趙永芳

(山西管理職業(yè)學(xué)院，山西 臨汾 041051)

高職院校如何在數(shù)學(xué)課程改革模式下開展數(shù)學(xué)建模

趙永芳

(山西管理職業(yè)學(xué)院，山西 臨汾 041051)

當(dāng)前，我國的高職教育正面臨著專業(yè)課程改革，而這其中基礎(chǔ)課程改革的難度也是不言而喻的.數(shù)學(xué)課作為基礎(chǔ)課程之一，在改革中也面臨著學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)能力弱等問題，這就給目前的高職數(shù)學(xué)教育帶來太多的難題.本文通過對山西管理職業(yè)學(xué)院相關(guān)專業(yè)開設(shè)《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》課程現(xiàn)狀的調(diào)查與分析，嘗試提出了一些針對我院學(xué)生在《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》的課程改革模式下如何開展數(shù)學(xué)建?；顒拥姆椒ǎ瑫r也對今后的教學(xué)提出了設(shè)想.

高職院校；經(jīng)濟數(shù)學(xué)；課程改革；數(shù)學(xué)建模

0 引言

目前，我國的高職教育正面臨著教育改革，而首先必須采取的措施就是對專業(yè)課程進(jìn)行改革.在實施專業(yè)課程改革的同時，我們可以清楚地看到，《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》課程改革的難度是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過專業(yè)課程改革的.因為數(shù)學(xué)課程改革在具體的教學(xué)實施中，不僅需要我們對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段做出改革，也會涉及一些相關(guān)的課程教學(xué)結(jié)構(gòu)[1]149-150.所以，《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》課程改革需要建立在有關(guān)的專業(yè)課程改革的基礎(chǔ)之上，它不僅要求學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有一定的理解，而且需要學(xué)生將數(shù)學(xué)的相關(guān)應(yīng)用貫穿起來.這樣我們才可以逐步培養(yǎng)學(xué)生定量定性的思維方式，同時用數(shù)學(xué)的知識去解決生活中面臨的具體問題.而數(shù)學(xué)建模就是利用數(shù)學(xué)方法來解決實際問題的，即通過抽象、簡化、假設(shè)、引進(jìn)變量等處理過程后，將實際問題用數(shù)學(xué)方式表達(dá)，建立起數(shù)學(xué)模型，利用先進(jìn)的數(shù)學(xué)方法和計算機技術(shù)進(jìn)行求解[2]25.因此，在高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程可以有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)課程的改革，但是，如何在高職院校開展與實踐數(shù)學(xué)建模就成了我們當(dāng)下關(guān)注的首要問題.

1 高職院校《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》教學(xué)中存在的問題

1.1 學(xué)生數(shù)學(xué)水平相對較差

眾所周知，高職院校的學(xué)生來源相對比較分散，較為普遍的現(xiàn)象是：在參加完高考之后，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較好的學(xué)生進(jìn)入本科院校繼續(xù)深造，而其余一些偏科嚴(yán)重、基礎(chǔ)較差、中職學(xué)校的學(xué)生大部分就升入了高職院校.近幾年以來，我們通過對學(xué)院錄取學(xué)生數(shù)學(xué)成績的調(diào)查和了解來看，大部分學(xué)生的基礎(chǔ)較差，理解能力和接受能力相對較弱.

1.2 學(xué)生對數(shù)學(xué)課有消極態(tài)度

學(xué)生基礎(chǔ)較差的現(xiàn)實狀況，再加上很多《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》教材在編排中會出現(xiàn)與專業(yè)課聯(lián)系不大的情況.這樣不僅會導(dǎo)致學(xué)生在平時的課堂學(xué)習(xí)過程中，基本意識不到《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》這門課對他們自身專業(yè)的作用，也無法感受到利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方便之處.于是，學(xué)生很容易產(chǎn)生消極的學(xué)習(xí)態(tài)度，甚至是抵觸情緒.

1.3 教學(xué)質(zhì)量依然以傳統(tǒng)的方法來衡量

部分學(xué)院的《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》課在講課時依然是采取講解概念、定理、例題、練習(xí)等固定模式，在最后的期末考核環(huán)節(jié)中，也是按固定的方法來“考”學(xué)生.很多院校的授課方式還是傳統(tǒng)方法為主，即教師講，學(xué)生聽這樣的模式，這樣一來，只能是教會學(xué)生數(shù)學(xué)的皮毛.很大程度上忽視了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用與理解，依然停留在死記硬背的層面上，學(xué)生也自然將應(yīng)付考試作為學(xué)習(xí)的首要目標(biāo)，根本沒有意識去提升自我的數(shù)學(xué)思維能力和解決實際問題的能力，更談不上培養(yǎng)創(chuàng)新能力了.這樣的教學(xué)方式和考核方法只能使數(shù)學(xué)課程與現(xiàn)實生活脫節(jié)，完全走向理論化[3]104-105.

2 我院《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》教學(xué)改革的思路

2.1 轉(zhuǎn)變思想

根據(jù)教育部提出的高職院校開設(shè)的基礎(chǔ)課程要“以應(yīng)用為目的、理論知識以必需、夠用為度”的原則.結(jié)合我們學(xué)院的專業(yè)人才培養(yǎng)方案，我們意識到，在《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》的教學(xué)中，不再需要過多強調(diào)理論知識，而是應(yīng)當(dāng)把這門課當(dāng)成一門基礎(chǔ)課來學(xué)習(xí)，避開難題怪題，降低難度，減弱理論性，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和用數(shù)學(xué)解決生活中的實際問題的能力.

2.2 整改內(nèi)容

專業(yè)的不同會導(dǎo)致學(xué)生對《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》需求的不同，同時也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)課對學(xué)生的不同要求.目前，高職院校轉(zhuǎn)型發(fā)展勢在必行，專業(yè)課程改革刻不容緩. 《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》這門課我們也必須重新定位，針對不同的學(xué)生水平來調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，注重數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，旨在增加課程趣味性，結(jié)合相關(guān)專業(yè)背景，讓學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)就在身邊”.而作為《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》課程的老師，我們更需要注重專業(yè)知識的積累和自身能力的提高，這就需要我們多向相關(guān)的專業(yè)老師學(xué)習(xí)，來確定相關(guān)的專業(yè)對數(shù)學(xué)知識的需求程度，這樣可以使得數(shù)學(xué)課的專業(yè)目的性增強，以此來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性[4]207-208.

2.3 改革方法

a. 采取以學(xué)生為中心，教師為主導(dǎo)的方法.從以往的依靠教師的“教會”轉(zhuǎn)變?yōu)樵诮處熞龑?dǎo)下學(xué)生自己的“學(xué)會”.

b. 課程講授時弱化理論性較強的部分，使學(xué)生掌握利用數(shù)學(xué)知識分析、解決實際問題的方法.

c. 《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》課程在面向全院學(xué)生開設(shè)的同時，應(yīng)該適當(dāng)考慮將部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，對數(shù)學(xué)興趣較濃厚的學(xué)生來組建一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組，以此來激發(fā)更多學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

d. 注重學(xué)生能力的培養(yǎng).應(yīng)當(dāng)考慮將數(shù)學(xué)建模的思想貫穿于《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》的教學(xué)當(dāng)中.在生活中我們遇到的很多問題都可以利用數(shù)學(xué)知識來解決，同理，數(shù)學(xué)教學(xué)中許多問題的提出都是來源于自然界存在的一些現(xiàn)象或是現(xiàn)實生活中的一些數(shù)學(xué)模型，而且對于這些問題的解決都存在著嚴(yán)密的邏輯性.

2.4 改革措施

2.4.1 實施并不斷完善具有特色的分級教學(xué)模式

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：我們學(xué)院各個專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)情況各有不同，學(xué)習(xí)水平參差不齊，會計專業(yè)的學(xué)生基礎(chǔ)相對較好，而其他管理類專業(yè)的學(xué)生就相對較差.所以《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》課程實施分級教學(xué)也是越來越有必要.首先分級教學(xué)最突出的優(yōu)點在于它的教學(xué)方法更適合每個學(xué)生的特點，相當(dāng)于“量體裁衣”，這樣的因材施教可以更好地進(jìn)行人才培養(yǎng).其次分級教學(xué)這種模式不僅在教學(xué)內(nèi)容上重視基本知識的講解，同時它更加側(cè)重數(shù)學(xué)思維的開發(fā)，從而大大地提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣.再次，分級教學(xué)的理論依據(jù)是差異性教學(xué)的理論與策略，這個思想起源于孔孟所提出的“因材施教” 的思想，即在同一個教學(xué)目標(biāo)下，針對不同層次的學(xué)生分別教學(xué)，最后達(dá)到同一個教學(xué)要求[5]80-82.

2.4.2 具體實施步驟

我們嘗試參考我院錄取學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績，進(jìn)行一次選拔考試，同時結(jié)合學(xué)生對將來考取本科的意愿，選出一批數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，綜合成績突出的學(xué)生，組成綜合提高班；基礎(chǔ)一般的學(xué)生則依據(jù)高考數(shù)學(xué)成績，由高到低分成普通班；對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，結(jié)合其專業(yè)特點，編入興趣班.每個分級教學(xué)班的學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)基本相符，這樣更有利于任課教師因材施教，有的放矢，開展教學(xué)方法和手段的改革，以提高教學(xué)效率、改善教學(xué)效果.對于提高班的學(xué)生，開設(shè)的教學(xué)內(nèi)容會更加全面，教學(xué)進(jìn)度也會適當(dāng)加快，重點為學(xué)生以后的專升本考試打好基礎(chǔ).總而言之，教學(xué)的目的是讓學(xué)生意識到自己是學(xué)習(xí)的主動參與者與積極探索者，在發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用的同時，著重發(fā)揮學(xué)生的主體作用.所以，在教學(xué)過程中我們需要堅持多樣化的教學(xué)方法，采取課堂講授、課堂提問、課堂練習(xí)、課堂討論等多種教學(xué)形式，逐漸活躍課堂氣氛.同時，適當(dāng)?shù)靥釂柡陀懻?，有意識地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨立的思考，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的學(xué)習(xí)由被動轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?

2.4.3 改革考核方式

在高職院校，我們對學(xué)生考核的目的不是為了繼續(xù)選拔人才，而是為了評價學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和教師的教學(xué)效果，傳統(tǒng)的閉卷考試不可能全面地做到這一點.因此，改革傳統(tǒng)的考核方式也是《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》教學(xué)改革的一項重要內(nèi)容.我們計劃采取閉卷考試、課堂提問、課后作業(yè)、小論文等方式來綜合考核學(xué)生的學(xué)習(xí)程度.

目前我院的考核由平時考核和期末考試兩部分組成.其中平時考核(占總成績的30%)以平時學(xué)習(xí)情況為主，包括出勤、課堂提問、隨堂測試等；期末考試(占總成績的70%)采取閉卷統(tǒng)一考試的方式，以考核學(xué)生對基本概念的掌握情況以及基本計算能力為主.在之后的教學(xué)中可以逐漸增加平時考核所占的比例，例如嘗試將數(shù)學(xué)建模能力加入考試范圍.

2.5 修訂教學(xué)大綱

教學(xué)大綱應(yīng)該針對專業(yè)性質(zhì)不同而有所不同，這樣不僅注重對基礎(chǔ)內(nèi)容的教學(xué)，突出對重點內(nèi)容的理解，注重學(xué)生應(yīng)用能力的提高，而且使其更能適應(yīng)高職教育在新形勢下向“大眾化教育”轉(zhuǎn)變的需要.根據(jù)新修訂的教學(xué)大綱，依照新的分級教學(xué)模式，制定新的教學(xué)計劃，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容[6]11-14.例如，對綜合提高班的學(xué)生，教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)加深加寬，教學(xué)進(jìn)度適當(dāng)加快，以保證學(xué)生有扎實的數(shù)學(xué)功底、較寬的知識面和較強的數(shù)學(xué)能力；對普通班的學(xué)生則加強基礎(chǔ)概念以及基本方法的講解和基本計算能力的訓(xùn)練，以保證學(xué)生達(dá)到課程教學(xué)的基本要求，為學(xué)生后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；對于興趣班的學(xué)生，則降低要求，盡可能地培養(yǎng)起良好的邏輯思維和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

2.6 重視建模能力的培養(yǎng)

在高職院校，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)往往被忽視，殊不知數(shù)學(xué)建?？梢院芎玫貙?shù)學(xué)理論知識與實際應(yīng)用相結(jié)合，這樣反而可以起到培養(yǎng)學(xué)生既動腦也動手的能力.通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，可以在加強學(xué)生數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上提高其應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力.同時也注重因材施教，結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和能力平，借助圖形、動畫等外界手段靈活地將抽象枯燥的數(shù)學(xué)概念用一些更為直觀的形式表達(dá)出來[7]56-57.

3 如何將數(shù)學(xué)建模融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)之中

3.1 改革教學(xué)模式

我們開設(shè)數(shù)學(xué)建模的目的是要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生真正地感受到“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，因為如果這樣教學(xué)，學(xué)生自然會將學(xué)習(xí)模式由原來的“被動學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)化成“主動學(xué)習(xí)”，從而更好地提高學(xué)習(xí)效果.在開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程時，我們可以引入很多和專業(yè)相關(guān)的例子，例如可以引入一些經(jīng)濟函數(shù)相關(guān)的例子，也可以引入實際生活中的具體問題.用這樣的方式來鍛煉學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模的思想和方法去思考如何解決這些問題.例如在講解導(dǎo)數(shù)的相關(guān)內(nèi)容時，我們可以提出導(dǎo)數(shù)是求瞬時速度的數(shù)學(xué)模型，在定積分這部分可以明確定積分是求解曲邊梯形面積的數(shù)學(xué)模型等等.這樣不僅能更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思考的積極主動性，同時也培養(yǎng)了學(xué)生縝密的數(shù)學(xué)思維，為將來走上工作崗位打下良好的基礎(chǔ).

3.2 培養(yǎng)建模能力

作為教師，我們的宗旨就是教會學(xué)生如何學(xué)習(xí).而好的思考方法需要我們通過以下幾點來對學(xué)生做出培養(yǎng)：

a. 在數(shù)學(xué)上，不論是計算還是語言都需要很嚴(yán)謹(jǐn)，因此，首要問題就是教會學(xué)生如何更好地運用數(shù)學(xué)語言來描述思維，這樣可以更好地理解題意，明確題目背后的意思.

b. 要求學(xué)生著重對一些經(jīng)典題型做訓(xùn)練，這樣，在訓(xùn)練的過程中潛意識地達(dá)到模仿的效果，而在模仿的過程中無形地訓(xùn)練數(shù)學(xué)建模的思維.

c. 要訓(xùn)練學(xué)生的建模能力就需要對一些重點模型進(jìn)行訓(xùn)練，例如邊際分析模型、彈性分析模型、最大利潤模型等等，建立這些模型的目的就是讓學(xué)生明白在什么條件下怎樣更好地使用這些模型，從而可以熟練應(yīng)用.

3.3 提高學(xué)習(xí)興趣

我們一直在強調(diào)，高職院校的教學(xué)目的是培養(yǎng)一批專業(yè)的應(yīng)用型人才，所以數(shù)學(xué)課程不需要給學(xué)生一些過于嚴(yán)謹(jǐn)和理論性較強的定理知識，而是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以及用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.這樣讓學(xué)生更深刻地感受到自己所學(xué)東西的實用價值，從而提高學(xué)習(xí)興趣.

4 高職院校如何開展數(shù)學(xué)建模

第一，專題講座。我們考慮邀請一些數(shù)學(xué)建模方面有豐富經(jīng)驗的教授為學(xué)生做“數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗”的專題講座，目的是為學(xué)生介紹數(shù)學(xué)建模，介紹全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的動態(tài)，介紹數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)軟件包的使用，使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模有一個初步的認(rèn)識.

第二，建模培訓(xùn)班。在學(xué)院開設(shè)數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)知識系列講座，講授初等數(shù)學(xué)模型、微分方程、概率方法等等內(nèi)容，以及數(shù)學(xué)軟件中Mathmactia、Matlab等語言的使用，使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模有全面的認(rèn)識和了解.

第三，參加全國大賽。對選拔出來的學(xué)生利用暑期對其進(jìn)行集中強化訓(xùn)練，主要應(yīng)用案例教學(xué)方法，針對歷年真題，引導(dǎo)學(xué)生思考、討論，再對題目進(jìn)行分析講解，同時加強學(xué)生的軟件運用能力，為參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽做好準(zhǔn)備.

綜上，在國家對高職院校專業(yè)教學(xué)改革的大潮中，如果想要成功地實施高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革，需要每一位數(shù)學(xué)老師不僅要提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時需要具有較高的綜合素質(zhì)，熟悉各專業(yè)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，能夠掌握現(xiàn)代化的教學(xué)手段，熟練使用計算機及相關(guān)軟件，制訂不同專業(yè)所需的數(shù)學(xué)教學(xué)模塊，并在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中盡量和專業(yè)知識結(jié)合起來，結(jié)合數(shù)學(xué)建模的開展對數(shù)學(xué)課程進(jìn)行改革.

[1] 蔡 霞．我國高校經(jīng)濟數(shù)學(xué)教學(xué)的缺失及對策探討[J]．企業(yè)家天地(下半月)，2009(10)．

[2] 孫德紅，鄭森偉．談高職院?！督?jīng)濟數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)[J]．湖北廣播電視大學(xué)學(xué)報，2010，30(7)．

[3] 盧春燕．關(guān)于高職經(jīng)濟數(shù)學(xué)改革的幾點思考[J]．中國科教創(chuàng)新導(dǎo)創(chuàng)，2008 (35)．

[4] 葉迎春．論高職院校《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》教學(xué)的改革[J]．遼寧行政學(xué)院學(xué)報，2007，9(6)．

[5] 龐淑萍．金融類院校中經(jīng)濟數(shù)學(xué)對學(xué)生職業(yè)能力培養(yǎng)的研究[J]．商場現(xiàn)代化，2010，(2)．

[6] 張 碩.論大學(xué)開展數(shù)學(xué)建模教育[J]. 數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識，2002(01).

[7] 李大潛. 將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程[J]. 中國大學(xué)教學(xué)， 2006(1).

[責(zé)任編輯 迎客松]

How to Carry out Mathematical Modeling in Higher Vocational Colleges Mathematics Curriculum Reform

ZHAO Yongfang

(ShanXiManagementVocationalCollege,Linfen041051,China)

At present，the curriculum reform of the vocational education is carrying out in our countr, in which foundation course’s reform is difficult. Students’ poor learning foundation brought too many problems to the vocational mathematics education. Through the investigation and analysis on the students’ learning of Shanxi Management Vocational College “Economic Mathematics”, the author gets the ways of carrying out the mathematical modeling in the college and puts forward some teaching ideas.

vocational school; economic mathematics; curriculum revolution; mathematical modeling

2015-03-16

趙永芳(1980- )，女，山西太原人，山西管理職業(yè)學(xué)院助教，理學(xué)碩士，主要從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究。

1671-8127(2015)02-0008-04

O29

A