張 靜, 廖文博, 隋蕊陽(yáng), 周國(guó)楊

(蘭州理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050)

軸向柱塞泵應(yīng)用于部分生產(chǎn)線會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題，例如:壽命短暫,泵內(nèi)部的滑靴頸部有明顯勒痕,滑靴與柱塞球頭拉脫,回程盤(pán)上與滑靴壓力接觸的區(qū)域出現(xiàn)環(huán)形凹槽,甚至回程盤(pán)碎裂等[1-2].針對(duì)以上失效現(xiàn)象，有必要對(duì)回程盤(pán)的運(yùn)動(dòng)受力等問(wèn)題作一些具體分析，從而指導(dǎo)解釋柱塞泵工作時(shí)回程盤(pán)出現(xiàn)的相關(guān)問(wèn)題.針對(duì)柱塞泵的回程盤(pán)等零件，徐兵等[3]運(yùn)用ADAMS和AMESIM搭建柱塞泵模型，通過(guò)虛擬樣機(jī)技術(shù)對(duì)回程盤(pán)與球碗之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行研究分析；孫毅等[4]對(duì)回程盤(pán)與球碗的相對(duì)位置及受力進(jìn)行分析，并推導(dǎo)出兩者接觸時(shí)摩擦損耗的數(shù)學(xué)表達(dá)式；張靜等[5]運(yùn)用ADAMS與ANSYS軟件對(duì)回程盤(pán)的受力情況與各階振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行分析，為回程盤(pán)進(jìn)一步優(yōu)化結(jié)構(gòu)提出了理論依據(jù);陳成等[6-7]進(jìn)行了柱塞泵回程盤(pán)的碰撞學(xué)分析(包含柱塞單雙數(shù)對(duì)碰撞的影響)以及相關(guān)結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn).本文主要通過(guò)對(duì)回程盤(pán)的受力進(jìn)行詳細(xì)理論分析, 建立ADAMS與Pumplinx剛體流體聯(lián)合仿真模型，旨在找到和分析導(dǎo)致回程盤(pán)碎裂的薄弱點(diǎn).

1 研究對(duì)象

斜盤(pán)式軸向柱塞泵利用電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)傳動(dòng)軸和缸體轉(zhuǎn)動(dòng)，使缸體內(nèi)部軸向等距環(huán)布的柱塞滑靴按照傾斜于傳動(dòng)軸徑向平面一定角度的斜盤(pán)盤(pán)面作周期性軸向伸縮運(yùn)動(dòng)，缸體內(nèi)密閉容積規(guī)律變化從而實(shí)現(xiàn)吸排油過(guò)程，如圖1所示.

2 受力分析

回程盤(pán)所受力主要有：第一，位于吸油側(cè)的滑靴柱塞對(duì)回程盤(pán)的拉力，它包括回程盤(pán)控制柱塞滑靴抽取油液的拉力[8]、克服柱塞在缸孔內(nèi)的摩擦力；第二，滑靴對(duì)回程盤(pán)的離心傾覆力[9]；第三，回程盤(pán)受到的摩擦力，它包括球鉸對(duì)回程盤(pán)的摩擦力、滑靴帽檐對(duì)回程盤(pán)的摩擦力；第四，回程盤(pán)孔與滑靴的碰撞干涉力；第五，球鉸對(duì)回程盤(pán)的壓緊力，大小為中心彈簧的載荷.如圖2所示.

圖2 回程盤(pán)受力分布Fig.2 Force distribution of slipper retainer

2.1 柱塞及滑靴對(duì)回程盤(pán)的拉力

柱塞及滑靴在吸油側(cè)對(duì)回程盤(pán)的拉力為

考慮到油液類彈簧性質(zhì)[10-11]，將單個(gè)柱塞腔、缸孔流道看作為一個(gè)密閉容積.同時(shí)，考慮到它各部位的泄漏現(xiàn)象，于是對(duì)單個(gè)柱塞腔的壓力瞬變建立數(shù)學(xué)模型，如圖3所示.

圖3 單個(gè)柱塞腔的壓力瞬變Fig.3 Pressure transients in a single piston cavity

對(duì)pf有

(6)

式中：pf為柱塞腔油液壓力；Ke為油液的彈性系數(shù)，對(duì)油液的可壓縮性進(jìn)行調(diào)解；Vf為柱塞腔油液體積；qr為柱塞在吸油側(cè)運(yùn)動(dòng)的吸油量；qi為配流盤(pán)三角槽倒灌流量；q1為間隙泄漏流量；qg為慣性項(xiàng)流量.

式(6)中qr為

φ∈[2kπ,π+2kπ]

(7)

在柱塞軸向往復(fù)和徑向圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，柱塞由排油側(cè)進(jìn)入吸油側(cè).配流盤(pán)卸荷三角槽與該柱塞缸孔接通時(shí)，柱塞腔內(nèi)油液通過(guò)該槽倒灌進(jìn)吸油側(cè)，該流量表示為

(8)

式中：Ci為配流盤(pán)三角槽的流量系數(shù)；Ai為配流盤(pán)三角槽的過(guò)流面積；ρ為油液密度；pi為配流盤(pán)吸油腰型槽的油液壓力.

缸孔與柱塞間由于離心力作用產(chǎn)生的偏心環(huán)縫溝通了泵殼環(huán)境油液和吸油側(cè)柱塞腔吸入行程狀態(tài)下的油液.結(jié)合平板剪切流動(dòng)模型，得到此處泄漏流量為

式中：δ1為缸孔與柱塞的間隙；μ為油液動(dòng)力黏度；l1為缸孔含接柱塞長(zhǎng)度；ε為偏心率;vp為柱塞軸向運(yùn)動(dòng)速度.

回程盤(pán)拖拽滑靴時(shí)，滑靴底部和斜盤(pán)之間形成了環(huán)形餅狀空間與環(huán)境油液溝通.泵殼環(huán)境油液進(jìn)入滑靴中心孔，流入柱塞腔，形成的泄漏流量為

(11)

式中：δ2為環(huán)形餅狀油膜厚度；r1和r2分別為滑靴封油帶內(nèi)外徑；dd和ld分別為柱塞內(nèi)細(xì)長(zhǎng)節(jié)流孔直徑和長(zhǎng)度.

結(jié)合這兩種最主要的泄漏問(wèn)題，整個(gè)吸油側(cè)的間隙泄漏流量為

q1=qcp+qps

(12)

關(guān)于配流盤(pán)處三角槽的慣性項(xiàng)流量qg的影響，考慮三角槽的位置結(jié)構(gòu)為

(13)

式中：x1、x2為配流盤(pán)三角槽的位置結(jié)構(gòu)參數(shù)；a(x)為面積大小，是參數(shù)x的函數(shù).

2.2 滑靴對(duì)回程盤(pán)的傾覆力

由于排油側(cè)高壓油液和柱塞滑靴的慣性使滑靴牢牢壓緊在斜盤(pán)上，所以只有吸油側(cè)滑靴對(duì)回程盤(pán)具有傾覆力矩,如圖4所示.單個(gè)滑靴傾覆力為

φ∈[2kπ,π+2kπ]

(14)

其中，滑靴以斜盤(pán)平面為徑向的角速度[12]為

φ∈[2kπ,π+2kπ]

(15)

式中：l0為滑靴球碗的球心與滑靴質(zhì)心的距離；ms為滑靴質(zhì)量；y和hs分別為滑靴球碗的球心到滑靴靴底的長(zhǎng)度以及滑靴帽檐厚度；φβ為滑靴在斜盤(pán)平面轉(zhuǎn)過(guò)的角度.

2.3 回程盤(pán)所受的摩擦力

對(duì)于滑靴和回程盤(pán)這對(duì)摩擦副來(lái)說(shuō),滑靴(質(zhì)心)在斜盤(pán)上滑動(dòng)軌跡為橢圓，其半徑Rβ為

(16)

由式(16)可知，滑靴在斜盤(pán)平面上的運(yùn)動(dòng)軌跡為橢圓等寬環(huán)帶，而回程盤(pán)的孔洞運(yùn)動(dòng)軌跡在斜盤(pán)平面投影為圓環(huán)帶.結(jié)合式(15)可知，若把回程盤(pán)孔作為參照物，則滑靴質(zhì)心將在回程盤(pán)孔內(nèi)做類橢圓閉環(huán)軌跡的運(yùn)動(dòng)，滑靴質(zhì)心位置在回程盤(pán)孔洞內(nèi)沿ω方向做周期性運(yùn)動(dòng).因此，綜合所有滑靴與回程盤(pán)的摩擦副，無(wú)論是否考慮結(jié)構(gòu)干涉的碰撞影響或是滑靴相對(duì)回程盤(pán)的自轉(zhuǎn)問(wèn)題，即使吸排油側(cè)的滑靴與回程盤(pán)間的摩擦力大小具有瞬時(shí)變化(受吸油側(cè)影響)，摩擦力Fp-s對(duì)回程盤(pán)都不做有用功.回程盤(pán)受單個(gè)滑靴的摩擦力為

(17)

式中：f2為回程盤(pán)與滑靴間的動(dòng)摩擦因數(shù)；Fs為中心彈簧預(yù)緊力.

對(duì)于球鉸和回程盤(pán)這對(duì)摩擦副，摩擦帶空間對(duì)稱形狀不會(huì)隨時(shí)間改變，如圖5所示.可將其摩擦力Fb在柱坐標(biāo)系分解為各個(gè)離散點(diǎn)平行于傳動(dòng)軸的Fb-y和垂直于傳動(dòng)軸的Fb-xz.因?yàn)棣卅碌闹芷谛宰兓?，所以Fb-xz是間歇局促性的，對(duì)回程盤(pán)不做有用功，F(xiàn)b-y的原理同上，也不做功.同時(shí)，這對(duì)摩擦副屬于球面接觸的力學(xué)特性，它的大小為

圖5 回程盤(pán)與球鉸的摩擦帶Fig.5 Friction pair of retainer and retainer guide

Fb=Fs·f3

(18)

式中：f3為回程盤(pán)與球鉸間的動(dòng)摩擦因數(shù).

2.4 回程盤(pán)與滑靴間的碰撞力

有諸多因素影響著回程盤(pán)與滑靴間碰撞力Fc的發(fā)生規(guī)律.假設(shè)回程盤(pán)承受的摩擦力較穩(wěn)定且波動(dòng)很小，當(dāng)存在傾斜角時(shí)，在斜盤(pán)平面上，受滑靴頸部區(qū)域的橢圓變加速滑動(dòng)軌跡以及回程盤(pán)本身結(jié)構(gòu)的影響.一般情況下，奇數(shù)柱塞的工況往往是任意一個(gè)滑靴在每個(gè)周期內(nèi)將與回程盤(pán)發(fā)生兩次碰撞，且多個(gè)周期內(nèi)發(fā)生碰撞的空間位置區(qū)域(斜盤(pán)盤(pán)面)是不變的；偶數(shù)柱塞的工況除每個(gè)周期內(nèi)碰撞次數(shù)為一次外，其他情況一致. 當(dāng)斜盤(pán)無(wú)傾角時(shí)，奇偶數(shù)柱塞的工況內(nèi)碰撞將逐步消除.

綜合以上數(shù)學(xué)模型以及受力分析，得到回程盤(pán)承受的總力∑F為各個(gè)力矢量的和，回程盤(pán)的剛體結(jié)構(gòu)受到周期變化(流體壓力脈動(dòng)的影響)的彎矩M如圖6所示.

圖6 回程盤(pán)受到的彎矩Fig.6 Bending moment of slipper retainer

3 計(jì)算仿真與分析

對(duì)某型號(hào)A10VSO45 DR/52R恒壓變量柱塞泵進(jìn)行Solidworks建立模型，技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 技術(shù)參數(shù)

抽取流道對(duì)其進(jìn)行有限元Pumplinx軟件的流體域模型建立，如圖7所示.在九個(gè)柱塞腔內(nèi)分別建立偵測(cè)點(diǎn),檢測(cè)實(shí)時(shí)Pf壓力,如圖8所示.將檢測(cè)數(shù)據(jù)根據(jù)式(1)和式(6)等進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，把油液壓強(qiáng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為力矢量數(shù)據(jù)，聯(lián)合Pumplinx數(shù)據(jù)輸出，搭建與多體動(dòng)力學(xué)ADAMS軟件的聯(lián)合仿真.令實(shí)時(shí)油液壓力為CUBSPL函數(shù),對(duì)ADAMS中的柱塞零件進(jìn)行載荷定義，在ADAMS中對(duì)柱塞泵施加合適的約束副、各零部件材料屬性，定義回程盤(pán)與滑靴、回程盤(pán)與球鉸的接觸力條件，以ANSYS中生成.mnf格式的柔性體回程盤(pán)替換ADAMS中的剛性體回程盤(pán)，進(jìn)行仿真計(jì)算分析.

圖7 流域模型及偵測(cè)點(diǎn)

圖8 聯(lián)合仿真技術(shù)路線Fig.8 Co-simulation technology route

在ADAMS模型進(jìn)行柔性體有限元計(jì)算的過(guò)程中，其可視化界面可以實(shí)時(shí)觀測(cè)回程盤(pán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力(應(yīng)力集中)分布與變化，如圖9所示.在回程盤(pán)旋轉(zhuǎn)一圈過(guò)程中，其應(yīng)力變化范圍集中在吸排油側(cè)的分界線周圍.其中回程盤(pán)在材料較厚的球副中洞靠近排油一側(cè)發(fā)生均勻的彎曲擠壓力，而在材料較薄與滑靴接觸的邊緣孔處外側(cè)發(fā)生了應(yīng)力集中.而且每個(gè)柱塞運(yùn)動(dòng)到吸排油分界處區(qū)域，所對(duì)應(yīng)的回程盤(pán)孔外側(cè)邊緣應(yīng)力集中明顯，最大應(yīng)力可高達(dá)4.62 MPa，成為運(yùn)動(dòng)受力薄弱點(diǎn)，這一區(qū)域最有可能發(fā)生斷裂失效，如圖10所示,而未進(jìn)入這一風(fēng)險(xiǎn)區(qū)的回程盤(pán)孔則相對(duì)安全.

圖9 實(shí)時(shí)應(yīng)力云圖

圖10 主應(yīng)力云圖Fig.10 Principal stress contour plot

綜合長(zhǎng)時(shí)間觀察、分析實(shí)時(shí)云圖和輸出結(jié)果，發(fā)現(xiàn)回程盤(pán)在工作當(dāng)中受到周期變化的力學(xué)效應(yīng)，其周期為主軸轉(zhuǎn)動(dòng)周期的Z分之一，即一個(gè)滑靴運(yùn)動(dòng)至上一個(gè)滑靴的位置所需的時(shí)間.

回程盤(pán)孔洞的碰撞力大小受到多方面因素的影響，其剛性體和柔性體所受瞬時(shí)碰撞力分別在ADAMS動(dòng)力學(xué)分析中輸出結(jié)果，如圖11所示.以某一滑靴和回程盤(pán)孔之間的接觸力為研究對(duì)象，低幅值時(shí)間波形的接觸力屬于該滑靴運(yùn)動(dòng)至吸油側(cè)，高幅值時(shí)間的波形接觸力屬于該滑靴運(yùn)動(dòng)至排油側(cè)，一低一高波形為滑靴轉(zhuǎn)過(guò)一周，完成一次吸排油過(guò)程.瞬時(shí)增大至原接觸力數(shù)倍的力為碰撞力，可以明顯觀察出：剛體動(dòng)力學(xué)分析中，滑靴每一轉(zhuǎn)發(fā)生碰撞的空間位置是同一位置，該模型一周期發(fā)生碰撞兩次；剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)分析中，因?yàn)榛爻瘫P(pán)自身受力有變形，碰撞并非每周期都發(fā)生，但是一經(jīng)發(fā)生，則仍然是同一空間位置出現(xiàn)碰撞.等效地，所有滑靴與回程盤(pán)發(fā)生碰撞的區(qū)域都是同一空間位置，即任何滑靴運(yùn)動(dòng)至某一特定位置都大概率發(fā)生碰撞.

圖11 回程盤(pán)單孔接觸力

4 結(jié)論

1) 通過(guò)多體動(dòng)力學(xué)ADAMS剛?cè)狁詈嫌邢拊?jì)算分析與CFD類Pumplinx流體有限元軟件的數(shù)據(jù)交互進(jìn)行聯(lián)合仿真，互證了回程盤(pán)理論受力分析和剛體流體有限元聯(lián)合仿真結(jié)果的正確性.

2) 結(jié)合理論分析和仿真結(jié)果表明，回程盤(pán)在工作當(dāng)中受到周期變化的力學(xué)效應(yīng)，其周期為主軸轉(zhuǎn)動(dòng)周期的Z分之一.在多周期長(zhǎng)期工作的情況，回程盤(pán)主要受到以吸排油側(cè)為分界的彎矩，使其在材料較厚的球副中洞靠近排油一側(cè)發(fā)生均勻的彎曲擠壓力，而在材料較薄與滑靴接觸的邊緣孔處外側(cè)發(fā)生應(yīng)力集中.而且每個(gè)柱塞運(yùn)動(dòng)到吸排油分界處區(qū)域，所對(duì)應(yīng)的回程盤(pán)孔外側(cè)邊緣應(yīng)力集中最大，使這一區(qū)域成為運(yùn)動(dòng)受力薄弱點(diǎn)，即斷裂風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，長(zhǎng)久受到周期變化力作用的回程盤(pán)可能在斷裂風(fēng)險(xiǎn)區(qū)發(fā)生疲勞而被掰斷.

3) 所有滑靴與回程盤(pán)發(fā)生碰撞的位置都是同一空間位置，即任何滑靴運(yùn)動(dòng)至某一特定位置都大概率發(fā)生碰撞.