程秋林

(中國(guó)瑞林工程技術(shù)有限公司，江西南昌 330031）

項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估方法探究

程秋林

(中國(guó)瑞林工程技術(shù)有限公司，江西南昌 330031）

介紹項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估現(xiàn)金流量折現(xiàn)法及其內(nèi)在局限性；分析項(xiàng)目投資的實(shí)物期權(quán)特性，將項(xiàng)目投資看成蘊(yùn)含著經(jīng)濟(jì)價(jià)值的實(shí)物期權(quán)，引出項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估實(shí)物期權(quán)法，利用二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型優(yōu)化項(xiàng)目投資決策。

價(jià)值評(píng)估;系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；實(shí)物期權(quán)；二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型

項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估目的是分析和衡量一個(gè)項(xiàng)目未來(lái)預(yù)期所能產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，并提供有關(guān)信息以優(yōu)化投資決策。采取合理的價(jià)值評(píng)估方法能提高決策活動(dòng)的科學(xué)性。項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估方法主要有現(xiàn)金流量折現(xiàn)法和實(shí)物期權(quán)法。

1 現(xiàn)金流量折現(xiàn)法

現(xiàn)金流量折現(xiàn)法是在項(xiàng)目持續(xù)經(jīng)營(yíng)假設(shè)前提下，對(duì)項(xiàng)目未來(lái)現(xiàn)金流量及其風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)期，然后選擇合理的折現(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn)。

使用現(xiàn)金流量折現(xiàn)法的關(guān)鍵因素：1)預(yù)期項(xiàng)目未來(lái)存續(xù)期各年度的現(xiàn)金流量；2)合理確定反應(yīng)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的折現(xiàn)率。

1.1 項(xiàng)目系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度量

對(duì)項(xiàng)目系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，可采取如下兩種方法進(jìn)行處置。1）調(diào)整現(xiàn)金流量法：采用肯定當(dāng)量系數(shù)把不確定的項(xiàng)目現(xiàn)金流調(diào)整為確定的項(xiàng)目現(xiàn)金流，然后用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率進(jìn)行折現(xiàn)。該法對(duì)時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值分別進(jìn)行調(diào)整，先調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)，然后把肯定現(xiàn)金流量用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率進(jìn)行折現(xiàn)。對(duì)不同年份的現(xiàn)金流量，可以根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)的差別使用不同的肯定當(dāng)量系數(shù)進(jìn)行調(diào)整。2）風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)率法：即對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目現(xiàn)金流采用不同的折現(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn)。該法同時(shí)完成風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整和時(shí)間調(diào)整，意味著風(fēng)險(xiǎn)隨時(shí)間推移而加大，可能與事實(shí)不符，夸大遠(yuǎn)期現(xiàn)金流的風(fēng)險(xiǎn)[1]。

1.3 現(xiàn)金流量折現(xiàn)法案例

A公司擬投資開(kāi)發(fā)某金屬礦山，預(yù)計(jì)需要投資19 000萬(wàn)元，相關(guān)資料如下：1）礦山年產(chǎn)該種金屬礦約3 kt（品位55%），并可以在礦山壽命期內(nèi)維持不變；該礦石按噸度計(jì)價(jià)，目前市場(chǎng)上噸度價(jià)格為300元，預(yù)計(jì)今后每年上漲8%。2）項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)成本每年1 650萬(wàn)元，預(yù)期該成本在未來(lái)經(jīng)營(yíng)期內(nèi)保持不變。3）預(yù)計(jì)項(xiàng)目的壽命期為5年，期末項(xiàng)目清算價(jià)值（殘值）為2 000萬(wàn)元。4）項(xiàng)目資本成本為10%（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%，風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率為5%）。

假設(shè)項(xiàng)目執(zhí)行到項(xiàng)目壽命期期末，采用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)率法，對(duì)項(xiàng)目未來(lái)各期現(xiàn)金流折現(xiàn)，計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，忽略其他投資、成本和稅收問(wèn)題。由于項(xiàng)目產(chǎn)品銷售價(jià)格波動(dòng)較大，項(xiàng)目殘值不確定性也較大，銷售收入及項(xiàng)目殘值產(chǎn)生的現(xiàn)金流采用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)率10%（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率5%+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)補(bǔ)償率5%）；而經(jīng)營(yíng)成本比較穩(wěn)定，可以使用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率5%作為折現(xiàn)率。根據(jù)現(xiàn)金流折現(xiàn)模型，在采用經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的折現(xiàn)率后，估算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為-1 469萬(wàn)元，是個(gè)不可取的項(xiàng)目。

2 實(shí)物期權(quán)法

2.1 項(xiàng)目投資中的期權(quán)性質(zhì)

項(xiàng)目投資不同于金融資產(chǎn)投資，項(xiàng)目投資方會(huì)隨時(shí)關(guān)注各種變化，并可在未來(lái)視不同情況做出各種決策，以實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目?jī)r(jià)值最大化。這表明項(xiàng)目投資蘊(yùn)含著帶有經(jīng)濟(jì)價(jià)值的實(shí)物期權(quán)。

項(xiàng)目投資中包含3種常見(jiàn)的實(shí)物期權(quán)[2]。1）時(shí)機(jī)選擇期權(quán)。當(dāng)面臨項(xiàng)目投資機(jī)會(huì)時(shí)，投資方可以選擇立即投資，也可以推遲執(zhí)行。2）放棄期權(quán)。如果市場(chǎng)行情較預(yù)期差以至于繼續(xù)執(zhí)行投資將會(huì)不利，投資方可以放棄投資行為；3）擴(kuò)張期權(quán)。當(dāng)項(xiàng)目投資完成后，可以根據(jù)外部環(huán)境或項(xiàng)目運(yùn)行情況，來(lái)決定是否擴(kuò)大項(xiàng)目投資，如果未來(lái)前景比當(dāng)初設(shè)想更好，會(huì)加大投資力度。

未來(lái)的種種不確定性可產(chǎn)生上述實(shí)物期權(quán)。項(xiàng)目投資方可利用這些實(shí)物期權(quán)進(jìn)行投資方案的適時(shí)調(diào)整，而不用被動(dòng)接受既定方案。這些實(shí)物期權(quán)價(jià)值能給項(xiàng)目增加經(jīng)濟(jì)價(jià)值，不確定性越大則實(shí)物期權(quán)帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值越大。在投資決策中，應(yīng)用實(shí)物期權(quán)理論，項(xiàng)目?jī)r(jià)值＝傳統(tǒng)現(xiàn)金流量折現(xiàn)法計(jì)算的凈現(xiàn)值NPV+期權(quán)價(jià)值。此時(shí)的判斷準(zhǔn)則為：項(xiàng)目?jī)r(jià)值＞0，項(xiàng)目可行，但不一定馬上投資。

2.2 實(shí)物期權(quán)法案例分析

接上案例，并假設(shè)1～4年礦山的清算價(jià)值分別為13 000萬(wàn)元、8 000萬(wàn)元、5 500萬(wàn)元和3 500萬(wàn)元；項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格具備不確定性，其價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)差為35%。其他條件不變。

采用現(xiàn)金流量折現(xiàn)法，項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為負(fù)值，是不可取的項(xiàng)目。若考慮項(xiàng)目放棄期權(quán)，即項(xiàng)目投資者可根據(jù)市場(chǎng)情況，決定項(xiàng)目是否繼續(xù)執(zhí)行，具體邏輯如下：1）若項(xiàng)目繼續(xù)經(jīng)營(yíng)價(jià)值＞清算價(jià)格，則項(xiàng)目繼續(xù)；2）項(xiàng)目繼續(xù)經(jīng)營(yíng)價(jià)值＜清算價(jià)值，則項(xiàng)目終止。

考慮放棄期權(quán)的項(xiàng)目估值可采用多期二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型進(jìn)行計(jì)算[2]：

第1步，根據(jù)期權(quán)二叉樹(shù)定價(jià)模型，確定礦石價(jià)格上行乘數(shù)和下行乘數(shù)。上行乘數(shù)1.419 1，下行乘數(shù)＝1／u＝1÷1.419 1＝0.704 7

第2步，構(gòu)造銷售收入二叉樹(shù)。按照計(jì)劃產(chǎn)量和當(dāng)前價(jià)格計(jì)算銷售收入為（55×300）×3 000×0.000 1＝4 950（萬(wàn)元）。第一年的上行收入＝4 950×1.419 1＝7 025（萬(wàn)元），下行收入＝4 950×0.704 7＝3 488（萬(wàn)元）。以后各年以此類推。

第3步，構(gòu)造營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量二叉樹(shù)。由銷售收入二叉樹(shù)各節(jié)點(diǎn)減去經(jīng)營(yíng)成本可得營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量二叉樹(shù)。

第4步，確定上行概率和下行概率。根據(jù)公式無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率＝（上行乘數(shù)-1）×上行概率+（下行乘數(shù)-1）×下行概率,可得，5%＝（1.419 1-1）×上行概率+（0.704 7-1）×下行概率，即上行概率＝0.483 4，下行概率＝1-上行概率＝1-0.483 3＝0.516 6。

第5步，計(jì)算項(xiàng)目繼續(xù)經(jīng)營(yíng)價(jià)值。首先，確定經(jīng)營(yíng)期末年未經(jīng)調(diào)整的項(xiàng)目?jī)r(jià)值，由于項(xiàng)目在5年年末終止，無(wú)論哪一條路徑，最終的清算價(jià)值均為2 000萬(wàn)元。然后，依據(jù)期權(quán)二叉樹(shù)原理確定第4年年末各節(jié)點(diǎn)項(xiàng)目?jī)r(jià)值。

第4年年末各節(jié)點(diǎn)項(xiàng)目?jī)r(jià)值＝［上行概率×（第5年上行營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流+第5年期末價(jià)值）+下行概率×（第5年下行營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流+第5年期末價(jià)值）］÷（1+無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率）。其余各年各節(jié)點(diǎn)以此類推。

第6步，考慮項(xiàng)目放棄期權(quán)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值。第4年第4個(gè)節(jié)點(diǎn)，計(jì)算出的未修正項(xiàng)目?jī)r(jià)值為2 791萬(wàn)元，低于項(xiàng)目清算價(jià)值3 500萬(wàn)元，因此清算比繼續(xù)經(jīng)營(yíng)更有利，項(xiàng)目應(yīng)放棄執(zhí)行，該節(jié)點(diǎn)項(xiàng)目?jī)r(jià)值調(diào)整為清算價(jià)值3 500萬(wàn)元。以此類推，從后向前并按步驟五的方法，完成各個(gè)節(jié)點(diǎn)的價(jià)值調(diào)整，最后得出0點(diǎn)時(shí)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值為20 813萬(wàn)元。

第7步：確定最佳決策。

根據(jù)表2，考慮放棄期權(quán)的項(xiàng)目現(xiàn)值為20 813萬(wàn)元，投資為19 000萬(wàn)元，即考慮放棄期權(quán)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值＝20 813-19 000＝1 813萬(wàn)元；另根據(jù)前文所述，未考慮期權(quán)情況下的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值＝-1 469萬(wàn)元，故放棄期權(quán)價(jià)值＝調(diào)整后凈現(xiàn)值-未調(diào)整凈現(xiàn)值＝1 813-（-1 469）＝3 282萬(wàn)元。因此，考慮實(shí)物期權(quán)帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值3 282萬(wàn)元，公司應(yīng)投資該項(xiàng)目。

此外，還需進(jìn)行時(shí)機(jī)選擇期權(quán)分析以確定是否立即投資該項(xiàng)目；進(jìn)一步地，若項(xiàng)目開(kāi)始執(zhí)行，今后運(yùn)營(yíng)過(guò)程中還可進(jìn)行擴(kuò)張期權(quán)分析，以確定項(xiàng)目是否增加投資規(guī)模。放棄期權(quán)的二叉樹(shù)模型計(jì)算見(jiàn)表1。

表1 放棄期權(quán)的二叉樹(shù)模型計(jì)算萬(wàn)元

3 項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估方法比較

3.1 現(xiàn)金流量折現(xiàn)法優(yōu)缺點(diǎn)

現(xiàn)金流量折現(xiàn)法表現(xiàn)形式直觀，易于投資者理解，且由于項(xiàng)目?jī)r(jià)值的核心是看它未來(lái)盈利的能力，因此現(xiàn)金流量折現(xiàn)法在價(jià)值評(píng)估實(shí)踐中被經(jīng)常應(yīng)用，成為項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估方法的首選。

但另一方面，在應(yīng)用現(xiàn)金流量折現(xiàn)法評(píng)估項(xiàng)目?jī)r(jià)值時(shí)，通常假設(shè)項(xiàng)目不會(huì)在執(zhí)行過(guò)程中調(diào)整，項(xiàng)目現(xiàn)金流是確定的且項(xiàng)目投資具備不可逆性。忽視項(xiàng)目自身具備的這種未來(lái)選擇權(quán)所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，是傳統(tǒng)現(xiàn)金流量折現(xiàn)法的局限性所在。

3.2 實(shí)物期權(quán)法優(yōu)缺點(diǎn)

與現(xiàn)金流量折現(xiàn)法相比，實(shí)物期權(quán)法考慮了投資者可以根據(jù)未來(lái)情況做出不同的投資策略以減少損失或增加盈利，客觀體現(xiàn)各類型項(xiàng)目期權(quán)帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，因此更能真實(shí)地反映投資項(xiàng)目的價(jià)值。此外，實(shí)物期權(quán)法是一種主動(dòng)應(yīng)對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值評(píng)估方法，投資者在項(xiàng)目執(zhí)行過(guò)程中可積極規(guī)避項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)或擴(kuò)大投資帶來(lái)額外收益。

上述項(xiàng)目案例中，應(yīng)用現(xiàn)金流量折現(xiàn)法得出項(xiàng)目是不可取的結(jié)論，而實(shí)物期權(quán)法考慮了投資者可視未來(lái)市場(chǎng)情況終止做出是否進(jìn)行清算的決策：若市場(chǎng)行情不夠樂(lè)觀，項(xiàng)目金屬礦產(chǎn)品噸度價(jià)格下跌低于149元/t度，使得銷售收入低于2 458萬(wàn)元時(shí)在第4年末第4個(gè)節(jié)點(diǎn)，項(xiàng)目清算價(jià)值大于繼續(xù)經(jīng)營(yíng)價(jià)值，應(yīng)終止該項(xiàng)目，進(jìn)行項(xiàng)目清算。這種主動(dòng)選擇項(xiàng)目清算的決策權(quán)可以帶來(lái)經(jīng)濟(jì)價(jià)值3 282萬(wàn)元，項(xiàng)目因而值得投資。

但是應(yīng)用實(shí)物期權(quán)法進(jìn)行項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估的條件較苛刻。實(shí)物期權(quán)理論假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格具備連續(xù)變動(dòng)性，對(duì)多數(shù)項(xiàng)目而言，這個(gè)條件并不滿足。其次，實(shí)物期權(quán)定價(jià)所需的價(jià)格信息缺乏，如：標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格及波動(dòng)性，而且定價(jià)結(jié)果的合理性，不能用期權(quán)市場(chǎng)的實(shí)際價(jià)格信息來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)[3]。

4 結(jié)論

綜上采用現(xiàn)金流量折現(xiàn)法進(jìn)行項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估時(shí)，應(yīng)在合理度量項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)上對(duì)現(xiàn)金流或折現(xiàn)率進(jìn)行調(diào)整，以真實(shí)反應(yīng)項(xiàng)目系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，提高項(xiàng)目估值合理性。而使用實(shí)物期權(quán)方法進(jìn)行項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估，能體現(xiàn)投資決策者可視不同情況做出各種選擇的權(quán)利所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，對(duì)項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)形成新的認(rèn)識(shí)，并豐富了項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估理論。

[1]中國(guó)注冊(cè)會(huì)計(jì)師協(xié)會(huì).財(cái)務(wù)成本管理[M].3版.北京：中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社，2010.

[2]劉成華，黃本笑，李梅.風(fēng)險(xiǎn)投資決策中的二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型研究[J].科技管理研究，2005（10）:161-163.

[3]朱照明，賈光明.將實(shí)物期權(quán)理論引入企業(yè)并購(gòu)估價(jià)的現(xiàn)實(shí)思考[J].商品與質(zhì)量，2010（7）:55.

Discussion and Research on Method of Project Value Evaluation

CHENG Qiulin
(China Nerin Engineering Co.,Ltd.,Nanchang,Jiangxi 330031,China)

The paper introduces discount cash flow method of project value evaluation and its intrinsic limitation;analyzes properties of real option of project investment,and puts forward method of real option of project value evaluation by regarding project investment as real option with economic value,binomial tree option pricing model is used to optimize decision of project investment.

value evaluation;system risk;real option;binomial tree option pricing model

F282

B

1004-4345(2015)05-0066-03

2015-07-23

程秋林（1983—），男，工程師，主要從事技術(shù)經(jīng)濟(jì)、前期工程咨詢工作。