胡小弟，陶雄，白桃

武漢工程大學(xué)交通研究中心，湖北 武漢 430074

考慮實(shí)測輪載及各向異性的瀝青路面力學(xué)響應(yīng)

胡小弟，陶雄，白桃*

武漢工程大學(xué)交通研究中心，湖北 武漢 430074

為研究各向異性對瀝青混合料輪載受力反應(yīng)的影響，在實(shí)測輪載的基礎(chǔ)上，采用有限元方法進(jìn)行瀝青路面結(jié)構(gòu)層橫觀各向同性的彈性應(yīng)力響應(yīng)研究.以ANSYS有限元軟件中的正交各向異性模型模擬瀝青材料橫觀各向同性，加載實(shí)測非均布的輪胎－路面接地豎向壓力及水平力，進(jìn)行各向同性和橫觀各向同性條件下路面結(jié)構(gòu)層的三向正應(yīng)力以及剪應(yīng)力的差異性分析.結(jié)果表明：瀝青混合料各向異性特性對瀝青路面結(jié)構(gòu)層的豎向、橫向和剪切應(yīng)力基本無影響，但其對瀝青結(jié)構(gòu)層的行車向方向應(yīng)力影響較大.目前我國采用的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)在彈性框架下不考慮瀝青混合料的各向異性特征基本適用.

瀝青混合料；各向異性；實(shí)測輪載；力學(xué)響應(yīng)

0 引言

目前大多數(shù)的力學(xué)試驗(yàn)和路面結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，將瀝青混合料假定為均質(zhì)各向同性材料.然而，實(shí)證研究表明，瀝青混合料［1－2］、基層和底基層材料［3］這類復(fù)合材料的力學(xué)性能為各向異性的性質(zhì).各向異性是指材料在各方向的力學(xué)和物理性能呈現(xiàn)差異的特性.基于研究需要，一般認(rèn)為瀝青混合料具備橫觀各向同性：垂直于壓實(shí)方向的水平面上兩個方向的材料特性是相同的，而垂直和水平方向有顯著差異.瀝青混合料的各向異性主要?dú)w因于集料顆粒擇優(yōu)取向的隨機(jī)分布、空隙的形狀和集料顆粒的組成.研究表明，基于各向同性分析路面設(shè)計(jì)可能會低估與剪應(yīng)力和拉應(yīng)力相關(guān)的永久變形和疲勞開裂的評價(jià).所以，瀝青混合料的各向異性性質(zhì)在瀝青路面力學(xué)響應(yīng)建模中應(yīng)予以適當(dāng)考慮.

目前的瀝青路面力學(xué)計(jì)算大都采用圓形均布荷載，這與實(shí)際情況不符.實(shí)際的輪胎接地面不是簡單的圓形，輪胎接地壓力也不是均勻分布，而是典型的非均勻分布［4］.輪胎接地壓力的非均勻分布與圓形均布荷載，對瀝青路面力學(xué)響應(yīng)的影響有較大差別，特別是輪胎－路面接觸面附近的.要進(jìn)一步準(zhǔn)確計(jì)算瀝青路面力學(xué)響應(yīng)，有必要考慮更接近實(shí)際的車輛荷載分布特性.

筆者選取我國典型的半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)，在考慮瀝青混合料橫觀各向同性的材料參數(shù)基礎(chǔ)上，以我國規(guī)范推薦的瀝青混合料模量取值為依據(jù)，建立考慮三維實(shí)測輪載接地壓力作用下的三維有限元模型，比較瀝青混合料各向異性條件下對路面結(jié)構(gòu)內(nèi)三個方向的應(yīng)力影響，并作相關(guān)分析評價(jià).

1 橫觀各向同性彈性力學(xué)方程

橫觀各向同性彈性有5個材料常數(shù)：水平向（Ex＝Ey）和垂直向（Ez）的彈性模量；垂直－水平向（vxz＝vyz）和水平－水平向（vxy）的泊松比；以及沿垂直面的剪切模量（Gxz＝Gyz）［5］.對于橫觀各向同性材料，胡克定律可表示為：

2 瀝青路面應(yīng)力計(jì)算模型

2.1 荷載選取

筆者所采用的是我國路面設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)雙輪組單軸載100 kN.由于雙輪組為軸對稱，故模型中只考慮雙輪，則一共有十條長方形輪跡.輪跡平面如圖1所示.

研究分析過程中采用標(biāo)準(zhǔn)荷載BZZ－100的實(shí)測花紋輪胎豎向接地壓力作為計(jì)算所施加的荷載［6］，并且施加水平力的作用.根據(jù)文獻(xiàn)可知，水平向輪胎接地壓力一般為最大豎向接地壓力的15%～50%［7］.為了比較合理的加載輪胎水平向接地壓力，這里橫向接地壓力取豎向接地壓力的30%；縱向接地壓力取最大豎向接地壓力的12%［8］.

圖1 輪跡平面圖Fig.1 Layout of wheel track

2.2 三維有限元模型

選取典型的半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)（見圖2（a））進(jìn)行分析.該模型大小為：長寬分別為10 m、5 m，土基深度為6 m.三維有限元模型的邊界條件假定為：（1）瀝青路面結(jié)構(gòu)各層層間完全連續(xù)；（2）X方向兩側(cè)沒有位移；（3）Y方向兩側(cè)沒有位移；（4）底部Z方向沒有位移.將計(jì)算所用的程序輸入ANSYS可得到劃分網(wǎng)格之后的模型如圖2（b）所示.

2.3 路面力學(xué)響應(yīng)材料參數(shù)選取

為了較明顯的反映面層材料參數(shù)的變化對路面應(yīng)力分布的影響，將面層取為單一材料，取瀝青路面面層厚度為18 cm，面層、基層、土基模量材料彈性模量參考值按我國《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》［9］選取.材料參數(shù)如表1所示.

筆者參考Uzan模型［10－11］，引入瀝青混合料橫觀各向同性系數(shù)α作為參考調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)：

對于瀝青混合料，Wang等人的研究表明，瀝青混合料的垂直方向彈性模量能達(dá)到水平方向的2～5倍［12］；Ramos－Aparicio［13］和Oh［14］等人發(fā)現(xiàn)彈性模量的各向異性度（垂直彈性模量與水平彈性模量比）平均為1.26；鞠達(dá)通過室內(nèi)試驗(yàn)，測得不同溫度下AC－20的垂直模量可達(dá)到水平模量的1.35倍［15］.影響材料彈性常數(shù)的因素主要由材料的特性及所受到的應(yīng)力狀態(tài)來確定，上述模量比的確定要根據(jù)材料的級配、壓實(shí)度、空隙率、集料的破碎程度及細(xì)料含量等因素綜合確定.因此，分別設(shè)置瀝青混合料彈性模量的橫觀各向同性系數(shù)α為1、1.5、2、2.5、3.當(dāng)α=1時即為瀝青混合料材料各向同性.

圖2 有限元計(jì)算模型Fig.2 Finite element calculation model

綜合已有的文獻(xiàn)，取定瀝青混合料橫觀各向同性分析彈性參數(shù)調(diào)整范圍列入表2中.

表1 瀝青路面材料參數(shù)選取表Tab.1 Material parameters selection of asphalt pavement

表2 瀝青面層彈性參數(shù)調(diào)整范圍Tab.2 The adjustment range of asphalt layer elastic parameters

3 瀝青路面結(jié)構(gòu)模擬計(jì)算結(jié)果對比

輪跡平面如圖1所示，選取非均布荷載輪跡代表點(diǎn)：A點(diǎn)X=0m、B點(diǎn)X=0.03975m、C點(diǎn)X=0.151m、D點(diǎn)X=0.244 7 m作為代表點(diǎn).分別在不同的橫觀各向同性系數(shù)條件下，研究點(diǎn)的豎向應(yīng)力、縱向應(yīng)力、橫向應(yīng)力三個方向應(yīng)力響應(yīng)以及最大剪應(yīng)力響應(yīng).

3.1 豎向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對比

圖3（a）、圖3（b）是處于雙輪間位置A點(diǎn)和B點(diǎn)的豎向應(yīng)力響應(yīng)圖.A點(diǎn)處上面層層底出現(xiàn)拉應(yīng)力并且隨著α增大，拉應(yīng)力逐漸增大，最大比各向同性情況大0.02 MPa.其余各層的豎向應(yīng)力均為負(fù)值，即為壓應(yīng)力；路表壓應(yīng)力隨著α增大逐漸增大；中面層層底壓應(yīng)力隨著α增大而逐漸減小，底面層層底壓應(yīng)力雖然隨著α增大而增大，但增大幅度極小，在3%～6%之間.而B點(diǎn)處路表出現(xiàn)拉應(yīng)力，隨著α增大逐漸增大；上面層、中面層層底壓應(yīng)力隨著α增大而逐漸減?。坏酌鎸訉拥讐簯?yīng)力同樣增幅不大，也在3%～6%之間.由圖3（c）、圖3（d）看出，處在輪跡位置下的豎向應(yīng)力均為負(fù)值，也就是均為壓應(yīng)力.隨著α增大壓應(yīng)力逐漸增大，對C點(diǎn)處中面層影響顯著，最大達(dá)16%；對D點(diǎn)處路表影響顯著，最大達(dá)12%.

因此，采用各向異性特性假設(shè)對瀝青路面結(jié)構(gòu)的豎向應(yīng)力有一定影響但不太顯著.

3.2 縱向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對比

對于在不同橫觀各向同性系數(shù)條件下，所有代表點(diǎn)的縱向應(yīng)力（行車方向）均為壓應(yīng)力.為了更好觀察各向異性對路面縱向應(yīng)力的影響，選取α=1和α=3兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，得出縱向應(yīng)力相差最大比率，如圖4所示.

由圖4可以看出，所有代表點(diǎn)，在路表及上面層層底，隨著α的增大，縱向應(yīng)力有明顯的減小趨勢，最大減小比率達(dá)70%，約0.2 MPa.在中面層層底，A點(diǎn)和B點(diǎn)兩個處于輪跡中間位置的點(diǎn)位，縱向應(yīng)力有一定的減小趨勢；而隨著α的增大，C點(diǎn)和D點(diǎn)兩個處于輪跡下的點(diǎn)，縱向應(yīng)力有一定的增大趨勢.最后，在底面層層底，隨著α的增大，所有代表點(diǎn)的縱向應(yīng)力均有顯著增大，達(dá)40%～70%.

圖3 豎向應(yīng)力響應(yīng)Fig.3 Vertical stress response

因此，瀝青混合料各向異性特性對行車方向縱向應(yīng)力影響較大，需要適當(dāng)考慮.尤其是在層間接觸較差時車輛發(fā)生啟制動行為，各向同性假設(shè)會明顯低估行車向的應(yīng)力及變形.

圖4 縱向應(yīng)力相差最大比率Fig.4 The maximum ratio of vertical stress

3.3 橫向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對比

對橫向應(yīng)力，主要關(guān)注對瀝青路面開裂產(chǎn)生影響的拉應(yīng)力響應(yīng).根據(jù)計(jì)算結(jié)果，拉應(yīng)力只出現(xiàn)在雙輪間位置，并且均只發(fā)生在路表.如圖5所示，A點(diǎn)處，隨著橫觀各向同性系數(shù)α增大，拉應(yīng)力顯著下降，甚至在α=3時，拉應(yīng)力變?yōu)榱藟簯?yīng)力：而B點(diǎn)處，隨著橫觀各向同性系數(shù)α增大，拉應(yīng)力隨之增大，但是不明顯.由此表明，我國現(xiàn)今采用的路面設(shè)計(jì)方法對橫向應(yīng)力響應(yīng)而言是合適的.

圖5 路表拉應(yīng)力對比Fig.5 Comparison of tensile stress in the road surface

3.4 最大剪應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對比

如圖5所示，標(biāo)準(zhǔn)荷載下，隨著α的增大，其最大剪應(yīng)力是呈非線性變化，且是逐漸增大的.由計(jì)算結(jié)果可知，所有最大剪應(yīng)力出現(xiàn)的點(diǎn)均在路表下0.01 m處，并且最大差值不到0.03 MPa，對瀝青路面力學(xué)響應(yīng)影響有限，可以忽略.

圖6 橫觀各向同性系數(shù)對最大剪應(yīng)力的影響圖Fig.6 The maximum effect of cross－anisotropic coefficient to shear stress

4 結(jié)語

a.橫觀各向同性情況下，瀝青路面橫、豎向應(yīng)力及剪應(yīng)力與各向同性情況下基本無變化.但是縱向應(yīng)力區(qū)別較大，在路表及上面層層底，縱向應(yīng)力最大減小比率達(dá)70%，底面層層底增大比率達(dá)40%～70%，影響明顯.

b.目前我國采用的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)在彈性框架下不考慮瀝青混合料的各向異性特征基本適用.但是在瀝青結(jié)構(gòu)層層間接觸較差的情況下，各向同性假設(shè)會明顯低估行車向的應(yīng)力及變形，需適當(dāng)考慮瀝青混合料的各向異性特征.

致謝：

本研究同時得到國家自然科學(xué)基金（項(xiàng)目批準(zhǔn)號：51278389）和湖北省交通運(yùn)輸廳科技項(xiàng)目（項(xiàng)目批準(zhǔn)號：2013－731－2－5）的資助，在此表示感謝！

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Mechanical response of asphalt pavement based on measured load and anisotropic properties

HU Xiao－di，TAO Xiong，BAI Tao
Transportation Research Center,Wuhan Institute of Technology，Hubei Province Wuhan 430074,China

To investigate the influence of anisotropic characteristics of asphalt mixture on its reaction to the measured wheel load，finite element method（FEM）was adopted to calculate the pavement stress caused by the measured non－uniformly distributed tire load．The simulation was conducted in the frame of elastic theory and the asphalt mixture was reckoned to be cross－anisotropic．The orthotropic model in the commercial software ANSYS was used to simulate the characteristic of cross－anisotropic．The stresses introduced by the tire load mentioned above acting both on the vertical and horizontal directions，including three normal stress and shear stress，were compared for different material assumptions of isotropic and anisotropic．The results show that the anisotropic characteristic of asphalt mixture has a minimal effect on the vertical stress，transverse stress and the shear stress of the asphalt pavement．However，the divergence should not be ignored in the travelling direction compared to the situation that the asphalt mixture is taken to be isotropic．The specification being used now is basically appropriate in the frame of elastic theory with no anisotropic characteristic of asphalt mixture to be considered．

asphalt mixture；anisotropic；measured wheel load；mechanical response

U416.21

A

10.3969/j.issn.1674-2869.2015.04.009

1674-2869（2015）04-0040-05

本文編輯：陳小平

2015－04－10

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51278389）；湖北省交通運(yùn)輸廳科技項(xiàng)目（2013－731－2－5）

胡小弟（1971－），男，湖南常德人，教授，博士.研究方向：路面結(jié)構(gòu)行為.*通信聯(lián)系人