李兵方 李運(yùn)通 趙增遜

（陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 陜西渭南 714000）

高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究與實(shí)踐

李兵方 李運(yùn)通 趙增遜

（陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 陜西渭南 714000）

隨著我國高職教育教學(xué)理念的不斷更新，高職高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革勢在必行，卻又舉步維艱。教學(xué)方法與手段的改革固然非常必要，但教學(xué)內(nèi)容的改革才是關(guān)鍵。針對高職院校學(xué)生特點(diǎn)，著重論述高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上的一些思考，并介紹在教學(xué)活動(dòng)中的實(shí)踐體會(huì)。

高職數(shù)學(xué) 教學(xué)改革 數(shù)學(xué)建模

近年來，我國的高等職業(yè)教育發(fā)展迅速，高職教育的新理念不斷涌現(xiàn)，高職教育的教學(xué)改革如火如荼。然而，公共基礎(chǔ)課的教學(xué)改革卻舉步維艱，特別是高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革難度較大。高等數(shù)學(xué)作為高職各專業(yè)（特別是理工科各專業(yè)）的一門重要的基礎(chǔ)課，其中的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法不僅對專業(yè)課的學(xué)習(xí)幫助很大，而且對學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展有著不可替代的作用。目前，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容理論性強(qiáng)，教學(xué)方法傳統(tǒng)單一，加之學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，深化教學(xué)改革勢在必行。

本文針對高職學(xué)生特點(diǎn)，結(jié)合陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐，探討如何有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如何提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果，從而達(dá)到助力高職人才培養(yǎng)的目標(biāo)。

1 挖掘數(shù)學(xué)思想精髓，服務(wù)學(xué)生持續(xù)發(fā)展

高等數(shù)學(xué)經(jīng)過上百年的積累和發(fā)展，知識(shí)體系日趨完善，其中的數(shù)學(xué)思想影響著諸多相關(guān)學(xué)科。我們要充分挖掘高等數(shù)學(xué)的思想精髓和數(shù)學(xué)方法，深入細(xì)致的剖析其內(nèi)涵。使用定積分概念中的分割、求和、近似代替、取極限四步法計(jì)算不規(guī)則圖形面積和變速直線運(yùn)動(dòng)的路程問題，教師要通過講解、演示、分析，引導(dǎo)學(xué)生理解“以直代曲”思想的實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生掌握如何利用這種方法解決一個(gè)初等數(shù)學(xué)無法解決或非常困難的問題，從而啟發(fā)學(xué)生，生活中很多復(fù)雜的事情也可以使用此種分割、轉(zhuǎn)化的方法解決。

通過對數(shù)學(xué)思想的深入講解，達(dá)到開闊學(xué)生的思路，提高學(xué)生分析問題、解決問題能力的目標(biāo)。學(xué)生在后續(xù)課程的學(xué)習(xí)或工作中會(huì)受到高等數(shù)學(xué)的思想和方法的影響，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2 滲透數(shù)學(xué)文化經(jīng)典，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

適時(shí)引入相關(guān)的數(shù)學(xué)史，充分揭示數(shù)學(xué)的精神。數(shù)學(xué)精神包括求實(shí)精神、探索精神、創(chuàng)新精神等［1］。數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識(shí)本身，還表現(xiàn)在人文素質(zhì)方面。在課程內(nèi)容中穿插一些有關(guān)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的歷史和故事， 向?qū)W生揭示自然奧秘是如何被揭開的，怎樣提出問題、解決問題。

通過史實(shí)與例證來揭示數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)， 激發(fā)學(xué)生追求科學(xué)的熱情，幫助他們樹立數(shù)學(xué)科學(xué)的精神，促進(jìn)他們形成正確的思維方法，陶冶他們的情操［2］。中國早在戰(zhàn)國時(shí)期的莊子就提出“一尺之棰，日取其半，萬世不竭” 的論斷、三國時(shí)期魏人劉徽的的“割圓術(shù)”等，都是應(yīng)用了極限的思想。牛頓和萊布尼茨是微積分的創(chuàng)始人，兩人在同一時(shí)期、不同領(lǐng)域、不同國度，分別獨(dú)立創(chuàng)立了微積分，牛頓從物理學(xué)的角度研究，而萊布尼茨從幾何學(xué)的角度研究，得到了同樣的數(shù)學(xué)結(jié)論，可謂是異曲同工。引導(dǎo)學(xué)生大膽創(chuàng)新，多角度思考問題，會(huì)有更多收獲。

我們要樹立正確的數(shù)學(xué)教育觀，要深刻理解和把握數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，要在教學(xué)活動(dòng)中積極實(shí)踐，不斷探索，勇于創(chuàng)新。只有發(fā)揮了教師的關(guān)鍵作用，數(shù)學(xué)文化素質(zhì)教育才能真正進(jìn)入課堂，才能滲透得有效、出彩。

3 融入專業(yè)知識(shí)案例，體現(xiàn)專業(yè)學(xué)習(xí)需求

在高職院校，有些學(xué)生認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)用處不大，在數(shù)學(xué)上花時(shí)間不如多學(xué)學(xué)專業(yè)知識(shí)。為此，我們通過與專業(yè)課教師交流、查閱專業(yè)書籍等途徑，主動(dòng)尋找專業(yè)課中的數(shù)學(xué)運(yùn)用案例，結(jié)合專業(yè)知識(shí)，講解數(shù)學(xué)知識(shí)。許多實(shí)際問題中會(huì)有成本控制、利潤最大化等要求，我們可以通過函數(shù)的極值與最值求解；不規(guī)則建筑物的混凝土的土方量計(jì)算問題，我們可以用定積分的方法求解。由于找到了數(shù)學(xué)與學(xué)生專業(yè)知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，使用案例教學(xué)法，讓學(xué)生邊學(xué)邊用，既改變了學(xué)生數(shù)學(xué)無用論的看法，也為學(xué)生專業(yè)課學(xué)習(xí)提供了幫助，取得了顯著的教學(xué)效果。

4 拓展數(shù)學(xué)建模知識(shí)，展示實(shí)際應(yīng)用價(jià)值

在講解數(shù)學(xué)概念之前，盡可能先引入一個(gè)相關(guān)的數(shù)學(xué)建模實(shí)例［3］。比如講述極值與最值之前先提出一個(gè)銀行利率計(jì)算問題：我院1988級橋梁與隧道1班學(xué)生自發(fā)捐助115008元設(shè)立“8821班愛心獎(jiǎng)學(xué)金”，捐贈(zèng)資金在銀行存款所產(chǎn)生的利息用于資助經(jīng)濟(jì)困難、學(xué)習(xí)成績優(yōu)異的我院在校大學(xué)生。應(yīng)該怎樣存款才能使得每年獲得的利息最多，從而使得每年用于獎(jiǎng)勵(lì)的獎(jiǎng)金最多。這種方法能夠使學(xué)生對抽象的新概念有更直接的體驗(yàn)和直觀的感受。此種方法應(yīng)用廣泛， 既能提高課程的通俗性，又能介紹數(shù)學(xué)建模技術(shù)。

開設(shè)選修課，為數(shù)學(xué)建模愛好者提供學(xué)習(xí)平臺(tái)。結(jié)合代數(shù)方法建模、微分方法建模、概率統(tǒng)計(jì)建模、運(yùn)籌學(xué)建模、最優(yōu)控制建模等相關(guān)建模方法，既展示了數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，又培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

［1］陳建華.高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的思考與實(shí)踐［J］.湖南科技學(xué)院學(xué)報(bào)， 2005， 26（6）： 274～275

［2］張彤，楊志民.在高數(shù)課程教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化素質(zhì)教育的思考［J］.高等理科教育，2009，6：26～28

［3］朱世華，李學(xué)全.工科數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模技術(shù)的嵌入式教學(xué)法［J］.數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2003，23（4）：12～14

Study and Practice on the Teaching Reform of Higher Mathematics in Vocational Colleges

LI Bing-fang LI Yun-tong ZHAO Zeng-xun

（Shaanxi Railway Institute Weinan 714000 China）

With the constant renewal of teaching idea on higher vocational education in China， it is imperative yet difficult to take curriculum teaching reform on higher mathematics in vocational colleges. Although it is essential to reform the teaching methods， the key to the reform lies in the teaching contents. According to the characteristics of vocational college students， the author elaborates some thoughts on teaching contents of higher mathematics in vocational colleges and introduces the practical experience in teaching activities.

higher mathematics in vocational colleges teaching reform mathematical modeling

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1673-1816（2015）02-0118-03

2015-03-16

李兵方（1980-），男，河南虞城人，講師，碩士，研究方向高等數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。