李朝光，杜 龍，姜亞娟，徐 丹，孫 敏

（中航工業(yè)洪都，江西 南昌330024）

0 引 言

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，常常需要在飛機(jī)結(jié)構(gòu)上開孔。開孔不僅會(huì)因切斷了纖維引起復(fù)合材料構(gòu)件整體剛度和強(qiáng)度的下降，而且還會(huì)改變結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)破壞模式。因此，復(fù)合材料構(gòu)件開孔部位一般要進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)。對(duì)此，國內(nèi)外進(jìn)行了大量的理論和試驗(yàn)研究，寇長(zhǎng)河等對(duì)大開孔復(fù)合材料層合板不同補(bǔ)強(qiáng)形式進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)插層補(bǔ)強(qiáng)優(yōu)于面外補(bǔ)強(qiáng)，對(duì)稱補(bǔ)強(qiáng)優(yōu)于非對(duì)稱補(bǔ)強(qiáng)[1,2]。O'Neil針對(duì)非對(duì)稱補(bǔ)強(qiáng)問題進(jìn)行了研究[3]，發(fā)現(xiàn)補(bǔ)強(qiáng)后板的強(qiáng)度提高了5%～12%。Pickett針對(duì)順序鋪層對(duì)稱補(bǔ)強(qiáng)問題進(jìn)行了研究[4]，發(fā)現(xiàn)補(bǔ)強(qiáng)后板的強(qiáng)度提高了29%～40%。他們的研究均表明，非對(duì)稱補(bǔ)強(qiáng)之所以效率較低，主要是由于補(bǔ)強(qiáng)區(qū)域的附加彎矩引起了較高的層間應(yīng)力，從而降低了復(fù)合材料構(gòu)件的承載能力。

復(fù)合材料墻一般是飛機(jī)的重要受力構(gòu)件，在墻腹板上開有工藝通孔或過油孔，在剪切載荷作用下，墻腹板最主要的失效模式為屈曲失效，為保證整個(gè)結(jié)構(gòu)具有較高的承載能力，必須對(duì)復(fù)合材料墻腹板進(jìn)行開孔補(bǔ)強(qiáng)穩(wěn)定性分析。本文采用MSC.Patran/ Nastran有限元分析軟件對(duì)剪切載荷作用下復(fù)合材料墻腹板開孔對(duì)稱補(bǔ)強(qiáng)穩(wěn)定性問題進(jìn)行了分析，并與相同條件下復(fù)合材料墻腹板在無孔和開孔時(shí)的穩(wěn)定性作了對(duì)比研究。

1 無孔復(fù)合材料墻腹板穩(wěn)定性分析

復(fù)合材料墻腹板典型幾何模型如圖1所示，材料采用HF10A/NY9200GA，尺寸大小取為200mm× 150mm×4mm，鋪層為[±45/0/±45/±45/90]2s。采用Patran軟件建立了復(fù)合材料墻腹板典型單元的有限元模型，運(yùn)用Nastran軟件進(jìn)行線性屈曲分析。劃分網(wǎng)格時(shí)采用QUAD4單元，QUAD4單元的每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度，分別為：Ux、Uy、Uz、Rx、Ry和Rz。

計(jì)算模型邊界條件取為四邊簡(jiǎn)支：

兩長(zhǎng)邊：Uy=Uz=0，Ry=Rz=0。

兩短邊：Ux=Uz=0，Rx=Rz=0。

加載方式為：在墻腹板周邊施加剪切載荷，根據(jù)剪應(yīng)力互等定理和墻腹板的幾何參數(shù)，在墻腹板長(zhǎng)邊施加120KN的載荷，在墻腹板短邊施加90KN的載荷。

采用Patran軟件的Buckling分析模塊對(duì)該復(fù)合材料墻腹板進(jìn)行穩(wěn)定性分析，通過計(jì)算可得其一階屈曲特征值為2.4735，說明墻腹板在上述載荷下未發(fā)生屈曲。

圖1 復(fù)合材料墻腹板典型幾何模型

2 開孔復(fù)合材料墻腹板穩(wěn)定性分析

在復(fù)合材料墻腹板上開孔，研究開孔對(duì)其穩(wěn)定性的影響。本文選取圓形開孔方式，其幾何模型如圖2所示，其中：H為開孔圓心到墻腹板上邊緣的距離，h為開孔圓心到墻腹板下邊緣的距離；w為復(fù)合材料墻腹板的寬度；d為開孔孔徑。采用Patran軟件建立了復(fù)合材料墻腹板典型單元的有限元模型，運(yùn)用Nastran軟件進(jìn)行線性屈曲分析，有限元模型如圖3所示，一階屈曲模態(tài)圖如圖4所示。

圖5給出了在不同d/w情況下一階屈曲特征值隨H/h的變化曲線，圖6給出了在不同H/h情況下一階屈曲特征值隨d/w的變化曲線。

圖2 開孔復(fù)合材料墻腹板幾何模型

圖3 開孔復(fù)合材料墻腹板有限元模型

圖4 開孔復(fù)合材料墻腹板一階屈曲模態(tài)圖

圖5 一階屈曲特征值隨H/h的變化曲線

從圖5中可以看到，在不同d/w情況下，一階屈曲特征值隨H/h的變化曲線明顯不同。在d/w較小的情況下，隨著H/h值的增大，一階屈曲特征值也隨之增大，如d/w=0.13時(shí)，H/h=1.0和H/h=2.0的一階屈曲特征值分別為2.3709和2.3939，另外，在d/w較小的情況下，隨著d/w值的增大，一階屈曲特征值隨H/ h的變化曲線逐漸變陡，但d/w值增大到一定程度，一階屈曲特征值隨H/h的變化曲線逐漸由陡變緩，如d/w=0.33時(shí)一階屈曲特征值隨H/h的變化曲線明顯比d/w=0.27時(shí)一階屈曲特征值隨H/h的變化曲線平緩。在d/w較大的情況下，隨著H/h值的增大，一階屈曲特征值又隨之變小，如d/w=0.33時(shí)，H/h=1.0和H/h=2.0的一階屈曲特征值分別為1.7852和1.7465。

從圖6中可以看到，在不同H/h情況下，臨界載荷隨d/w的變化曲線基本一致。在H/h較小的情況下，臨界載荷隨d/w的變化曲線基本重合，隨著H/h值的變大，曲線逐漸變陡，臨界載荷趨于變小。

圖6 一階屈曲特征值隨d/w的變化曲線

3 開孔補(bǔ)強(qiáng)復(fù)合材料墻腹板穩(wěn)定性分析

采用順序鋪設(shè)的對(duì)稱補(bǔ)強(qiáng)方法對(duì)墻腹板開孔周圍的環(huán)形區(qū)域進(jìn)行均勻?qū)ΨQ補(bǔ)強(qiáng)。補(bǔ)強(qiáng)區(qū)的幾何參數(shù)如圖7所示，其中：D為補(bǔ)強(qiáng)區(qū)直徑；d為開孔孔徑；t為復(fù)合材料墻腹板厚度；T為補(bǔ)強(qiáng)區(qū)厚度，不同的補(bǔ)強(qiáng)區(qū)厚度比T/t對(duì)應(yīng)的鋪層參數(shù)見表1。

1）不同開孔孔徑下補(bǔ)強(qiáng)寬度比對(duì)穩(wěn)定性的影響

圖8給出了開孔位于墻腹板中央位置時(shí)不同d/ w情況下一階屈曲特征值隨D/d的變化曲線，同時(shí)給出了未開孔板的一階屈曲特征值，其中，D/d=1表示未增強(qiáng)板。

從圖8中可以看出，補(bǔ)強(qiáng)提高了復(fù)合材料墻腹板的穩(wěn)定性。未補(bǔ)強(qiáng)時(shí)，一階屈曲特征值隨著孔徑的增大而減??；補(bǔ)強(qiáng)后隨著d/w的增大曲線變陡，說明補(bǔ)強(qiáng)寬度比D/d對(duì)大開孔墻腹板的穩(wěn)定性影響較大，對(duì)小開孔墻腹板的穩(wěn)定性影響較小。如d/w為0.2且開孔情況下，D/d為2.0時(shí)臨界荷載只比D/d為1.25提高了4.06%；而d/w為0.47時(shí)，D/d為2.0時(shí)臨界荷載比D/d為1.25時(shí)提高了17.17%。所以當(dāng)孔徑較小時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際情況決定是否補(bǔ)強(qiáng)，即使補(bǔ)強(qiáng)也可以選擇較小的補(bǔ)強(qiáng)寬度比，從而在增重較小的情況下取得較好的補(bǔ)強(qiáng)效果；而當(dāng)孔徑較大時(shí)，需選取較大的補(bǔ)強(qiáng)寬度比，從而可以獲得較好的補(bǔ)強(qiáng)效果。

圖7 補(bǔ)強(qiáng)區(qū)幾何參數(shù)示意

表1 不同的補(bǔ)強(qiáng)區(qū)厚度對(duì)應(yīng)的鋪層參數(shù)

2)不同開孔孔徑下補(bǔ)強(qiáng)厚度比對(duì)穩(wěn)定性的影響

圖9給出了開孔位于墻腹板中央位置且補(bǔ)強(qiáng)寬度比D/d為1.5時(shí)，不同d/w情況下，一階屈曲特征值隨T/t的變化曲線，同時(shí)給出了未開孔板的一階屈曲特征值，其中，T/t=1表示未增強(qiáng)板。

從圖9中可以看出，隨著補(bǔ)強(qiáng)厚度比的提高，不同d/w情況下的一階屈曲特征值都有所增加。補(bǔ)強(qiáng)后隨著d/w的增大曲線變陡，說明補(bǔ)強(qiáng)厚度比T/t對(duì)大開孔墻腹板的穩(wěn)定性影響較大，對(duì)小開孔墻腹板的穩(wěn)定性影響較小。如d/w為0.2且開孔情況下，T/t為1.5時(shí)臨界荷載只比T/t為1.125時(shí)提高了5.9%；而d/w為0.47時(shí)，T/t為1.5時(shí)臨界荷載比T/t為1.125時(shí)提高了22.55%。所以，當(dāng)孔徑較小時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際情況決定是否補(bǔ)強(qiáng)，即使補(bǔ)強(qiáng)也可以選擇較小的補(bǔ)強(qiáng)厚度比，從而在增重較小的情況下取得較好的補(bǔ)強(qiáng)效果；而當(dāng)孔徑較大時(shí)，需選取較大的補(bǔ)強(qiáng)厚度比，從而可以獲得較好的補(bǔ)強(qiáng)效果。

圖8 一階屈曲特征值隨D/d的變化曲線

圖9 一階屈曲特征值隨T/t的變化曲線

4 結(jié) 論

1）開孔孔徑的大小對(duì)復(fù)合材料墻腹板的穩(wěn)定性影響較大，隨著孔徑的增大，復(fù)合材料墻腹板的一階屈曲特征值近似呈直線降低。但是當(dāng)開孔孔徑較小，且位于板中央時(shí)，對(duì)穩(wěn)定性的影響較小。

2）開孔位置對(duì)復(fù)合材料墻腹板的穩(wěn)定性有一定影響?？讖捷^小情況下，開孔位置偏離墻腹板的中央位置時(shí)，復(fù)合材料墻腹板的穩(wěn)定性略有提高；孔徑較大情況下，開孔位置偏離墻腹板的中央位置時(shí)，復(fù)合材料墻腹板的穩(wěn)定性略有降低。

3）補(bǔ)強(qiáng)提高了復(fù)合材料墻腹板的穩(wěn)定性。隨著補(bǔ)強(qiáng)寬度比和補(bǔ)強(qiáng)厚度比的增大，復(fù)合材料墻腹板的穩(wěn)定性逐漸提高。

4）隨著孔徑比的增大，補(bǔ)強(qiáng)寬度比和補(bǔ)強(qiáng)厚度比對(duì)復(fù)合材料墻腹板穩(wěn)定性的影響增大。

[1]寇長(zhǎng)河，汪彤，酈正能，等.復(fù)合材料層合板開孔補(bǔ)強(qiáng)研究[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，1997，23：477-481.

[2]楊乃賓，章怡寧.復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M].北京：航空工業(yè)出版社，2002.

[3]O'Neill G S.Asymmetric reinforcements of a quasi-isotropic graphite epoxy plate containing a circular hole [D].Monterey,California,USA：Naval Postgraduate School,1982.

[4]Pickett D H,Sullivan P.Analysis of symmetric reinforcement of quasi-Isotropic graphite-epoxy plates with a circular cutout under uniaxial tensile loading[D]. Monterey,California,USA：Naval Postgraduate School, 1983.