萬遠揚 , 吳華林 沈 淇 顧峰峰

(1.上海河口海岸科學(xué)研究中心, 上海 201201; 2.聯(lián)合國教科文組織水教育學(xué)院, 代爾夫特 2601DA, 荷蘭)

根據(jù)錢寧[1]、van Rijn[2]對泥沙沉速的定義, 泥沙沉速為單顆粒泥沙在靜止的清水等速下沉?xí)r的速度;而美國陸軍工程兵團(US Army)編寫的《工程手冊》[3]中對泥沙沉速的定義: 在無限深度靜止的、水溫為24℃的純凈水中, 密度為2 650 kg/m3球形單顆粒在下降過程中達到一個穩(wěn)定沉降時的速度為顆粒的沉速。

對于細顆粒泥沙(一般中值粒徑小于62 μm)來講,上述標準定義存在一定商榷空間。前人通過大量的理論分析[1,4]、數(shù)學(xué)模型[5]、室內(nèi)試驗[6-7]、現(xiàn)場觀測[8-9]等研究表明, 當天然非均勻泥沙中黏性成分(粒徑小于 4 μm)占一定比例(這個具體的比例值隨著沙的化學(xué)組成以及不同的地域等都可能發(fā)生變化)后, 泥沙的沉降特性會發(fā)生顯著而復(fù)雜變化: (1)在標準定義中的單顆粒已經(jīng)沒有意義, 其絮凝群體特性占絕對優(yōu)勢, 且細顆粒泥沙不像粗顆粒那樣放入沉降筒內(nèi)可以分辨得出來, 單個細顆粒即難以從沙樣中取出, 入水后也非常難以分辨; (2)水溫、水質(zhì)、鹽度、含沙量、紊動強度等環(huán)境對沉降速度有著重要的影響, 清水或者純凈水中的沉速參考價值不大; (3)由于細顆粒泥沙沉降的環(huán)境敏感性, 等速沉降過程難以達到。

此外, 對于實驗室測量沉速(靜水沉速)與現(xiàn)場沉速(動水沉速)間的關(guān)聯(lián)性詳細分析可見文獻[10]。根據(jù)前述經(jīng)典定義, 泥沙沉速屬于某種泥沙的特有靜力學(xué)屬性。動水沉速這個概念把所有因素導(dǎo)致的泥沙向下運動的速度看成了沉降速度, 把由于水流紊動等導(dǎo)致的垂向速度的改變也當成是泥沙自身的基本屬性。這會導(dǎo)致基本概念的混淆, 同時也會使得對細泥沙動力過程的理解復(fù)雜化。綜合來看, 室內(nèi)試驗是確定不同細顆粒泥沙在不同環(huán)境和條件下沉降速度較為理想的方法。

細顆粒泥沙沉降速度問題是認識細顆粒動力過程重要的參數(shù)之一, 該參數(shù)不僅決定著數(shù)學(xué)模型的表現(xiàn)能力, 更是我們認識水下泥沙運動和地貌演變的核心因子。本文在大量文獻調(diào)查和充分認識傳統(tǒng)沉降筒缺陷的基礎(chǔ)上提出了“大型可溫控自動攪拌沉降試驗筒”, 并對相關(guān)試驗方法進行了若干改進。在此基礎(chǔ)上, 本研究以含沙量、鹽度、溫度為影響因了, 探索了它們對細顆粒泥沙沉降速度的影響, 并提出了一個新的長江口懸沙沉降速度經(jīng)驗公式。本研究成果可望加深我們對細顆粒泥沙動力過程相關(guān)機理的認識, 同時可為相關(guān)港口、航道的淤積機理分析,數(shù)學(xué)模型、物理模型研究工作提供一定技術(shù)參考。

1 試驗介紹

本試驗研究主要是在對細顆粒泥沙沉降特性、沉速測量方法、計算公式等分析和初步認識的基礎(chǔ)上[10], 針對長江口北槽懸沙開展沉降特性試驗, 分析沉速與含沙量、鹽度、溫度等因子的敏感性, 并嘗試建立適合長江口的懸沙靜水沉速計算經(jīng)驗公式。下面將分別從試驗裝置、代表沉速計算方法、水樣沙樣的選取、儀器的率定來介紹試驗情況。為保證試驗結(jié)果能適應(yīng)于長江口的實際情況, 本次試驗所用懸沙樣和不同鹽度值的海水樣均直接選取于長江口北槽現(xiàn)場, 而非來自自來水或者海水與自來水的混合。

1.1 試驗設(shè)備

以往室內(nèi)沉降試驗多采用的是沉降池或者沉降筒[1-2], 經(jīng)調(diào)研分析和實際操作, 傳統(tǒng)的多層重復(fù)取水樣的沉降筒的主要不足之處體現(xiàn)在: (1)由于只能取固定間隔的水樣, 這樣獲得的垂線含沙量精度有限, 無法準確獲取連續(xù)的垂線剖面及含沙量變化拐點, 這樣在利用泥沙連續(xù)性方程反算沉速時會導(dǎo)致誤差較大; (2)當含沙量較高時, 由于邊壁效應(yīng), 所取水樣含沙量一般要小于實際值; (3)以往沉降筒測量泥沙濃度時, 多采用比重瓶或者烘干法來測量含沙量, 當泥沙顆粒較細、含沙量較小時誤差較大; (4)含沙量取樣及測量過程十分繁瑣、耗時, 這樣也會導(dǎo)致每一輪取樣時間都較長, 影響取樣時間步長及沉速反算的精度; (5)多層取樣過程中難以保證取樣的同步性, 取樣的次數(shù)也不能太多, 否則會導(dǎo)致水量損失過多, 影響靜水沉降過程。

本次沉降試驗采用“中心”自主設(shè)計開發(fā)的大型可溫控自動攪拌沉降試驗筒(圖1)。沉降筒內(nèi)搭載有小型濁度計、水位計、小型高濃度(密度)測量設(shè)備－音叉、自動升溫保溫設(shè)備及高壓空氣攪拌裝置等。本裝置與傳統(tǒng)的沉降筒對比, 其主要優(yōu)勢體現(xiàn)在:(1)搭載先進的聲學(xué)光學(xué)含沙量測量儀器, 測量的精度高、測量泥沙濃度的范圍廣, 可同時測量沿垂線的連續(xù)濃度值; (2)內(nèi)徑大, 可保證先進測量儀器在測量過程中對水體干擾較小; (3)操作方便, 水溫、鹽度、水深、初始含沙量等參數(shù)均可方便地進行調(diào)節(jié)。

圖1 大型可溫控自動攪拌沉降試驗筒Fig.1 The new apparatus for measuring fine sediment settling

1.2 試驗流程

泥沙沉降試驗的主要流程如下。

(1) 首先向沉降筒內(nèi)注入北槽現(xiàn)場取得的含鹽水, 至水深約為1.2~1.3 m后, 加入一定量的高濃度懸沙樣, 充氣攪拌均勻, 測量一個垂線的初始含沙量, 若低于預(yù)設(shè)值, 再加入沙樣并攪拌后再次測量,循環(huán)往復(fù), 直到接近預(yù)設(shè)泥沙濃度值;

(2) 打開主、輔加熱器加熱, 并隨時監(jiān)控各探頭溫度, 如出現(xiàn)一定溫差則打開充氣設(shè)備攪拌, 直到接近預(yù)設(shè)溫度值, 再關(guān)閉主加熱器, 單開輔助加熱器保持沉降筒內(nèi)溫度不變。

(3) 待筒內(nèi)溫度到達設(shè)定值, 且各探頭監(jiān)測值顯示桶內(nèi)溫度較均勻時, 再次打開充氣攪拌設(shè)備,利用高壓空氣攪拌2~3 min, 以充分混合。

(4) 停止攪拌1~3 min后, 開始逐時測量桶內(nèi)垂線泥沙濃度, 初始測量時間間隔一般為3~5 min, 1~2 h后測量間隔逐漸延長, 最終獲取一組預(yù)設(shè)初始含沙量和溫、鹽條件的靜水沉降過程中的垂線濃度隨時間變化的過程圖。

(5) 在(4)的測量數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上, 計算該條件下的泥沙群體沉速。

1.3 沉速計算方法

非均勻天然細顆粒泥沙的群體沉速一般很難直接觀測得到。實驗室內(nèi)一般通過含沙量垂向分布來反推沉速, 即 McLaughlin公式推算法[6,11], 或稱累計重量法, 其主要通過泥沙垂線連續(xù)方程積分推導(dǎo)而來。

根據(jù)沙量連續(xù)方程式可得:

對水深z積分得,

式中S為含沙量,ω為瞬時沉速,h為水深,t為沉降時間,z為沉降距離。

通過測定不同沉降歷時沿水深h的含沙量分布,運用圖積分或有限差分法, 即可求出不同水深h處瞬時沉速隨沉降歷時t的變化, 但該值隨水深和時間而變, 不便于實際應(yīng)用。因此提出了一個中值沉速的概念或者叫群體沉速, 一般以含沙量達到初始含沙量的 50%時的沉降歷時t50%內(nèi)的平均值, 得水深h處的斷面平均沉速即為群體沉速:

式中ω50%為群體沉速,iω為瞬時沉速,t50%為瞬時含沙量的值為初始含沙量50%時的沉降歷時。

McLaughlin公式類似于歐拉法, 它求出的是整個沉降期間通過各固定斷面的各級顆粒的斷面平均沉速, 中值沉速計算法較為簡單, 計算值屬群體沉速(中值沉速), 表示非均勻沙50%顆粒已經(jīng)完成沉降時所對應(yīng)的速率(沉降半衰期), 其概念類似d50, 其物理意義較強, 較適用于細顆粒泥沙沉速的推算。

下面將以某組試驗結(jié)果為例, 來詳細解釋沉速計算方法和過程。

(1) 首先直接得到的是不同時刻沉降筒內(nèi)的含沙量剖面(圖2), 其中百分比含沙量是指各時刻含沙量與初始時刻含沙量的比值。

(2) 根據(jù)圖2, 利用McLaughlin公式就可計算不同水深處、不同時刻的瞬時沉速(圖3)。

圖2 不同時刻瞬時含沙量剖面圖Fig.2 The vertical suspended sediment concentration (SSC)profile during the settling processes

(3) 根據(jù)圖3, 利用群體沉速計算公式就可計算不同水深處的群體沉速(圖4)。

圖3 沉降過程中不同垂線位置的瞬時沉速Fig.3 The dependency of depth and time on instant settling velocity

圖4 群體沉速與沉距的關(guān)系圖Fig.4 The relationship between group settling velocity and settling distance

(4) 根據(jù)泥沙垂線連續(xù)方程, 在重力作用下, 泥沙沉速應(yīng)是含沙量和沉降距離的函數(shù), 對于非黏性沙, 單顆粒泥沙在靜水中由于受到水的阻力和重力的共同作用, 一般在百分之幾秒(一般距離1 cm以內(nèi))就能達到均勻沉降; 對于細顆粒泥沙, 由于泥沙顆粒在下降過程中受到其它因子的影響較大, 在整個沉降過程中一般很難出現(xiàn)均勻沉降階段, 其瞬時速度一直處于不斷變化之中; 實際上, 沉距對沉速的影響也包含了其它影響因子(主要是含沙量)的作用,其直接貢獻難以簡單剝離。細顆粒泥沙的非等速沉降過程使得其代表沉速的選取十分困難。在研究中,為同一化比較不同影響因子對沉速的影響, 取底層(如圖3中第 11層)的群體沉速代表該組沙的代表沉速。

1.4 試驗組次

根據(jù)計劃安排, 本研究主要開展枯季、洪季水溫條件下鹽度(0, 5, 7, 10, 15, 20)和含沙量(0.6~18 kg/m3)對泥沙沉速影響的試驗。試驗組次匯總見表1。其中洪、枯季節(jié)的代表水溫是根據(jù)牛皮礁站多年8月和2月平均水溫確定的。

表1 試驗組次總表Tab.1 The experiment arrangements

1.5 預(yù)備試驗

在前人的相關(guān)試驗中, 對于試驗水樣的選擇大多較為模糊, 有的選擇自來水, 有的選擇合成(人工)海水, 有的選擇純凈水, 為弄清楚不同水樣對沉速的影響, 我們開展了水樣代表性的預(yù)備試驗。

在本次預(yù)備試驗中, 為弄清楚不同水樣對沉速的影響, 我們選取了3種不同的、鹽度都為0的水樣(純凈水、自來水和長江口現(xiàn)場天然水)進行對比性試驗(試驗水深為1.4 m, 水溫為27 ℃, 初始含沙量均約為1.5 kg/m3), 試驗結(jié)果見圖5。由圖可見, 3種不同水樣沉速差異較大, 尤其是純凈水情況時, 與其它兩者沉速差異在幾十倍。由此也可間接看出, 水中離子成分差異對細顆粒沉降速度起到了顯著影響,至于是何種離子對沉速起主要作用, 后續(xù)研究還有待進一步檢測分析。

圖5 不同水樣沉速計算結(jié)果比較圖Fig.5 Comparisons of settling velocity in different water samples

自來水與天然水的沉速雖較為接近, 但仍有10%~20%的差異, 因此為了試驗的準確性, 本次試驗所用水樣全部取自現(xiàn)場。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 含沙量對沉速的影響

將本次試驗洪枯季所有 150余組代表沉速與含沙量的關(guān)系點匯于圖6。對于不同季節(jié)、同一豎線上的點來說, 沉速的差異主要由鹽度造成。在以往的研究中多見于直接把細顆粒泥沙沉速與絮凝粒徑建立相關(guān)關(guān)系, 但由于(1)到目前為止, 對于絮凝體尺寸的直接測量困難較大[12-13]; (2)在沉降過程中, 絮凝體一直處于發(fā)育-破壞的動態(tài)平衡過程, 絮凝體的大小和沉速的相關(guān)關(guān)系較為復(fù)雜。因此在本文中, 絮凝階段和現(xiàn)象的判據(jù)不是絮凝粒徑, 而是通過沉速這個指標來判斷的。通過以往研究可知[8-13], 沉速的變化是與絮凝體發(fā)育過程直接相關(guān)的, 如果含沙量對沉降過程產(chǎn)生了影響, 實際上這是由于含沙量對絮凝發(fā)育過程(包括對絮凝粒徑、絮凝體密度、顆粒間電荷等)產(chǎn)生影響的直接結(jié)果。

由圖6來看: (1)不論洪枯季, 沉速與含沙量的關(guān)系都是先增加后減小, 且拐點位置基本相同: 即在0~3 kg/m3時, 沉速隨含沙量迅速增加, 這個過程屬于絮凝加速沉降階段(Ⅰ區(qū)); 當含沙量在 3~8 kg/m3左右時, 沉速達到最大絮凝沉速(Ⅱ區(qū)), 并隨著含沙量在一定范圍內(nèi)時能基本保持平穩(wěn), 最佳絮凝含沙量為4~6 kg/m3, 極限沉速為0.25~0.4 mm/s; 當含沙量超過 8 kg/m3時, 屬于阻滯沉降階段(Ⅲ區(qū)), 沉速在原有基礎(chǔ)上迅速下降, 基本達到一個下限值, 且對含沙量的敏感程度大幅降低。(2)在絮凝加速沉降階段, 沉速隨著含沙量的變化過程很快, 含沙量為0.5 kg/m3和2.5 kg/m3時, 其它條件一樣, 沉速可相差10倍以上。(3)洪枯季沉速主要在最大絮凝沉速階段有明顯差異, 到阻滯沉降階段, 溫度對沉速的影響較小。(4)在圖6中, 豎向上三角點較為密集, 圓點較為分散, 尤其是Ⅱ區(qū), 這也間接說明洪季時鹽度對沉速的影響較枯季時要小。

圖6 不同含沙量對沉速的影響Fig.6 The relationship between experimentally measured settling velocity and SSC

2.2 鹽度對沉速的影響

本次試驗所得的洪枯季水溫條件下, 鹽度對沉速的影響見圖7, 圖中不同顏色的線條表示含沙量的不同。由圖7可見: (1)枯季水溫時, 不同的含沙量水平時, 盡管沉速有所不同, 沉速最大時對應(yīng)的鹽度基本都在7; 含沙量相同、鹽度不同時, 鹽度對沉速的影響在 1.8~5.7倍左右; 當含沙量較高時, 鹽度對沉速的影響較小。(2)洪季水溫時, 不同的含沙量水平時, 最佳絮凝鹽度在10~12; 洪季水溫時鹽度對沉速的影響程度較枯季時小得多; 含沙量相同、鹽度不同時, 鹽度對沉速的影響在 1.5~2.2倍左右; 同樣,當含沙量較高時, 鹽度對沉速的影響較小。

圖7 不同季節(jié)(水溫不同)條件下不同鹽度對沉速的影響Fig.7 The relationship between experimentally measured settling velocity and salinity in dry and wet seasons

2.3 溫度對沉速的影響

為單獨分析溫度對沉速的影響, 選取了鹽度為7, 含沙量為1和4.5 kg/m3情況下, 溫度從14℃逐漸變化到30℃時(變化間距為2℃), 溫度對沉速的影響關(guān)系見圖8?？傮w來看, 溫度上升, 沉速是增加的;含沙量為 1 kg/m3(絮凝加速階段)時, 溫度對沉速的影響不太明顯, 溫度從 14℃變化到 30℃時, 沉速從0.21 mm/s升高至0.24 mm/s; 而含沙量為4.5 kg/m3(最大絮凝階段)時, 溫度對沉速的影響比較明顯, 溫度從14℃變化到30℃時, 沉速從0.25 mm/s升高至0.42 mm/s, 約為1.7倍。在阻滯沉降階段, 由圖6可見, 當含沙量超過 8 kg/m3后, 溫度對沉速基本無影響。

圖8 不同含沙量條件下溫度對沉速的影響Fig.8 The relationship between settling velocity and temperature

此外, 根據(jù)本次洪枯季(枯季代表溫度為7℃、洪季為 27℃)相同鹽度情況下的沉速對比(見圖6)亦可看出: 洪枯季, 沉速的主要差別在最佳絮凝含沙量階段(3~8 kg/m3)。

2.4 本試驗成果與其它成果的對比

本次試驗所得沉速在0.05~0.4 mm/s范圍內(nèi)變化,本研究所得到的北槽懸沙沉速值與Mehta[14]、韓乃斌[15]、金鷹[16]等研究者結(jié)果較為相近。與國外部分河口的沉速值也較為接近[17]。

利用武水公式、沙玉清公式或者 Stokes公式計算的相應(yīng)粒徑下的沉速值在0.04~0.06 mm/s左右(表2), 遠低于本次試驗值。同時根據(jù)本次試驗所得的純水的沉速值遠小于天然海水下的沉速值可知, 細顆粒泥沙沉速對背景離子濃度、含沙量等因素非常敏感。因此單純建立沉速和粒徑的經(jīng)驗關(guān)系已完全不適應(yīng)于細顆粒泥沙的沉速計算, 必須要考慮鹽度、含沙量對沉速的影響。

表2 沉速成果對比表Tab.2 Comparisons of settling velocity among different empirical formulas

最佳絮凝鹽度的認識與金鷹[16]、蔣國俊[18]、張志忠[19]、關(guān)許為[20]等研究人員的認識基本一致, 在5~15左右。

3 長江口懸沙靜水沉速公式的建立

很多科學(xué)和工程問題都是通過諸如采樣、實驗等方法獲得若干離散的數(shù)據(jù), 然而研究者往往希望得到一個連續(xù)或分段的函數(shù)(也就是曲線)來定量分析總結(jié)相關(guān)規(guī)律, 同時也為了便于研究成果的推廣應(yīng)用。因此采用擬合或者回歸來研究兩個或兩個以上因素之間的統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系, 是挖掘試驗數(shù)據(jù)背后規(guī)律的重要手段。

為了充分考慮到不同因子的貢獻, 采用了多元回歸的方法來擬合經(jīng)驗公式。多元回歸的擬合方法一般很少被采用, 其主要原因是難以構(gòu)造合適的多元擬合函數(shù), 且其置信區(qū)間易受試驗樣本的限制;但是它的優(yōu)點是它能較為合理地反映不同因子的貢獻, 尤其適合數(shù)學(xué)模型來使用。由于本次靜水沉降試驗分別針對洪枯季兩種水溫條件, 就含沙量、鹽度對沉速的影響進行系列試驗。因此本試驗樣本非常適用于二元擬合。

從圖6~圖7來看, 為同時考慮不同階段鹽度及含沙量對沉速的影響, 借鑒以往類似的公式形式, 采用分段(絮凝加速段和阻滯沉降段)擬合的形式來建立洪枯季分段的長江口北槽懸沙沉速經(jīng)驗公式。

統(tǒng)一形式:

式中ω為沉速, 單位: mm/s;S為鹽度;C為含沙量, 單位:kg/m3;S0為最佳絮凝鹽度;k1,k2,k3為經(jīng)驗系數(shù)。

通過交互式分段回歸并采用最小二乘法估算其誤差后, 擬合的相關(guān)經(jīng)驗參數(shù)如表3。經(jīng)驗公式所得的計算值與試驗值的對比見圖9, 總體擬合結(jié)果較好。

圖9 回歸擬合后的計算值與試驗值的對比Fig.9 Comparisons between measurement data and fitted results

表3 沉速公式參數(shù)對照表Tab.3 Parameterizations of the settling velocity in different stages and seasons

4 結(jié)論

1) 含沙量對長江口細顆粒沉降速度影響最大。沉速與含沙量的關(guān)系分3個典型階段: 在0~3 kg/m3時, 沉速隨含沙量迅速增加, 這個過程屬于絮凝加速沉降階段; 當含沙量在3~8 kg/m3時, 沉速達到最大絮凝沉速并在一定范圍內(nèi)時能基本保持平穩(wěn), 屬于沉速平穩(wěn)階段; 當含沙量超過8 kg/m3時, 沉速在原有基礎(chǔ)上迅速下降, 基本達到一個下限值, 屬于阻滯沉降階段。在絮凝加速沉降階段, 沉速隨著含沙量的變化過程很快, 含沙量為0.5 kg/m3和2.5 kg/m3時,其它條件一樣, 沉速可相差7倍左右。

2) 含沙量越高, 鹽度對沉速的影響越小。含沙量相同情況下, 長江口北槽懸沙枯季水溫下鹽度對沉速的影響在1.8~5.7倍左右; 洪季水溫下鹽度對沉速的影響在1.5~2.2倍左右?？菁咀罴研跄}度在7左右, 最佳絮凝含沙量為 7 kg/m3; 洪季最佳絮凝鹽度在10~12左右, 最佳絮凝含沙量為4.5 kg/m3。

3) 總體上, 溫度上升, 沉速是增加的, 但不同階段影響程度有所不同; 含沙量為 1 kg/m3(絮凝加速階段)時, 溫度對沉速的影響不太明顯, 溫度從 14℃變化到30℃時, 沉速從0.21 mm/s升高至0.24 mm/s; 而含沙量為 4.5 kg/m3(最大絮凝階段)時, 溫度對沉速的影響比較明顯, 溫度從 14℃變化到 30℃時, 沉速從0.25 mm/s升高至0.42 mm/s, 約為1.7倍。在阻滯沉降階段, 當含沙量超過8 kg/m3后, 溫度對沉速基本無影響。

4) 根據(jù)本次試驗數(shù)據(jù)和成果建立了形如ω=(k1(S-S02) +k2)Ck3的長江口北槽懸沙沉速經(jīng)驗公式, 可供相關(guān)研究參考。

5) 考慮含沙量、溫度、鹽度對懸沙沉速的影響(與之前數(shù)物模常取固定值比), 不僅能直接改變整個長江口宏觀懸沙場的分布(尤其是攔門沙附近)和輸運特性, 而且能直接改變不同區(qū)域的垂線含沙分布。根據(jù)本研究所得的含沙量、鹽度、溫度對沉速影響的試驗成果, 可分析沉速對不同季節(jié)、區(qū)段長江口北槽懸沙的垂線分布形態(tài)、航道淤強分布等的影響, 同時也可直接指導(dǎo)數(shù)學(xué)、物理模型研究工作, 為回淤原因分析提供相關(guān)技術(shù)支撐。

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