仲崇飛，常媛媛

（1.東北電力大學，吉林 吉林 132012；2.國網營口供電公司，遼寧 營口 110000）

潮流計算是解決配電網各種問題的基礎以及進行量化分析的主要方法。由于以往的配電網潮流算法多用于處理輻射狀網絡，而對于含有分布式電源的弱環(huán)網處理能力較弱［1］，因此當各種不同類型的分布式電源的接入電網，將使相應的潮流計算難度增加，不易收斂，為此研究一種新的算法來處理因分布式電源的接入而形成的弱環(huán)狀配電網。本文對傳統(tǒng)的回路阻抗法進行了改進，引入網絡層析方法［2－3］，保留了網絡的原始結構，并引入多端口理論［4］來處理普通潮流算法無法處理的PV類型的分布式電源，可使算法相統(tǒng)一（對端口分析需要使用節(jié)點阻抗矩陣，回路阻抗法的ZC矩陣也需要通過節(jié)點阻抗矩陣計算獲得），簡化了編程過程。

1 回路阻抗法

將負荷節(jié)點的負荷等效成一個恒定阻抗，由于配電網絡中線路的對地電容很小，可以忽略不計，則可以將從根節(jié)點到每一個負荷節(jié)點的整條支路看做是一條回路，因此，根據基爾霍夫電壓定律得出式（1）：

式中：US為根節(jié)點電壓；ZC＝Z1＋ZL，Z1為網絡節(jié)點阻抗矩陣去掉非負荷節(jié)點的相應行和列形成的矩陣，ZL為對角矩陣，其中對角元素為節(jié)點負荷的等效阻抗，非對角元素為0；I為回路電流（即負荷節(jié)點的電流）的列向量。

對矩 陣ZC使 用LU 分 解 法（LU Decomposition），可求出式中電流，即各個負荷節(jié)點的負荷電流。根據回路電流求出各支路上的電流，節(jié)點的電壓及負荷節(jié)點的功率。若該功率與給定功率的誤差不在允許范圍內，則需要用求得的負荷節(jié)點電壓從新計算負荷的等效阻抗，經多次計算，直到滿足收斂條件為止。

2 網絡層次分析

上述的潮流計算方法具有較好收斂性，但以往使用該方法時對節(jié)點和支路的編號過程很復雜［5－6］，給算法的編程應用帶來了一定的困難，而且使用回路阻抗法進行潮流計算時，一般需將網絡進行二叉樹轉換［7］，這樣處理雖然簡化了計算過程，但是改變了網絡結構，使計算結果不直觀，所以本文引入了文獻［2］中的網絡層析分析方法，并做了一定的簡化，利用儲存網絡結構，方便查找所需要的節(jié)點或支路信息。

2.1 網絡層析分析步驟

具體過程以圖1為例，圖1為一個含有12個節(jié)點和11條支路的小型配電網絡，根據該網絡的結構信息，可以形成一個12×11階矩陣A：節(jié)點支路關聯(lián)矩陣；行數(shù)代表節(jié)點數(shù)，列數(shù)表示支路數(shù)；矩陣中數(shù)值為1的元素表示相應的支路與節(jié)點直接相連，例如矩陣第3行2列元素為1，表示3號節(jié)點與2號支路直接相連。

圖1 12節(jié)點配電系統(tǒng)

圖1的節(jié)點支路關聯(lián)矩陣A如下：

式中，行表示節(jié)點1～12，列表示支路1～11。

形成節(jié)點支路關聯(lián)矩陣A之后，就可以通過檢索矩陣A來形成支路層次矩陣L和節(jié)點層次矩陣N，具體方法為：從根節(jié)點所表示的行進行橫向搜索，當搜索到數(shù)值為1的項時，該項的列數(shù)即為第1層支路的支路號，將列數(shù)儲存并將該項置零，繼續(xù)向下搜索，直到該行結束，形成矩陣L的第1行；根據矩陣L第1行中的支路號，在矩陣A中查找與之相關聯(lián)的節(jié)點（由于上一步中已將相關項置零，所以搜索到的節(jié)點一定是支路的下游節(jié)點），形成節(jié)點層次矩陣N的第1行；根據節(jié)點層次矩陣的第1行中的節(jié)點號在矩陣A中搜索，形成矩陣L的第2行，以此類推，直到矩陣A中所有項都為0，則搜索結束。

以圖1為例，網絡的支路層析矩陣L和節(jié)點層次矩陣N分別為：

矩陣中的行代表網絡層次，非零項則表示網絡中的支路號與節(jié)點號。

根據矩陣A，還可以形成支路的首節(jié)點行矩陣F與支路的末節(jié)點行矩陣E：

F＝［5 3 2 12 2 2 1 1 11 3 1］

E＝［2 6 1 8 7 11 3 12 10 9 4］

矩陣中的列數(shù)代表網絡的支路號，矩陣中的元素代表網絡的節(jié)點號。

通過L，N，E，F(xiàn)四個矩陣，可以清晰表示網絡結構，方便查找迭代時所需的節(jié)點或支路的信息。

2.2 潮流算例

基于網絡層次分析的回路阻抗法潮流計算流程圖如2中實線部分所示。

以文獻［2］中的12節(jié)點網絡為例，網絡結構如圖1所示，容量基準值為15 MVA，電壓等級為23 kV，具體網絡參數(shù)參考文獻［2］，采用C語言對上述算法進行編程計算，具體結果如表1所示（表內電壓幅值和相角皆為標幺值）。

由表1中可以看出，本算法結果與文獻［2］中算法結果誤差極小，在允許的范圍內，驗證了算法的可行性，由于計算時間遠小于1s，故未對計算時間做比較。

圖2 潮流計算流程圖

表1 潮流計算結果對比

3 對分布式電源的處理及潮流計算步驟

含分布式電源的節(jié)點一般分為3類：PQ節(jié)點，PI節(jié)點及PV節(jié)點。由于PQ節(jié)點和PI節(jié)點比較容易處理［8－10］，所以本文只討論PV節(jié)點的處理方法。

3.1 PV 類型DG的處理方法

首先用多端口理論對網絡進行分析，通過網絡的節(jié)點阻抗矩陣可以得出公式（2）：

式中：Zjkpq為端口jk到端口pq間的端口轉移阻抗，Zjp，Zjq，Zkp，Zkq為節(jié)點阻抗矩陣中的項。

如果將配電網看做是一個多端口網絡，將網絡中的每個節(jié)點都視作一個端口，則如圖3所示，若在k節(jié)點增加一個補償電流ΔIk，則在p節(jié)點與參考節(jié)點之間將產生一個電壓的變化量ΔUp0，該變化量的計算公式為：

圖3 配電網所對應的多端口網絡

在進行傳統(tǒng)的潮流計算時，所得到的PV節(jié)點的電壓標幺值一般會低于1，即與額定電壓存在一定的差值，設該差值為ΔUi，如果ΔUi大于最大允許誤差，則需要在k節(jié)點加入一個補償電流，計算公式如下：

式中：ΔIi為節(jié)點i的補償電流；Zi為節(jié)點i的輸入阻抗。

由于配電網中的節(jié)點電壓相角很小，在一些計算中可以近似等于0，并且PV節(jié)點電壓的標幺值等于1，所以PV節(jié)點的無功補償約等于節(jié)點補償電流的負值：

以此可計算出PV節(jié)點的無功補償容量。

3.2 潮流計算步驟

含有PV類型DG 的配電網潮流計算流程圖如圖2所示；如果PV節(jié)點i的無功功率大于所允許的最大無功功率，則需要將節(jié)點i的類型改為PQ節(jié)點，改變之后，若在下一次迭代后節(jié)點i電壓標幺值大于1，則將節(jié)點i重新變成PV節(jié)點。

4 算例分析

為了驗證本文算法的可行性，首先在圖1所示的12節(jié)點網絡中，選取3節(jié)點接入有功功率為750 kW 的PV型DG 進行驗證。采用C 語言對上述算法進行編程，經計算，當無功補償容量為1 380kvar時節(jié)點電壓可達到額定電壓，具體結果如表2所示。

表2 接入DG時的潮流計算結果對比

其次選用IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)進行計算，系統(tǒng)結構如圖4所示。

該網絡中有32條支路、5條聯(lián)絡開關支路、1個電源網絡首端基準電壓為12.66kV，基準功率為10 MVA，總負荷為3 720kW＋j2 300kvar。

首先接入有功功率為1 000kW 的分布式電源，最大無功功率為1 000kvar，最小無功功率為0 kvar，具體計算結果如表3所示，表3中的點為DG接入后不會發(fā)生無功越界的節(jié)點。

圖4 IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)

表3 IEEE33節(jié)點系統(tǒng)接入DG有功功率為1 000 kW 時的結果

接入有功功率為1 500kW 的PV類型分布式電源，最大無功功率為2 000kvar，最小無功功率為0kvar，具體計算結果如表4 所示，表4 中的點為DG 接入后不會發(fā)生無功越界的節(jié)點。

表4 IEEE33節(jié)點系統(tǒng)接入DG有功功率為1 500 kW 時的結果

接入有功功率為2 000kW 的分布式電源，最大無功功率為2 500kvar，最小無功功率為0kvar，具體計算結果如表5所示，表5中的點為DG 接入后不會發(fā)生無功越界的節(jié)點。

表5 IEEE33節(jié)點系統(tǒng)接入DG有功功率為2 000 kW 時的結果

由表5可以看出，本文算法具有收斂性較好，迭代次數(shù)較少，計算速度快，等特點；DG 的接入位置對迭代次數(shù)影響很小；經過網絡層次分析后，可使編程較為容易。

5 結論

a.將網絡層次分析引入到回路阻抗法中計算配電網潮流可有效的避免復雜編號過程并保留原始網絡結構，并且在迭代過程中方便查找所需要的節(jié)點和支路，方便對算法編程；

b.用回路阻抗法和多端口分析的方法相配合可以有效處理配電網中的PV類型的分布式電源，并且可使算法相統(tǒng)一，簡化編程過程；

c.通過對以上兩個算例的計算和對比分析，驗證了本文算法的可行性和有效性。

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