☉江蘇省興化市戴澤初級(jí)中學(xué) 李慧祥

☉江蘇省興化市戴澤初級(jí)中學(xué) 王華軍

☉江蘇省興化市教育局教研室 陳德前

蘇科版“閱讀”材料的導(dǎo)讀策略摭談*

☉江蘇省興化市戴澤初級(jí)中學(xué) 李慧祥

☉江蘇省興化市戴澤初級(jí)中學(xué) 王華軍

☉江蘇省興化市教育局教研室 陳德前

蘇科版義務(wù)教育教科書初中數(shù)學(xué)教材中，每一章都安排了相關(guān)的“閱讀”材料，據(jù)統(tǒng)計(jì)，整個(gè)教材安排了33個(gè)“閱讀”材料［1］，這是新教材的一大特色.這些閱讀材料短小精悍，集知識(shí)性、科學(xué)性、趣味性、教育性于一身，是教材知識(shí)結(jié)構(gòu)的組成部分，與教材內(nèi)容相互補(bǔ)充，融為一體.開展“閱讀”材料的教學(xué)，有利于豐富教學(xué)內(nèi)容，開闊學(xué)生的視野，深化數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索精神，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生在認(rèn)知能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀等多方面得到發(fā)展.

從課題組開展的“數(shù)學(xué)閱讀材料的教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)研”發(fā)現(xiàn)，在實(shí)際教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)教師對(duì)教材中的“閱讀”材料很不重視，要么置之不理，要么布置給學(xué)生課后閱讀.有的老師受應(yīng)試教育的影響，認(rèn)為“閱讀”材料涉及的內(nèi)容與中考的關(guān)聯(lián)度不大，甚至不考，因此講與不講也就無所謂了；有的老師認(rèn)為，教學(xué)進(jìn)度很緊，課堂上要完成的內(nèi)容很多，根本無暇顧及“閱讀”材料；有的老師認(rèn)為，我們身處農(nóng)村，有些“閱讀”材料中的內(nèi)容要想真正實(shí)踐是件不易之事.在上述情況下，很多老師只是將“閱讀”材料中跟中考有關(guān)的知識(shí)拿出來讀一讀，其他則是束之高閣.

為了利用好“閱讀”材料這一教學(xué)資源，發(fā)揮其應(yīng)有的教育內(nèi)涵和教育功能，我們申報(bào)了關(guān)于“閱讀”材料教學(xué)研究的兩個(gè)課題《初中數(shù)學(xué)教材中閱讀材料導(dǎo)讀策略研究》和《初中數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容教學(xué)的策略研究》，在2013年分別由江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃辦公室和江蘇省中小學(xué)教研室立項(xiàng).經(jīng)過一年多的研究，我們對(duì)蘇科版初中數(shù)學(xué)教材中“閱讀”材料的導(dǎo)讀策略有了一定的體會(huì)，現(xiàn)粗淺整理如下，供同仁們研究“閱讀”材料的導(dǎo)讀策略時(shí)參考.

一、安排課內(nèi)閱讀，使“閱讀”材料成為課堂教學(xué)的素材

課堂是學(xué)生獲取知識(shí)的主要陣地，也是“閱讀”材料使用的主渠道.在課堂教學(xué)中，巧妙地將“閱讀”材料安排到具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中組織學(xué)生閱讀，使之成為高效課堂的教學(xué)素材，這樣不僅可以充分發(fā)揮“閱讀”材料應(yīng)有的作用，而且豐富了課堂教學(xué)資源，有效地提高了教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)了學(xué)生的綜合素養(yǎng).

1.用“閱讀”材料創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入情境

建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)學(xué)生知識(shí)的獲得不是單純地復(fù)制和遷移，更重要的是學(xué)生的自我建構(gòu).因此要求教師把問題設(shè)置在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，關(guān)注與學(xué)生生活相關(guān)的活生生的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在與社會(huì)環(huán)境的接觸中產(chǎn)生問號(hào).在蘇科版教材中，許多“閱讀”材料的編寫都是以實(shí)際生活作為素材，關(guān)注學(xué)生的知識(shí)“最近發(fā)展區(qū)”，符合學(xué)生的認(rèn)知心理特征，既有新奇性和趣味性，又有明確的指向性，用來作為情境導(dǎo)入新課，可以起到很好的效果.

案例1：在七年級(jí)下冊“10.4三元一次方程組”的教學(xué)中，就可以把本章的“閱讀”材料“轉(zhuǎn)化”作為新課導(dǎo)入的情境.教學(xué)中，首先讓學(xué)生閱讀這個(gè)材料，再通過認(rèn)真思考、討論，學(xué)生都認(rèn)為減法可轉(zhuǎn)化為加法；除法可轉(zhuǎn)化為乘法；二元一次方程組可通過“消元”轉(zhuǎn)化為一元一次方程.今天，我們同樣可通過“消元”將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組再轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解.這時(shí)，教師再因勢利導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生思考：如何通過轉(zhuǎn)化來解三元一次方程組呢？進(jìn)而進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)［3］.由于有效的情境激活了學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已具備的相關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到了三元一次方程組與二元一次方程組、一元一次方程之間的聯(lián)系，這為將要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容提供了一個(gè)框架或線索，起到了“導(dǎo)游圖”的作用，使學(xué)生對(duì)解題進(jìn)程心中有數(shù)，幫助學(xué)生建立了有意義學(xué)習(xí)的心向，有助于學(xué)生掌握研究問題的方法［4］.

“閱讀”材料中還有很多可作為情境導(dǎo)入的好素材，如七年級(jí)上冊中的“丟番圖的墓志銘”，七年級(jí)下冊中的“利用不等式進(jìn)行估算”，八年級(jí)上冊中的“函數(shù)小史”，八年級(jí)下冊中的“概率小故事”等.

2.用“閱讀”材料突破重點(diǎn)、難點(diǎn)

在課堂教學(xué)中，如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，一直是每一位數(shù)學(xué)教師思考的課題.突破重點(diǎn)、難點(diǎn)的途徑很多，但利用教材中的“閱讀”材料是最經(jīng)濟(jì)又有效的途徑之一.教材對(duì)一部分重要且學(xué)生理解起來不易的知識(shí)點(diǎn)都及時(shí)配上了“閱讀”材料，以幫助學(xué)生深刻而全面地認(rèn)識(shí)與理解這些知識(shí)點(diǎn).“閱讀”材料來自課本（最經(jīng)濟(jì)），很有針對(duì)性（最有效），因此這樣的教學(xué)活動(dòng)一定是高效的.

案例2：在七年級(jí)下冊“9.5多項(xiàng)式的因式分解”教學(xué)中，整式乘法與因式分解的關(guān)系是許多學(xué)生最容易產(chǎn)生混淆的內(nèi)容.為此教材中安排了“閱讀”材料“兩種變形的關(guān)系”，首先提出“多項(xiàng)式乘法與多項(xiàng)式因式分解是既有聯(lián)系又有區(qū)別的兩種變形”［1］，它們各自具有不同的功能，接著舉例說明如何運(yùn)用這兩種變形關(guān)系從整式的乘法逆向得到因式分解的方法.教學(xué)中，我們可充分利用這個(gè)材料，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)真閱讀的基礎(chǔ)上，獨(dú)立思考，交流討論，從互逆變形的角度分析比較兩組變形成立的前提條件，可使學(xué)生澄清模糊認(rèn)識(shí)，使學(xué)生正確理解整式乘法與因式分解這兩種互逆變形的關(guān)系，清晰而準(zhǔn)確地掌握兩種變形的聯(lián)系與區(qū)別：這兩種變形并不矛盾，關(guān)鍵是它們成立的條件不同，前者是多項(xiàng)式的積變和（差），后者是多項(xiàng)式的和（差）變積.［6］

蘇科版教材中，這類“閱讀”材料所占的比例較大，如勾股定理是幾何中一個(gè)非常重要的定理，其證明方法多種多樣，且每種方法的背后都隱含著一定的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生理解起來較為困難.利用八年級(jí)上冊的“閱讀”材料“勾股定理的證明”，就使學(xué)生對(duì)這一定理的證明有更深刻的理解與認(rèn)識(shí).再如，“分?jǐn)?shù)與分式有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)”是學(xué)生學(xué)習(xí)分式時(shí)感到比較模糊的，利用八年級(jí)下冊中的“閱讀”材料“類比”，可幫助學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)與分式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，從而正確地利用這種關(guān)系來學(xué)習(xí)新知識(shí)，解決新問題.

3.用“閱讀”材料形成解題策略

數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過典型問題的研討來幫助學(xué)生形成解決問題的策略是一項(xiàng)基本任務(wù).而對(duì)于這些典型問題的選取，教材中的“閱讀”材料是一個(gè)很好的資源庫.對(duì)于一些典型的解題策略，教材通過系列“閱讀”材料來循序漸進(jìn)地滲透，幫助學(xué)生逐步體驗(yàn)，促使認(rèn)識(shí)不斷深化，進(jìn)而幫助學(xué)生形成自己解決問題的策略，有效地提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

案例3：巧用特殊與一般的辨證關(guān)系是探索發(fā)現(xiàn)、解決問題的一種有效策略.在七年級(jí)下冊，教材結(jié)合“三角形的內(nèi)角和等于180°”和“多邊形的外角和等于360°”的探索研究，安排了“閱讀”材料“從特殊情形入手”，通過將三角形的頂點(diǎn)A無限靠近邊BC再落到BC上，將多邊形逐步縮小，最后變成一點(diǎn)，分別來探索三角形的內(nèi)角和與多邊形的外角和，引導(dǎo)學(xué)生感悟“特殊化”這一解題策略在探索規(guī)律、解決問題中的妙用.在九年級(jí)下冊中結(jié)合圖形的全等—圖形的相似—圖形的位似，又安排了“閱讀”材料“特殊—一般—特殊”，引導(dǎo)學(xué)生在前面對(duì)特殊化解題策略認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深刻體會(huì)由特殊到一般，再由一般到特殊這樣的反復(fù)認(rèn)識(shí)過程，是人們認(rèn)識(shí)世界、發(fā)現(xiàn)真理的基本過程，更是探索發(fā)現(xiàn)、解決問題的一種有效策略.通過這一系列“閱讀”材料的教學(xué)，可使學(xué)生深刻體驗(yàn)特殊與一般的辨證思想，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用特殊與一般的關(guān)系這一策略來研究數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提高思維水平.

事實(shí)上，蘇科版教材對(duì)這方面做了精心安排.如教材在八年級(jí)上冊中通過“閱讀”材料“證明為無理數(shù)”介紹了反證法的完整解題過程，接著又在八年級(jí)下冊中安排了“閱讀”材料“趣談反證法”，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)入手，深入淺出地完整介紹了反證法的有關(guān)知識(shí)，通過這些“閱讀”材料的教學(xué)，可引導(dǎo)學(xué)生感悟反證法的基本思想，掌握反證法的精髓，學(xué)會(huì)應(yīng)用反證法這一解題策略來解決問題.再如教材在八年級(jí)上冊中先安排了“閱讀”材料“圖形的運(yùn)動(dòng)”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用圖形運(yùn)動(dòng)變化的方法來認(rèn)識(shí)三角形全等，接著又安排了“閱讀”材料“圖形的運(yùn)動(dòng)與‘SAS’”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用圖形運(yùn)動(dòng)變化的方法對(duì)三角形全等進(jìn)行推理論證［2］.通過這些“閱讀”材料的教學(xué)，可以使學(xué)生逐步掌握運(yùn)用圖形變換的方法來進(jìn)行推理論證的解題策略，進(jìn)而認(rèn)識(shí)到推理論證方法的多樣性.

4.用“閱讀”材料進(jìn)行課堂小結(jié)

課堂小結(jié)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有機(jī)組成部分，它既是本堂課的總結(jié)和延伸，又是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和準(zhǔn)備.針對(duì)不同類型的課堂，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和要求，精心設(shè)計(jì)出與之匹配的課堂結(jié)尾，可以收到事半功倍的效果.設(shè)計(jì)出具有針對(duì)性的課堂小結(jié)的方法很多，利用教材中的“閱讀”材料設(shè)計(jì)出具有趣味性和針對(duì)性的課堂小結(jié)是方法之一.

案例4：在進(jìn)行九年級(jí)上冊“一元二次方程”這一章的復(fù)習(xí)時(shí)，可將“閱讀”材料“各類方程的解法”作為課堂小結(jié)的素材，先組織學(xué)生閱讀“閱讀”材料，讓學(xué)生與“閱讀”材料一起回顧把一元一次方程轉(zhuǎn)化為x=a，把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組再轉(zhuǎn)化為一元一次方程，把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來求解的過程，使學(xué)生進(jìn)一步深刻領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化思想，然后小組內(nèi)交流討論，得出把高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程，把無理方程轉(zhuǎn)化為有理方程來求解的思路，這樣既使得課堂小結(jié)豐富飽滿，針對(duì)性強(qiáng)，趣味性濃，又發(fā)現(xiàn)了解決“新”方程的方法，有效地進(jìn)行了解方程知識(shí)的拓展，有機(jī)地落實(shí)了學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng).

認(rèn)真研究教材中的“閱讀”材料可以發(fā)現(xiàn)，有許多“閱讀”材料都可以作為課堂小結(jié)的素材.如七年級(jí)上冊中的“漫長的歷程”“三視圖”，七年級(jí)下冊中的“你知道嗎？”“歐幾里得與《原本》”，八年級(jí)下冊中的“學(xué)會(huì)讀統(tǒng)計(jì)圖”“類比”“生活中的反比例函數(shù)”，九年級(jí)下冊中的“三角學(xué)和它的應(yīng)用”等.

二、組織課外閱讀，將“閱讀”材料變?yōu)樘剿餍轮乃夭?/h2>

教材中的有些“閱讀”材料涉及數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞、自然科學(xué)、環(huán)境保護(hù)等多方面的知識(shí)，它們豐富了課程內(nèi)容，組織學(xué)生課外進(jìn)行閱讀，可以將“閱讀”材料變?yōu)樘剿餍轮乃夭?，開闊學(xué)生的視野，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

1.利用“閱讀”材料設(shè)計(jì)探究作業(yè)

有些“閱讀”材料的內(nèi)容是課本正文內(nèi)容的有效補(bǔ)充和拓展，且學(xué)生跳一跳即能夠得到，我們可將它們作為學(xué)生課后的研究性作業(yè)，通過“閱讀”材料去引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充和拓展知識(shí)的探索［2］.

案例5：八年級(jí)上冊中的“閱讀”材料“等腰梯形”，是研究一種新的特殊四邊形，它是等腰三角形和平行四邊形知識(shí)的補(bǔ)充和拓展，等腰梯形的定義、性質(zhì)與判定是解決許多問題的重要依據(jù).學(xué)生通過閱讀“閱讀”材料，可以掌握并會(huì)運(yùn)用這些知識(shí).我們可將它作為課后的研究性作業(yè)布置給學(xué)生，并提出下列要求來引領(lǐng)學(xué)生去閱讀：（1）理解等腰梯形的定義要注意哪些關(guān)鍵詞？（2）“閱讀”材料中是如何運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)來探索等腰梯形的性質(zhì)的？（3）“閱讀”材料中是如何運(yùn)用等腰梯形與等腰三角形的內(nèi)在聯(lián)系來探索等腰梯形的判定的？其中有哪些常用的輔助線？（4）請(qǐng)以《轉(zhuǎn)化——解決等腰梯形問題的關(guān)鍵》為題寫一篇小論文，說明如何將等腰梯形轉(zhuǎn)化為等腰三角形和平行四邊形來解決.

這樣的閱讀活動(dòng)，既充分發(fā)揮了“閱讀”材料的功能，又使學(xué)生領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想方法，更提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力，可謂一舉多得.

教材中這樣的“閱讀”材料還有七年級(jí)上冊中的“垂線段最短”，八年級(jí)上冊中的“用方位角、距離描述物體的位置”，八年級(jí)下冊中的“概率小故事”“生活中的反比例函數(shù)”，九年級(jí)上冊中的“圓與圓的位置關(guān)系”，九年級(jí)下冊中的“概率幫你解釋實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)”等.

2.利用“閱讀”材料強(qiáng)化學(xué)科整合

有些“閱讀”材料提出的問題是學(xué)科知識(shí)的滲透，組織學(xué)生課后閱讀這些材料，可以強(qiáng)化學(xué)科知識(shí)間的整合，有利于學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，提高學(xué)習(xí)能力.

案例6：九年級(jí)上冊中的“閱讀”材料“用Excel求平均數(shù)、中位數(shù)和方差”，這是計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整合的素材.運(yùn)用Excel軟件計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和方差非常簡便，比較適合一些數(shù)據(jù)比較大或比較多的情況.學(xué)生根據(jù)“閱讀”材料，邊閱讀邊操作，很容易掌握和運(yùn)用.現(xiàn)代信息技術(shù)手段的使用，能夠幫助學(xué)生從一些煩瑣、枯燥和重復(fù)性的學(xué)習(xí)中解放出來，讓他們有更多的時(shí)間動(dòng)手、動(dòng)腦，進(jìn)行思考和探索，使學(xué)生的自主探究成為可能［5］.

教材中這樣的“閱讀”材料還有七年級(jí)上冊中的“商品條形碼”，九年級(jí)上冊中的“一類事情概率的計(jì)算”等.

三、設(shè)計(jì)專題閱讀，將“閱讀”材料變?yōu)榫C合實(shí)踐的素材

“標(biāo)準(zhǔn)”中明確指出：“在第三學(xué)段（7-9年級(jí)），學(xué)生將探討一些具有挑戰(zhàn)性的研究課題，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)和能力”.研究課題從哪里來？蘇科版教材的“閱讀”材料中，有不少材料反映的問題與社會(huì)、生活和生產(chǎn)科技發(fā)展聯(lián)系緊密，具有極高的研究價(jià)值，我們可將它們作為專題，組織學(xué)生開展研究，使之成為綜合實(shí)踐活動(dòng)的素材.

案例7：七年級(jí)上冊中的“閱讀”材料“歸納”，從天氣預(yù)測諺語的由來引入歸納的思想，接著以“在三角形的內(nèi)部有n個(gè)點(diǎn)，以這（n+3）個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，那么最多可以剪得多少個(gè)三角形［1］”為例，介紹如何應(yīng)用歸納的思想來進(jìn)行探索，素材典型，內(nèi)容豐富，難度較大，用前面的兩種策略來處理都比較困難，我們將它作為綜合實(shí)踐活動(dòng)的一個(gè)專題，組織學(xué)生開展小課題研究，并以公開課的形式對(duì)外展示，效果很好.課堂上學(xué)生通過規(guī)則理解、操作實(shí)驗(yàn)、列表比較、觀察猜想等環(huán)節(jié)，較好地掌握了用歸納的方法來解決問題的精髓，初步體會(huì)了進(jìn)行科學(xué)研究的一般步驟，積累了進(jìn)行科學(xué)研究的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)［3］.

案例8：九年級(jí)下冊中的“閱讀”材料“把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化”，首先提出：“許多問題看起來不是數(shù)學(xué)問題，但去粗取精、去偽存真，找出影響事物性質(zhì)的主要因素后，就有可能把它抽象成為數(shù)學(xué)問題.”繼而以植樹問題為例，具體示范了如何將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，通過構(gòu)造數(shù)學(xué)模型來解決問題的完整過程，即：

我們把它作為綜合實(shí)踐活動(dòng)——數(shù)學(xué)建模的專題研究內(nèi)容.教學(xué)中，我們組織學(xué)生通過閱讀，認(rèn)真理解材料中提出的“許多問題看起來不是數(shù)學(xué)問題，但去粗取精、去偽存真，找出影響事物性質(zhì)的主要因素后，就有可能把它抽象成為數(shù)學(xué)問題”的深刻含義，繼而回顧過去是如何構(gòu)造一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程、一元一次不等式等模型來解決實(shí)際問題的，然后讓學(xué)生自己舉一個(gè)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的例子，在研究小組內(nèi)進(jìn)行交流，整理出小組的研究成果，再在全班進(jìn)行匯報(bào).這一研究活動(dòng)極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)研究的積極性，發(fā)展了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)和能力，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

總之，“閱讀”材料有著教材正文不可替代的教育功能，我們要重視對(duì)“閱讀”材料導(dǎo)讀策略的研究，根據(jù)不同的“閱讀”材料和學(xué)生的具體情況創(chuàng)造性地使用，靈活進(jìn)行閱讀指導(dǎo)，充分發(fā)揮其應(yīng)有的教育內(nèi)涵和教學(xué)價(jià)值，讓數(shù)學(xué)教育真正做到面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的目的.

1.楊裕前，董林偉.義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)［M］.南京：江蘇科學(xué)技術(shù)出版社，2012.

2.李慧祥，董翠華，陳德前.讓學(xué)生的合情推理和演繹推理能力同步發(fā)展——蘇科版八年級(jí)上冊“探索三角形全等的條件（1）”教學(xué)設(shè)計(jì)與點(diǎn)評(píng)［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2014（12）.

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江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2013年度課題“初中數(shù)學(xué)教材中閱讀材料導(dǎo)讀策略研究”（E-b/2013/023）；江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究2013年度第十期課題“初中數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容教學(xué)的策略研究”（2013JK10-L216）；泰州市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2014年度重點(diǎn)課題“基于《標(biāo)準(zhǔn)》的班級(jí)教育均衡教學(xué)實(shí)踐研究”（TZJKS-YBZD003）.