器正常的工作［5］.

4 結(jié) 論

任何設(shè)計(jì)都必須以一定的理論分析為基礎(chǔ)，而理論分析的結(jié)果反過(guò)來(lái)又能驗(yàn)證設(shè)計(jì)的合理性.本文對(duì)沖擊器活塞桿的設(shè)計(jì)進(jìn)行了相應(yīng)的理論分析及校驗(yàn).首先利用活塞桿的動(dòng)力學(xué)方程，結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)分析方法，得出活塞桿在沖程和回程時(shí)的行程表達(dá)式.再利用“龍格－庫(kù)塔”法對(duì)活塞桿兩個(gè)行程的動(dòng)力學(xué)微分方程進(jìn)行求解，采用線性回歸的處理方法來(lái)擬合曲線，從而得到活塞桿兩個(gè)行程的位移與時(shí)間的解析表達(dá)式.最后結(jié)合配油閥閥芯的具體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真研究，驗(yàn)證了結(jié)論的合理性和正確性.

［1］ 劉賀平，孟慶鑫，房曉明.水下液壓沖擊器的機(jī)理研究［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，26(1):88 －91.

［2］ 孟慶鑫，劉賀平，張嵐弓，等.基于高速開(kāi)關(guān)閥控制的液壓沖擊鏟研究［J］.機(jī)床與液壓，2004，(10):152 －154.

［3］ 劉賀平，羅阿妮.水下液壓沖擊鏟關(guān)鍵技術(shù)分析［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，27(6):878 －881.

［4］ 孟慶鑫，劉賀平，王立權(quán)，等.自反饋式水下液壓沖擊器沖擊頻率的確定［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，26(2):179 －183.

［5］ LIU He－ping，LUO A－ni.Virtual Prototype Simulation on Underwater Hydraulic Impingement Shovel［J］.Journal of Marine Science and Application，2007，(1).