張琳

（四川現(xiàn)代職業(yè)學(xué)院 職業(yè)素質(zhì)教育中心數(shù)學(xué)教研室，四川 成都 610207）

高職學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)探討

張琳

（四川現(xiàn)代職業(yè)學(xué)院 職業(yè)素質(zhì)教育中心數(shù)學(xué)教研室，四川 成都 610207）

通過對高職教育的需求和高職數(shù)學(xué)教學(xué)目標的分析，主張高職數(shù)學(xué)教學(xué)的目標之一應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，結(jié)合四川現(xiàn)代職業(yè)學(xué)院在數(shù)學(xué)課程改革，闡述了一些如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的方法。

高職數(shù)學(xué)；課程改革；工具性；數(shù)學(xué)素質(zhì)

0 引言

高職數(shù)學(xué)課程，是高職高專教育中理工類、經(jīng)管類各專業(yè)的一門必修的重要基礎(chǔ)課程。它的理論性、實踐性較強，在自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的各個領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。通過高職數(shù)學(xué)學(xué)習，學(xué)生不僅可以為后續(xù)的專業(yè)學(xué)習打下必要的理論基礎(chǔ)，掌握必要的數(shù)學(xué)工具，也可以為終身學(xué)習提供必要的知識積累，因此高職數(shù)學(xué)教學(xué)在整個高職教育中占有重要地位。面對當前高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革片面強調(diào)“如何體現(xiàn)高職數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、工具性”的現(xiàn)狀，為了讓高職數(shù)學(xué)這門公共基礎(chǔ)課更好地為培養(yǎng)高技能應(yīng)用型人才服務(wù)，高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革也在如火如荼地進行中［1］。在著手改革之前，高職數(shù)學(xué)教師應(yīng)該首先清楚地認識到高職數(shù)學(xué)教學(xué)的目標是什么，高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革才不至于走彎路，走岔路；只有真正深刻地把握住高職數(shù)學(xué)教育的目標，才能找準著眼點，做到有的放矢。

1 高職數(shù)學(xué)教學(xué)的首要目標是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)

高職數(shù)學(xué)教學(xué)首要目標到底是什么呢？要回答這個問題，就必須要明確高職數(shù)學(xué)教學(xué)的功能。因為通過高職數(shù)學(xué)的教學(xué)，既要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，又要為學(xué)生后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習提供必要的數(shù)學(xué)分析方法和技能，所以，高職數(shù)學(xué)的育人功能包括“通識性”和“工具性”兩種功能。那么，如何在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中處理好“通識性”與“工具性”的關(guān)系，是擺在高職數(shù)學(xué)教師面前的一道難題，只有處理好兩者的關(guān)系，才能真正滿足各專業(yè)人才培養(yǎng)中對數(shù)學(xué)的需求，進一步實現(xiàn)高職數(shù)學(xué)的育人功能［2］。當前，在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)改革中出現(xiàn)了一些困難。比如有些數(shù)學(xué)教師認為“高職數(shù)學(xué)作用不大，不上也可以。如果高職數(shù)學(xué)不能直接為后續(xù)專業(yè)課服務(wù)，那么這門課程就是無用的”。雖然這種觀點已被大多數(shù)人否定，不過這些看法恰好反映出我們的一些教師只看到了高職數(shù)學(xué)的“工具性”，而忽略了高職數(shù)學(xué)的“通識性”育人功能，沒有處理好高職數(shù)學(xué)的通識性與技能性的關(guān)系。高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革必須沖破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的束縛，克服 “功利化”的傾向［3］。

高職教育既姓“高”，也姓“職”。高職院校培養(yǎng)的是高素質(zhì)技能型人才，不僅是技術(shù)性人才，而且是有能力解決問題的人才。所謂技能，即“技術(shù)+能力”，能力從何而來，除了專業(yè)課、實訓(xùn)課外，對高職數(shù)學(xué)的學(xué)習不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生核心能力，而且對學(xué)生邏輯思維能力、抽象思維能力、辯證思維能力、計算能力、分析解決問題能力、空間想象力、自主學(xué)習能力的培養(yǎng)也具有重要作用；同時，高職數(shù)學(xué)在學(xué)生素質(zhì)和品質(zhì)的培養(yǎng)方面也是效果顯著的。通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習，學(xué)生能夠具備嚴謹?shù)膶W(xué)習態(tài)度，具有良好的學(xué)習習慣，具有較強的團隊意識和協(xié)作能力，具有較強的專業(yè)課學(xué)習能力。進一步啟發(fā)高職教育工作者應(yīng)清楚地認識到，高職數(shù)學(xué)教學(xué)的首要目標是培養(yǎng)每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，因為數(shù)學(xué)素質(zhì)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)文化觀念、知識、能力、心理的整合［4］，即“通識性”教育人。

四川現(xiàn)代職業(yè)學(xué)院按照各專業(yè)對高職數(shù)學(xué)的需求程度的不同，從低到高來劃分，將高職數(shù)學(xué)教學(xué)分為3大塊。第一塊是以法律、餐飲、旅游為主的專業(yè)，對數(shù)學(xué)的需求主要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì) （即通識性教育）。第二塊是以經(jīng)濟、管理和一般的工科類為主的專業(yè)，對數(shù)學(xué)的需求既在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，又要培養(yǎng)一般的高等數(shù)學(xué)知識和技能。第三塊是以數(shù)控專業(yè)為主的專業(yè)，既要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，又要使學(xué)生具有高深的高等數(shù)學(xué)知識和技能。在分析清楚各類專業(yè)對數(shù)學(xué)的需求程度后，我們利用需求疊加的方法，將3大模塊重疊，可以得出這樣的結(jié)論：高職數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標正是培養(yǎng)所有學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。只有在研究如何體現(xiàn)高職數(shù)學(xué)的 “工具性”同時強化數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，才能使學(xué)生更準確地領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和工具性，使學(xué)生更深刻地理解并掌握數(shù)學(xué)的計算、求解方法和技巧。

2 培養(yǎng)高職學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的方法

如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，是值得高職院校的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考的命題。四川現(xiàn)代職業(yè)學(xué)院數(shù)學(xué)教研室在如何通過高職數(shù)學(xué)教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)方面做了一定的探索與嘗試。經(jīng)過在2012級和2013級課程教學(xué)中的實踐，反饋信息令人欣慰，雖然大部分同學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是太扎實，開課前對數(shù)學(xué)這門課程有一定的懼怕感，但是在一個學(xué)期課程學(xué)習結(jié)束后，同學(xué)們開始喜歡上了數(shù)學(xué)，他們逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并不是只有枯燥的計算和證明，這門課程中還蘊含了分析問題解決問題的心法和套路。其實數(shù)學(xué)就是一門會運用各種有趣的故事、思想和方法來培養(yǎng)學(xué)生能力和素質(zhì)的綜合性課程。下面介紹幾種培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的方法。

2.1 適當介紹數(shù)學(xué)史實和故事

教師通過對數(shù)學(xué)史實的介紹，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的形式和演變過程，可拓寬學(xué)生的視野。如，著名的“百雞問題”：“今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞稚三，值錢一。凡百錢買雞百只，問雞翁、母、稚各幾何？”“百雞問題”是中國古代杰出的數(shù)學(xué)成就之一，在世界上影響很大，從這個數(shù)學(xué)問題的介紹中，學(xué)生可了解到我國古代數(shù)學(xué)家對世界的貢獻，進而產(chǎn)生強烈的自豪感，激發(fā)起崇高的愛國主義思想。通過對數(shù)學(xué)歷史故事的介紹，也能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，產(chǎn)生強烈的民族自豪感，并從中理解到數(shù)學(xué)家探索和研究數(shù)學(xué)的思想方法。如：在講解數(shù)列極限時，“割圓術(shù)”是一個很好的例子。教師可以先從圓周率π的起源談起。阿基米德（Archimedes，公元前287年至公元前212年），偉大的古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，他用幾何方法得出圓周率是介于3又1／7與3又10／71之間。公元263年，劉徽用“割圓術(shù)”推算出π等于3.14014，并指出3.14是個很好的近似值。劉徽所提到的“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”的方法，正是使用了極限的思想。公元466年，祖沖之用“割圓術(shù)”算到了小數(shù)點后7位精度，這一記錄在世界上保持了1千余年；為紀念祖沖之對中國圓周率發(fā)展的貢獻，將這一推算值用他的名字命名為“祖沖之圓周率”，簡稱祖率。接著以劉徽的割圓術(shù)為例，作圓的內(nèi)接多邊形，隨著多邊形邊數(shù)的增加，內(nèi)接正多邊形的面積越來越接近圓的面積，因此，我們就說圓面積是隨著邊數(shù)增加的各內(nèi)接正多邊形面積所構(gòu)成的一個數(shù)列極限。在這一講解過程中，學(xué)生們不僅理解了數(shù)列極限的概念[5]，而且通過歷史故事的介紹，還可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，并產(chǎn)生出強烈的民族自豪感。

2.2 重視數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)

學(xué)習數(shù)學(xué)的最終目的在于應(yīng)用。數(shù)學(xué)的應(yīng)用題，反映了數(shù)學(xué)與生產(chǎn)實際的聯(lián)系。解答數(shù)學(xué)應(yīng)用問題是學(xué)生分析問題和解決問題能力的高層次表現(xiàn)，同時也能反映出學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。其常見思路是：分析題意，尋找數(shù)學(xué)模型或構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后用數(shù)學(xué)知識進行解答，最后將解答的結(jié)果放置到應(yīng)用題情境中，檢驗答案的合理性。比如，小明利用業(yè)余時間在一家面包店打工，經(jīng)過一段時間的統(tǒng)計，他發(fā)現(xiàn)面包以每個2元的價格銷售時，每天能賣500個；價格每提高1角，每天就少賣10個，另外，面包店每天的固定開銷為40元，每個面包的成本是1.5元。請寫出面包定價與利潤之間的關(guān)系，并計算出面包定價在多少元時，利潤最大。該題雖然為常見的求最大值問題，可仍然需要學(xué)生從文字描述中提取出數(shù)量關(guān)系，要求學(xué)生能將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。通過這類應(yīng)用題的教學(xué)，能夠訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力、抽象思維能力和分析解決問題能力；而具體數(shù)量的計算，既教給學(xué)生計算最值問題的方法，也能增強學(xué)生的運算能力。

2.3 數(shù)學(xué)建模思想的滲透

在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，將數(shù)學(xué)建模思想和方法有機地貫穿到傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中去，其中演示方法是將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)的重要形式；開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)實驗，通過開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)實驗來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和主動性［6］。在學(xué)生樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的同時，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，使其畢業(yè)后能更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識為所從事的本專業(yè)的研究和工作服務(wù)。

3 結(jié)語

數(shù)學(xué)教學(xué)能為學(xué)生提供基本的數(shù)學(xué)思想、方法和技巧來理解和解決實際問題。高職數(shù)學(xué)所蘊含的豐富的數(shù)學(xué)思想和方法能有效地促進學(xué)生素質(zhì)的全面提高，為學(xué)習后繼課程的學(xué)習和利用數(shù)學(xué)解決實際問題，提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及常用的數(shù)學(xué)方法，為其進一步發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該體現(xiàn)“理論夠用，重在應(yīng)用”原則，而且研究如何體現(xiàn)高職數(shù)學(xué)的“工具性”是非常有必要的。在研究如何體現(xiàn)高職數(shù)學(xué)的“工具性”的同時，融入數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，才能使高職教育培養(yǎng)出真正的高素質(zhì)技術(shù)技能型人才。

［1］王海龍，韓田君，徐愛華.高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實踐和思考［J］.教育與職業(yè)，2013（07）：117-119.

［2］姜大源.職業(yè)教育學(xué)基本問題的思考（一）［J］.職業(yè)技術(shù)教育，2006（01）：5-10.

［3］陳曉江，萬青松，劉業(yè)，張海峰.數(shù)學(xué)觀念與高職數(shù)學(xué)課程改革［J］.職教通訊，2007（03）：32-34.

［4］黃秦安.數(shù)學(xué)文化觀念下的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2001（09）：12-17.

［5］陳笑緣.經(jīng)濟數(shù)學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2009：9.

［6］樊曉明，王志剛.數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)［J］.長春師范學(xué)院學(xué)報，2006（10）：132-134.

[責任編輯 樊建科]

G40-012

B

1008-486X（2015）01-0072-03

2014-11-10

四川省教育廳科研項目：高職高專教學(xué)課程的“工具性”研究（13SB0422）。

張 琳（1981-），女，漢，四川簡陽人，四川現(xiàn)代職業(yè)學(xué)院數(shù)學(xué)教研室主任，講師，碩士，主要從事高職數(shù)學(xué)教學(xué)研究工作。